市政工程测量放线与观测工详细教学

市政工程测量放线与观测工详细教学主要内容1、国家法律、法令、规范、规程2、基本知识3、仪器构造、原理、使用及检验4、控制测量5、大比例尺地形图的应用及测绘6、基本计算7、基本操作的方法8、误差理论基础9、竣工测量及变形观测一、国家法律、法令、规范和规程1.《测量放线工技师职业技能标准》（2002.01.08）2.《中华人民共和国测绘法》

（2002.12.01）

4.《北京市建设工程规划监督若干规定》（2002.01.01）5.《建筑施工测量技术规程》DB11/T399-20066．《工程测量规范》GB50026-93（1993.08.01）

3.《中华人民共和国计量法》（1986.07.01）规划行政主管部门对建设工程实施规划验收的内容包括：主体建筑的总平面位置、层数、高度、立面建筑规模和使用性质等。7．《城市测量规范》CJJ8-99（1999.07.01）8．《地下铁道、轻轨交通工程测量规范》GB50308-1999

9．《北京市桥梁工程施工技术规程》10．《建设工程监理规程》DBJ01-41-200211．《中华人民共和国计量检定规程》—钢卷尺12．《中华人民共和国计量检定规程》—水准仪13、《中华人民共和国计量检定规程》—光学经纬仪

14．《中华人民共和国计量检定规程》—全站型电子

一、《中华人民共和国计量法》（1986.07.01）1、法定计量单位——国家以法律命令形式公布的强制使用或允许使用的计量单位。2、法定计量单位的实质——为了计量单位的统一和量值的准确可靠。3、常用法定计量单位：名称长度时间压强热功能力质量电压电量基本单位米秒帕焦耳牛顿千克伏特千瓦小时符号msPaJNkgVkWh名称平方米公顷平方公里符号m2hm2km2适用范围建筑、装饰、宅院面积农田、森林果园面积疆域面积4、数字字头符号：10910610310210110010-110-210-310-610-9吉兆千百十个分厘毫微那GMkhdadcmμn5、计量法实施细则第廿五条

任何单位和个人不准在工作岗位上使用无检定合格印、证，经检定不合格以及超过检定周期的计量器具。Ⅰ级钢尺标准Δl=±（0.1+0.1L)Ⅱ级钢尺标准Δl=±(0.3+0.2L)尺长Ⅰ级钢尺Ⅱ级钢尺30m±3.1mm±6.3mm50m±5.1mm±10.3mm二、《建筑施工测量技术规程》DB11/T399-2006

五大限差：1、平面控制网限差：A、导线测量技术要求：等级导线长度（km）平均边长（m）测角中误差（″）边长相对中误差全长相对中误差方位角闭合差（″）一级2.0200±51/400001/20000±10二级1.0100±101/200001/10000±20B、场地控制网（建筑方格网）技术要求：等级边长（m）测角中误差（″）边长相对中误差一级100～300±51/40000二级100～300±101/20000三级50～100±201/10000等级适用范围测角中误差（″）边长相对中误差一级钢结构、超高层、连续程度高的建筑±81/24000二级框架、高层连续程度一般的建筑±121/15000三级一般建筑±241/8000建筑物矩形控制网精度2、高程控制网

A、主要技术要求等级每千米高差中数中误差（㎜）仪器型号水准标尺观测次数往返较差、附合或闭合环闭合差（㎜）检测已测测段高差之差（㎜）偶然中误差MΔ全中误差MW与已知点联测环线或附合平地山地二等±1±2DS05DS1因瓦往、返往、返≤±4≤±1≤±6三等3±6DS1DS3因瓦双面往、返往、返往往、返≤±12≤±4≤±20四等±5±10DS3双面往、返往≤±20≤±6≤±30单面两次仪器高测往返变仪器高测两次等外—±15DS3单面往、返往≤±8≤±10—等级每千米高差中误差（mm）仪器型号水准标尺观测次数测段闭合差、附合或环线闭合差（mm）检测已测测段高差之差（㎜）

偶然中误差MΔ全中误差MW与已知点联测环线或附合平地山地二等±1±2DS02DS1因瓦往、返往、返≤±4≤±1≤±6

三等±3±6DS1DS3因瓦双面往、返往、返往往、返

≤±12≤±4≤±20四等±5±10DS3双面往、返往≤±20≤±6≤±30单面两次仪器高测往返变仪器高测两次等外±7±15DS3单面往、返往≤±8≤±10——

B、观测技术要求等级仪器型号视线长度（m）视线高度（m）前后视距差（m）前后视距累积差（m）基、辅分划读数较差（mm）基、辅分划测高差之差（mm）二等DS05≤60051.03.00.40.6DS1≤50三等DS1≤1000.33.06.01.01.5DS3≤752.03.0四等DS3≤1000.25.010.03.05.0等外DS3≤100中丝能读数大致相等——————三、放线定位位及验线精度度要求建筑物长度L或宽度B（m）允许误差（mm）L(B)≤3030＜L(B)≤6060＜L(B)≤9090＜L(B)≤120120＜L(B)≤150150＜L(B)

≤±5≤±10≤±15≤±20≤±25≤±30四、高程传递递精度要求建筑物高度H（m）允许误差（mm）每层H≤3030＜H≤6060＜H≤9090＜H≤120120＜H≤150H＞150

≤±3≤±5≤±10≤±15≤±20≤±25≤±30五、轴线投测测精度要求建筑物高度H（m）允许误差(mm)每层H≤3030＜H≤6060＜H≤9090＜H≤120120＜H≤150H＞150

≤3≤5≤10≤15≤20≤25≤30六、测量人员应有有的准则1、遵守国家法法律、法令和和测量的有关关规程与规范范，为工程服服务，保证质质量，照图施施工，按时完完成任务的工工作目的；2、防止误差积积累，保证建建筑物整体与与局部的正确确性，确保测测图精度，测测量工作应先先整体，后局局部，高精度度控制低精度度，先进行控控制测量，后后进行定位放放线或测图的的工作程序；；3、在测量之前前先审核起始始数据（起始始点的高程、、坐标及设计计图纸等），，外业观测及及内业计算步步步有校核的的工作方法；；4、测量方法要要简捷、精度度要合理相称称的工作原则则，合理利用用资源，仪器器设备的配备备要适当；5、建筑物定位位放线及重要要的测量工作作必须经自检检互检合格后后由有关单位位（监理、规规划部门或或上级测绘部部门）验线的的工作制度；；6、要发扬艰苦苦奋斗、不怕怕苦、不怕累累、一丝不苟苟，认真负责责的工作作风风；7、及时总结经经验，具有开开拓进取、与与时俱进、努努力学习先进进技术，不断断改进的工作作精神。七、验线工作作的基本要求求1.验线工作应认认真负责积极极主动2.验线的依据要要正确原始3.验线所使用的的仪器、钢尺尺要检定4.验线的精度要要符合规范和和设计的规定定5.验线与放线要要不相关6.验线的部位是是最弱点和关关键部位7.验线成果与原原放线成果之之间的误差处处理当验线成果与与放线成果之之间的误差小小于限差的倍倍为合格；等于于或略小于限限差的1/倍为优良；大于限差的倍倍为不合合格，应进行行重测。八、预防测量量事故的措施施1、进行全员““质量第一””的教育，不不断增强质量意识；2、认真做好技技术交底，充充分做好图纸纸的学习和审核，学习习有关国家法法律、法规、、规程和规范范做好仪器的检检验与校正工工作；3、制定作业方方案，采取相相应的质量保保证措施；4、进行工作质质量中间检查查和严格的工工序管理。《中华人民共和和国安全生产产法》基本国策安全第一，预预防为主。二、基本知识识一、建筑施工工测量的分类类1、测定（设计计测量）2、测设（施工工测量）二、测量工作作的实质用水准测量、、角度观测和和距离丈量求求得地面点的平面位置（（x、y）和高程（H）。三、建筑施工工测量的任务务1、控制测量与与平差；2、大比例尺地地形图的测绘绘3、规划与设计计；4、定位与放线线；5、竣工测量和和沉降变形观观测。四、测量直角角坐标系与数数学直角坐标标系的异同测量坐标系数学坐标系X=0Y=0xyⅠⅠⅡⅡⅢⅢⅣⅣXy为一对大数xy一切数学公式式,特别是三角函函数公式则完完全一致象限排列逆时时针象限排列顺时时针1、基准线——铅垂线基准面——大地水准面（（平均的静止止的海水面构成的闭合曲曲面。）2、参考椭球体体a=6378.1371mα=(a-b)/b≈1/298.257R=6371km3、地面点的坐坐标系A、天文地理坐坐标系，为世世界公用的坐坐标系B、大地地理坐坐标系我国建立的这这一坐标系称称为“1980国家大地坐标标系”简称C80五、地面点的的确定陕西省泾阳县县永乐镇国家家大地原点C、地心坐标系系赤道平面与本本初子午面的的交线为x轴，与之垂直的为y轴，地球自转转轴为z轴。D、高斯直角坐坐标系利用圆柱投影影再展开，中央子午线为为纵轴（x），赤道为横轴（（y）。L0=6N-3第N带的中央子午午线L0为求经度L在第几带NE、独立坐标系系（以北京为为例）北京市的平面面直角坐标采采用地方系。。以复兴门三三角点正北为为纵轴，其经经度E=116°°21′00″.9065向南4412.12米为横轴。500000m300000m.4412.12mxyF、1985国家高程基准准我们国家1987年规定，以1952年至1979年观测的黄海海平均海水面作作为全国高程程的统一起算算面，称为“1985国家高程基准准”以此为基准，，测得珠穆朗朗玛峰珠的高高程为8844.43m（1975年测得的高程程为8848.13m，已废止）北京高程采用用地方高程系系。如国家高程系系某点高程为为50.000m,则北京地方高程程系某点高程程为50.426m。6、用平面代替替曲面的限度度对距离的影响响对角度的影响响对高程的影响响结论：在半径径10km范围内，地球球曲率对角度度的距离的影响可乎略略不计，但对对于高程测量量距离再短，，也要考虑地球的曲率对对测量结果的的影响。大气折光与地地球曲率的共共同影响7、记录的要求求：记录原始、内内容完整、数数字准确、字字迹工整。8、计算要求：：依据正确、方方法科学、计计算有序、步步步校核、结结果可靠9、计算校核方方法：A、重复计算B、变换方法计计算C、总和校核D、构成一定几几何图形校核核10、观测校核方方法：A、重复观测B、变换方法观观测C、构成一定几几何图形校核核11、3S技术A、全球卫星导导航定位系统统（GPS）由空间部分、、地面控制部部分和用户三三部分构成。。用途：测量，，航空、航海海、航天、交交通的导航，，火箭、的测姿姿、导航等。。B、地理信息系系统（GIS）采集、存储、、管理、分析析研究和描述述地球表面（（包括大气层）与空空间地理分布布有关数据的的空间信息系系统。C、遥感技术（（RS）包括航空遥感感和卫星遥感感主要用途是测测图D、数字化一体体测图三、仪器构造造、原理、使使用及检校A、构造：望远远镜、水准器器、基座三部部分构成CC—望远镜十字丝丝交点与物镜镜光心的连线线。LL—水准管零点（（最高点）圆圆弧的纵向切切线。L′L′—圆水准器零点点（最高点））球面的法线线（或与球心的的连线）。B、水准测量原原理（一）、水准准仪hAB=a-bHB=HA+hAB=HA+a-bHi=HA+aHB=Hi-bC、水准仪应满满足的条件L′L′∥VVLL∥CCD、LL∥CC的给校方法hAB=a1-b1为正确高差a2=b2+hABΔh=a2́-a2转动微倾螺螺旋使中丝丝对准A点尺上正确确读数a2，此时视准准轴处于水平平位置，但但管水准气气泡必然偏偏离中心。。为了使水准准管轴也处处于水平位位置，达到到视准轴平行于水准准管轴的目目的应校正正水准管一一端的校正正螺丝。自动安平水水准仪则是是校正十字字丝。E、自动安平平水准仪的的补偿装置置由补偿元件、、灵敏元件件和阻尼元元件构成。。F、精密水准准仪特点：：㈠望远镜放大大倍数大，，灵敏性高高；㈡稳固的结构构，CC与LL变化小；㈢高精度的水水准管τ=5″～10″/2mm㈣楔形丝和测测微器G、精密水准准尺特点㈠刻划在因钢钢带上㈡双排基本分分划与辅助助分划㈢基、辅差一一般为3.01550m㈣有圆水准器器,便于尺子竖竖立垂直H、精密水准准仪的检验验与校正I、电子水准准仪原理通过望远镜镜中的照相相机，摄取取水准仪中中的图像信信息，并传输给数数据处理系系统，自动动按编码转转换成水准准尺读数、水平距离离和其它所所需要的数数据。A、构造：照照准部、度度盘、基座座B、测角原理理：a、水平角—地面两条相相交直线在水水平面内投投影的夹角角。b、垂直角—在垂直面内内视线与水平线的的夹角。-α（二）经纬纬仪C、使用对中：使仪仪器中心在在测站点的的铅垂线上上。整平：使经经纬仪竖轴轴铅垂、度度盘水平。。D、仪器应满满足的条件件LL⊥VV、CC⊥HH、HH⊥VVE、校正CC⊥HH测水平角（（测回法、、全圆方向向盘法）、、垂直角、、延长直线、、竖向投测测等将十字丝由由B2向B1方向校正B2至B1的1/4处。HH不垂直于VV是送车间修修理竖盘指标差差是校正竖竖盘指标水水准管，有有补偿功能能的是校正补偿偿装置。光学对点器器的校正三、平板仪仪由图板、照照准器、脚脚架与附件件三部分构构成。使用时要对对中、整平平和定向四、各种测测量误差性性质及对应应的措施测量内容

误差名称

误差性质减小或削弱的措施距离丈量

定线不直拉力不准读数不准温度变化

系统误差偶然误偶然误差偶然误差

仔细定向用拉力计仔细读数用温度计测至0.5℃角度观测

对中不准瞄准不准有视差存在LL⊥VVCC⊥HH

偶然误差偶然误差偶然误差

系统误差系统误差

仔细对中仔细瞄准注意物镜目镜调焦，消除视差校正、等偏定平法校正、盘左盘右取中值

水准测量

LL∥CC水准尺弯曲仪器下沉尺垫下沉尺子有零点差

系统误差系统误差系统误差系统误差系统误差

校正、前后视距相等换尺奇数站后-前-前-后,偶数站往返观测每测段为偶数站

五、电子经经纬仪的测测角方式1、编码度盘盘测角系统统2、光栅测角角系统3、动态测角角系统六、全站仪仪1、组成：电电源、测角角、测距、、中央处理理器输入和输出。2、使用时注注意事项：：A、阅读说明明书B、主机与棱棱镜配套，，作业时应应躲开强电电磁场；C、大太阳时时应遮阳，，望远镜不不能对准太太阳；D、仰俯角大大或空气扰扰动大时要要选择作业业时间，增加观测次次数；E、迁站或搬搬运要装箱箱并防止碰碰撞；F、长时间不不使用的全全站仪至少少每1至2个月充电一次。四、控制测测量一、附合（（闭全）导导线计算方方法步骤1、求角度闭闭合差fβ2、将闭合差差平均分配配在各观测测角上3、利用改正正后的角度度求各边方方位角4、利用边长长和方位角角进行坐标标正算求坐坐标增量Δx、Δy5、计算坐标标增量闭合合差和全长长闭合差f（闭合）6、合格后按按与边长成成比例反号号分配坐标标增量闭合合差7、按改正后后的坐标增增量遂点计计算各点坐坐标。二、三角锁锁计算1、第一次角角度改正2、第二次角角度改正其目的是不不破坏三角角形的图形形条件五、地形图图的基本知知识，测绘绘和应用一、基本知知识1、比例尺及及比例尺精精度数字比例尺尺、线型比比例尺1∶200～1∶5000为大比例尺尺的地形图图比例尺—图上一个单单位代表地地面的实际际长度。比例尺精度度—图上0.1mm所代表地面面的实际长长度比例尺越大大，比例尺尺精度越高高，反之越越低。2、地形图符符号A、不依比例例尺的如如测测量控制点点、独立树树、古井特殊在物点点等；测图精度是是指图上0.5mm所代表地面面的实际长长度。B、依比例尺尺如如农田、果果园、森林林、房屋、、湖泊等；；C、半依比例例尺的（线线状符号））如栅栅桓、小路路、小溪疆界等；D、文字注记记村村镇、、居民点、、河流名称称，控制点点的坐标高程，，山峰高程程等。2、等高线及及其特性A、等高线—地面高程相相等且相邻邻的点构成成的闭合曲曲线。B、等高距—相邻两根等等高线之间间的高差。。C、等高平距距—相邻两根等等高线之间间的水平距距离。等高线的特特性㈠等高性㈡闭合性㈢不相交性㈣正交性㈤稀缓密陡性性二、地形形图的应用用1、求坐标2、求一条直直线的长度度和方位角角3、求高程4、求坡度5、平整场地地6、按一定坡坡度选择线线路7、绘制断面面图8、求面积A、几何法：：按一定几几何图形计计算，平行行线法，方格网法，，求积仪法法等。B、解析法：：将图上多边边形的点按按顺时针排排列，如下下图，用公式进行行计算。转换为一般般的公式，，即为：用解析法进进行面积计计算将多边形各各顶点按顺顺时针排列列，其面积S为：设有一四边边形各点的的坐标如下下表，求其其面积S。四边形的面面积S为747468.351m2三、地形图图的测绘1、传统法大平板仪、、小平板仪仪或小平板板仪配合经经纬仪等方方法。2、现代法遥感（包括括卫星遥感感和航空摄摄影）数字测图（（内外业一一体化测图图）六、基本计计算（一）三角角函数及反反三角函数数三角函数的的值是唯一一的，而反反三角函数数的值只能是主主值。主值范围为为：sin－1x=αα主值在－90°～+90°cos－1x=αα主值在0°～+180°°tan－1x=αα主值在－90°～+90°（二）、坐坐标正反算算1、坐标正算算已知边长D和方位角α求坐标增量Δx、ΔyA、用公式：：Δx=D××cosααΔy=D××sinααB、用程序计计算注意：1、必须是DEG的角度模式式；2、先输入D，后输入α；3、先输出Δx，Δy。4、有些键在在第二功能能键上，所所以在使用用这些键键时，需按按第二功给给键。2、坐标反算算（将直角角坐标换算算为极坐标标）已知坐标增增量，计算算边长D和方位角αA、用公式计算注意：计算算方位角α时，必须根根据Δx和Δy的正负来判判断α所在的象限限。B、用程序计计算1、必须是DEG的角度模式式；2、先输入Δx，后输入Δy，先输出D，后输出α°。3、当α°为负值时，，加360°°，然后再化化为60进制。统计计算必必须在SD或STAT的模式下进进行。共有七个键键：nΣxΣx2DATA—xσnσn-1σS在SHARP中为在SHARP中为清除键为DEL或CD用真误差求求中误差：：用改正数求求中误差：：σxnσxn-1（三三））数数理理统统计计计计算算1、尺尺长长改改正正2、温温度度改改正正3、倾倾斜斜改改正正4、改改正正数数总总和和5、水水平平距距离离（四四））、、三三差差改改正正计计算算实测测高高差差=应有有高高差差=实测测闭闭合合差差=允许许闭闭合合差差=34+0.193Σh=+0.193H终-H始=43.436-43.646=0.210测值值-应有有值值=0.193-0.210=-0.017每站站改改正正数数+6+4+5+2+17+3.268-2.173-1.357+0.472+0.21046.70444.53143.174（五五））、、水水准准测测量量闭闭合合差差调调整整X=x0+=最或或是是值值中中误误差差M==μ=±±=3.002.001.006.000+13-80+26-8+18+3-10+11+9-20+11272001210348（六六））、、加加权权平平均均值值计计算算（七七））红红线线桩桩坐坐标标反反算算1、使使用用前前要要检检测测；；2、施施工工过过程程中中要要加加强强保保护护防防止止毁毁坏坏；；3、沿沿红红线线的的建建（（构构））筑筑物物定定位位放放线线后后必须须经经规规划划部部门门验验线线合合格格后后方方可可破破土土动动工工；；4、沿沿红红线线的的建建（（构构））筑筑物物不不许许压压红红线线和和超超红红线线。。β左=下一一边边方方位位角角-上一一边边方方位位角角±180°°1、圆圆的的标标准准方方程程y2+X2=R22、圆圆的的四四条条边边界界线线x=Rx=-Ry=Ry=-R这时时圆圆的的中中心心在在坐坐标标原原点点O（y=0，x=0）O（七七））、、复复杂杂建建筑筑物物计计算算1、圆圆3、一一个个二二元元二二次次方方程程（（x2、y2的系系数数相相等等，，且且不不含含xy项））都可可以以化化为为圆圆的的方方程程，，如如：：x2+6x+y2－8y－75=0可化化为为:(y-4)2+(x+3)2=102此圆圆的的四四条条边边界界线线：：x=R-3x=-R-3y+=R+4y=-R+4这时时圆圆以以后后位位置置O在y=+4，x=-31、椭椭圆圆是是到到两两个个定定点点的的距距离离等等于于定定长长的的点点的的集集合合椭圆圆的的标标准准方方程程：：a＞0b＞0c＞0a＞bbca如果果在在椭椭圆圆上上一一点点M，知知道道其其中中的y或x，就就可可求求得得x或y。.MxyO2、椭椭圆圆2、椭椭圆圆也也有有四四个个顶顶点点，，在这这些些点点上上可可作作四四条条边界界线线x=bx=-by=ay=-a3、直直角角坐坐标标测测设设椭椭圆圆如上上图图中中a=70.000m，b=50.000m，计计算算在y轴上上每每10m一点点的的纵纵坐坐标标x。点号ABCDEFGHy(m)0.00010.00020,00030.00040.00050.00060.00070.000x(m)50.00049.48747.91645.17541.03334.99325.7540.000用公公式式计计算算结结果果见见下下表表x′′y′′4、可可以以在在椭椭圆圆的的四四个个顶点点E、W、|S、N的任任意意一一点点作为为坐坐标标原原点点用用极坐坐标标测测设设椭椭圆圆上上的点点位位。。如用用S点，，MJS建立立新新坐坐标标系系y′′、x′′最后后用用坐坐标标反反算算，，求求出出d和α。用此此方方法法将将上上题题进进行行计计算算5、在在椭椭圆圆中中心心用用极极坐坐标标测设设椭椭圆圆，，其其公公式式为为：：椭圆圆的的a=70.000mb=50.000m从x轴起起，，顺顺时时针针每每10°°一点，，其结结果见见下表表α（°）0102030405060708090D（m）50.00050.37351.49753.37455.98559.23262.86266.37269.00870.000双曲线线是到到两个个定点点的距距离之差为为定长长的点点的集集合。。双曲线线的标标准方方程是是a＞0b＞0＞0c2=a２+b２如果在在双曲曲线上上一点点M，知道道其中中的y或x，就可可求得得x或y。·Ｍyx3、双曲曲线抛物线线是到到一固固定点点F和一条条直线L的距离离相等等的点点的集集合。。1、抛物物线的的方程程在抛物物线上上有一一点K，K点至直直线L的距离离和至F的距离离相等等。x2=2py2、抛物物线的的开口口方向向4、抛物物线方程焦点F准线L图形y2=2pxp＞0F（0，）x=-x2=2pyp＞0F（，0）y=-y2=-2pxp＞0F（0-）x=x2=-2pyp＞0F（-，0）y=3、计算算示例例yx抛物线线方程程是x2=2py，当y=70.000m时，x=50.000m,可计算算出p：故，抛抛物线线的方方程为为：x2=2××17.857y抛物线线坐标标计算算点号O1234567y(m)0.00010.00020.00030.00040.00050.00060.00070.000x(m)0.00018.89826.72632.73337.79642.25846.29150.000因场馆馆的图图形仍仍为上上下左左右对对称，，所以以只计算四四分之之一（（每10米一点点），，x值也只只给出出正值值。某会议议厅外外轮廓廓如右右图所所示，，两侧为为双曲曲线，，两顶顶端为为圆（（或抛物线线），，计算算y轴上0m，5m，10m，15m，21m，在x轴上0m，6m，12m，18m，24m的坐标标值。。1、圆弧弧弧形形计算算RM·R2=212+（R-4）2R=57.125m圆的方方程为为:y2+(x+23.125)2=57.12525、综合合计算算示例例、椭椭圆y(m)0.0005.00010.00015.00021.000x(m)34.00033.78133.11831.99530.000圆弧形形计算算结果果表2、双曲曲线计计算由图可可知，，a=14.000当x=30.000m时，y=21.000m，解得得：B=26.833m双曲线线方程程为:已知x求y的公式式为:双曲线线计算算表x(m)0.0006.00012.00018.00024.00030.000y(m)14.00013.34615.33616.85818.78321.000y′3、如果果两端端点是是抛物物线，，可以以建立VK图的坐坐标系系，则则抛物物线方程为为：（y′）2=-2px′x′当y′=21.000时,x′=-4.000解得p=55.125m，抛物线线方程程为：：（y′）2=-110.250x′′1、正弦弦定理理在三角角形ABCK中，∠∠A、∠B和∠C所对的的边为为a、b、c，外接接圆半半径为为R。2、余弦弦定理理6、解三三角形形抛物线线计算算结果果见下下表y(m)0.0005.00015.00021.000x(m)34.00033.77331.95930.000施工坐坐标系系的原原点O′在测量量坐标标系中中的值为为x0、y0，施工工坐标标系的的纵轴轴顺时针针旋转转了一一个角角度α，P点在施工坐坐标系系中的的值为为A、B，在测量量坐标系系中的的值为为x、y，则有：：7、坐标标变换换右图为为一MNPQRS的建筑筑物，，因其其与测测量坐坐标不不平行行，现现在场场区西西南角角有一一固定定点K，以K点为施施工坐坐标原原点，，以与与MN平行的的方向向为B轴，与与之垂垂直的的方向向为A轴，计计算MNPQRS各点的的施工工坐标标（A、B）计算示示例1、首首先求求出与与B轴平行行的MN边方位角角αMN，再计计算出出它们之之间的的差值值ΑMN与90°°相差：：90°°-76°°54′32″″=13°°05′28″″2、以K点为起起点，，计算算出K点至M、N、P、Q、R、S各点的边边长和和方位位角。。3、将各各点的的方位位角都都加上上13°°05′28″″，即得得到新新的方位角角α′。4、用新新方位位角及及原来来的边边长用用坐标标正算算求出出A、B。1、闭合合导线线计算算8、导线线计算算2、附合合导线线计算算∠2∠19、圆曲曲线计计算项目计算过程结果转角α间距b48.003间距a52.444切线长T8193.812曲线长L8369.792外矢距E836.249切曲差D8D8=2T8-L817.832A点桩号K12+110.240已知JD8桩号JD8桩号=A点桩号+bK12+158.243ZY8桩号ZY8桩号=JD8桩号-T8K11+964.437YZ8桩号YZ8桩号=ZY8桩号+L8K12+334.223QZ桩号QZ桩号=ZY8桩号+L8/2K12+149.327JD8桩号JD8桩号=QZ8桩号+D8/2K12+158.243圆曲线线里程程桩号号计算算ZY点里程程桩号号=JD里程桩桩号-TQZ点里程程桩号号=ZY里程桩桩号+L/2YZ点里程程桩号号=QZ点里程程桩号号+L/2=ZY点里程程桩号号+L校核QZ点里程程桩号号=JD里程桩桩号-Q/2YZ点里程程桩号号=JD里程桩桩号+T-Q圆曲线线的主主点的的汉语语拼音音（英英语））交点点JD（IP）、直圆点点ZY（BC）、曲曲中点点QZ（MC）圆直直点YZ（EC）该曲线线有缓缓和曲曲线LS=50m，圆曲曲线半半径R=1500m。计算算曲线线要素素及ZH、HY、QZ、YH和HZ点的里里程桩桩号。。10、缓和和曲线线计算算缓和曲曲线里里程桩桩号的的计算算ZH点的里里程桩桩号=JD点的里里程桩桩号-切线长THY点的里程桩桩号=ZH点的里程桩桩号+缓和曲线长长LSQZ点的里程桩桩号=ZH点的里程桩桩号+曲线总长L的1/2YH点的里程桩桩号=QZ点的里程桩桩号+L圆曲线长L0的1/2HZ点的里程桩桩号=YH点的里程桩桩号+缓和曲线长长LS校核QZ点的里程桩桩号=JD点的里程桩桩号-切曲差Q的1/2HZ点的里程桩桩号=JD点的里程桩桩号+切线长T-切曲差Q∠1=180°－156°38′42″=23°21′′18″∠2=180°－172°30′44″=7°°29′16″∠3=180°－（23°21′18″″+7°29′16″）=149°°09′26″A~JD3=××sin∠2=33.673α=180－（156°38′42″+172°30′44″）=30°50′34″B~JD3=××sin∠1=102.437ZH桩号=(K25+026.642)－438.790=K24+587.852HY桩号=(K24+587.852)+50.000=K24+637.852QZ桩号=(K24+637.852)+(857.462－100)/2=K25+016.583YH桩号=(K25+016.583)+(857.462－100)/2=K25+395.314HZ桩号=(K25+395.314)+50.000=K25+445.314校核：HZ桩=(K25+026.642)+438.79020.118=K25+445.314缓和曲线终终点（HY）处的切线线与曲线切切线的夹角角，或是缓缓和曲线（（HY）处半径R的方向与曲曲线切线垂垂线的夹角角，如右图图所示。计算公式为为：缓和曲线上上切线支距距法计算用用下列公式式：在坐标换算算中，曲线线左转，y用负值；曲曲线右转，，y用正值。缓和曲线角角缓和曲线要要素计算切线长主曲线长曲线全长外矢距切曲差有的教科书书上缓和曲曲线要素用用下列公式式计算缓和曲线常常数切线长曲线长外矢距切曲差Q=2T-L缓和曲线角角缓和曲线总总偏角误差理论的的基本知识识1、误差的来来源：仪器误差；；观测者的的误差；外外界条件影影响2、误差分类类：系统误差；；偶然误差差3、偶然误差差的特性：：㈡小误差的集集中性；㈠大误差的的有界性；；㈢正负误差差的对称性性；㈣全部误差差的抵消性性。4、求中误差差的公式：：用真误差求求：σnσxnσ用改正数求求：σn-1σxn-1S5、极限误差差m允=2mm允=3m5、误差传播播定律A、和与差z=x±yz=x1±x2±……±xnB、倍数mz=kmxz=kxC、线性函数数z=k1x1+k2x2+…+knxnD、一般函数数（1）首先列出出函数式，，但函数式式必须是观观测值的最简和独立立的形式；；z=f（x1,x2,…xn）（2）将函数式式对每个观观测值逐个个求偏导数数，在对某某一量求导数时时，将其它它量视为常常数；（3）利用线性性函数中误误差的方法法求观测值值的中误差差，遇有角度误误差必须化化为弧度形形式，且在在公式中单位应一致致。6、加权平均均值单位权中误误差的公式式加权平均值值的中误差差M为8、学习测量量平差的目目的有三：：7、权与中误误差相比有有如下特点点：A、权和中误误差都是衡衡量精度的的标准，权大，误差差小，精精度高；权权小，误差差大，精度度低。B、误差有正正有负，而而权永远为为正。C、误差的值值是绝对的的不变的，，而权则是是相对的，，可变的，但但在同一组组问题中权权之间的比比例不变。。A、求最或是是值：B、进行精度度评定；C、按事先要要求选择仪仪器精度等等级和观测测方法。计算例题例1一圆形花园园，其半径径R为28.360m,测量半径的的误差为mR=±0.025m，求周长D、面积S以及中误差差mD、ms。解：①列出出关系式并并求结果D=2πR=2××π×R=178.191(m)S=πR2=2526.750(m2)②因只有一个个观测值,求导数,将微小量换换为中误差差③求观测值函函数中误差差mD=2πmR=2π××（±0.025)=±±0.157mmS=2πR×（±0.025)=±±4.455(m2)例题2一长方形场场地,宽b=45m，长a=60m，距离丈量误差均均为1/3000，求矩形面面积及其中中误差。解：①先列列出关系式式：S=ab②对关系式求求全微分：：S=ab=45×60=2700（m2）ma=60m××1/3000=0.020mmb=45m××1/3000=0.015m③求面积中误误差例题3用极坐标法法测设点位位，距离D=137.245m,误差mD=0.015m;角度α=133°44′′15″，mα=±20″″,试求测设的的点位误差差是多少?解：①首先先列出关系系式②对关系式求求全微分x=Dcosαy=Dsinα③求纵、横坐坐标中误差差④求点位中误误差例题4电磁波测距距三角高程程测量的误误差。斜距距S，误差ms，垂直角α、误差mα，棱镜高v、误差mv，仪器高i、误差mi。高差公式h=S×sinαα+i-v与上面相同