2022-2023学年河南省成考高升专数学(理)二模(含答案)

2022-2023学年河南省成考高升专数学(理)二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.

3.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某项目比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（）

A.100B.110C.120D.180

4.

5.过M(3，2)，且与向量a＝(－4，2)垂直的直线方程为（）A.A.2x＋y－4＝0B.2x－y＋4＝0C.2x－y－4＝0D.2x＋y＋4＝0

6.

7.已知平面向量a=(1，1)，b=(1，-1),则两向量的夹角为（）。

8.某学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙、丙三门课程至少选修两门，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.18种C.22种D.26种

9.

10.a∈(0,π/2),sina,a,tana的大小顺序是()A.tana＜sina＜aB.tana＜a＜sinaC.a＜tana＜sinaD.sina＜tana＜a

二、填空题(10题)11.

12.椭圆的离心率为______。

13.

14.

15.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为________kg.

16.设，则函数f(x)=________.

17.设离散型随机变量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

18.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本题满分13分)

22.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

23.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

24.(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

26.

27.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

28.

(本小题满分13分)

29.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

30.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

四、解答题(10题)31.

32.已知等差数列前n项和Ｉ.求这个数列的通项公式Ⅱ.求数列第六项到第十项的和。

33.

34.

35.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b,南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成-个矩形.(Ⅰ)从A到D的最短途径有多少条？(Ⅱ)从A经B和C到D的最短途径有多少条？

36.

37.

38.

39.

40.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.A

5.C

6.B

7.C该小题主要考查的知识点为向量的数量积的性质.【考试指导】

8.C

9.A

10.B角a是第一象限角，如图在单位圆O上有，sina=AB,所以sina<a<tana。

11.

12.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

13.

14.

15.【答案】0.82【解析】该小题主要考查的知识点为平均数.【考试指导】5条鱼的总重为5×0.8=4(kg)，剩余2条鱼的总重为4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，则其平均重量为1.64/2=0.82(kg).

16.

17.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

18.

19.

20.

21.

22.

23