鲁教版数学七年级上册61《函数》课件

义务教育教科书七年级上册数学

第六章一次函数6.1函数义务教育教科书七年级上册数学2.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（

）A、沙漠

B、体温

C、时间

D、骆驼

3．表示变量之间关系的方法有：————、————、————

上述问题中座位数随着排数的变化而变化，其中自变量是

和因变量是————排数1234…座位数60646872…1．某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：座位数排数B图象法列表法关系式法

一、知识链接2.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这（一）实例探究，引入概念

如果你坐在匀速转动的摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？实例1

二、探究新知（一）实例探究，引入概念如果你坐在匀速转动的摩天下图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t(min)之间的关系下图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t(mt/分0123456h/米问题1：根据图象，填写表格345113737113●●●……问题2：图中存在

个变量；

旋转的时间变化时，摩天轮上一点的高度也

.旋转的时间确定时，摩天轮上一点的高度也________.

对于旋转的时间t（分）的每一个值，离开地面的高度h(米)都有

值对应2随着变化唯一随着确定问题3：图象法0123456h/米问题1：根据图象，填写表格3451137瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

层数n12345······物体总数m······1361015实例2问题2：表格中有_____个变量，当层数n变化时，物体总数m也_________;当层数n确定时，物体总数m也_________;对层数n的每一个值，物体总数m都有

值对应.2随着变化唯一随着确定问题3：问题1：填表列表法瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，已知钢笔的单价是4元/支，如果用x(支)表示购买数量，用y（元）表示需要的总金额，

问题2：该关系式中有___个变量.当购买支数x变化时，总金额y也__________;当购买支数x确定时，总金额y也__________;对于购买支数x(支)的每一个值，总金额y（元）都有_________值对应.问题1：关系式：y=4x2随着变化唯一实例3随着确定问题3：关系式法学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，已知钢笔的单价是4元/函数（二）归纳总结，形成概念一个变化过程唯一对应关系两个变量前面讨论的问题中，有哪些共同点？函数（二）归纳总结，形成概念一个变化过程唯一对应关系两个变函数的概念

一般地,在一个变化过程中的

个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有

的值与它对应,那么我们称

是

的函数，其中x是自变量，y是

____

温馨提示：1.在函数的定义中，要注意关键词“唯一”的含义2.函数是一种对应关系，而不是一种具体的数唯一y两x因变量函数的概念一般地,在一个变化过程中的个变量xn12345…y1361015…y=4x图象法列表法关系式法表示函数的方法n12345…y1361015…y=4x图象法列表法关系式法2.一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃,则气体的压强为零.因此,物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系:T=t+273

（T≥0

）(1)

当t为0℃相应的热力学温度T是___T(K)

当t为-43℃,相应的热力学温度T是___T(K)

当t为274℃相应的热力学温度T是___T(K)

273(2)在这一变化过程中，热力学温度T(K)是摄氏温度t(℃)的函数吗？230是547（三）例题示范，应用概念2.一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃,1.在刚才的问题中，t可以取小于-273℃的值吗？为什么?（四）拓展延伸，深化概念2.上述实际问题中，自变量能取哪些值？为什么?1.在刚才的问题中，t可以取小于-273℃的值吗？（四）拓下图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t(min)之间的关系

t是非负数下图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t(m1.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

层数n12345······物体总数m······实例2n是正整数1.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，已知钢笔的单价是4元/支，如果用x(支)表示购买数量，用y（元）表示需要的总金额，

实例3X是非负整数学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，已知钢笔的单价是4元/1.在刚才的问题中，t可以取小于-273℃的值吗？为什么?（四）拓展延伸，深化概念2.上述实际问题中，自变量能取哪些值？为什么?实际问题中应注意自变量的取值范围1.在刚才的问题中，t可以取小于-273℃的值吗？（四）拓1.如下图所示，y是x的函数吗？为什么？不是不是不是是1（四）拓展延伸，深化概念1.如下图所示，y是x的函数吗？为什么？不是不是不是是1（四2.请分析下列关系式是否表示y是x的函数y=3x

y=3x+2

y=x2

y=∣x∣

y2=x是是是是不是2.请分析下列关系式是否表示y是x的函数y=3x

y=三、注意问题：一、知识：二、思想方法：

1.函数概念：变化过程两个变量唯一对应2.函数的表示方法：图象法、列表法、关系式法数形结合实际问题中应注意自变量的取值范围三、自主归纳，升华概念三、注意问题：一、知识：二、思想方法：1.函数概念：变四、自我诊断，落实概念1.下列各组中，是函数关系的是

（1）圆的面积与它的半径；（2）小明的身高与年龄；（3）正方形的面积与梯形的面积（1）（2）2．在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行sm，一般地有经验公式

，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：km/m）.在这个问题中，

是自变量，

是因变量，

是

的函数，自变量的取值范围是

.vsvsV是非负数四、自我诊断，落实概念1.下列各组中，是函数关系的是必做：1.完成《导学案》上的相关内容

2.预习下一节《6.2一次函数》选作：请以《生活中的常量和变量》

为题，写一篇数学小日记。

五、课后作业必做：1.完成《导学案》上的相关内容五、课后作业老师寄语

学习的效果与我们的勤奋程度也成函数关系，希望大家通过自己的勤奋获取学习效果的最大值！驶向胜利的彼岸下课了!再见老师寄语学习的效果与我们的勤奋程度也成函数关系，希望大家义务教育教科书七年级上册数学

第六章一次函数6.1函数义务教育教科书七年级上册数学2.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（

）A、沙漠

B、体温

C、时间

D、骆驼

3．表示变量之间关系的方法有：————、————、————

上述问题中座位数随着排数的变化而变化，其中自变量是

和因变量是————排数1234…座位数60646872…1．某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：座位数排数B图象法列表法关系式法

一、知识链接2.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这（一）实例探究，引入概念

如果你坐在匀速转动的摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？实例1

二、探究新知（一）实例探究，引入概念如果你坐在匀速转动的摩天下图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t(min)之间的关系下图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t(mt/分0123456h/米问题1：根据图象，填写表格345113737113●●●……问题2：图中存在

个变量；

旋转的时间变化时，摩天轮上一点的高度也

.旋转的时间确定时，摩天轮上一点的高度也________.

对于旋转的时间t（分）的每一个值，离开地面的高度h(米)都有

值对应2随着变化唯一随着确定问题3：图象法0123456h/米问题1：根据图象，填写表格3451137瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

层数n12345······物体总数m······1361015实例2问题2：表格中有_____个变量，当层数n变化时，物体总数m也_________;当层数n确定时，物体总数m也_________;对层数n的每一个值，物体总数m都有

值对应.2随着变化唯一随着确定问题3：问题1：填表列表法瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，已知钢笔的单价是4元/支，如果用x(支)表示购买数量，用y（元）表示需要的总金额，

问题2：该关系式中有___个变量.当购买支数x变化时，总金额y也__________;当购买支数x确定时，总金额y也__________;对于购买支数x(支)的每一个值，总金额y（元）都有_________值对应.问题1：关系式：y=4x2随着变化唯一实例3随着确定问题3：关系式法学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，已知钢笔的单价是4元/函数（二）归纳总结，形成概念一个变化过程唯一对应关系两个变量前面讨论的问题中，有哪些共同点？函数（二）归纳总结，形成概念一个变化过程唯一对应关系两个变函数的概念

一般地,在一个变化过程中的

个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有

的值与它对应,那么我们称

是

的函数，其中x是自变量，y是

____

温馨提示：1.在函数的定义中，要注意关键词“唯一”的含义2.函数是一种对应关系，而不是一种具体的数唯一y两x因变量函数的概念一般地,在一个变化过程中的个变量xn12345…y1361015…y=4x图象法列表法关系式法表示函数的方法n12345…y1361015…y=4x图象法列表法关系式法2.一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃,则气体的压强为零.因此,物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系:T=t+273

（T≥0

）(1)

当t为0℃相应的热力学温度T是___T(K)

当t为-43℃,相应的热力学温度T是___T(K)

当t为274℃相应的热力学温度T是___T(K)

273(2)在这一变化过程中，热力学温度T(K)是摄氏温度t(℃)的函数吗？230是547（三）例题示范，应用概念2.一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃,1.在刚才的问题中，t可以取小于-273℃的值吗？为什么?（四）拓展延伸，深化概念2.上述实际问题中，自变量能取哪些值？为什么?1.在刚才的问题中，t可以取小于-273℃的值吗？（四）拓下图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t(min)之间的关系

t是非负数下图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t(m1.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

层数n12345······物体总数m······实例2n是正整数1.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，已知钢笔的单价是4元/支，如果用x(支)表示购买数量，用y（元）表示需要的总金额，

实例3X是非负整数学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，已知钢笔的单价是4元/1.在刚才的问题中，t可以取小于-273℃的值吗？为什么?（四）拓展延伸，深化概念2.上述实际问题中，自变量能取哪些值？为什么?实际问题中应注意自变量的取值范围1.在刚才的问题中，t可以取小于-273℃的值吗？（四）拓1.如下图所示，y是x的函数吗？为什么？不是不是不是是1（四）拓展延伸，深化概念1.如下图所示，y是x的函数吗？为什么？不是不是不是是1（四2.请分析下列关系式是否表示y是x的函数y=3x

y=3x+2