江西省九江市20192020学年八年级下期末数学试卷含解析

江西省九江市20192020学年八年级下期末数学试卷含解析江西省九江市20192020学年八年级下期末数学试卷含解析20/20江西省九江市20192020学年八年级下期末数学试卷含解析江西省九江市2019-2020学年八年级下期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．以下是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．若a＞b，则以下式子正确的选项是（）A．﹣4a＞﹣4bB．a＜bC．4﹣a＞4﹣bD．a﹣4＞b﹣43．一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形的边数是（）A．8B．10C．12D．144．已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为（）A．13B．17C．13或17D．115．以下多项式中不能够用公式法分解因式的是（）2y22xyB．a2aC．﹣m249n22﹣b2A．﹣x﹣++++D．﹣a6．以低等式中不恒成立的是（）A．=B．=C．=D．=7．如图，□ABCD中，O为对角线AC的中点，AC⊥AB，点E为AD中点，并且OF⊥BC，∠D=53°，则∠FOE的度数是（）A．37°B．53°C．127°D．143°8A=50°O是AB，AC垂直均分线的交点，则∠BCO的度数是（）．如图，∠，点1/20A．40°B．50°C．60°D．70°二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）24a．9．多项式a+分解因式的结果是10．命题“如a2＞b2，则a＞b”的抗命题是命题（填“真”或“假”）．11．若分式的值为0，则x的值为．12．在△ABC中，AB=12，AC=5，AD均分∠BAC，则△ABD与△ACD的面积之比是．13．已知函数y=ax+b与y=cx+d的图象以下列图，则关于x的不等式ax+b≥cx+d的解集是．14．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE是斜边AC的垂直均分线，分别交AB，AC于点D，E，若BC=2，则DE=．15．在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为．16．在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），点C在x轴上，且在点B的左侧，若△ABC是等腰三角形，则点C的坐标是．2/20三、解答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）17．分解因式：（9x2+y2）2﹣36x2y2．18．先化简，再求值：（1+），其中x=0．四、解答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）19．求解下面的不等式组，并将解集画在数轴上．．20．解分式方程：+=1．五、解答题（本大题共2小题，每题7分，共14分）21．如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的极点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）先将△ABC沿y轴正方向向上平移3个单位长度，再沿x轴负方向向左平移1个单位长度获取△A1B1C1，画出△A1B1C1，点C1坐标是；（2）将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，获取△A2B1C2，画出△A2B1C2，并求出点C2的坐标是；（3）我们发现点C、C2关于某点中心对称，对称中心的坐标是．22．某商家展望一种应季衬衫能热卖市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市结果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．3/201）该商家购进的第一批衬衫是多少件？2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，若是两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价最少是多少元？六、解答题（本大题共2小题，第23小题8分，第24小题10分，共18分）23．如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．1）求证：DE=CF；2）求EF的长．24．如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．4/20-学年八年级（下）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．以下是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【解析】依照中心对称图形的看法求解即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、是中心对称图形，本选项正确；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、不是中心对称图形，本选项错误．应选B．【谈论】此题观察了中心对称图形的看法．中心对称图形是要搜寻对称中心，旋转180度后两部分重合．2．若a＞b，则以下式子正确的选项是（）A．﹣4a＞﹣4bB．a＜bC．4﹣a＞4﹣bD．a﹣4＞b﹣4【考点】不等式的性质．【解析】依照不等式的性质（①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变）逐个判断即可．【解答】解：A、∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，故本选项错误；B、∵a＞b，∴ab，故本选项错误；C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴4﹣a＜4﹣b，故本选项错误；5/20D、∵a＞b，∴a﹣4＞b﹣4，故本选项正确；应选D．【谈论】此题观察了对不等式的性质的应用，主要观察学生的辨析能力，是一道比较典型的题目，难度适中．3．一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形的边数是（）A．8B．10C．12D．14【考点】多边形内角与外角．【解析】n边形的内角和能够表示成（n﹣2）?180°，设这个正多边形的边数是n，就获取方程，进而求出边数．【解答】解：设这个多边形是n边形，依照题意得：（n﹣2）×180=1800，解得：n=12．∴这个多边形是12边形．应选C．【谈论】此题观察了多边形的内角和定理．注意多边形的内角和为：（n﹣2）×180°．4．已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为（）A．13B．17C．13或17D．11【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【解析】因为等腰三角形的两边为3和7，但已知中没有点明底边和腰，所以有两种情况，需要分类谈论，还要注意利用三角形三边关系观察各状况能否构成三角形．【解答】解：当3为底时，其他两边都为7，3、7、7能够构成三角形，周长为17；当3为腰时，其他两边为3和7，3+3=6＜7，所以不能够构成三角形，故舍去，∴答案只有17．应选B．【谈论】此题观察了等腰三角形的性质；关于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在吻合三角形三边关系的前提下分类谈论．5．以下多项式中不能够用公式法分解因式的是（）6/20A．﹣x2﹣y2+2xyB．a2+a+C．﹣m2+49n2D．﹣a2﹣b2【考点】因式分解-运用公式法．【专题】计算题；因式分解．【解析】原式利用平方差公式及完好平方公式判断即可．【解答】解：A、原式=﹣（x﹣y）2，不合题意；B、原式=（a+）2，不合题意；C、原式=（7n+m）（7n﹣m），不合题意；D、原式不能够分解，吻合题意，应选D【谈论】此题观察了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式及完好平方公式是解此题的要点．6．以低等式中不恒成立的是（）A．=B．=C．=D．=【考点】分式的混杂运算．【专题】计算题．【解析】依照等式的性质对A、B进行判断；依照分式乘法的书写对C进行判断；利用反例对D进行判断．【解答】解：A、=，所以A选项的等式恒成立；B、=，所以B选项的等式恒成立；C、×=?，所以C选项的等式恒成立；D、当a=1，b=1时，左侧=﹣=0，右边=×=，所以D选项的等式不恒成立．应选D．7/20【谈论】此题观察了分式的混杂运算：先乘方，再乘除，尔后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．熟练掌握分式的基本性质．7．如图，□ABCD中，O为对角线AC的中点，AC⊥AB，点E为AD中点，并且OF⊥BC，∠D=53°，则∠FOE的度数是（）A．37°B．53°C．127°D．143°【考点】平行四边形的性质．【解析】第一依照平行四边形的性质获取：∠BAC=∠DCA=90°，尔后依照点O为AC的中点，点E为AD的中点利用中位线定理获取OE∥CD，进而获取∠EAC=∠ACD=90°，尔后依照OF⊥BC获取∠FOC=∠B=53°，进而获取∠EOF=∠EOC+∠FOC=90°+53°=143°．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∵AC⊥AB，∴∠BAC=∠DCA=90°，∵点O为AC的中点，点E为AD的中点，∴OE∥CD，∴∠EAC=∠ACD=90°，∵∠D=∠B=53°，OF⊥BC，∴∠FOC=∠B=53°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=90°+53°=143°，应选D．【谈论】此题观察了平行四边形的性质，解题的要点是能够依照题意并利用中位线定理确定答案．8．如图，∠A=50°，点O是AB，AC垂直均分线的交点，则∠BCO的度数是（）8/20．40°B．50°C．60°D．70°【考点】线段垂直均分线的性质．【解析】连接OA、OB，依照三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=130°，依照线段的垂直均分线的性质获取OA=OB，OA=OC，依照等腰三角形的性质计算即可．【解答】解：连接OA、OB，∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=130°，∵O是AB，AC垂直均分线的交点，∴OA=OB，OA=OC，∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，∴∠OBA+∠OCA=50°，∴∠OBC+∠OCB=130°﹣50°=80°，∵OB=OC，∴∠BCO=∠CBO=40°，应选：A．【谈论】此题观察的是线段的垂直均分线的性质，线段的垂直均分线上的点到线段的两个端点的距离相等．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）924a分解因式的结果是aa4．多项式【考点】因式分解-提公因式法．【解析】直接提取公因式a，进而分解因式即可．【解答】解：a2+4a=a（a+4）．故答案为：a（a+4）．【谈论】此题主要观察了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题要点．9/2010．命题“如a2＞b2，则a＞b”的抗命题是假命题（填“真”或“假”）．【考点】命题与定理．【专题】老例题型．【解析】先写出命题的抗命题，尔后在判断抗命题的真假．【解答】解：如a2＞b2，则a＞b”的抗命题是：如a＞b，则a2＞b2，22假设a=1，b=﹣2，此时a＞b，但a＜b，即此命题为假命题．【谈论】此题观察了命题与定力的知识，写出一个命题的抗命题的要点是分清它的题设和结论，尔后将题设和结论交换．在写抗命题时要用词正确，语句畅达．11．若分式的值为0，则x的值为﹣2．【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【解析】依照分式的值为零的条件能够求出x的值．【解答】解：若分式的值为0，则x2﹣4=0且x﹣2≠0．开方得x1=2，x2=﹣2．当x=2时，分母为0，不合题意，舍去．故x的值为﹣2．故答案为﹣2．【谈论】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不能．12．在△ABC中，AB=12，AC=5，AD均分∠BAC，则△ABD与△ACD的面积之比是12：5．【考点】角均分线的性质．【解析】作出图形，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，依照角均分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再依照三角形的面积公式求出△ABD与△ACD的面积之比等于AB：AC．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，10/20∵AD均分∠BAC，DE=DF，∴S△ABD：S△ACD=AB?DE：AC?DF=AB：AC=12：5．故答案为：12：5．【谈论】此题观察了角均分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的要点，作出图形更形象直观．13y=axb与y=cxd的图象以下列图，则关于x的不等式axbcxd的解集是．已知函数+++≥+x≥2．【考点】一次函数与一元一次不等式．【解析】观察图形，依照函数图象的上下地址关系即可得出不等式的解集．【解答】解：观察函数图象，发现：x＞2时，直线y=ax+b在直线y=cx+d的上方，且当x=2时，两直线订交，∴不等式ax+b≥cx+d的解集是x≥2．故答案为：x≥2．【谈论】此题观察了一次函数与一元一次不等式，解题的要点是依照函数图象的上下地址关系得出不等式的解集．此题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，观察图形利用数形结合解不等式是要点．14．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE是斜边AC的垂直均分线，分别交AB，AC于点D，E，若BC=2，则DE=2．11/20【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直均分线的性质．【解析】连接DC，由垂直均分线的性质可得DC=DA，易得∠ACD=∠A=30°，∠BCD=30°，利用锐角三角函数定义可得CD的长，利用“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．”可得DE的长．【解答】解：连接DC，∵∠B=90°，∠A=30°，DE是斜边AC的垂直均分线，∴DC=DA，∴∠ACD=∠A=30°，∠BCD=30°，∴DE=，∵∠BCD=30°，∴CD==4，DE=2，故答案为：2．【谈论】此题主要观察了直角三角形的性质和垂直均分线的性质，做出合适的辅助线是解答此题的要点．15．在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为55°或35°．【考点】平行四边形的性质．【专题】压轴题．【解析】第一求出∠ADB的度数，再利用三角形内角和定理以及等腰三角形的性质，得出∠A的度数．12/20【解答】解：状况一：当E点在线段AD上时，以下列图，∵BE是AD边上的高，∠EBD=20°，∴∠ADB=90°﹣20°=70°，∵AD=BD，∴∠A=∠ABD==55°．状况二：当E点在AD的延长线上时，以下列图，∵BE是AD边上的高，∠EBD=20°，∴∠BDE=70°，∵AD=BD，∴∠A=∠ABD=∠BDE=70°=35°．故答案为：55°或35°．【谈论】此题主要观察了平行四边形的性质以及等腰三角形的性质等知识，得出∠ADB的度数是解题要点．16．在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），点C在x轴上，且在点B的左侧，若△ABC是等腰三角形，则点C的坐标是（﹣8，0），（3，0），（8﹣4，0）．【考点】等腰三角形的性质；坐标与图形性质．【解析】分为三种状况：①AB=AC，②AC=BC，③AB=BC，即可得出答案．【解答】解：∵A（0，4），B（8，0），13/20∴OA=4，OB=8，AB=4，①以A为圆心，以AB为半径作弧，交x轴于C1、，此时C点坐标为（﹣8，0）；②当AC=BC，此时C点坐标为（3，0）；③以B为圆心，以AB为半径作弧，交x轴于C3，此时点C坐标为（8﹣4，0）；故答案为：（﹣8，0），（3，0），（8﹣4，0）．【谈论】此题观察了等腰三角形的判断，要点是用了分类谈论思想解答．三、解答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）17．分解因式：（9x2+y2）2﹣36x2y2．【考点】因式分解-运用公式法．【解析】第一利用平方差公式分解，尔后再利用完好平方公式分解即可求得答案．【解答】解：（9x2+y2）2﹣36x2y2=（9x2+y2+6xy）（9x2+y2﹣6xy）=（3x+y）2（3x﹣y）2．【谈论】此题观察了完好平方公式与平方差公式分解因式．此题比较简单，注意分解要完好．18．先化简，再求值：（1+），其中x=0．【考点】分式的化简求值．【解析】先将括号内的部分统分，再将除法转变成乘法，同时因式分解，尔后约分，再代入求值．【解答】解：原式=?，当x=0时，原式=﹣2．【谈论】此题观察了分式的化简求值，熟悉因式分解同时要注意分母不为0．四、解答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）19．求解下面的不等式组，并将解集画在数轴上．14/20．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【专题】计算题．【解析】分别解两个不等式获取x＞﹣3和x≤2，尔后利用大小小大中间找确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．【解答】解：解①得x＞﹣3，解②得x≤2，所以不等式组的解集为﹣3＜x≤2．用数轴表示为：【谈论】此题观察认识一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴能够直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．20．解分式方程：+=1．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【解析】此题观察解分式方程的能力，因为3﹣x=﹣（x﹣3），所以可得方程最简公分母为（x﹣3），方程两边同乘（x﹣3）将分式方程转变成整式方程求解，要注意检验．【解答】解：方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解．【谈论】（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．（2）解分式方程必然注意要验根．15/20（3）方程有常数项的不要漏乘常数项．五、解答题（本大题共2小题，每题7分，共14分）21．如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的极点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）先将△ABC沿y轴正方向向上平移3个单位长度，再沿x轴负方向向左平移1个单位长度获取△A1B1C1，画出△A1B1C1，点C1坐标是（﹣2，1）；（2）将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，获取△A2B1C2，画出△A2B1C2，并求出点C2的坐标是（﹣5，0）；（3）我们发现点C、C2关于某点中心对称，对称中心的坐标是（﹣3，﹣1）．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【解析】（1）直接利用平移的性质得出对应点地址进而得出答案；2）直接利用旋转的性质得出对应点地址进而得出答案；3）直接利用关于点对称的性质得出对称中心即可．【解答】解：（1）以下列图：△A1B1C1，即为所求，点C1坐标是：（﹣2，1）；故答案为：（﹣2，1）；2）以下列图：△A2B1C2，即为所求，点C2坐标是：（﹣5，0）；故答案为：（﹣5，0）；（3）点C、C2关于某点中心对称，对称中心的坐标是：（﹣3，﹣1）．故答案为：（﹣3，﹣1）．16/20【谈论】此题主要观察了旋转变换和平移变换，依照题意得出对应点地址是解题要点．22．某商家展望一种应季衬衫能热卖市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市结果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，若是两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价最少是多少元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【解析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，尔后列不等式解答．【解答】解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有+10=，解得x=120，经检验，x=120是原方程的解，且吻合题意．答：该商家购进的第一批衬衫是120件．2）3x=3×120=360，设每件衬衫的标价y元，依题意有360﹣50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%），解得y≥150．答：每件衬衫的标价最少是150元．17/20【谈论】此题观察了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的要点．六、解答题（本大题共2小题，第23小题8分，第24小题10分，共18分）23．如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．1）求证：DE=CF；2）求EF的长．【考点】三角形中位线定理；等边三角形的性质；平行四边形的判断与性质．【解析】（1）直接利用三角形中位线定理得出DEBC，进而得