工程力学知识点

工程力学知识点工程力学知识点工程力学知识点优选文档工程力学知识点静力学解析1、静力学公义a，二力平衡公义：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。〔适用于刚体〕b，加减平衡力系公义：在随意力系中加上或减去一个平衡力系，其实不改变原力系对刚体的效应。〔适用于刚体〕c，平行四边形法那么：使作用在物体上同一点的两个力能够合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所组成的平行四边形的对角线来表示。〔适用于任何物体〕d，作用与反作用力定律：两物体间的互相作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同素来线分别作用在这两个物体上。〔适用于任何物体〕e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的差异在于两个力可否作用在同一个物体上。2、汇交力系a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。b，平面汇交力系的平衡：假设平面汇交力系的力多边形自行封闭，那么该平面汇交力系是平衡力系。c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，那么该空间力系平衡。.优选文档3、力系的简化结果a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。但绝不能能是一个力偶。b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系c，平面随意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。e，平面随意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于随意一点的主矩为零。4、力偶的性质a，由于力偶只能产生转动效应，不产生搬动效应，因此力偶不能够与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能够与一个力平衡。b，作用于刚体上的力能够平移就随意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必定附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。c，在平面力系中，力矩是一代数量，在空间力系中，力对点之矩是一矢量。力偶对其作用面内随意点的力矩恒等于此力偶矩，而与矩心的地址没关。5、平面一般力系。a，主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情况下，主矢其实不与原力系等效，不是原力系的合力。它与简化中心地址没关。b，主矩：主矩是力系向简化中心平移时获得的附加力偶系的合力偶的矩，它也不与原力系等效。主矩与简化中心的地址有关。c，全反力：支撑面的法向反力及静滑动摩擦力的合力d，摩擦角：在临界状态下，全反力到达极限值，此时全反力与支撑面的接触点的法线的夹角。f=tane，自锁现象：若是作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角内，那么无论这个力有多大，物体必然保持静止，这一现象称为自锁现象。6、a，一力F在某坐标轴上的投影是代数量，一力F沿某坐标轴上的分力是矢量。b，力矩矢量是一个定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。c，平面随意力系二矩式方程的限制条件是二矩心连线不能够与投影轴相垂直；平面随意力系三矩式方程的限制条件是三矩心连线不能够在同一条直线上。d，由n个构件组成的平面系统，由于每个构件都拥有3个自由度，因此独立的平衡方程总数不能够高出3n个。e，静力学主要研究以下三个问题：①物体的受力解析②力系的简化③物体在力系作用下处于平衡的条件。f，1Gpa=103Mpa=109pa=109N/m27、铰支座受力求固定铰支座活动铰支座.优选文档拉压、扭转和波折N1、轴向拉压杆横截面上正应力Aσ的应用条件：a，外力〔或其合力〕经过横截面形心，且沿杆件轴线作用b，可适用于弹性及塑性范围c，适用于锥角α≤20°，横截面连续变化的直杆。d，在外力作用点周边或杆件面积突然变化处，应力分布其实不平均，不能够应用此公式，稍远一些的横截面上还可以应用。000只与杆件受力情况、杆件几2、，n为安全因数，它是大于1的数。称为资料的极限应力，n何尺寸有关，而与资料的力学性质没关。塑性资料的极限应力为资料的信服极限，即0s。脆性资料的极限应力为资料的强度，即0b3、拉压变形lFNl，其中，E为资料的弹性模量，EA称为杆件的拉压刚度。EA4、拉压应变，轴向应变lx，称为泊松比。yx，横向应变ylEx5、在常温静载荷条件下拉伸低碳钢时，以N为纵坐标，以xl为横坐标，可获得应力-应变曲线。Ala、变形分为四个阶段.优选文档弹性阶段ob：在这一阶段，卸去试样上的载荷，试样的变形将随之消失。信服阶段bc：在这一阶段，应力几乎不变，而变形急剧增加。加强阶段ce：在这一阶段，要使试样连续变形，必定再连续增加载荷。颈缩破坏阶段ef：在这一阶段，试样开始发生局部变形，局部变形地域内横截面减小，试样变形所需拉力相应减小。b、四个强度指标比率极限p为线弹阶段结束时a点所对应的应力数值弹性极限e为弹性阶段结束时b点所对应的应力数值信服极限s为下信服点c所对应的应力数值强度极限b为试件破坏从前所能承受的最高应力数值c、一个弹性指标：资料的弹性模量Etand、两个塑性指标。若是试件标距原长为l，拉断后l1，试件直径由d变为d1资料延伸率为l1l100%l资料截面缩短率为AA1A延伸率和截面缩短率的数值越大，表面资料的韧性越好。工程中一般认为δ≥5%者为韧性资料；δ﹤5%者为脆性资料。e，脆性资料的拉伸与压缩破坏实验说明，它的抗拉与抗压性能的主要差异是：强度方面，其抗压强度远大于抗拉强度；变形方面，在拉伸断裂从前几乎无塑性变形，其断口垂直于试件轴线。低碳钢资料采用冷作硬化方法可使其比率极限提高，而使塑性降低。6、因杆件外形尺寸突然发生变化，而惹起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中应力集中因数k

max，k是大于1的因数，max为应力集中截面最大应力，为截面平均应力应力集中对塑性资料的影响不大；应力集中对脆性资料的影响严重。7、拉压静不定问题可分为三类：桁架系统、装置应力以及温度应力。这三类问题主要差异在于变形协调方程。工程上规定产生0.2%塑性应变时的应力值为其信服应力，用0.2表示。8、作用在截面上应力Pa分解成垂直于斜截面的正应力和相切于斜截面上的剪应力Pcoscos2Psincossinsin229、杆件的温度变形lTlTl，l为资料的线膨胀系数，T为温度变化。10、剪应力互等定理：在单元体的侧面互相垂直的两个平面上，剪应力必然成对存在，且大小相等，剪应力的方向皆垂直于两个平面的交线，且共同指向或共同背叛这一交线，以使单元体保持平衡。.11、外力偶矩M9549

优选文档Nn12、薄壁圆管剪应力MT2，δ为壁厚。2r13、扭转吻合右手螺旋法那么，右手拇指指向外法线方向为正(+),反之为负(-)。14、圆轴扭转时横截面上的剪应力MMIP，W为扭转截面模量，W实心圆Ipd4d332，Wp16空心圆IpD4(14)，WpD3(14)，dD2，越大，圆轴承载能力越大。3216DD15、圆轴扭转角Ml，单位长度扭转角M180，G为剪变模量，GIp为扭转刚度。GIpGIp16、剪力弯矩的方向判断17、a，纯波折：假设梁的横截面上剪力Q为零，只有弯矩M，这种波折为纯波折。b，横力波折：假设梁横截面上的内力既有剪力Q，又有弯矩M，这种波折为横力波折。c，平面波折：假设梁横截面拥有一个或两个对称轴，由各横截面的对称轴组成的面称为梁的对称面，假设外力作用在对称面内，那么梁的轴线变弯后仍在对称面内，这种波折为平面波折。18、载荷集度、剪力和弯矩间的关系a，q＝0，Fs=常数，剪力求为水平直线；M(x)为x的一次函数，弯矩图为斜直线。b，q＝常数，Fs(x)为x的一次函数，剪力求为斜直线；M(x)为x的二次函数，弯矩图为抛物线。.优选文档分布载荷向上〔q>0〕，抛物线呈凹形；分布载荷向上〔q<0〕，抛物线呈凸形。c，剪力Fs=0处，弯矩取极值。d，集中力作用途，剪力求突变；集中力偶作用途，弯矩图突变19、波折正应力MyM，W为波折截面模量，IzW20、波折最大剪应力a，矩形截面b，圆形截面

3Fmax，A=bh2A4Fd2maxA，A=34.优选文档c，薄壁圆环截面max2F，A(D2d2)A421、圆的横截面积增加n倍：d增加nd原来圆直径增加n倍：d增加nd原来22、梁变形后的位移用挠度和转角胸襟。挠度：横截面形心沿垂直方向的线位移。转角：变形后横截面的角位移。23、转角与挠曲线方程静力学关系1M，ρ为中性层的曲率半径EIz转角：(x)yM(x)dxCEI挠曲线：y(x)[M(x)CxDdx]dxEI24、积分常数确实定a，在固定铰链支座处，拘束条件为挠度等于零。b，在固定端处，拘束条件为挠度和转角都的等于零。25、几种常有的梁挠度.Mel2EI

2

优选文档Fl3Fa23EI(3la)6EI3Fl

5ql4ql4384EI8EIMAlMAlMAl2左右16EI3EI6EI若是弯矩在图的右边，只有挠度相同，左右转角与上图相反，正负号也相反。26、a,EA、EI和GIp分别表示构件的抗拉压刚度、抗弯刚度和抗扭刚度。b,刚度受两个因素影响，即资料的弹性模量〔E和G〕和构件截面的几何量〔A、I或Ip〕。因此正确选择资料并合理设计截面的形状和几何尺寸是决定构件刚度的要点。c,资料力学研究的物体均为变形固体，为便于理论解析和简化计算，资料力学对变形固体作了以下假设①连续性假设②平均性假设③各向同性假设。d,资料力学和理论力学的研究方向是不相同的，资料力学的研究对象是变形固体，而理论力学所研究的对象那么是刚体。e,构件抵抗破坏的能力称为构件的强度，构件抵抗变形的能力称为构件的刚度，构件保持原有平衡形态的能力称为构件的牢固性。f,资料的根本力学性能指标有强度指标〔s,b〕，弹性指标〔E,G〕和塑性指标〔,〕。g,弹性体受力变形的3个特点：①弹性体由变形惹起的内力不是随意的。②弹性体受力后发生的变形也不是随意的，而必定满足协调一致的需要。③弹性体受力后发生的变形还与物性有关，也就是说，受力与变形之间存在物性关系。应力、强度和压杆1、随意斜截面上的应力.优选文档a，xyxycos2xysin222xysin2xycos22b，主平面方向角tan22xyxyc，θ角——从x正方向逆时针转至n正方向者为正，反之为负。正应力——拉为正，压为负。剪应力——使单元体产生顺时针方向转动为正，反之为负。2、主应力和最大剪应力a，主应力xy(x2y)24xy22x2y(xy)24xy2201＞2＞3b，剪应力(xy)24xy22xy24xy2()213max23、以为横轴、为纵轴的圆方程，这种圆称为应力圆2〔xy22xy22〕()xy22b，圆心〔xy,0〕2c，半径(xy)222xy取x面，定出D〔x，xy〕点；取y面，定出D′〔y，yx〕点角度对应关系：单元体上坐标轴转过a，应力圆上半径转过2a。.优选文档旋转方向对应关系：应力圆上半径的旋转方向与单元体坐标轴旋转方向相同，即以X轴为参照坐标，如单元体内角度指向向上，那么应力圆半径的旋转方向为逆时针旋转，如单元体内角度指向向下，那么应力圆半径的旋转方向为顺时针旋转。假设单元体内没有角度旋转，如D中xy为正，D′中yx为负，那么那么应力圆半径的旋转方向为顺时针旋转，反之那么为逆时针。4、广义胡克定律1xyxExyzxyG1xzyEyxzxzG1yzzEzxyyzG5、切变模量GE，G的取值范围E＜G＜E21326、经典强度理论a，第一强度理论〔最大拉应力准那么——讲解断裂无效〕1

bnbb，第二强度理论〔最大拉应变准那么——讲解断裂无效〕1(23)bnbc，第三强度理论〔最大剪应力准那么——讲解信服无效〕13

snsd，第四强度理论〔畸变能密度准那么——讲解信服无效〕1222s122331ns2.优选文档7、薄壁强度设计pD1环2pD纵48、组合变形a，拉压与波折组合MAWb，扭转与波折组合2r32r4

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22对于圆或空心圆截面M2T2r3WM20.75T2r4Wd3D34〕实心圆W，空心圆W〔13232c，组合变形应力解析中的叠加原理必定在资料遵从胡克定律且为小变形的前提下才能应用。d，在拉弯组合变形中，拉伸产生的正应力在与轴线垂直的横截面内平均分布，而波折产出的正应力在该横截面上呈线性变形。9、a，信服与脆性断裂是强度无效的两种根本形式，其中信服是由最大剪应力惹起的，脆性破坏是由最大拉应力惹起的。b，等截面杆碰到轴向拉伸、压缩、波折、扭转时，横截面上各点处均碰到相同的作用收效且各处应力相等。10、压杆牢固性的静力学准那么a，牢固：当压缩载荷小于必然的数值时，渺小外界扰动使压杆偏离直线平衡构形，外界扰动除去后，压杆还可以回复到直线平衡构形，那么称直线平衡组成是牢固的。b，不牢固：当压缩载荷大于必然的数值时，外界扰动使压杆偏离直线平衡构形，外界扰动除去后，压杆不能够回复到直线平衡构形，那么称直线平衡组成是不牢固的。11、压杆临界压力的欧拉公式2EI式中，为反响不相同支撑影响的系数，称为长度系数l是压杆的长度，l为不相同压杆屈曲后挠曲线上正弦半波长度，称为有效长度E是压杆资料的弹性模量，I是压杆在失稳方向横截面的惯性矩12、长度系数确实定.优选文档13、长细比是综合反响压杆长度、拘束条件、截面尺寸和截面形状对压杆分叉载荷影响的量lI，，压杆横截面的惯性半径iiA实心圆截面idD2d2h3，空心圆截面i，矩形截面i，正方形截面44614、临界应力适用范围2Easpsbpa，修长杆〔弹性屈曲〕p欧拉临界应力计算公式cr2E2b，中长杆〔塑性失稳〕p＞≥s用经验公式计算crabc，粗短杆〔不发生屈曲〕＜s对塑性资料cr0s对脆性资料cr0b15、安全因数法Fcrnst，nst为规定的牢固安全因数nF.1、构件有加速度时的动荷系数a、直线运动构件的动应力Kd1

优选文档动载荷和交变应力aganb、水平面转动构件的动应力Kdg2、构件受冲击时的动荷系数a、自由落体冲击问题Kd11

2hb、水平冲击问题Kd

stv2gst3、拉伸时的stlPl，扭转时的stEA

mlGI

，波折时的st挠度p4、动响应=Kd×静响应，FdKdFst，dKdst，dKdst5、a，在动荷载作用下，构件的形式上的平衡关系，应力与平衡关系，弹性系数以及力学性能指标保持不变，物理性能遵从胡克定律。b，依照教材中所用的冲击模型及计算方法，冲击动应力，位移，冲击力都比实质的偏大6、循环特点或应力比：r

minmax7、对称循环：r=-1〔对称循环的破坏性最大〕脉冲循环：r=0静应力：r=+1拉压循环：r<0拉拉循环或压压循环：r>0循环特点r的数值范围：-1≤r≤18、平均应力：maxminm2应力幅度：maxmina2maxma，minma9、交变应力曲线图.优选文档10、疲倦破坏的特点a，在交变应力的最大值与最小值小于资料的强度极限，甚至小于流动极限时，即可能发生破坏。b，无论是脆性资料还是塑性资料，在破坏时无明显性变形。即使塑性很好的资料，也是突然发生脆性断裂。c，疲倦破坏断口有两局部组成，即圆滑区和粗糙区。圆滑区是裂纹扩展的地域，其上有裂纹源，粗糙区是最后脆性断裂的地域。d，疲倦破坏是需要经伤害积累，微裂纹产生和扩展成宏观裂纹，以及宏观裂纹的扩展直至断裂。11、a，资料的长远极限仅与资料、变形形式和循环特点有关。b，塑性资料的应力特点关系：10sb。c，理论应力集中因数与资料的性质没关，有效应力集中因数与资料的性质有关，有效应力集中因数K＞1，尺寸因数那么小于1.d,变应力循环与疲倦强度计算中，表记符“1〞表示对称循环变应力时资料的长远极限。e，交变力循环与疲倦强度计算中，表记符“0〞表示脉动循环变应力时资料的长远极限。f，疲倦裂纹平时在构件内部应力集中最严重或材质单薄处第一形成。g，随着试样直径的增加，疲倦极限将下降，而且对于钢材，强度越高，疲倦极限下降越明显，当零件尺寸大于标准尺寸时，须考虑尺寸的影响，尺寸惹起疲倦极限降低原因有3种：①毛坯质量因尺寸而异。②大尺寸零件表面积和表层体积都比较大。③应力梯度的影响。12、各种措施a,提高波折强度的措施a〕，选择合理的截