第2章 第8讲 一元二次方程考点集训

一二方一、选择题1．下列方程中是关于x的一二次方程的(C)1A．＋＝B．＋＋0xC．(x－1)(＋2)＝D．x－xy－y＝22014·明)已知是元二次方程x－＋1＝0的个根等(C)A．－4B．－1C．1D．43．已知3是于x的程

－x＋＝一个根，则这个方程的另一个根()A．－2B．2C．5D．64．2014·宁夏一二次方程x－－＝解()A．＝＝B．＝＋2＝－－2C．＝＋2，＝－2D．＝12，＝1－25.(2014·南某园年果产量为100吨2013水果产量为144吨求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为(D)A．144(1－)＝100B100(1x)＝C．144(1＋)＝100D100(1x)＝6．2014·泰安某花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植株，平均每株盈利4元若每盆增加1株平均每株盈利减少0.5元要每盆的盈利达到15元每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程(A)A．(3＋)(4－0.5)＝15B．(x＋3)(4＋)＝15C．(x＋4)(3－)＝15D．(x＋1)(4－)＝15二、填空题7．2014·永州方－＝的解__x＝，x＝2__128(哈尔)若x＝－是于一元二次方程x＋3x＋＋＝的个解，则m的为_1__．92014·莱芜若于x的方＋(k－＋k＝两根互为倒数k＝__－1__10．2014·牡丹江)现有一块长80，宽60的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为cm的小正方形，做一个底面积为1500cm方程，化简可得_x2－＋8250__．

的无盖的长方体盒子，根据题意列11(呼浩特已n方程＋2x＝0两个实数根，则m－＋＋n的为_8__．12．2013·绵阳已整数k＜，△ABC的边长均满足关于的程x－3kx＋＝，△的周长是或12或10__．三、解答题13．解方程：2(＋5)＝(x5)．1

＝－，x＝－101214．2014·河北用方法解方程x－－＝0.＋3，＝1－312115．2014·扬州已关于x的程k－1)x－(k1)x＝两个相等的实数根，4求k的．∵关于x的方程k－2－－1)x＝0有两相等的实数根，＝，即－－2－4(k－1)×＝0，整理得k2－＋2，解k＝1(不合一元二次方程定义，舍或＝，∴k16．2014·新疆如，要利用一面墙墙为25米建羊圈，用100的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，各为少米？设AB的长为xBC的长(－4x)据题意得(100－＝400

1＝，x＝5，则100－4x或100＝80.＞，＝舍，即AB＝20＝22，则圈的边长AB，BC别是米、202

17安天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准(如图示：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游付旅行社旅游费用27000元请问该单位这次共有少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？∵25×1000＝25000＜27000∴人数超过人．该单位去黄树风景区旅游的人数为人，人均费用[－－25)]，由题意得－20(x＝，理得2＋1350，解x＝45x当x，人均旅游费用为100020(x12＝600＜700，不符合题意，应舍去；当x＝30时人均旅游费用为1000－＝＞700，符合题意，则该单位次共有30员工去黄果树风景区旅游18．2014·株洲已关于x的元二次方(a＋c)x＋2bx(a－＝，其中a，b，c分为△ABC三的长．(1)如果x＝－1是程的根，试eq\o\ac(△,断)ABC形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果△ABC是等三角形，试求这个一元二次方程的根．(1)是腰三角形由＝是方程的根(ac)(－1)2＋(ac)，∴a－2ba－c，a－＝，∴a，∴是等三角形(2)∵程有两个相等的实数根，∴2－4(ac)(a－＝02－2＋