人教A版必修二圆与方程讲义

人教A版必修二圆与方程讲义人教A版必修二圆与方程讲义人教A版必修二圆与方程讲义xxx公司人教A版必修二圆与方程讲义文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度必修二圆与方程讲义【重点知识归纳】圆的标准方程为：圆的一般方程为：其中必须满足的条件是：求解圆方程的方法主要是待定系数法，即设出圆的方程，联立几个系数的方程组，求解。当已知_____________________的时候，设圆的标准方程。当不知道_____________________的时候，设圆的一般方程。点关于点（a，b）的对称点坐标是点关于直线的对称点坐标是弦长问题的求解主要有三种方法：几何法求解，求解公式为：其中：适用范围：代数法求解，其基本步骤为：_____________，____________，______________。适用范围：弦长公式求解，公式是：____________________________________________。适用范围：点与圆的位置关系有如下三种：________________，_______________，_________。判断位置关系的方法主要有两种：一是：____________，二是：__________________。直线与圆的位置关系有如下三种：____________，_______________，_______。判断位置关系的方法主要有两种：一是：____________，二是：__________________。圆与圆的位置关系有如下五种：_________________________________________。判断位置关系的方法主要有两种：一是：______________，二是：_________________。圆与圆交点弦方程：若已知圆O方程为：圆方程为：则交点弦方程为：求切线方程问题：需要先判断什么（1）若点（）在圆上，则切线方程为：（2）若点（）在圆上，则切线方程为：（3）若点在圆外，则切线方程如何求解需要注意什么10、切线长如何进行求解割线方程如何求解圆与方程课堂练习圆的标准方程、一般方程的基础知识。1．圆的圆心和半径分别为（）（A）（4，-6）,16QUOTE（B）（2，-3），4（C）（-2，3），4QUOTE（D）（2，-3），162．圆x2+y2+4x=0的圆心坐标和半径分别是（）A.(-2,0),2

B.(-2,0),4

C.(2,0),2

D.(2,0),43．圆心为（﹣2，2），半径为5的圆的标准方程为（）A．（x﹣2）2+（y+2）2=5 B．（x+2）2+（y﹣2）2=25C．（x+2）2+（y﹣2）2=5 D．（x﹣2）2+（y+2）2=254．圆C：的半径是（）A.B.C.D.5．方程表示一个圆，则m的取值范围是A． B．m＜2 C．m＜ D．6．若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以C(2,-4)为圆心,半径等于4的圆,则 D=__________,E=_________,F=_________.二、其他圆方程求解问题7．圆关于直线对称的圆的方程是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．8．当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,5为半径的圆的方程为()(A)x2+y2-2x+4y=0 (B)x2+y2+2x+4y=0(C)x2+y2+2x-4y=0 (D)x2+y2-2x-4y=09．圆(x-2)2+yA.(x-3)2+(y-1)2C.x2+(y-2)2=4求经过三点A，B(),C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆半径和圆心坐标.11．圆(x＋2)2＋(y＋3)2＝1关于原点对称的圆的方程是__________．12．若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为13．圆心在直线上的圆与轴交于两点，则该圆的标准方程为14．已知圆的圆心在直线上，且经过原点及点，求圆的方程．求以为直径两端点的圆的一般方程.16．经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于2的圆的方程是.弦长问题练习题18．已知圆截直线所得的弦的长度为，则等于A．2B．6C．2或6D．直线被圆所截得的弦的长为．直线l：y＝x－1被圆(x－3)2＋y2＝4截得的弦长为．直线y＝2x＋3被圆x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦长等于．22．设直线与圆相交于两点，且弦的长为，则．23．、直线与圆相交于A、B两点，则。已知直线经过点P(-4,-3)，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是_________．直线被圆截得的弦长为__________.四、点与圆的位置关系26．点与圆的位置关系是（）Ａ．在圆外 Ｂ．在圆内 Ｃ．在圆上 Ｄ．不确定27．过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为A．或B．C．D．或直线与圆的位置关系练习题28．直线3x+4y=b与圆相切，则b=（）（A）-2或12（B）2或-12（C）-2或-12（D）2或1229．直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（）A．相切B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离30．直线和圆的位置关系是（）A.相离B.相切或相交 C.相交 D.相切31．对于任意实数，直线与圆的位置关系是________32．若直线与圆相离，则取值范围是．33．若点在圆C:的外部，则直线与圆C的位置关系是（）A．相切 B．相离 C．相交 D．相交或相切六、圆与圆的位置关系34．已知圆和圆，则这两个圆的公切线的条数为（）A、0B、C、D、435．圆与圆的位置关系为（）A．内切B．相交 C．外切D．相离36．圆与圆的位置关系是A．外切B．内切C．相交D．相离37．圆：和圆：的公切线条数为A．1条B．2条C．3条D．4条38．圆：与圆:的位置关系是A.相离B.相交C.外切D.内切39．圆C1:x2+七、交点弦直线方程练习题40．圆和圆交于两点，则直线的方程是（）A.B.C.D.41．已知圆与圆相交，则圆与圆的公共弦所在的直线的方程为（）A．B． C．D．切线方程求解练习题42．经过点M(2,1)作圆x2+y2=5的切线,则切线的方程为()A. B. +y=5 +y+5=043．圆在点处的切线方程为（）A．B．C． D．44．过点P的圆的切线方程是_____________。45．过点且与圆相切的直线的方程是.46．已知过原点的直线与圆C：相切，则该直线的方程为47．过圆外一点的切线方程为