信号与线性系统分析吴大正-第四版第一章习题答案

专业课习题解析课程1第一章信号与系统（一）2第一章信号与系统（二）画出下列各信号的波形【式中r(t)t (t)】为斜函数。（2）f(t)et,t （3）f(t)sin(t)(t)（4）f(t)(sint) （5）f(t)r(sint)（7）f(t)2k(k) （10）f(k)(1)k(k)解：各信号波形为（2）f(t)et,t（3）f(t)sin(t)(t)f(t)(sint)f(t)r(sint)（7）f(t)2k(k)（10）f(k)(1)k(k)画出下列各信号的波形[式中r(tt(t数]。（1）f(t)2(t(t(t2) （2）f(t)r(t)2r(tr(t2)（5）f(t)r(2t) (2t) （8）f(k)k[(k)(k（11）

f(k)sin(k(k)(k7)] （12）6f(k)2k(3k)(k)]解：各信号波形为（1）f(t)2(t(t2)（2）（5）（8）

f(t)r(t)2r(tr(t2)ft)r(t (2t)f(k)k[(k)(k（11）

kf(k)sin(6

(k)(k7)]（12）

f(k)2k(3k)(k)]1-31-4周期。（2）

(k)cos( k )

cos(

) （5）2 4 4 3 6ft)3cost2sint)5解：f(t1-5数的波形。（1）f(t(t) （2）f(t(t

f2t)（6）

f2)df(t) t（7）

（8）

f(x)dx解：各信号波形为（1）f(t(t)（2）（5）

f(t(tf2t)（6）

f2)df(t)（7） dtt（8）

f(x)dxf(k1-7列的图形。（1）（3）（5）

f(k(k) （2）f(k(k2)f(k2)[(k)(k4)] （4）f(k2)f(k(k（6）f(k)f(k解：1-11f(t和df(t)的波形。dt1-11ft1-12(a)所示（ft)f(32t的波形展宽为原来的两倍而得）f(3t)f的波1-12(bf3位，就得到了f(t)，如图1-12(c)所示。df(t)的波形如dt1-12(d)所示。计算下列各题。d2

t)

[et(t)]（1）

dt2

costsin(2t)

(t)

（2） dt[t2sin(t(t2)dt

t '(x)dx（5）

4

（8）1-12如图1-13所示的电路，写出以uC以i

(t)为响应的微分方程。(t)为响应的微分方程。L1-20写出图1-18各系统的微分或差分方程。1-23x(0f，各系统y(系统是否是线性的。（1）y(t)etx(0)

tsinxf(x)dx （2）0y(t)f(t)x(0)0

f(x)dx（3）y(t)sin[x(0)t]0

f(x)dx （4）y(k)(0.5)kx(0)f(k)f(k2)k（5）y(k)kx(0) f(j)kj01-25设激励为f()，下列是各系统的零状态响应y 。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果zs的、稳定的？（1）yzs

(t)

df(t) （2）ydt

(t)f(t)（3）

y (t)f(t)cos(2t)zszszszszs（4）

y (t)f(t) （5）y

(k)f(k)f(k（6）

y (k)(k2)f(k)zs（7）yzs

(k)j0

f(j)

y (k)fk)zs1-28某一阶LTI离散系统，其初始状态为x(0)