20192020学年高中物理第五章5向心加速度练习(含解析)新人教必修2

20192020学年高中物理第五章5向心加快度练习(含分析)新人教版必修220192020学年高中物理第五章5向心加快度练习(含分析)新人教版必修27/7羇PAGE7袆蚅蚂虿膂20192020学年高中物理第五章5向心加快度练习(含分析)新人教版必修2

向心加快度

基础牢固

,以下说法正确的选项是()

剖析:匀速圆周运动物体的向心加快度的方向时辰指向圆心,与速度方向垂直,方向不断发生变化。

答案:B

2.关于质点的匀速圆周运动,以下说法正确的选项是()

??2a=??可知,??与??成反比

a=ω2r可知,a与r成正比

v=ωr可知,ω与r成反比

ω=2πn可知,ω与n成正比

剖析:物体做匀速圆周运动的向心加快度与物体的线速度、角速度、半径有关,但向心加快度与半

径的关系要在必然的前提条件下才能得出。当线速度一准时,向心加快度与半径成反比;当角速度

一准时,向心加快度与半径成正比,对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行谈论。

答案:D

3.(多项选择)质点做匀速圆周运动,以下物理量改变的有()

剖析:质点做匀速圆周运动,其线速度、有关于圆心的位移的方向都在时辰改变,而向心加快度的大

小不变,周期不变,故A、C正确。

答案:AC

4.一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2s。则该物体在运动过程的任一时辰,速度变化率的大小为()222剖析:速度的变化率就是物体的加快度,因为物体做匀速圆周运动,因此速度的变化率就是物体的向??24π2??2心加快度。由a=??,??=??2可得a=4πm/s。答案:D5.(多项选择)以下列图,一个球绕中心轴线OO'以角速度ω做匀速圆周运动,则()

1

A.a、b两点线速度同样B.a、b两点角速度同样C.若θ=30°,则a、b两点的线速度之比va∶vb=√3∶2D.若θ=30°,则a、b两点的向心加快度之比aa∶ab=2∶√3剖析:共轴转动的各点角速度相等,故a、b两点的角速度相等,但运动半径不相等,因此线速度不相等,故A错误,B正确;设球的半径为R,当θ=30°时,a的转动半径r=Rcos30°=√3??,??的半径为R,2依照v=rω可知,????=√3,依照a=rω2可知,????=√3,故C正确,D错误。????2????2答案:BC6.以下列图,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,整体一起向左匀速运动。系A的吊绳较短,系B的吊绳较长,若天车运动到某处突然停止,此后A和B两工件的向心加快度aA、aB的大小关

系是()

A.aA=aBB.aA>aBC.aA<aBD.无法比较剖析:当天车突然停止时,A、B拥有同样的速度,依照a=??2,并都开始做圆周运动??可知,线速度必然时,向心加快度与半径成反比,因此A的向心加快度较大。答案:B

一个圆柱形物块放在一个转盘上,并随着转盘一起绕O点匀速转动,经过频闪照相技术对其研

究,从转盘的正上方拍照,获取的频闪照片以下列图。已知频闪仪的闪光频率为30Hz,转动半径为

2m,该转盘转动的角速度为rad/s,圆柱形物块的向心加快度为m/s2。

11剖析:闪光频率为30Hz,就是说每隔30s闪光一次,由频闪照片可知,转一周要用6个时间间隔,即5s,2π222因此转盘转动的角速度为ω=??=10πrad/s,圆柱形物块的向心加快度为a=ωr=200πm/s。

2

答案:10π200π2

以下列图,在男女双人花式滑冰运动中,男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运

动。若运动员的转速为30r/min,女运动员触地冰鞋的线速度为4.8m/s,求女运动员做圆周运动

的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加快度大小。

剖析:男女运动员的转速、角速度是同样的,

由ω=2πn得ω=2×3.14×30。60??由v=ωr得r=??=。由a=ω2r得a=3.142×1.53m/s22。答案:3.14rad/s2能力提升

1.(多项选择)关于向心加快度,以下说法正确的选项是()

向心加快度是描述线速度变化的物理量

向心加快度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小

C.向心加快度大小恒定,方向时辰改变

??2D.物体做非匀速圆周运动时,向心加快度的大小也可用an=??来计算

剖析:加快度是描述速度变化快慢的物理量,向心加快度是描述线速度方向变化快慢的物理量,因此

A项错,B项对;只有匀速圆周运动的向心加快度大小才恒定,故C项错;各样圆周运动的向心加快度??2都可以用an=??

来计算,D项对。

答案:BD

2.(多项选择)以下列图,两个啮合的齿轮,其中小齿轮半径为10cm,大齿轮半径为20cm,大齿轮中C

点离圆心O2的距离为10cm,A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点,则A、B、C三点的()

A.线速度之比是1∶1∶1

B.角速度之比是1∶1∶1

3

C.向心加快度之比是4∶2∶1

D.转动周期之比是1∶2∶2

剖析:vA=vB,ωB=ωC

因此vA∶vB∶vC=2∶2∶1

ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶1

aA∶aB∶aC=4∶2∶1

TA∶TB∶TC=1∶2∶2

应选项A、B错,C、D对。

答案:CD

(多项选择)儿童乐园中,一个儿童骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动。转轴到木马的距

离为r,儿童的向心加快度为a,把儿童的转动看作匀速圆周运动,则()

儿童有关于圆心的线速度不变

儿童的线速度大小为√????

??C.儿童在时间t内经过的行程为s=√????

??D.儿童做匀速圆周运动的周期T=2π√??

??2剖析:儿童做匀速圆周运动,各时辰相对圆心的线速度大小不变,但方向时辰在变,A错误;由a=??得2,因此v=,B正确;在时间t内儿童经过的行程,C错误;做圆周运动的周v=ra√????s=vt=??√????2π2π??2π????期T=??=??=√????=2π√??,D正确。

答案:BD

4.★以下列图,变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为

ω,则丙轮边缘上某点的向心加快度为()

??2??2??2??2??3??2??????21B.3C.3D.12A.????2??2??3123剖析:依照题意可知甲齿轮边缘上某点的线速度为v甲1,又因甲、乙、丙三个齿轮轮沿上三个点=ωr的线速度同样,丙轮边缘上某点的速度v丙=v甲1,因此丙轮边缘上某点的向心加快度为丙==ωra??2??12??2??=??。3答案:A

4

5.甲、乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动,甲的转动半径是乙的34,当甲转60周时,乙转45周,甲、乙两质点的向心加快度之比为。??甲45324π2????甲剖析:甲、乙两质点做匀速圆周运动的周期之比为??=60=4。由a=ωr=??2得??=乙乙??·??22甲乙3×44??·??2=4×32=3。乙甲

答案:4∶3

如图甲所示,某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90°圆弧形水平弯道,弯道两端连接的都是

直道。有人在车内测量汽车的向心加快度大小随时间的变化关系如图乙所示。求:

汽车转弯所用的时间;

汽车行驶的速率。

剖析:(1)由题图乙可得汽车转弯所用的时间为t=10s。

汽车在转弯过程中做圆周运动,有

??2??π??a=????=??=??22????=10m/s。解得v=π答案:(1)10s(2)10m/s7.以下列图,定滑轮的半径r=2cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物,由静止开始释放,测得重物以加快度2m/s2做匀加快运动,在重物由静止下落距离为1m的瞬时,求滑轮边缘上的点的角a=速度ω和向心加快度an。

剖析:重物下落1m时,瞬时速度为

v=√2????=√2×2×1m/s=2m/s

显然,滑轮边缘上每一点的线速度也都是2m/s,故滑轮转动的角速度,即滑轮边缘上每一点的转动角

速度为

??2ω=??=rad/s=100rad/s

5

向心加快度为

an=ω2r=1002×0.02m/s2=200m/s2。

答案:100rad/s200m/s28.以下列图,压路机后轮半径是前轮半径的2倍,压路机匀速行进时,小轮边缘上A点的向心加2B点的向心加快度是多少?大轮上距轴心的距离为??速度是0.12m/s,那么大轮边缘上3的??点的向心加快度是多大?

剖析:依照a=??2??可知,A点