沪科版八年级数学上册14.2.3 三边分别相等的两个三角形教案设计

沪科版八年级数学上册14.2.3三边分别相等的两个三角形教案设计3.三边分别相等的两个三角形教目1.知识与技能理解应用“边边边”来判定两个三角形全等的方法，拓展推理证明能力。2过与方法经历探索用“边边边”判定两个三角形全等的过程，认识三角形的稳定性，进一步发展思维能力。3情态度与价值观培养良好的逻辑思维能力以及合作学习的习惯，感受几何的应用价值。教重掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法教难如何根据实际问题学会选择应用已学过的判定三角形全等的方法来解决教过一创情，引入新课1．一三角形的玻璃损坏后，只剩下如下图所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，你能否利用你的知识来加以说明？AB分析：方法1，量出AB边和A,B的数，可以截到与原来相同的玻璃图形，方法，把玻璃片放在纸板上，后用直尺画出一块完整的玻璃图形，再剪下来去玻璃店配。问题：方法1利了什么定理？边角方法2利了什么道理？（三边应相等）二、新课讲解1．已知△A

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///

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B

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C

求作：eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，AB=AB，BC=BCC=C作法：①作线段BC=BC②分别以点B，为圆心，BA,CA长为半径画弧，两弧相交于点A.③连接AB，C则△AB就是求作的三角形（将所求作的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC与重叠，看能否重合）全等三角形判定定理3：/

沪科版八年级数学上册14.2.3三边分别相等的两个三角形教案设三边对应相等的两个三角形全等，简记为“边边边”或SSS2．三角形的稳定性只要三角形的三边长度确定了个三角形的形状和大小就完全确定个性质叫做三角形的稳定性三、例题分析1．例已如下图所示AD=BC,AB=DC,DE=BF,证：BE=DFEDCA

BF分析：要证明BE=DF，由图可看，只要证明ABE△CDF.已知AB=DC,AE=CF两条件，只要证出∠∠但形上现成的一对三角形难以找出，因此添加辅助线DB.这可eq\o\ac(△,由)≌CDB.来推得∠∠证明：连接BD,在△和CDBABCD已)CB（已知）

（共边）∴△≌△（SSS）∴∠∠又∵DE=BF,AD=BC∴AE=CFAB由CF∴△≌△（SAS）∴BE=DF2．例2已知如,点B.E.C.F在一直线,AB=DE.AC=DF.BE=CF求证：AB∥DE,AC∥DF

分析：证明平行问题，可从平行线判定定理考虑，即证明∠B=∠DEF,∠F=∠ACB.而明角相,可从两组角所在的两个三角形方面去考虑，可证ABC△由已知条件利用“SSS”可证明证明：∵BE=CF(已知/

10沪科版八年级数学上册14.2.3三边分别相等的两个三角形教案设计10∴BE+EC=CF+CE等式的性质即BC=EF在△和△中∵

ABDE已知DF（已知）EF（已证）∴△≌△DEF（SSS）∴∠B=∠DEF∠∠(全三角形的对应角相)∴AB∥DEAC∥DF(同位角相，两直线平)四．课堂练习1．P练习1.2.32．已知如图所示AB=DC.AD=BC求：A=C

3．已知如下图所示AB=CD,BC=DA,E,F是AC上两点，且AE=CF求证：BF=DE

D

CFEA

B五．小结1”理：三边对应相等的