沪科版八年级下册数学教案第17章 一元二次方程-17.2.1 一元二次方程的解法-配方法

1117.2.1一二次方的解法——配法【习目标】1．确理解并运用方法将形如＋px＋＝方程形为xm)＝≥类型．2．用配方法形如ax＋bxc＝0(a≠0)含数字系数一元二次方程【习重点】用方法解一元二方程．【习难点】正理解把＋型的代式配成完全平式——将代数x＋加上一次项系一半的平转化成完全平式．教学环节指导行提示：点燃激，引发学生思本节课学什么行提示：教会学看书，独学时于书中的问题定要认真探究书写答案，教学生落实点．方指导：①形如＝a(a≥的方程的解x＝±a，＝0时x＝＝；②形如(mx－±p＋n)＝p(p≥0)的方程的解x＝.m情导入生问旧回顾：1．么叫平方？平根有哪些性质答如果一个数的方等于，那么这个数叫a平方根，用式表示为：若x＝，x叫a的方根．方根有下列性：一个正数有个平方根，这个平方根互为反.0的平方是，数没有平方根2．下列方程(1)x＝；(2)4x－＝11解(1)由方根的定义得x＝±2；(2)4x＝，＝，由方根定义得x＝±42自互研生能知模块一运用直接开平法解元二次方程【主探究】阅教材23，完成下列题：直开平方法适用围是什么？其论依据是什么答对于形如x＝≥或(x＋＝a(a0)的一二次方程可以直接开平方法解．直接平方法解一元次方程的依据平方根的概念范：直接开平方下列方程．(1)(x2)＝(2)3(x－－108＝0.解(1)x－＝±，x＝，x＝－解：3(x－＝108，(x－1)＝，x－＝±，x＝，x＝5.仿：下列方程中适合用直接开方法求解的个()

2211①x1；－1)＝；(x－＝2；④－－＝0；x＝＋；3x＋2＝＋24A．个．个．4个D．个知模块二配方法阅教材23～，完成列问题：什是配方法？答先对原一元二方程配方，使出现完全平方后，再直接开方求解的方法叫做配方．学笔记：用配方将一元二次方配成x＋＝的形式，再利直接开平方法解，注意当≥时，其为－±n，＜，程无实数根因为负数没有方根．行提示：积极发自己的不同看和解法，大胆疑，认真倾听做每步运算都有理有据避免知识上的淆及符号等错．学笔记：检可当堂完成．范例：用配方法解程：(1)x＋12x－＝；(2)2x－7x－4＝0.解x＋＝15，配得：＋＝51，x＋＝±51，x＝6＋51，＝－－51；解原方程两边同以2，7得x－－＝，2781配得：－＝，41679开方，得x－＝±，41原程的根是＝，x＝－.2仿：(2016·州中)一元次方程x－－＝配方后变形(C)A．(x4)＝B．＋4)＝15C．(x4)＝D．－4)＝15仿：将一元二方程x－2x－＝0用方法化(x＋＝n的式为－1)＝，方程的为＝＋5x＝－5．仿：济中)角形两边长别为3和6，三边长是方程x－13x36＝的两根，则三角形的周长(AA．13

．15

．18

D13或18范：用配方法解程：(1)2x－＋＝；7解x－x－3，271(x－＝，4163x＝2x＝；2

3333(2)3x－3x＋＝；44解x－x＝－，332(x)0，323x＝＝；(3)2x＝－4.5解x－x－2，257(x－＝，416因实数的平方不负数，所取任实数式都不立，即原方程实根．交展示生新1．将阅读教材“生的新问题”和过“自主探究得出的结论展在各小组的小板上并将疑难问题板演到黑板上再一次通过小间就上述疑难题相互释疑．2．小由组长统一分展示任务，由表将“问题和论”展示在黑上，通过交流“成新知知模块一运用直接开平法解元二次方程知模块二配方法课反思查补1．

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获：______________________________________________________________________