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一元二次方程四种解法知识点与练习题(包括十字相乘法)一元二次方程四种解法知识点与练习题(包括十字相乘法)一元二次方程四种解法知识点与练习题(包括十字相乘法)xxx公司一元二次方程四种解法知识点与练习题(包括十字相乘法)文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度一元二次方程解法⑴方法：①直接开方法；②因式分解法；③配方法；④公式法⑵关键点：降次类型一、直接开方法：※※对于，等形式均适用直接开方法例1、解方程：=0;例2、若，则x的值为。类型二、因式分解法:※方程特点：左边可以分解为两个一次因式的积，右边为“0”，※方程形式：如（平方差）（提取公因式），（完全平方公式），（十字相乘法）例1、解方程变式、的根为（） ABCD例2、若，则x的值为。练习：方程可变形为___________例3、解方程：例4、十字相乘法：若，则x的值为。例五、已知,且,则的值为。练习：方程的解为（）A.B.C.D.练习：解方程：类型三、配方法※一般在二次项系数为1，一次项系数是偶数时用方便。（化1，称项，配方，变形，开方求解）解方程：试用配方法说明的值恒大于0当k时，关于x的二次三项式是完全平方式。类型四、公式法适用所有方程⑴条件：⑵公式：,例1、选择适当方法解下列方程：⑵⑶⑷⑸（6）（7）(8)(9)考点、根的判别式根的判别式的作用：①定根的个数；②求待定系数的值；③应用于其它。例1、若关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。例2、关于x的方程有实数根，则m的取值范围是()A.B.C.D.例3、已知关于x的方程求证：无论k取何值时，方程总有实数根考点、根与系数的关系⑴前提：对于而言，当满足①、②时，才能用韦达定理。⑵主要内容：例1、已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程的两根，则这个直角三角形的斜边是（）A..3CD.2.关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为。3、已知方程的一根是2，则k为，另一根是。4．若方程x2+(a2－2)x－3=0的两根是1和－3，则a=

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