微分方程题库(学生用)

2x+yxyx+y3xxxxx-2x-3x2x3x2x3x-2x-3xxxxx22微方习2x+yxyx+y3xxxxx-2x-3x2x3x2x3x-2x-3xxxxx22一、选择题微方程（）dy-(x-y)dx=0是（）A.可离变量的微分方程齐微分方程一线性齐次微方程一线性非次微分方程2．微分方程+1是）A．一阶线性微分方程B．二阶线性微分方程C．齐次微分方程．可分离变量的微分方程微方程xy+y

=+3是）A.可分离变量的微分方程一阶线性齐次微分方程

B.齐次微分方程一线性非齐次微分方程4．列微分方程中，是可分离变量的微分方程为（

）A-e）dx+(e-e)dy=0

B．

ln()C．xdy-(y+x)dx=0下微分方程中为线性微分方程的()

．(x+y)dy-(x-y)dx=0

dysinydx

xyxdx

xC.

dydx

cos

D.

dx

y

dy1()dx微方程y+y=0的是（）A．B．Cy=sinxDy=e7．列函数中哪个不是微分方程″′+3y=0的解（）A．

x

B．

2xC．

3x

D．

微方程y）A.Ce

B.Ce+C12

Ce+Cx12

D.Ce+x9．分方程″′+6y=0的解（）A．e+C12

B．+Ce12

C．e+Ce11

D．+Ce1110.微分方程y的通解为（）A.sinx+Cx+C12

B.sinx+C+C12

C.-sinx+Cx+C12

D.-sinx+C+C1211.微分方程y

的通解是（）A.y=Ce

B.y=Ce+1C.y=(C+1)e

D.y=Ce12．分方程xy″′的通解为（）A．x+C12

B．+CC．x+C12

．

x

13．分方程y

的解为（）A．ycos22x2x)

B．y(C2xCsinx)13

x2x2x4x22=〃C．cos2x2)x2x2x4x22=〃14.微方的解（）

．y(cos2xC2x)A.y=Ce二、填空题

B.y=e+CC.y=2e

D.y=Ce15）程

dx

y

)2

dydx

的阶数___.（）方程y″+3（′）-3x的阶数_______.16）分方程xdy-ydx=0的解为________

（）微分方程

dydx

3x的解为________.（）求分方程

xy

的通解________17.微方程y

=cosx的通解y=___________.三、计算题18．求下列可分离变量的微分方的通解或特解．dy（）xylny（）)dy)dx.（）dx，

dydx

2

2dy（）程满初始条件y(1)=2的解dx19．求下列一阶线性微分方程的解或特解．（1

dy（2）

+

y21nx

′+=xe

x

（

x

dydx

y

（）分方程xy=2满足初始条件y(1)=1的特解．20．求下列二阶线性微分方程的解或特解．（y-4y+=0，（″′=0）″

x（）求程y″件y|（6）.求程y

0

满足初始条件

的特解（）设数(x)满f

(x)求函数(x).（品班用（）已*=

3-是分方程″y′y=3-2的个特解，求该方程满足初始条件(0)=，′(0)=

的特解（品班用）21.已微方程

x)y(

的两个特解为y=2x和y,该微分方程的通解是y=(12

精品班用）A.2+cosxB.2+cos+x-cosx)D.(2xx)1222．知二阶系数线性齐次微分方程

的解为23

x2x2x2x22x2x2xx2xxxx2xy(Csin2xC2x)，则常数p和q分为（品班）x2x2x2x22x2x2xx2xxxx2x1A．和B．和5．和3

D．和．分方程″-2y+3y=5e的个特解为（品用）AeB．．D．3

2x24．分方程

-5

+6=xe

x

的一个特解*可为（品用）Axxe01C．x+b)01225.微分方程y′-6y=3e的个特解

y

B．bxx01．xx+)xe012应具有的形式为（品用）A.

y

=aeB.

y