鹰潭市中考数学模拟试卷

2020年鹰潭市中考数学模拟试卷(含答案)2020年鹰潭市中考数学模拟试卷(含答案)2020年鹰潭市中考数学模拟试卷(含答案)江西省鹰潭市2020年中考数学模拟试卷(时间:120分满分:120分)姓名：班级：得分：一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可以能是（）A、B、C、D、x＞a2、若是不等式组x＜2恰有3个整数解，则a的取值范围是（）.A、a≤-1B、a＜-1C、-2≤a＜-1D、-2＜a≤-13、如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A、10πB、15πC、20πD、30π4、互联网“微商”经营已成为大众创业新路子，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可盈利20元，则这件商品的进价为( )A、120元B、100元C、80元D、60元5、以下列图，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反响容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）yyyyVVVV

AB水深xVVVVC2222OR2RxOR2RxOR2RxOR2RxABCD第5题图6、如图：二次函数yax2bxc的图象所示，以下结论中：①abc＞0；22②2a＋b=0；③当m≠1时，a＋b＞am＋bm；④a－b＋c＞0；⑤若ax＋bx11=ax22＋bx2，且x1≠x2，则x1＋x2=2，正确的个数为（）.A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题：（本大题共6小题，每题3分，共18分）7、分解因式：a32a2a__________.8、若3tan（10）1，则锐角的度数为。、如图：M为反比率函数图象上一点，MA⊥y轴于△MAO=2时，k=．9A，S10、若对于x的分式方程m31的解为正数，则m的取值范围为x11x_________.11、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上一点，DE：EC=1：3，连AE，BE，BD且，则△DEF：S△EBF：S△ABF．AE，BD交于FS=12、两个反比率函数yk（k>1）和y1在第一象限内的图象以下列图，点P在yk的图xxx象上，PC⊥x轴于点C，交y1的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y1的图象于点B，BE⊥x轴于xxE当点P在k的图象上运动时，以下结论：①与向来平行；②与向来相等；③四边yBAPBxDCPA形PAOB的面积不会发生变化；④△OBA的面积等于四边形ACEB的面积.其中必然正确的选项是__________（填写序号）．三、解答题：（本大题共5小题，每题6分，共30分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）13、(1)123tan30(4)0(1)12(2)先化简，再求值：(3x24x4x1)x，其中x22x1114、在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是1．（1）求木箱中装有标1的卡片张数；5（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率．15、已知下面是3个5×5的正方形网格，小正方形边长都为1，A、B两点在小网格的极点上，地址如图所示．现请你分别在三个网格中各画一个△ABC．要求：（1）极点C在网格的极点上；（2）工具只用无刻度的直尺；（3）所画的3个三角形互不全等，但面积都为2.16、某校食堂的中餐与晚餐的资费标准以下：种类单价米饭0.5元/份A类套餐菜3.5元/份B类套餐菜2.5元/份小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校采纳A类或B类中的一份套餐菜与一份米饭用餐，这五天共花销36元．请问小杰在这五天内，A，B类套餐菜各采纳了多少次？17、如图是放在水平川面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC约为多少？（参照数据：tan53°≈，sin53°≈，tan64°≈2，sin64°≈）四、解答题：（本大题共3小题，每题8分，共24分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）18、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个极点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC对于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3）若是点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．19、已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC订交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F。（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）当直线AC与⊙O相切时，求⊙O的半径。AADDGOOFFBECBEC20、某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了认识学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，经过解析与整理，绘制了以下两幅图不完满的统计图．请依照以上信息解答以下问题：（1）填空：a=，b=，并把条形统计图补全；（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；（3）已知难度系数的计算公式为L=，其中L犯难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，依照试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题犯难题；当0.4＜L≤此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为简单题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？

时，五、解答题：（本大题共2小题，每题9分，共18分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）21、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比率函数的图象交于二四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且

sin∠AOE=

．（1）求该反比率函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比率函数值时自变围．

量x的取值范22、如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）求证：矩形DEFG是正方形；（3）设AE=x，（2）研究：CECG的值可否为定值？若是，央求出这个定值；若不是，请说明原由；+四边形DEFG的面积为S，求出S与x的函数关系式．六、解答题：（本大题共1小题，12分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）23、如图1，抛物线C：y=x2经过变化可获取抛物线C1：y1=a1x（x﹣b1），C1与x轴的正半轴交与点A1，且其对称轴分别交抛物线C，C1于点B1，D1，此时四边形OB111恰为正方形；按上述近似方法，如图2，抛物线1111222ADC：y=ax（x﹣b）经过变换可获取抛物线C：y=ax（x﹣b2），C2与x轴的正半轴交与点A2，且其对称轴分别交抛物线C1，C2于点B2，D2，此时四边形OB2A2D2也恰为正方形；按上述近似方法，如图3，可获取抛物线C3：y3=a3x（x﹣b3）与正方形OB3A3D3．请研究以下问题：（1）填空：a1=，b1=；（2）求出C2与C3的解析式；（3）按上述近似方法，可获取抛物线Cn：yn=anx（x﹣bn）与正方形OBnAnDn（n≥1）．①请用含n的代数式直接表示出Cn的解析式；②当x取任意不为0的实数时，试比较y2015与y2016的函数值的大小并说明原由．2020年鹰潭市中考数学模拟试卷答案（参照）一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）序号123456答案DCBCAC二、填空题：（本大题共6小题，每题3分，共18分）7、a(a1)28、209、410、m且11、1:4:1612、①③④2m3三、解答题：（本大题共5小题，每题6分，共30分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）13、⑴3-1原式=2x,（2）x2当x2时，原式221214、解：（1）依照题意得：150×=10，5答：箱中装有标1的卡片10张．（2）设装有标3的卡片x张，则标2的卡片3x-8张依照题意得x+3x﹣8=40解得x=12．所以摸出一张有标3的卡片的概率P=12=6；502515、解：所画三角形的地址不唯一（画对一个2分）16、解：设小杰在这五天内，

A类套餐菜采纳了

x次，B类套餐菜采纳了

y次，依照题意，得：，解得：，答：小杰在这五天内，A类套餐菜采纳了6次，B类套餐菜采纳了17、解：在Rt△ACD中，tan∠ADC=tan64°==2，

4次．CD=

①．在

Rt△ABE中tan

∠ABE=tan53°=

=，BE=AB

②．BE=CD，得

=

=

=AB，解得

AB=70cm，AC=AB+BC=AB+DE=70+35=105cm．四、解答题：（本大题共3小题，每题8分，共24分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）18、解：（1）以下列图：△A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：（3，2）；（2）以下列图：△A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：（﹣6，4）；（3）若是点D（a，b）在线段AB上，经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标为：（2a，2b）．19、解：（1）证明：连接OE∵△ABC是等边三角形∴∠B=∠C=60°；又∵OB=OE∴∠OEB=∠B=∠C=60°；∴OE∥AC；∵EF⊥AC∴EF⊥OE∴EF是⊙O的切线。（2）设直线AC与⊙O相切于点G，连接OG,则OB=OG=r,OA=4-r在Rt△AOGOGro3中，sinAOA4rsin602解得：r831220、解：（1）由条形统计图可知0分的同学有24人，由扇形统计图可知，0分的同学占10%，∴抽取的总人数是：2410%=240，故得3分的学生数是；240﹣24﹣108﹣48=60，∴a%=，b%=，故答案为：25，20；补全的条形统计图如右图所示，（2）由（1）可得，得满分的占20%，∴该地区此题得满分（即8分）的学生人数是：4500×20%=900人，即该地区此题得满分（即8分）的学生数900人；（3）由题意可得，L===0.575，∵0.575处于＜L≤0.7之间，∴此题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题．五、解答题：（本大题共2小题，每题9分，共18分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）21、解：（1）过点A作AD⊥x轴于D点∵∴在中，∴∴而点A在第二象限，∴点A的坐标为（-3，4），将A（-3，4）代入，得∴∴该反比率函数的解析式为将B（6，n）代入，得将A（-3，4）和B（6，-2）分别代入y=kx+b（k≠0），得解得∴该一次函数的解析式为。（2）在中，令即∴∴C点坐标为（3，0），即OC=3∴。（3）当x＜﹣3或0＜x＜6时，一次函数的值大于反比率函数的值．22、解：（1）如图，作EM⊥BC，EN⊥CD∴∠MEN=90°，∵点E是正方形ABCD对角线上的点，∴EM=EN，∵∠DEF=90°，∴∠DEN=∠MEF，在△DEM和△FEM中，，∴△DEM≌△FEM，∴EF=DE，∵四边形DEFG是矩形，∴矩形DEFG是正方形；（2）CE+CG的值是定值，定值为4，∵正方形DEFG和正方形ABCD，∴DE=DG，AD=DC，∵∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°，∴∠CDG=∠ADE，∴△ADE≌△CDG，∴AE=CE．∴CECG=CEAE=AC=AB=×2=4，++（3）如图，∵正方形ABCD中，AB=2，∴AC=4，过点E作EM⊥AD，∴∠DAE=45°，∵AE=x，∴AM=EM=x，在Rt△DME中，DM=AD﹣AM=2﹣x，EM=x，依照勾股定理得，DE2=DM2EM22+（x224x8DEFG为正方形，∴S=S22+=（2﹣x））=x﹣+，∵四边形正方形DEFG=DE=x4x+8．六、解答题：（本大题共1小题，12分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）23、解：（1）y1=0时，x（x﹣b1）=0x1=0，x2=b1∴A1（b1，0）由正方形OB1A1D1得：OA1=B1D1=b1∴B1（，），D1（，-）∵B1在抛物线c上，则=b1（b1﹣2）=0b1=0（不吻合题意），b1=2∴D1（2，-1）把D1（2，-1）代入y1a1x(x中得：a11b1)a11,b12故答案为：1，2；（2）y2=0时，x（x﹣b2）=0x1=0，x2=b2A2（b2，0）由正方形OB2A2D2得：OA2=B2D2=b2∴B2（，），D2（，-）∵B在抛物线c上，则=（）2﹣2×，21b2（b2﹣6）=0b2=0（不吻合题意），b2=6∴D2（3，-3）把D2(3，3)代入C2的解析式：-3=3a2(3-6),1得a231122xy3=0时，错误!未找到引用源。x（x﹣b3）=0x1=0，x2=b3∴A3（b3，C2的解析式：y2x(x6)3x30）由正方形OB3A3D3得