八年级二次根式综合练习题及解析

八年级二次根式综合练习题及分析八年级二次根式综合练习题及分析PAGEPAGE12八年级二次根式综合练习题及分析PAGE填空题1.使式子

x4存心义的条件是

。2.当__________时，x212x存心义。3.假定m1存心义，那么m的取值范围是。m14.当x__________时，1x2是二次根式。5.在实数范围内分解因式：x49__________,x222x2__________。6.假定4x22x，那么x的取值范围是。7.x222x，那么x的取值范围是。8.化简：x22x1xp1的结果是。9.当1xp5时，x125_____________。x10.把a1的根号外的因式移到根号内等于。a11.使等式x1x1x1gx1建立的条件是。12.假定ab1与a2b4互为相反数，那么ab2005_____________。13.当a0，bp0时，ab3__________。14.假定2mn2和33m2n2都是最简二次根式，那么m_____,n______。15.计算：23________;369__________。16.计算：483273_____________。17.在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是。18.假定最简二次根式a12a5与3b4a是同类二次根式，那么a____,b____。一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm，那么它的周长是cm。20.假定最简二次根式34a21与26a21是同类二次根式，那么a______。2321.x32,y32，那么x3yxy3_________。22.x3，那么x2x1________。323.322000322001______________。g24.

当a=-3，二次根式1－a的等于。25.假定(x2)(3x)x2?3x建立。x的取范。26.数a在数上的地点如所示，化:=___________.27.假定ab＜0,化的果是_____________.28.y2xx21，y。x【分29.：当a取某一范内的数，代数式的是一个常数〔确立〕，个常数是；30.假定x1xy0，x2006y2005的。假定正三角形的25cm，个正三角形的面是_______cm2。32.在平面直角坐系中，点P-3，-1〕到原点的距离是。〔33.察以低等式：①1=2+1；②13+2；③2=13214+3；⋯⋯，用字母表示你所的律：。4=334.以下各式必定是二次根式的是〔〕A.7B.32mC.a21D.ab35.假定2pap3，那么2a2a32等于〔〕A.52aB.12aC.2a5D.2a136.假定Aa24，那么A〔〕4A.a24B.a22C.a22D.a222437.假定a1，那么1a3化简后为〔〕A.a1a1B.1a1aC.a11aD.1aa138.能使等式xx建立的x的取值范围是〔〕2xx2A.x2B.x0C.xf2D.x239.计算：2a1212a2的值是〔〕A.0B.4a2C.24aD.24a或4a240.下边的推导中开始犯错的步骤是〔〕Q232231212322312L22323LLLLLL32LLLLLLLL42A.1B.2C.3D.441.以下各式不是最简二次根式的是〔〕A.a21B.2x1C.2bD.4【答案】D【剖析】最简二次根式的特色：1、被开方数不含分母2、被开方数中不含能开得尽方的数或因式。A、B、C中都是开不尽的因式，D中被开方数中含有分母，应选Dy42.xyf0，化简二次根式xx2的正确结果为〔〕A.yB.yC.yD.y【答案】D【剖析】由xy＞0可知x和y同号，由二次根式存心义可知y＞0，因此x＜0，x2y＜，因此xyxyy，应选D0x2x43.关于全部实数a,b，以低等式总能建立的是〔〕A.ab2abB.a2b2abC.a2b22a2b2D.2abab【答案】C【剖析】A选项中是完整平方公式的运用错误，B选项是最简二次根式不可以直接开方，D选项不知道ab的和是正数仍是负数，开方时要加绝对值，C选项中a2b2恒大于等于0，因此能够直接开方，应选C44.23和32的大小关系是〔〕A.23f32B.23p32C.2332D.不可以确立【答案】A【剖析】将根号外的因数移到根号内得：12和18，因此12＞18故选A45.关于二次根式x29，以下说法中不正确的选项是〔〕A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为3【答案】B【剖析】二次根式开方是一个非负数故A对，x29不可以开方故C对，当x0时x29有最小值9故C对，因此选B46.以下根式中，与3是同类二次根式的是〔〕A.24B.123D.18C.2【答案】B【剖析】同类二次根式是指被开放的因数或因式是同样的最简二次根式A选项为26，B选项为23，C选项为6，D选项为32应选B247.下边说法正确的选项是〔〕被开方数同样的二次根式必定是同类二次根式8与80是同类二次根式1C.2与不是同类二次根式同类二次根式是根指数为2的根式【答案】A【剖析】B中的两个二次根式化简为：22与45不是同类二次根式，故B错，C中的二次根式化简为：2与2是同类二次根式，故C错，D同类二次根式是10指被开放的数或代数式是同样的，故D错，因此选A48.与a3b不是同类二次根式的是〔〕A.abB.bC.1D.b2aaba3【答案】A【剖析】同类二次根式是指被开放数或许代数式是同样的。A化简为2abB化2简为abC化简为abD化简为ab应选Aaaba249.以下根式中，是最简二次根式的是〔〕A.B.12a12bC.x2y2D.5ab2【答案】C【剖析】最简二次根式是指被开方数或代数式是不可以开得尽方的，且分母中不可以含有二次根式，A中分母中含有二次根式，故A错。B中12a12b12ab23ab，故B错。D中5ab2b5a，故D错。50.假定1pxp2，那么44xx2x22x1化简的结果是〔〕A.2x1B.2x1C.3D.-3【答案】C【剖析】二次根式内运用完整平方公式再开方即2222xx13xx151.假定18xxx2，那么x的值等于〔〕2102xA.4B.2C.2D.4【答案】C【剖析】18xxx22x2x2x52x，因此52x10解得232xx252.假定3的整数局部为x，小数局部为y，那么3xy的值是〔〕A.333B.3C.1D.3【答案】C【剖析】3，因此x1y，因此3xy3y1，应选C53.以下式子中正确的选项是〔〕A.527B.a2b2abC.axbxabxD.6834322【答案】C【剖析】A是二次根式的加法，5和2不是同类二次根式，故A错，B中的二次根式是最简二次根式不可以开平方，故B错。D中的计算错误，分子68234232分子和分母不可以约分，故D错。C是运用乘法分派率进行简易计算，应选C54.以下各式中，不是二次根式的是〔〕A、45B、3C、a22D、12【答案】B【剖析】依据二次根式存心义的条件是根号内的数为非负数，B选项中3-π＜0，不切合条件，应选B以下根式中,最简二次根式是()【答案】D【剖析】依据最简二次根式的条件：被开方数不含分母和被开方数中不可以含有能开得尽方的因数或因式。可知A中被开方数含有分母，B中含有能开得尽方的因数8，C中含有能开得尽方的因式x3，应选D56.计算：3÷6的结果是()163A、2B、2C、2D、2【答案】B【剖析】36

336666257.假如a2＝－a，那么a必定是〔〕A、负数B、正数C、正数或零D、负数或零【答案】D【剖析】二次根式开方获得的结果必定是非负数，即a0，因此a0，应选D以下说法正确的选项是()A、假定,那么a＜0B、假定,那么a＞0C、D、5的平方根是【答案】C【剖析】二次根式开方获得的结果必定是非负数，因此A中应当是a0，B中应当是a0，D选项的平方根只给了一个数，一个正数有两个平方根。应选C59.假定2m-4与3m-1是同一个数的平方根,那么m为()A、-3B、1C、-3或1D、-1【答案】B【剖析】一个正数的平方根有两个，且互为相反数，0的平方根是它自己。因此2m-4+3m-1=0解得m=160.能使等式建立的x值的取值范围是〔〕A、x≠2B、x≥0C、x＞2D、x≥2【答案】Cx0【剖析】依据二次根式存心义的条件可知：解得x2，分母不可以为0，因此x2，x20故x＞2，选C61.二次根式x2的值为3，那么x的值是〔〕A、3B、9C、-3D、3或-3【答案】D【剖析】二次根式开方获得的结果必定是非负数，即x2x3，因此x3，应选D62.假定a15，那么a、b两数的关系是〔〕，b55A、abB、ab5C、a、b互为相反数D、a、b互为倒数【答案】A15b，应选A【剖析】a因此a55计算题去掉以下各根式内的分母：1.32yxf02.x1xf13xx5x1【答案】﹙1﹚6xy﹙2﹚x3xxx3x21【分析】﹙1﹚32y2y32y3x36xy6xy33x3x3xx3x3x﹙2﹚x1x1x1x1xx1x3xx5x1x2xx1x2x3x12x5x1xx1xx1计算：1.2322.5x3x33.5ab4a3ba0,b04.a3b6abaf0,bf0【答案】﹙1﹚6﹙2﹚15x2﹙﹚20a2b﹙﹚2b34ab【剖析】﹙1﹚232322326﹙2﹚5x3x315xx315x2﹙3﹚5ab4a3b54aba3b20a4b2a2b20﹙4﹚a3b6aba3b6aba2b5ab2b65.化简：1.a3b5a0,b02.xy3.a3a21xya【答案】﹙1﹚ab2ab﹙2﹚xy﹙3﹚0【剖析】﹙1﹚a3b5a2b22abab2ab﹙2﹚xyxyxyxyxyyxyxyxyxyx﹙3﹚a3a21a3a41a3a30aa把根号外的因式移到根号内：12.1x15x1【答案】﹙1﹚5﹙2﹚x1【剖析】﹙1﹚把根号外的因式移到根号内时负号不可以移进去，51251555﹙2﹚由二次根式根号内的因式可知：x1＞0因此x＞1，故1x121x1xx1x1167.21231151248333【答案】23【剖析】先将题中的二次根式化简成最简二次根式，而后在归并同类二次根式原题=43234383123233363368.4854233113【答案】4336+22【剖析】先化简再归并同类二次根式，题中相乘的因式能够用平方差公式原题=433623333433623269.7437433512【答案】4565【剖析】利用平方差公式和完整平方公式，而后再归并同类二次根式原题=4916345651494845651456570.122322221113【答案】4【剖析】先用乘法互换律，而后用平方差公式，最后算平方并进行计算2212224原题=1212131312271.aa1aa【答案】4【剖析】先用平方差公式进行计算原题=a1a1a1a1=2a2=4aaaaa72.abab2ababab【答案】2b【剖析】能够看做同分母分数相减，而后提取公因式因式分解，最后化简原题=abab2ab2b2ab2bab2bababab73.xyyxyxxyxyyxyxxy【答案】2xyxy【剖析】先变形，再通分，归并同类二次根式，化简xyy2x2xyyx原题=xyyxxyyxxyyxxyyx=x2y2xyxyy2xx2y2xyxyy2xx2yy2x22xy2yxyy2xx2xyxyxyxy2xyy74.〔532〕〔532〕【答案】6215【剖析】将53看做一个整体，而后利用平方差公式，再用完整平方差公式原题=5322521532621575.5－4－211117；437【答案】1【剖析】先分别分母有理化，再归并同类二次根式．原式＝5(411)－4(1177)－2(37)＝4＋11－11－7－3＋7＝1．1611119776.〔a2n－abmn＋nm〕÷a2b2n；mmmnma2ab1【答案】a2b2【剖析】先将除法转变为乘法，再用乘法分派律睁开，最后归并同类