2022-2023学年四川省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.A.A.24

B.

C.

D.6

3.

4.已知球的直径为6，则该球的表面积是（）A.A.9πB.36πC.144πD.288π

5.

6.

A.B.aC.D.a2E.-a2F.±a

7.下列成立的式子是()

8.

9.

10.

二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________

15.

16.

17.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

18.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，则〔φ（10）〕=（）

19.不等式|x—1|<1的解集为___.

20.直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________.

三、简答题(10题)21.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

22.(本小题满分12分)

23.(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

25.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

26.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

27.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分12分)

30.

四、解答题(10题)31.设函数Ｉ.求f(x)的单调区间Ⅱ.求f(x)的极值

32.

33.如右图所示，已知四棱锥P—ABCD，它的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E为PA的中点．

(1)求证：平面EBD上平面ABCD；

(2)求点E到平面PBC的距离；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

34.已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，并且经过点（-3，8）

求：(I)双曲线的标准方程；

(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程。

35.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.

36.正四面体ABCD内接于半径为尺的球，求正四面体的棱长.

37.

38.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1、AB上的点，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大小（考前押题2）

39.

40.(Ⅰ)求E的离心率；(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.D

6.C

7.C

8.A

9.B

10.B

11.[2，+∞)

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集为{x丨0<x<2}.

20.

21.解

22.

23.解

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.Ｉ函数的定义域为(-∞,+∞)所以f(x)在（-∞，0）单调增加在（0，+∞）单调增加Ⅱ又因为f(x)在x=0左侧单调减少，在x=0右侧单调增加所以x=0为极小值点，且f(x)的极小值为0.

32.

33.

34.(I)设所求双曲线的焦距为2c，标准方程为(x2/a2)-(y2/b2)=1(a＞0，b＞0)

由已知c/a=3,c=3a，b2=c2-a2=8a2

所以(x2/a2)-(y2/8a2)=1

由(9/a2)-(64/8a2)=1

因此所束双曲线