2021年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

3.

4.

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

12.

13.

14.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

15.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

16.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).52.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

53.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

参考答案

1.B

2.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

3.C

4.A

5.D

6.A

7.A

8.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

9.C解析：

10.D

11.B

12.

13.

14.A

15.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

16.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

17.1

18.A

19.B

20.A

21.A

22.C解析：

23.B

24.D

25.B

26.B

27.-8

28.C

29.B

30.D

31.3

32.

解析：33.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

34.π2π2

35.1/41/4解析：

36.

37.1

38.

39.1/21/2解析：

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．52.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则

53.这次投篮的投