中考数学专题训练试题及答案

PAGEPAGE49中考数学专题训练试题及答案目录实数专题训练 3实数专题训练答案 7代数式、整式及因式分解专题训练 8代数式、整式及因式分解专题训练答案 11分式和二次根式专题训练 12分式和二次根式专题训练答案 15一次方程及方程组专题训练 16一次方程及方程组专题训练答案 20一元二次方程及分式方程专题训练 21一元二次方程及分式方程专题训练答案 25一元一次不等式及不等式组专题训练 26一元一次不等式及不等式组专题训练答案 29一次函数及反比例函数专题训练 30一次函数及反比例函数专题训练答案 34二次函数及其应用专题训练 35二次函数及其应用专题训练答案 39立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 40立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 44三角形专题训练 45三角形专题训练答案 49多边形及四边形专题训练 50多边形及四边形专题训练答案 53圆及尺规作图专题训练 54圆及尺规作图专题训练答案 58轴对称专题训练 59轴对称专题训练答案 63平移与旋转专题训练 64平移与旋转专题训练答案 69相似图形专题训练 70相似图形专题训练答案 74图形与坐标专题训练 75图形与坐标专题训练答案 80图形与证明专题训练 81图形与证明专题训练答案 84概率专题训练 85概率专题训练答案 89统计专题训练 90统计专题训练答案 94实数专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）１、－2的倒数是＿＿＿＿。２、4的平方根是＿＿＿＿。３、－27的立方根是＿＿＿＿。４、－2的绝对值是＿＿＿＿。５、2004年我国外汇储备3275.34亿美元，用科学记数法表示为＿＿＿＿亿美元。６、比较大小：－＿＿＿＿－。７、近似数0.020精确到＿＿＿＿位，它有＿＿＿＿个有效数字。８、若n为自然数，那么(－1)2n＋(－1)2n＋1＝＿＿＿＿。９、若实数a、b满足|a－2|＋(b＋)2＝0，则ab＝＿＿＿＿。10、在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a－3＝＿＿＿＿。11、已知一个矩形的长为3cm，宽为2cm，试估算它的对角线长为＿＿＿＿。（结果保留两个有效数字）12、罗马数字共有7个：I（表示1），V（表示5），X（表示10），L（表示50），C（表示100），D（表示500），M（表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，则XL＝＿＿＿，XI＝＿＿＿。二、选择题：（每题4分，共24分）１、下列各数中是负数的是（）A、－(－3) B、－(－3)2 C、－(－2)3２、在π，－，，3.14，，sin30°，0各数中，无理数有（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个３、绝对值大于1小于4的整数的和是（）A、0 B、5 C、－5４、下列命题中正确的个数有（）①实数不是有理数就是无理数②a＜a＋a③121的平方根是±11④在实数范围内，非负数一定是正数⑤两个无理数之和一定是无理数A、1个 B、2个 C、3个 D、4个５、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（）A、教室地面的面积 B、黑板面的面积C、课桌面的面积 D、铅笔盒面的面积６、已知|x|＝3，|y|＝7，且xy＜0，则x＋y的值等于（）yyyA、10 B、4 C、±10三、计算：（每题6分，共24分）１、－2÷(－5)×２、(1－－)÷(－1)３、(－1)3×3－2＋2°４、π＋－（精确到0.01）四、解答题：（每题8分，共40分）１、把下列各数填入相应的大括号里。π，2，－，｜－｜，2.3，30%，，（1）整数集：{…}（2）有理数集：{…}（3）无理数集：{…}２、在数轴上表示下列各数：2的相反数，绝对值是的数，－1的倒数。012012３、已知：x是｜－3｜的相反数，y是－2的绝对值，求2x2－y2的值。４、某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下：（单位：km）－7，＋4，＋8，－3，＋10，－3，－6，问最后一次行驶结束离家里有多远？若每千米耗油0.28升，则一天共耗油多少升？５、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：bba0试化简：－｜a＋b｜五、（8分）若(2x＋3)2和互为相反数，求x－y的值。六、（8分）一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一个月，请推断：大约需要组织多少帐篷？多少千克粮食？七、（10分）若正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3，且c＜a，c2＝36，求代数式2(a－2b2)－5c的值。实数专题训练答案：一、1、－2、±23、－34、2－5、3.27534×1036、＜7、千分两8、09、－110、0或－311、3.6cm12、4011二、1、B2、A3、A4、B5、C6、D三、1、＝－×(－)×＝2、＝(－－)×(－)＝－1＋＋＝－3、＝－×＋1＝－＋1＝4、＝4.21四、1、（1）2，，；（2）2，－，2.，30%，，；（3）π，｜－｜2.3、∵x＝－3，y＝2∴2x2－y2＝2(－3)2－22＝2×9－4＝18－4＝144、－7＋4＋8－3＋10－3－6＝3离家在正东3千米处7＋4＋8＋3＋10＋3＋6＝4141×0.28＝11.48升5、a－b＋(a＋b)＝2a五、∵＝－＝－2∴x－y＝－＋2＝六、解:设4个人合一帐篷,大约要5万个帐篷,每人每天用粮0.5千克,则20×0.5×30＝300万千克七、∵a＝1，b＝－3，c＝－6∴2(a－2b2)－5c＝2［1－2×(－3)2］－5×(－6)＝2［1－18］＋30＝－34＋30＝－4代数式、整式及因式分解专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）１、对代数式3a可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。２、比a的3倍小2的数是＿＿＿＿。３、单项式－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。４、计算：(－3xy2)3＝＿＿＿＿＿＿＿＿。y５、因式分解：x2y－4y＝＿＿＿＿＿＿＿＿。yy６、去括号：3x3－(2x2－3x＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。７、把2x3－xy＋3x2－1按x的升幂排列为＿＿＿＿＿＿＿＿。y８、一个多项式减去4m3＋m2＋5，得3m4－4m3－m９、若4x2＋kx＋1是完全平方式，则k＝＿＿＿＿。10、已知x2－ax－24在整数范围内可分解因式，则整数a的值是＿＿＿＿（填一个）。第1次第1次第2次第3次第4次12、用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形则第n次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm。（用含n的代数式表示）二、选择题：（每题4分，共24分）１、用代数式表示“a与b的差的平方”为（）A、a－b2B、a2－b2C、(a－b)2D、2a２、下列计算正确的是（）A、2a3＋a3＝2a6 B、(－a)3·(－a2)＝－a5C、(－3a2)2＝6a4 D、(－a)5÷(－a)3＝a2３、下列各组的两项不是同类项的是（）A、2ax2与3x2 B、－1和3 C、2xy2和－y2x D、8xy和－8xyyyy４、多项式x2－5x－6因式分解所得结果是（）A、(x＋6)(x－1) B、(x－6)(x＋1) C、(x－2)(x＋3) D、(x＋2)(x－3)５、若代数式5x2＋4xy－1的值是11，则x2＋2xy＋5的值是（）yyA、11B、C、7D、9６、若(a＋b)2＝49，ab＝6，则a－b的值为（）A、－5 B、±5 C、5三、计算：（每题6分，共24分）１、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］ ２、3a2b(2a2b2－3ab)３、(2a－b)(－2a－b)４、［(x＋y)2－y(2x＋y)］÷2xyyy四、因式分解：（每题6分，共24分）１、－a＋2a2－a3２、x3－4x３、a4－2a2b2＋b4４、(x＋1)2＋2(x＋1)＋1五、（8分）下面的图形是旧边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的。（1）观察图形，填写下表：①②③图形①②③正方形的个数818图形的周长（2）推测第n个图形中，正方形的个数为＿＿＿＿，周长为＿＿＿＿。六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径R＝7.5m，圆形喷水池的半径r＝2.5m，求花坛中种有花草部分的面积。（π取3.1）··Rr七、先化简，再求值。（每题8分，共16分）１、已知：a＝，求(2a＋1)2－(2a＋1)(2a－1)的值。２、a－2(a－b2)＋(－a＋b2)，其中a＝3，b＝－2。八、（10分）已知一个多项式除以2x2＋x，商为4x2－2x＋1，余式为2x，求这个多项式。代数式、整式及因式分解专题训练答案一、1、每本练习本a元，三本共几元？2、3a－23、－三次4、－27x3y65、(x＋2)(x－2)y6、3x3－2x2＋3x－17、－1－xy＋3x2＋2x38、3m4＋m－39、±410、211、(x＋y)(x－y)＝x2－y212、4n二、1、C2、D3、A4、B5、A6、B三、1、＝3x2－［7x－4x＋3－2x2］＝3x2－［3x＋3－2x2］＝5x2－3x－32、＝6a4b3－9a3b23、＝b2－4a24、＝［x2＋2xy＋y2－2xy－y2］÷2x＝x四、1、＝－(1－a)22、＝x(x＋2)(x－2)3、＝(a＋b)2(a－b)24、＝(x＋1＋1)2＝(x＋2)2五、（1）第一行：13第二行：18，28，38（2）5n＋310n＋8六、πR2－πr2＝π(R＋r)(R－r)＝3.1×10×5＝155(m2)七、1、解：(2a＋1)·2＝4a＋2＝－1＋2＝＋12、＝a－2a＋b2－a＋b2＝－3a＋b2＝－3x3＋(－2)2＝－9＋4＝－5八、(2x2＋x)(4x2－2x＋1)＋2x＝8x4－4x3＋2x2＋4x3－2x2＋x＋2x＝8x4＋3x分式和二次根式专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）１、当x＿＿＿＿时，分式有意义。２、当＿＿＿＿时，有意义。３、计算：－a－1＝＿＿＿＿。４、化简：(x2－xy)÷＝＿＿＿＿。５、分式，，的最简公分母是＿＿＿＿。６、比较大小：2＿＿＿＿3。７、已知＝，则的值是＿＿＿＿。８、若最简根式和是同类根式，则x＋y＝＿＿＿＿。９、仿照2＝·＝＝的做法，化简3＝＿＿＿＿。10、当2＜x＜3时，－＝＿＿＿＿。11、若的小数部分是a，则a＝＿＿＿＿。12、若y＝＋＋2成立，则x＋y＝＿＿＿＿。y二、选择题：（每题4分，共24分）１、下列各式中，属于分式的是（）A、B、C、x＋yD、y２、对于分式总有（）A、＝B、＝C、＝D、＝３、下列根式中，属最简二次根式的是（）A、B、C、D、４、可以与合并的二次根式是（）A、B、C、D、５、如果分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）yA、扩大2倍 B、扩大4倍 C、不变 D、缩小2倍６、当x＜0时，｜－x｜等于（）A、0 B、－2x C、2x D、－2x或0三、计算：（每题6分，共24分）１、()3÷()0×(－)－2２、(＋)÷３、－＋４、(3－2)2四、计算：（每题6分，共24分）１、－＋２、÷(x＋1)·３、－·４、4b＋－3ab(＋)五、解答题：（每题8分，共32分）１、某人在环形跑道上跑步，共跑两圈，第一圈的速度是x米/分钟，第二圈的速度是y米/分钟（x＞y），则他平均一分钟跑的路程是多少？yy２、若菱形的两条对角线的长分别为3＋2和3－2，求菱形的面积。卧室y2yx2x4y卧室y2yx2x4y4xy六、（10分）某同学作业本上做了这么一道题：“当a＝时，试求a＋的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理。分式和二次根式专题训练答案一、1、≠32、a≥23、4、x2y5、30a2bc26、＜7、28、49、10、111、－112、3二、1、B2、A3、B4、D5、C6、B三、1、＝·1×＝2、＝·＝3、＝2－2＋2＝24、＝18－12＋12＝30－12四、1、＝＋＋＝＝2、3、＝2＋1－2＝14、4＋2ab－3－6ab＝－4ab五、1、2、(3＋2)(3－2)＝(18－12)＝33、解：2x·4y＋x·2y＋xy＝8xy＋2xy＋xy＝11xy①11axy元②11bxy块六、a＋＝a＋|a－1|当a≥1时，上式＝2a－12a－1＝时，a＝（不合题意）当a＜1时，上式＝1∴该同学答案不对。一次方程及方程组专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）１、方程2x－3＝1的解是＿＿＿＿。２、已知2x－y＝1，用含x的代数式表示y＝＿＿＿＿。３、“某数与6的和的一半等于12”，设某数为x，则可列方程＿＿＿＿＿＿。４、方程2x＋y＝5的所有正整数解为＿＿＿＿＿＿。５、若是方程3ax－2y＝2的解，则a＝＿＿＿＿。６、当x＝＿＿＿＿时，代数式3x＋2与6－5x的值相等。７、试写出一个解为x＝－1的一元一次方程＿＿＿＿＿＿＿＿。18741874352９、3名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要＿＿＿＿场比赛，则5名同学一共需要＿＿＿＿比赛。10、如图，是一个正方形算法图，□里缺的数是＿＿＿＿，并总结出规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。11、如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为12cm，那么小矩形的周长为＿＿＿＿cm。12、一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要＿＿＿昼夜。二、选择题：（每题4分，共24分）１、下列方程中，属于一元一次方程的是（）A、x＝y＋1B、＝1C、x2＝x－1D、x＝1２、已知3－x＋2y＝0，则2x－4y－3的值为（）A、－3 B、3 C、1３、用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A、y＝8 B、7y＝10 C、－7y＝8４、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（）A、280元 B、300元 C、320元 D、200元５、小辉只带了2元和5元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付27元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法（）A、一种 B、两种 C、三种 D、四种６、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树1亩需资金200元，种草1亩需资金100元，某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成了计划的90%，但种草超额完成了计划的20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树x亩，种草y亩，则可列方程组为（）A、B、C、D、三、解下列方程（组）：（每题6分，共36分）１、x－1＝(x－2)２、－＝5３、［(x－3)－1］＝10x４、５、６、四、解答题：（每题8分，共32分）１、当x为何值时，代数式的值比的值大1。２、在等于S＝V0t＋at2中，当t＝1时，S＝5，当t＝2时，S＝14，①求V0、a的值。 ②当t＝3时，求S的值。３、初一⑶班课外活动小组买了个篮球，若每人付9元，则多了5元，后来组长收了每人8元，自己多付了2元，问这个篮球价值多少？４、根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。共计共计44元共计26元五、（10分）某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户只需交10元用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度0.5元交费。①该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应该交电费多少元（用A表示）？②下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：根据上表数据，求电厂规定A度为多少？月份用电量（度）交电费总数（元）3月80254月4510六、（12分）小明参加“开心词典”答题的活动中，在回答第五道题时，被难住了，题目如下：如图所示，天平两端能保持平衡。○○▲▲▲▲□□□▲▲▲▲▲▲▲○○○△△□□△请回答在右图中，天平的右边应放几个圆形，才能使天平保持平衡，他打电话向你求助，你能通过计算，并给他一个正确的答案吗？请说出你的做法。一次方程及方程组专题训练答案：一、1、x＝22、2x－13、＝124、5、26、7、2x＋2＝08、9、31010、9□里的数是两边的和11、612、35二、1、D2、B3、D4、B5、C6、D三、1、x＝22、x＝－123、［2x－5－1］＝10x7x－21＝10x3x＝－21x＝－74、5、6、四、1、－＝13x＋3－10＋2x＝65x＝13x＝2、①解得：②S＝3t＋2t2＝9＋18＝273、设x人，蓝球y元，则，解得4、设T恤x元，矿泉水y元，则，解得五、①10＋(90－A)②25＝10＋(80－A)解得：A＝50六、设○为x，▲为y，□为E，则由①得，3x－3y＝E4x－4y＝…③②＋③，得：＝5x10E＝15x2E＝3x∴右边设三个圆形即可一元二次方程及分式方程专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）１、当a＿＿＿＿时，方程(a－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程。２、方程2x(1＋x)＝3的一般形式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。３、当x＝＿＿＿＿时，分式的值等于。４、方程2x2＝32的解为＿＿＿＿。５、方程－1＝的解为＿＿＿＿。６、方程x2－5x－6＝0可分解成＿＿＿＿与＿＿＿＿两个一元一次方程。７、已知m是方程x2－x－2＝0的一个根，则m2－m＝＿＿＿＿。８、2x2＋4x＋10＝2(x＋＿＿＿)2＋＿＿＿＿。９、以－2和3为根的一元二次方程为＿＿＿＿＿＿（写出一个即可）。10、如果方程x2－3x＋m＝0的一根为1，那么方程的另一根为＿＿＿＿。11、如果方程－1＝有增根，那么m＝＿＿＿＿。12、长20m、宽15m的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为＿＿＿＿。二、选择题：（每题4分，共24分）１、下列方程中是一元二次方程的是（）A、x＋3＝5B、xy＝3C、x2＋＝0D、2x2－1＝0２、若关于x的方程＝1无解，则a的值等于（）A、0 B、1 C、2３、方程2x(x－2)＝3(x－2)的根是（）A、x＝B、x＝2C、x1＝，x2＝2D、x＝－４、把方程x2＋3＝4x配方得（）A、(x－2)2＝7B、(x－2)2＝1 C、(x＋2)2＝1 D、(x＋2)2５、某车间原计划x天内生产零件50个，由于采用新技术，每天多生产零件5个，因此提前3天完成任务，则可列出的方程为（）A、＝－5B、＝－5C、＝－5D、＝－5６、把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中高度h(m)与时间t(s)满足关系：h＝20t－5t2，当h＝20时，小球的运动时间为（）A、20s B、2s C、(2＋2)s D、(2－2)s三、解下列方程：（每题6分，共36分）１、x(x＋5)＝24２、2x2＝(2＋)x３、x2－4x＝5４、4(x－1)2＝(x＋1)2５、＝６、－1＝四、解答题：（每题8分，共32分）１、解关于x的方程＝1＋x（a≠b）２、方程x2＋3x＋m＝0的一个根是另一根的2倍，求m的值。３、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻。如图所示，当两个电阻R1、R2并联时，总电阻满足＝＋，若R1＝4，R2＝6，求总电阻R。RR1R2R４、电力局的维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。DCQBAPDCQBAP①△PBQ的面积等于8平方厘米？②五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？六、（12分）小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？一元二次方程及分式方程专题训练答案：一、1、≠12、2x2＋2x－3＝03、34、x＝±45、x＝06、x－6＝0x＋1＝07、x2－x－2＝08、189、x2－x－6＝010、x＝211、－312、2.5二、1、D2、C3、C4、B5、B6、B三、1、x1＝3，x2＝－82、x1＝0，x2＝3、x1＝5，x2＝－14、x1＝3，x2＝5、x＝－56、x＝1，增根∴原方程无解四、1、ax－a＝b＋bxax－bx＝a＋b(a－b)x＝a＋b∵a≠b∴x＝2、设两根为k、2k，则解得k1＝0，k2＝－1当k1＝0时，m＝0当k2＝－1时，m＝2∴m＝0或＝23、解：＝＋＝＋＝∴R＝4、解：设摩托车的速度为x千米/时＝＋x＝40检验：1.5x＝60五、①2秒或4秒②3秒时，面积最小，最小值为63cm2六、设甲种水果批发价为x元/千克，则乙种水果的批发价为(x＋0.5)元/千克由题意，得＋10＝x2－4.5x＋5＝0∴x1＝2.5x2＝2经检验：都是原方程的根但x＝2.5时，乙种水果的批发价2.5＋0.5＝3元，高于零售价，不含题意舍去∴x＝2∴甲：2.8××(＋×)－100＝2.8×45－100＝26乙：×2.8－150＝1826＋18＝44(元)一元一次不等式及不等式组专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）１、已知：a＞b，则－3a＋5＿＿＿＿－3b＋5。２、用不等式表示“a是非正数”为＿＿＿＿。-10-101４、在数轴上表示：x≥－1。５、不等式组的解集是＿＿＿＿。６、不等式－3≤5－2x＜3的正整数解集是＿＿＿＿。７、三角形的三边长分别是6、9、x，则x的取值范围是＿＿＿＿。８、若a＜0，则不等式ax＋b＞0的解集是＿＿＿＿。９、三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有＿＿＿＿组。10、关于x的方程3x＋k＝4的解是正数，则K＿＿＿＿。11、如图，过矩形的对角线BD上一点K分别作矩形两边平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1＿＿＿S2。12、某商品原价5元，如果跌价x%后，仍不低于4元，那么x的取值范围为＿＿＿＿＿。二、选择题：（每题4分，共24分）１、若－a＞a，则a必为（）A、正整数 B、负整数 C、正数 D、负数２、若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（）A、a＞bB、ab＞0C、＜0D、－a＞－b３、若不等式组的解为x＞4，则a的取值范围是（）A、a＞4 B、a＜4 C、a≤4４、若a、b、c是三角形的三边，则代数式(a－b)2－c2的值是（）A、正数 B、负数 C、等于零 D、不能确定５、若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有＿＿间。（）A、5 B、6C、7 D、8６、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量mg的取值范围，在数轴上表示为（）ABCD三、解下列不等式（组）。（每题7分，共28分）１、3x＋2＜4x－5２、－1＜３、４、－2≤＜1四、解答题：（每题8分，共40分）１、当正数x取不大于的值时，试求8－6x的取值范围。２、x取哪些正整数时，不等式x＋3＞6与2x－1＜10都成立？３、已知关于x、y的方程组的解都是正数，求a的取值范围。４、一个维修队原定在10天内至少要检修线路60km，在前两天共完成了12km后，又要求提前2天完成检修任务，问以后几天内，平均每天至少要检修多少km？５、设关于x的不等式组无解，求m的取值范围。五、（10分）某校三年级五班班主任带领该班学生去东山旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票价的6折优惠”，若全票为每张240元。①问学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？②就学生数讨论哪一旅行社更合算。六、（12分）华美镇的脐橙全市闻名，今年又喜获丰收，某大型超市从山城脐橙农场购进一批脐橙，运输过程中质量损失10%*（超市不负责其他费用）。①若超市把售价在进价的基础上提高10%，超市是否亏本？通过计算说明。②若超市要获得至少35%的利润，那么脐橙的售价最低应提高百分之几？一元一次不等式及不等式组专题训练答案：一、1、＜2、a≤03、x＞24、略5、－1＜x＜56、2,3,47、3＜x＜158、x＜－9、510、＜411、＝12、0＜x≤20二、1、D2、D3、C4、B5、B6、A三、1、x＞72、x＞3、x＞34、－≤x＜3四、1、∵x≤∴－6x≥21∴8－6x≥292、∴3＜x＜∴x＝4.53、①×5－②得：2y＝5a－15y＝∴∴3＜a＜54、＝8平均每天至少要检修8km5、x＞1＋x＜时，无解∴m＜8五、①设学生x人时，240＋120x＝(x＋1)·240×0.6x＝4②当x＞4人时，甲＜乙，选甲当x＜4人时，甲＞乙，选乙六、解：①设进价x元/千克，质量y千克，则：(1＋10%)x·(1－10%)y＝1.1x·0.9y＝0.99xy＜xy∴超市亏本②设应提高P，则(1＋P)·(1－10%)y＞(1＋35％)xyP＞50％至少应提高50%ABOCABOCxy一、填空题：（每题3分，共36分）１、函数y＝自变量x的取值范围是＿＿＿＿。２、如图，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为3，宽为2，则顶点A的坐标是＿＿＿＿。xyxy４、直线y＝4x－3过点（＿＿＿＿，0）（0，＿＿＿＿）５、已知反比例函数y＝－的图像经过P（－2，m），则m＝＿＿＿＿。６、函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而＿＿＿＿。７、将直线y＝3x－1向上平移3个单位，得到直线＿＿＿＿＿＿＿＿。８、已知：y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8。则y与x的函数关系式为＿＿＿。９、一次函数y＝－3x＋4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是＿＿＿＿。10、如果直线y＝ax＋b不经过第四象限，那么ab＿＿＿0（填“≥”、“≤”或“＝”）。11、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400°近视眼镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿。12、某书定价8元，如果购买10本以上，超过10本的部分打八折。请写出购买数量x（本）与付款金额y（元）之间的关系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。二、选择题：（每题4分，共24分）１、点P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）A、－2＜a＜0 B、0＜a＜2 C、a＞2２、在函数y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7是正比例函数的有（）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个３、王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（）9009002040x(分)y(米)9002040x(分)y(米)9002040x(分)y(米)9002040x(分)y(米)ABCD４、在函数y＝（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（－1，y）、C（－2，y）三个点，则下列各式中正确（）A、y1＜y2＜y3 B、y1＜y3＜y2 C、y3＜y2＜y1 D、y2＜y3＜yy(cm)x(y(cm)x(千克)克)051012.520A、10cmB、8cmC、5cmD、7cm６、已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和y＝的图象大致是（）xxyOxyOOxyxyOABCD三、解答题：（每题8分，共48分）１、红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中有油30升，如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。２、已知一次函数图像如图所示，写出它的函数关系式。３、如图所求，点A是反比例函数y＝上一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别是B、C，若矩形ABOC的面积为6，求m的值。４、利用图像解方程组５、已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x＝2时，y＝6，当x＝3时，y＝5，求y与x的函数关系式。６、一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（5，－3）和点B，其中点B是直线y＝－x＋2与x轴的交点，求函数的解析式。四、（10分）右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系。····AB-1012yx六、（10分）已知一次函数y＝kx＋b的图像与反比例函数y＝－的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是－2。求：（1）一次函数的解析式。ACACOBxy七、（12分）鞋子的“鞋码”和鞋长（厘米）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”和“鞋长”的对应表：鞋长15232526…鞋码20364042…（1）通过画图计算、比较、观察等方法，猜想这种换算可能符合哪种函数关系？试写出鞋长x与鞋码y的关系式。（2）验证你所求的换算关系式是否正确。（3）如果篮球巨人姚明的脚长31厘米，那么他穿多大码的鞋？一次函数及反比例函数专题训练一、1、x≥22、(－3,2)3、(－3,4)4、－35、26、减小7、y＝3x＋28、y＝9、10、≥11、y＝12、y＝二、1、B2、B3、D4、B5、C6、D三、1、y＝30－6x（0≤x≤5）2、y＝x－33、m＝－64、5、y＝k1x＋解得：∴y＝x＋6、解：B(2，0)∴y＝－x＋2四、y＝x－40(40≤x)行李小于或等于40千克时，免费，如果超过，则每千克收费1元五、y＝－2xy＝(x＋5)六、①解：A(－2,4)B(4,－2)②解得∴y＝－x＋2②S△AOB＝6七、①y＝2x－10②当x＝25时，y＝2×25－10＝40正确③当x＝31时，y＝51（码）二次函数及其应用专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）１、抛物线y＝－x2＋1的开口向＿＿＿＿。２、抛物线y＝2x2的对称轴是＿＿＿＿。３、函数y＝2(x－1)2图象的顶点坐标为＿＿＿＿。４、将抛物线y＝2x2向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿。５、函数y＝x2＋bx＋3的图象经过点(－1,0)，则b＝＿＿＿＿。６、二次函数y＝(x－1)2＋2，当x＝＿＿＿＿时，y有最小值。７、函数y＝(x－1)2＋3，当x＿＿＿＿时，函数值y随x的增大而增大。８、将y＝x2－2x＋3化成y＝a(x－h)2＋k的形式，则y＝＿＿＿＿。９、若点A(2,m)在函数y＝x2－1的图像上，则A点的坐标是＿＿＿＿。10、抛物线y＝2x2＋3x－4与y轴的交点坐标是＿＿＿＿。xyxyO112-112、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示：则这个二次函数的解析式是y＝＿＿＿。二、选择题：（每题4分，共24分）１、在圆的面积公式S＝πr2中，s与r的关系是（）A、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系xyO２、已知函数y＝(m＋2)xyOA、±2B、2C、－2D、±３、已知y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则a、b、c满足（）A、a＜0，b＜0，c＜0B、a＞0，b＜0，c＞0C、a＜0，b＞0，c＞0D、a＜0，b＜0，c＞0４、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝gt2（g＝9.8），则s与t的函数图像大致是（）stOstOstOstOstOstOABCD５、抛物线y＝－x2不具有的性质是（）A、开口向下 B、对称轴是y轴 C、与y轴不相交 D、最高点是原点６、抛物线y＝x2－4x＋c的顶点在x轴，则c的值是（）A、0 B、4 C、－4三、解答题：（每题9分，共45分）１、如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm2，①求y与x之间的函数关系式。②求当边长增加多少时，面积增加8cm2。２、已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。３、已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式。４、用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？５、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）3.53.50.5027月份千克销售价(元)四、（10分）校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－x2＋x＋，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。五、（10分）某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第x年维修、保养费累计为y（万元），且y＝ax2＋bx，若第一年的维修、保养费为2万元，第二年的为4万元。求：y的解析式。六、（12分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。①求这条抛物线所对应的函数关系式。②如图，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？七、（13分）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件。①设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；②若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？③每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？二次函数及其应用专题训练答案：一、1、下2、y轴3、(1,0)4、y＝2x2－25、46、17、＞18、(x－1)2＋29、(2,3)10、(0,－4)11、y＝(x－2)2＋312、(x－1)2－1二、1、D2、B3、D4、B5、C6、B三、1、①y＝(4＋x)(3＋x)－12＝7x＋x2②8＝7x＋x2x1＝1，x2＝－82、解：y＝a(x＋2)2＋1－2＝a(1＋2)2＋1a＝－∴y＝－(x＋2)2＋13、解：设y＝ax2＋bx＋c，则：，解得∴y＝x2－2x＋14、解：设宽为x、m，则长为(3－x)mS＝3x－x2＝－(x2－2x)＝－(x－1)2＋当x＝1时，透光面积最大为m2。5、①2月份每千克3.5元②7月份每千克0.5克③7月份的售价最低④2～7月份售价下跌四、解：成绩10米，出手高度米五、①解：解得∴y＝x2＋x六、解：①设y＝a(x－5)2＋40＝a(－5)2＋4a＝－∴y＝－(x－5)2＋4②当x＝6时，y＝－＋4＝3.4(m)七、解：①y＝(40－x)(20＋2x)＝－2x2＋60x＋800②1200＝－2x2＋60x＋800x1＝20，x2＝10∵要扩大销售∴x取20元③y＝－2(x2－30x)＋800＝－2(x－15)2＋1250∴当每件降价15元时，盈利最大为1250元立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）１、32.43°＝＿＿＿度＿＿＿分＿＿＿秒。２、若∠1＝30°，则∠A的补角是＿＿＿＿度。３、如图，∠1和∠2是直线AB、AC被BC所截而成的＿＿＿＿角。４、如图，射线OA表示的方向是＿＿＿＿＿＿＿。５、锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这种做法的理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。６、如图，AC⊥l1，AB⊥l2，则点A到直线l2的距离是指线段＿＿＿＿＿＿＿＿的长度。７、如图，已知：AB∥CD，∠1＝∠2，若∠1＝50°，则∠3＝＿＿＿＿度。AODBAODBC（第8题）┘┘ABCl1l2（第6题）东南西A北）30°O（第4题）））12ABC（第3题）AADEC）））123（第7题）８、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD＝127°，则∠BOC＝＿＿＿＿。９、下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。则至少要＿＿＿个正方体搭成。主视图左视图俯视图10、如图，要得到AB∥CD的结论，则需要角相等的条件是＿＿＿＿＿＿（写出一个即可）11、直线a∥b，则∠ACB＝＿＿＿＿。AABCGDEF（第10题）（第（第11题）abAB28°50°C12、平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。①有一条直线时，最多分成两部分。②有两条直线时，最多分成2＋2＝4部分。③有三条直线时，最多分成＿＿＿＿部分。二、选择题。（每题4分，共24分）１、在下列立体图形中，不属于多面体的是（）A、正方体B、三棱柱C、长方体D、圆锥２、两条直线被第三条直线所截，则（）A、同位角相等 B、同错角相等 C、同旁内角互补 D、无法确定３、在修建泉厦高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据（）A、直线公理B、直线公理或线段最短公理C、线段最短公理D、平行公理1号袋1号袋2号袋3号袋4号袋A、1号袋B、2号袋C、3号袋D、4号袋５、下面图形中，不能折成正方体的是（）ABCD６、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、相等且互补三、解答题：（每题8分，共40分）１、已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度。AACDB２、已知：一个角等于它的补角的，求这个角的余角。３、下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些图形的名称。①②③④①＿＿＿＿＿②＿＿＿＿＿③＿＿＿＿＿④＿＿＿＿＿４、指出下列直观图对应的俯视图，在括号里填上对应的字母。ABCD（）（）（）（）５、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1＝50°，求∠2的度数。AABCDFEG））12四、（8分）将方格纸中的图形向右平行移动4格，再向下平移动3格，画出平移后的图形。五、（8分）已知AB∥CD，∠A＝∠C，求证：∠B＝∠D。AABCD六、（10分）试计算，下午2点30分，钟表的时针与分针所形成的锐角为多少度。七、（12分）如图是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体，请你画出从这个图形的正面看、上面看、左面看的平面图。八、（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD①若∠1＝∠2，求∠AOD的度数。②若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD。AANCMBDO1））2┐立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案：（九）一、1、3225482、1503、同旁内4、北偏东60°5、过两点有且只有一条直线6、AB7、80°8、53°9、510、∠B＝∠DCG11、78°12、7二、1、D2、D3、C4、D5、B6、C三、1、CD＝12、x＝(180－x)x＝30°余角为60°3、①五棱柱②圆柱③长方体④三棱柱4、DABC5、∠2＝65°四、略五、（注：题目改为求证：∠B＝∠D）解：∵AB∥CD∴∠A＋∠D＝180°∠B＋∠C＝180°又∵∠A＝∠C∴∠D＝∠B六、105°七、略八、①∠AOD＝135°②∠AOC＝60°∠MOD＝120°三角形专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）１、△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝＿＿＿＿。２、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝4，c＝5，则sinA＝＿＿＿＿。３、等腰三角形一边长为5cm，另一边长为11cm，则它的周长是＿＿＿＿cm。４、△ABC的三边长为a＝9，b＝12，c＝15，则∠C＝＿＿＿＿度。５、已知tanα＝0.7010，利用计算器求锐角α＝＿＿＿＿（精确到1'）。６、如图，木工师傅做好门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两个木条），这样做的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿。ADADEBCACBDDADABNCMABD┐C第6题第7题第8题第11题７、如图，DE是△ABC的中位线，DE＝6cm，则BC＝＿＿＿＿。８、在△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一个条件＿＿＿＿就可确定，△ABD≌△ACD。９、如果等腰三角形的底角为15°，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为＿＿＿＿＿＿。10、有一个斜坡的坡度记i＝1∶，则坡角α＝＿＿＿＿。11、如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若AC＝6cm，AB＝4cm，则△ADB的周长＝＿＿＿＿。12、如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点B到直线AC的距离等于＿＿＿＿。二、选择题：（每题4分，共24分）１、下列哪组线段可以围成三角形（）A、1，2，3B、1，2，C、2，8，5D、3，3，7２、能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的（）OAOADCB３、如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，则图中全等的三角形共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对ABCDABCDA、8sin75°(米)B、(米)C、8tcm75°(米)D、(米)５、若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（）A、不等边三角形 B、等腰三角形C、等边三角形 D、不能确定６、已知一直角三角形的周长是4＋2，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积是()A、5 B、3 C、2三、解答题：（每题9分，共54分）１、已知：CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，若∠A＝70°∠ABC＝60°求∠BMC的度数。２、等腰△ABC中，AB＝AC＝13，底边BC边上的高AD＝5，求△ABC的面积。AABDC３、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，且AB＝CD，E是BC中点求证：△ABE≌△DCE。AADBEC４、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知a＝6，∠A＝30°，解直角三角形(边长精确到0.01)５、BE、CD是△ABC的高，F是BC边的中点，求证：△DEF是等腰三角形。６、已知：△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，BF＝2，AB的垂直平分线EF交AB于E，交BC于F，求CF的长。四、（12分）一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，这时测得BD的长为0.5米，求梯子顶端A下滑了多少米？五、（13分）已知：ABC在同一直线上，BE⊥AC，AB＝BE，AD＝CEABABCFDE┌②AF⊥CE六、（13分）下表是学校数学兴趣小组测量教学楼高的实验报告的部分内容。测测量图形所得数据测量值∠α∠βCD长第一次30°16′59°42′50.81m第二次29°50′60°10′49.25m第三次29°54′60°8′49.94m平均值①完成上表中的平均值数据。②若测量仪器高度为1.52m，根据上表数据求教学楼高AB。三角形专题训练答案：一、1、80°2、3、274、905、35°2′6、三角形具有稳定性7、12cm8、BD＝DC9、910、30°11、10cm12、2二、1、B2、A3、D4、A5、C6、C三、1、∵∠ACB＝50°∴∠ACD＝∠ACB＝25°∴∠BMC＝90°＋25°＝115°2、解：∵AB＝13，AD＝5，是AD⊥BC∴BD＝＝12∴S△ABC＝BC·AD＝×24×5＝603、解：∵AD∥BC，AB＝CD∴∠B＝∠C又∵BE＝EC∴△ABE≌△DCE4、解：∠B＝60°b＝6≈10.39c＝125、证明：∵DF＝BCEF＝BC∴DE＝EF6、∵∠FAC＝90°BF＝AF＝2，∠C＝30°∴CF＝2AF＝4四、AC＝＝2EC＝＝1.5AE＝2－1.5＝0.5米五、∵BE⊥ACAB＝BEAD＝CE∴△ABD≌△EBC（HL）∴∠A＝∠E又∵∠E＋∠C＝90°∴∠A＋∠C＝90°∴AF⊥CE六、①30°，60°，50m②44.82m多边形及四边形专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）１、五边形的内角和为＿＿＿＿。２、在□ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠A＝＿＿＿＿。３、矩形的两边长分别是3cm和4cm，则对角线长＿＿＿＿cm。４、等腰梯形的中位线长为6，腰长为5，则周长为＿＿＿＿。５、如果矩形一条较短的边是5，两条对角线的夹角是60°，则对角线长是＿＿＿＿。AEAEFBGCD７、如图，正方形的周长为8cm，则矩形EFC的周长为＿＿＿＿。８、两条对角线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是正方形。９、等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为15cm，19cm，ABABECDF10、顺次连续四边形ABCD各边的中点，组成＿＿＿＿四边形。11、如图，一张矩形的纸片，要折出一个正方形，只要把一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，判断的根据是＿＿＿＿＿＿＿＿。ABABCD二、选择题：（每题4分，共24分）１、下列多边形中，不能铺满地面的是（）A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形２、一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则它的边数是（）A、5 B、6 C、7 D、8３、四个内角都相等的四边形是（）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形４、符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（）A、四边都相等 B、两组邻边分别相等C、对角线互相垂直平分 D、两条对角线分别平分一组对角ADADBCBD⊥CD，则∠C＝（）ADADFECB６、如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE＝AC，连结AE交CD于F，则∠AFC的度数是（）A、112.5°B、120°C、122.5°D、135°三、解答题：（每题9分，共54分）１、已知五边形ABCD中，AE∥CD，∠A＝100°，∠B＝120°，求∠C的度数。AAEDCB２、在□ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE＝CF求证：BF∥DE。AADFEBC３、已知：四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，求证：AB＝AD。AADCB４、菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是矩形。AADECBOABABDCEF求证：四边形ADEF是菱形。６、在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，E、F分别是OA、OD的中点，求证：四边形BEFC是等腰三梯形。AABCDEFO四、（10分）等腰△ABC中，AB＝AC，Ｄ为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，则DE＋DF是否随D点变化而变化？若不变化请证明。AADFCEB五、（13分）梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD∠B＝45°高AE＝3cm，AD＝2cm，求：①EC的长度。②梯形的面积。AADBCE┐六、（13分）已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD中点，且BE平分∠ABC。求证：AB＝AD＋BC。AADECB多边形及四边形专题训练答案：一、1、540°2、100°3、54、225、106、107、4cm8、互相垂直平分且相等9、4cm10、平行11、邻边相等的矩形是正方形12、AD＝BC，∠A＝∠B，AC＝BD二、1、C2、B3、A4、B5、C6、A三、1、解：∵AE∥CD∴∠E＋∠D＝180°∴∠C＝540°－∠A－∠B－180°＝540°－100°－120°－180°＝140°2、解：∵□ABCD中，AB∥＝CD又∴AE＝CF∴BE∥＝DF∴BEDF是平行四边形∥＝∥＝∴BF∥DE3、证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠DBC又∵AD∥BC∴∠ADB＝∠DBC∴∠ABD＝∠ADB∴AB＝AD4、略5、略6、略四、不变化。∵DE∥AC，DF∥AB∴AEDF为平行四边形∴DF＝AE又∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵ED∥AC∴∠EDB＝∠C∴∠B＝∠EDB∴ED＝BE∴DE＋DF＝AE＋BE＝AB五、①EC＝5cm②S＝（2＋8）·3＝15cm2六、取AB的中点F，连结EF，则EF＝(AD＋BC)∴AB＝AD＋BC圆及尺规作图专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）１、已知⊙O的半径为5cm，OA＝4cm，则点A在＿＿＿＿。２、如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对圆心角为＿＿＿度。３、已知∠AOB＝30°，⊙M的半径为2cm，当OM＝＿＿＿＿时，OM与OA相切。４、如图，AB是⊙O的直径，∠A＝50°，则∠B＝＿＿＿＿。５、已知，⊙O1与⊙O2外切，且O1O2＝10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径为＿＿＿cm。６、如图，半径为30cm的转轮转120°角时，传送带上的物体A平移的距离为＿＿＿＿cm。（保留π）７、在△ABC中，∠BAC＝80°，I是△ABC外接圆的圆心，则∠BIC＝＿＿＿＿。８、如图，A、B、C是⊙O上三个点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（任写一个）ACBACB·BOCAP··OCBA第8题第9题第12题９、△ABC的周长为10cm，面积为4cm2，则△ABC内切圆半径为＿＿＿＿＿cm。10、如图PA切⊙O于A点，PC经过圆心O，且PA＝8，PB＝4。则⊙O的半径为＿＿＿＿＿。11、半径是6，圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径为＿＿＿＿。·ABO·ABOPCD二、选择题：（每题4分，共24分）１、在⊙O中，若＝2，则弦AB和CD的关系是（）A、AB＝2CD B、AB＜2CD C、AB＞2CD D、无法确定２、如图，等边三角形ABC内接于圆，D为上一点，则图中等于60°的角有（）·A·ACDBO３、下列作图语言规范的是（）A、过点P作线段AB的中垂线B、在线段AB的延长线上取一点C，使AB＝ACC、过直线a、直线b外一点P作直线MN，使MN∥a∥bD、过点P作直线AB的垂线４、已知△ABC中，AB＜AC＜BC。求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确的是（）A、作BC的中点O B、作∠A的平分线交BC于O点C、作AC的中垂线，交BC于O点 D、过A作AD⊥BC，交BC于O点５、已知两圆的半径分别是5和7，圆心距为2，那么两圆的位置关系是（）A、外离 B、外切 C、相交 D、内切６、已知,AB是⊙O的直径，弦AD和BC相交于P,那么等于（）A、sin∠BPDB、cos∠BPDC、tam∠BPDD、cot∠BPD三、问答题：（每题9分，共54分）１、一个圆形零件的部分碎片如图所示，试确定圆心并画出整个圆。AAB２、在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠AOC＝120°，求∠D的度数。··AOCBD３、已知：∠α，线段a、bbba）α求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b４、已知：锐角△ABC，求作：点P，使PA＝PB，且点P到边AB的距离和到边AC的距离相等。５、已知⊙O中，AD＝BC，求证：AB＝CD。··AOCDB６、已知三角形三边长分别是4cm、5cm、6cm，以各顶点为圆心的三个圆的两两外切，求这三个圆的半径。四、（10分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，且AB＝10，tan∠BAC＝，求阴影部分的面积（精确到0.01）。AABC·五、（12分）一扇形纸扇完全打开后，线段AD、BC所在直线相交于点O，与是以点O为圆心，半径分别为10cm，20cm的圆弧，且∠AOB＝150°，求这把纸扇贴纸部分ADCB的面积，（用含π的式子表示）AABODC六、（14分）如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D。CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连结OC、ED。①若AD＝4，CD＝6，求AB的长。②探索OC与ED的位置关系，并加以证明。圆及尺规作图专题训练答案：一、1、圆内2、603、4cm4、40°5、76、20π7、160°8、AB∥OC9、0.810、611、212、2－二、1、B2、B3、D4、B5、D6、B