2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page2020页，共=sectionpages2020页2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区八年级（上）期末数学试卷下列运算正确的是(

)A.a2−a=a B.ax在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.已知关于x的分式方程mx−1+31A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCA.AB=DC，AC=DB

B.AB=DC已知点P(3,−2)与点Q关于xA.(−3,2) B.(−下列说法正确的是(

)A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B.角平分线就是角的对称轴

C.如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角

D.到线段两端点距离相等的点不一定在线段的垂直平分线上如果把分式中x+y2xy的x和y都扩大A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的12 C.不变 D.扩大为原来的4一个多边形纸片剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为(

)A.14或15或16 B.15或16或17 C.15或16 D.16或17如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10，S△ABC=60，AD⊥BC于点D，EFA.10 B.11 C.12 D.13如图，已知在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=10厘米，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点A.2 B.2或1.5 C.2.5 D.2.5或2世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是______克．代数式x−1x−3在实数范围内有意义，则x如果多项式4a2+ma+25若关于x的分式方程xx−3−2m=若m为正实数，且m2−4m+1已知等腰三角形两边a，b，满足a2+b2−在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(3,2)，则经过第2021次变换后所得的点A计算：

(1)4(x+因式分解：

(1)5x2+(1)解方程xx−2−1如图，△ABC中，AB=AC，点P在AB上，点Q在线段AC的延长线上，PB=CQ，PQ与BC相交于点D.点F在BC上，过点P作BC的重线，重足为E，∠B因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？【问题背景】

如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△如图所示，在平面直角坐标系中，点B、D分别在y轴、x轴上，点A(−a,b)，C(b,a)，且a，b满足9a2−6ab+b2+(b−6)2=0，AB⊥y轴于点B，CD⊥x轴于点D．

(1)直接写出a

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、m2⋅m4=m6，计算正确，故本选项正确；

D、(2.【答案】A

【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：A．

利用轴对称图形的概念可得答案．

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

3.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为0这个条件．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即可．

【解答】

解：分式方程去分母得：m−3=x−1，

解得：x=m−2，

由方程的解为非负数，得到m−2≥04.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

本题要判定△ABC≌△DCB，已知BC是公共边，具备了一组边对应相等．所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可．

【解答】

解：根据题意知，BC边为公共边．

A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；

B、由“SAS”可以判定△5.【答案】C

【解析】【分析】

熟记关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同，关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标均互为相反数．利用关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数的性质来求解．

【解答】解：根据关于x轴对称的点的坐标特征，得点P(3,−2)关于x轴对称的点的坐标为(

6.【答案】A

【解析】解：A、角平分线上的点到这个角两边的距离相等，正确符合题意；

B、角平分线所在的直线是角的对称轴，错误不符合题意；

C、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，错误不符合题意；

D、到线段两端点距离相等的点一定在线段的垂直平分线上，错误不符合题意；

故选：A．

根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质以及对顶角进行判断即可．

此题考查轴对称的性质，关键是根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质以及对顶角解答．

7.【答案】B

【解析】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，

得2x+2y2×2x×2y=2(x+y)8x8.【答案】A

【解析】解：设原多边形是n边形，分三种情况：

由多边形内角和公式得，

若剪后为(n+1)边形，

则180°(n+1−2)=2340°，

解得n=14；

若剪后为n边形，

则180°(n−2)=2340°，

解得n=15；

若剪后为(n−1)边形，

9.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了轴对称−最短路线问题，属于中档题．

得到AD=12，由EF垂直平分AB，得到点A，B解：∵AB=AC，BC=10，S△ABC=60，AD⊥BC于点D，

∴AD=12，

∵EF垂直平分AB，

∴点A，B关于直线EF

10.【答案】D

【解析】解：当点Q的运动速度与点P的运动速度都是2厘米/秒，

①若△BPE≌△CQP，则BP=CQ，BE=CP，

∵AB=BC=10厘米，AE=4厘米，

∴BE=CP=6厘米，

∴BP=10−6=4厘米，

∴运动时间=4÷2=2(秒)；

②若△BPE≌△C11.【答案】7.6×【解析】解：0.000000076=7.6×10−8．

故答案为：7.6×10−8．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n12.【答案】x≥1且【解析】解：∵代数式x−1x−3在实数范围内有意义，

∴x−1≥0且x−3≠0，

解得：x≥1且x≠3，

故答案为：x≥1且x≠3．

13.【答案】±20【解析】解：∵多项式4a2+ma+25是完全平方式，

∴4a2+ma+2514.【答案】43或1【解析】解：①分母为0，即是x=3，

将方程可转化为x−2m(x−3)=3m−1，

当x=3时，m=43．

②分母不为0，整理得：x−2mx+6m=3m−1，15.【答案】14

【解析】解：∵m为正实数，且m2−4m+1=0，

∴m+1m=4，

16.【答案】11或13

【解析】解：已知等式变形得：(a2−6a+9)+(b2−10b+25)=0，

即(a−3)2+(b−5)2=0，

∵(a−3)2≥0，(b−5)2≥0，

∴a−3=017.【答案】(3【解析】解：∵点A第一次关于x轴对称后在第四象限，

点A第二次关于y轴对称后在第三象限，

点A第三次关于x轴对称后在第二象限，

点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，

∴每四次对称为一个循环组依次循环，

∵2021÷4=505…1，

∴经过第2021次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同，在第四象限，坐标为(3,−2)，

故答案为：18.【答案】解：(1)原式=4(x2+2x+1)−(4x2−25【解析】(1)先利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式的运算法则计算乘方和乘法，然后去括号，合并同类项进行化简；

(2)先将小括号内的式子进行通分计算，然后再计算除法．

本题考查整式的混合运算，分式的混合运算，掌握完全平方公式(19.【答案】解：(1)5x2+10x+5

=5(x2【解析】(1)先提公因式，然后再利用完全平方公式继续分解即可；

(2)先利用平方差公式分解，然后再利用完全平方公式继续分解即可．

20.【答案】解：(1)方程两边同乘以(x+2)(x−2)，得

x(x+2)−(x+2)(x−2)=1

解之，得x=−32【解析】(1)首先把分式乘以最简公分母(x−2)(x+2)去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，最后一定要检验．

(2)首先把分式乘以最简公分母(21.【答案】DE【解析】(1)证明：∵PE⊥BF，

∴∠PEB=∠PEF=90°，

在△PEB和△PEF中，

∠BPE=∠FPEPE=PE∠PEB=∠PEF，

∴△PEB≌△PEF(ASA)，

∴PB=PF，

∵PB=CQ，

∴PF=CQ；

(2)解：由(22.【答案】解：设限行期间这路公交车每天运行x车次，

5600x−20=7000x，

解得，x=100，

【解析】设限行期间这路公交车每天运行x车次，根据“平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同”列方程求解可得．

本题考查分式方程的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的分式方程，注意分式方程要检验．

23.【答案】解：【问题背景】EF=BE+DF；

【探索延伸】结论EF=BE+DF仍然成立；

理由：如图2，延长FD到点G.使DG=BE.连结AG，

∵∠B+∠ADF=180°，

∴∠B=∠ADG，

在△ABE和△ADG中，

∵DG=BE∠【解析】【问题背景】解：如图1，

在△ABE和△ADG中，

∵DG=BE∠B=∠ADGAB=AD，

∴△ABE≌△ADG(SAS)，

∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，

∵∠EAF=12∠BAD，

∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD−∠EAF=∠EAF，

∴∠EAF=∠GAF，

在△AEF和△GAF中，

∵AE=AG∠EAF=∠GAFAF=AF，

∴△AEF≌△AGF(SAS)，

∴EF=FG，

∵FG=DG+DF=BE+DF，

∴EF=BE+DF；

故答案为：EF=BE+DF．

【探索延伸】解：结论EF=BE+DF仍然