人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体集体备课教学案(表格式)

小学集体案（备课）表编时：月

日教课学编者

五下

第三单

长方体正方体教用时7学使者

第

周星期

用教学目标

课章）教目

．通过观察操作，认长方体和方体的特征以及它们的展开图。通过实例了解体（包括积的义及度量单（立方米立方分米、立方厘米、、毫升）会进行单之间的换算，感1、、以及1L1ml的实意义。．结合具体境，探索掌握长方和正方体的体积和表面积的计算方，并能运用所知识解决些简单的际问题。．探索某些物体积的量方法教重与点教准与段

建立体积概课件

长正方体体公式的推几知识与一般应用题的综合题集备共意

1．注意联系生实际。结合学生熟的事物认图形和概。注意用所学知识解决际问题。选取具有鲜时代特征素材。2．更加重视对念的理解先通过“乌鸦喝”的故事以形象生动的方式学生初步感知物体占有空间。然后过把石头入有水的璃杯里的实验，让学生进一步体验体确实占有空间，引出体积念做充分感知准备。计算不规则物体的体积让学生利用已建立体积概念到可以用水法求得不规则物体的体积，加深体积概念的认识。3．加强动手实、自主探，让学生历知识的形成过程。本单元一些念和计算法都是通学生动手操作自主索来学习的如，长方体体积计算方法先让学生1cm

的方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体相关数据观察、分和归纳，自己发现长方体的体积与的长、宽、高之间内在关系从而总结长方体体积的计算公式。4．对一些内容行了调整不再安排对积和表面进行对比例题1．注意所学知与现实生的密切联。在空间与图的教学中应充分利生活中的事物，引导学生探索图形特征，丰富空与图形的验。在长体和正方体的认识，可以从现实生情景引入，通过对些建筑物生活用品状的观察，抽象出长方体和正方体图形，使学生了解生活中很物体的形是长方体或正方体的，学习用数学眼光来观察生活中体的形状表面积、积和容积这些知识在日常生活中也经常接触到，教学应创设问情境，让生在解决这些实际问题的过程中，深对所学知识的理，同时培解决问题意识。2．在动手操作自主探索，培养空观念，建构新知。空间观念的养应通过种感官协作用，教学中可以让学生通过对长体实物或模型行看一看摸一摸、一比、想一想等活动，引导学生认长方体的面、棱、点和空间置关系，而对长方体有一个比较全面的认识在体积的教学中，让学生亲动手去做验，感受到物体占空间，不同物体占空间有大有小从而深地理解体的含义通用小正体来摆不同形状的长方，来观察、猜、归纳、理出长方的计算公式。第课：方体和正方体的认识教过教环一情景入新课二作实验究新知

教活一、创设情，引入新、分类较。师今天老师同学们带了一袋礼物，们想不想道是什么？请同学倒出来看看。你们愿意玩？为了玩方便，你能把这些品按照一的特征分分类吗？师：哪位同愿意上来示一下你是样分的根据什标准来分的？师在这立体图形有一些物体的形状长方体能把它出来吗？、揭示题。师这些体它们的大小高矮都不一样么都是长体？长方体究竟有么特征呢这节课我们就来学和研究题：长方体的认）二、操作实，探究新、初步知长方体特征。举例说出生活还有哪些体的形状是长方体？、抽象括长方体特征（）自学习让学生从自的学具中选一个长方体形的物体。过看一看数数量一量想想等方法从方体的面棱顶点三个方面深入探长方体的征。（）小讨论、汇、交流辩论师：哪一个组愿意向班同学交流一下的发现？他同学可以补充、正、质疑辩论。可能发生争的有：

学活（生分类）（让学生直感受平面形与立体图形的别）自主学习小组讨论、报、交流论

使者创及思录①相对”的理；②一组对的棱是条，而不是条③长方体每个的形状一都是长方形殊情况一组相对面是正方形。（）验特征。同学们说的别精彩师很佩服是你们是怎样知长方体相对的面完全同？提问是怎样证长方体对的棱长度相的用尺子量用笔杆沿棱比较。（）师合作，抽概括。师小结：刚我们从长体的面棱顶点三个方面研究长方体的特征。方体有6个面每个面的形状是长方形殊情有一组相对面是正方对的面完全相同件示：二组对的面分别合长体有12条棱相的棱长度（课件演示组相对的棱长度别相等长方体还有8顶点。、认识方体的长宽、高（）认长、宽、。师们把相交于一顶点的三条棱的长度别叫做长体的长、宽高习惯把水平向的棱的长度作为前后方向的长度作为宽，着的棱的度作为高。（）练。请同学们从具袋中自选择材料，手插一个方体框架桌指出自己所制长方体的长、宽、高抽一名学生台上指给家看。发现问及时纠正、认识体图。认识透视立图．（屏幕出现（）加空间想象力的培养①出示下图象出之对应的方体．

学生回答可出现如下况：、看出来的；、量出来的3、将长方体物体放纸上用铅描出一个面的轮廓，用相对的去比较；4用剪刀将长方体盒子的一个面剪下跟对面较。、用稍大的纸蒙在长方体体的一个上，四周压下痕迹跟其他的比较等等（正面的同只能看到个面，还有能看到两面的，最也只能看到三个面）（1让学在各自的座位上观察讲台上的方体纸盒各个面分别标数字～6如图教科书页透视图。问：最多你看到几个？（让学生报出所看的面的号（）师：们把这个方体如果三固练习展新知

②出示一组方体生说出所想象的长方是其中的一个．③电脑将长体补充完学生再次感知所象的正确长方体．三、巩固练，拓展新、基本习。说出这个长体的长、、高。改变长方体放的位置分别说出它们长、宽、。（）说前面、左、上面各什么形状及们的长上面没有标明数据们是么知道它长、宽？、变式习把个长方体模型切成两小长方体共有个面？几个点？为什？（）下是一个残的长方体你能想象出左面原来什么形

从右前方观，所看到这个长方体如果画出就是这样．屏幕显示立体图．师：这个图你们看到哪几个面？哪几个看不到？师结合多状，面积是少？（单：厘米）媒体演示告诉学生，看不到的面四小结

四、课堂小让学生谈谈过本节课学习有什么收获？

我们用虚线示．第二课时：长方体和正方体的表面积教过教环一引入示课题、

教活一实物引入提示题、明确标师件出示物图谈话

学活从生活实际入数学的始本来面目，合课程标的要求，根据题目设，既能达以问促学

使者创及思录明确目

导入新课示习目标学，的目，又激发了学生的求知欲。标二操作成表象、建立概念

在我们的日生活中有多长方体正方体纸（如膏盒药盒等人师傅在作这些纸时至少要用多纸板呢？就是我们这节课要究的主要容书课题“长体和正方的表面积你看了课以后，你知道什么？生1什么叫长方正方体的表面？生样计算长方体、正方的表面积二、演示操、形成表、建立概念1．初步认识方体的表积。师：我们先研究什么长方体、正方体表面积教师利课件出示长体牙膏盒学们仔细观察沿着棱剪（纸盒接处多余的部要剪掉再展开你发现了什？生1：我发现原来的立体图形变成了平面形。生2：我发现长方体的外表展开后是由个长形组成的2．初步认识方体的表积。师：同学们察的很仔再出示正方体药课件样的方法剪开再开你又发现了么？生1发现方体展开后也变成了平面图形生2发现方体的外表展开后是由6个正方组成的。3．认识长方、正方体面积的含义。

既提出了研问题，又学生学有方向，学有标电脑课件使来用实物好展示的部分得充分展示降低了观察上的难度同时动静合的画面使观察的重更突出，利于提高学生的专注力，有利调动学生的学习兴趣通过观看剪、展开的物课件及动手操作剪剪、标一、贴一贴的实物模型让学生真动眼、动手、动脑参获取知识过程。在看一看中分感知，立表象，在动手操作展开思维发现并归纳出表面积含义，从明确概念知道长方体面积的计方法，如果把法直接告学生或引师：说得对请你拿出具袋中的长方体正方体纸学具用同样的方剪开再展看看展开后的形后在展开的图形中，分别“上

导学生一步步推导出面积的公式，就不利学生创新维的发展因此，教师学生通过实物“后明6个面。图和平展开图一想量量、师：从学生中选一个方体

算一算，大猜想，动测量，探和一个正方展开图贴黑板上。索尝计算等。三猜想手测量、探索求法四类推

问观察课和动手操实物模型知道什叫做长方或正方体的表面？生1：长方体或正方体的表面积就是指长体或正方物体表面的面积。生2方体正方体的表面积就是指长方或正方体表的面积也就是上前左六个面的面积和生3单地就是长方体或正方体六个面总面积做它的表面积。三、大胆猜、动手测、探索求法师长方体个面的总积叫做它的表积么样求长方体的表面积？请你用方体实物模型学具想一想量一量算一算先立完成有难的合作完成。师：你计算很准确！的长方体学具是一特殊的长体能具体问题具分析到简的计算方法很值得学习生活中的长方体确实是种各样的解决实际问题的方法才是重要的。

生1我列式是5＋×56×＋63＋5×3＋5×3别求出长方体上下、前、、左、右6个面的积，再把们的积加来就是它们表面积。生2我列式为5×＋63×＋53×2。用××求上下两个面面积3×求出前后两个的面积；5××2求出左右两面的面积然后把三次乘得的结加起来就长方体的表面积。生3我列式（5＋6×＋5×）×。我用6×求出面；6×求出前面；53求出后面然后用它们加的和再以2，就求出六个面总面积。为长方体六个面中分有三组相的面的面积相等。生4：我列式是5＋3＋5＋）×＋53×2我5＋3＋＋3求的是长方展开后大方形的长，再乘以就求上下、前4个面的面积5×3×求的是右两个面的面。最后再出它们的和。如图：生5：我的长体学具和们的四迁移类推自己现、总结不一样为左右个面是正方形，方法师体的表积我们会算了正方体表面积应怎样计算？师正方体具快速计它

所以我列式6××4×32，我用6×3×求的上下、前后四个面的积3×3×求的是左右两个的面积。两次乘得的结果加起就是长方的表面积。五问难、

的表面积。五质疑问难巧设习、灵六知识

活应用师长方体正方体的面积怎样计算家还有问吗？请仔细阅读教，有问题出来。师出示方体牙膏能算出它的表面吗？师对要想求出牙膏的表面积需要量出个数据？别是长方体的什么师请拿学具袋中牙膏盒帮助工人师傅算一下制一个这样的牙膏盒少需要多纸板？师：拿出你备的长方药盒，计算出制作个这样的盒至少需要多少纸？测量后发现了什么？（特长方体）生：我发现方体药盒宽和高是相等的以是一特殊的长体。师从学具里拿出正体药盒求出它表面积作100个这样药盒至少需多少纸板？师：请拿出具袋里的柴盒，分别求出内和外壳的面积。这道题有点学们可以同研究一下解的办法。六、归纳知、总结学、促进提高师：这节课有什么收？

不仅学生自主动参与获取知识的过程，且也自己索到解决问题的方法是培养学创新能力的好方式生1：正方体长方体一都是六个面，而六个面的积是相等的，每个面是正方形所以我认为正方体的面积等于方形面积乘以6。生2：正方体六个面都正方形，面积相，所以正体的表面积等于棱长棱长×6。生14×4×我4×4求正方体一个的面积，乘以6就求出6个面的面积。生2还以列式为：生声“能一会说：不能。师：什么？生；因为不道每个面长和宽各是多少？生：需要量3个数据分别是长方体的长宽、高。第课：积意教过教环一、导入二、新授：

教活导入：你们听说过乌鸦喝水的故吧明乌鸦是怎么喝到水的这其中有么道理？新授：、积的意义准备们来做一个验，取两个同样小的玻璃往一个杯子里倒水一鹅卵石放入另一个杯把第一个子里的水倒到第个杯子里现什么情况？为么？这说了什么？（鹅卵占了一定空间。）（板书）上三个物体哪个体积最大？个体积最？师室是一个大的空间课桌讲台、学师等占室空间的一部个学校是个大空间师办室操场花池领操台、旗等都占有定的空间既有己的体积而整个宙是一个大空球只是宇空间的一部分，地球上的、川流一切筑物人等地球的一部分。、积单位：（）、讲：测长度要用度单位，测面积要用积单位，测量体积要体积单位（板书）常用的体积位有方米、立方分米立方厘米可以分写成(、认立方厘米：出示：棱长１厘米的方体，量一量的棱长是少？说明：它的积是１立厘米。

学活启发学生概：物体所空间的大小叫做体的体积每一个物体占有一定空间下的电视影机和手机哪个所占的间大？比较：用学手中的文比。谁的体积大谁的体积？出示１立方的棱长的具。观察后结：边长１米的正方体的体积１立方米认识１立方的空间大。１立方米水可以装满００个暖瓶。立方米的材约可以做课桌５０。

使者创及思录总结作业：课后小结

谁的体积近的接近1立厘米色子或个手指尖体积大约是立厘米）（立方分：方法同立方厘）粉笔盒的体接近于１方分米。（）、认识立米：（一：择恰当单位：橡皮的体积（），火的体积用（），书包的积用（）（）、比比到现在为止我们都了哪些测量单位（板书）长度、面积体积三种位的区别：、积初步认：①决定体积小，是看含有体积单位个数。演示：用棱厘的4个正方，拼一个长方体，说出它的体积是少？说出下面物的体积（个体积单位个积单位）摆一摆：请也摆出一个体积是3方厘米的物体出体积是立厘米的体。小结样知道一长方体的体积是少？三、总结：这节课我们习了体积意义和体积单。你有什收获？四、作业：课后小结：

小：常用的体积位有哪些哪个体积单位？哪个体单位小？体积单位的途是什么练习：①说一说量篮球的大小用（）单位测量学校旗的高度用）单位测量一只木的体积要）单位。一个正方体棱长是1（表积（体积（。（你想怎样？）判断：一只方体纸箱表面积是52平分米体积是24立方分米，的表面积。（）同一个体积可摆出不同的形状。②动手摆一：请大家用手的小正方拼一个体积是8立厘米的长体（或正方体。（想一你拼的物体体积是多？）可以么摆？第课：导长正方体的体积计算方法教过教环复习导入新课

教活一、复习：１、什么叫体的体积２、常用的积单位有些？３、什么是立方厘米１立方分米、立方米？二、导入新：１、导入：我们知道了个物体都一定的体积们也知可以利用体积单位的法计算物的体积。要知道老师中的这个方体和正方体体积？你什么办法？（用将切成立方米（立方分米小正方后数一数方法。）（板书课题２、新课：（！）、请学们任意出几个１立方米的正方在小组里合作摆出个长方体边摆边想是怎么的？你们出的长方体体积多少？（２）、板学生的：设想举例）体积每排个数排排数层数４４１１８４２１２４４３２（３察每排数数、层数与体积什么关系板书：体积每排个数数排数层数每排个数、数、层数当于长方体的么？因为每一个正方体的长

学活说明：用拼切的方法它有多少个体积位。但是实际生活中，有许多体是切不或不能切的，如冰箱，电机等怎样计算它的体积？他们的积会和什么有关系呢这节课我就来研究长方体和正体的体积观察：每排数、排数层数与体积有什么系

使者创及思录三

是１厘米所以每排摆几个小正方体，长正是几厘米摆几排，宽正好是几米摆几层高也正好是几厘米（）如何计算方体的体积？板书长方体体积＝宽高字母公式：＝ａｂｈ三、练习：一个长方体长厘，宽4厘米，厘，它的面是多少？导出正方体积公式：根据长方体正方体的系想出正体的体积样计算吗？正方体体积棱长棱长×

长方体体积长宽高字母公式：＝ａｂｈ棱长Ｖ＝ａａ＝ａ

3

读作ａ的

请同学们摆个体积是４立方

一块正方的石料棱长

立方厘米的方体后一说长、宽、高各是厘米？是6分米块料的体积多少立方分米？、表计算：长

宽

高

体积１８

５

长方体体积长宽高提棱长

体积

问：长方体长、宽、不同，体积相同这是什么？正方体

四

四、小结：节课学会什么？怎样计算长正方体的积？计算长体和正方的体积有没有其他方法？这问题我们下节课研。五、作业：第课：究求长正方体体积的其它计算公式教过教环一检查新授巩固练习

教活一、复习检：如何计算长方体的体？及字母公式长方体的体＝长宽×高正方体体积棱长棱长×棱长二、新授：长方体或正体底面的积叫做底面积长方体和正体的底面怎样求呢？长方体的体＝长宽×高正方体体积棱长棱长×棱长底面积底面积所以长正方的体积也以这样来计算长正方体的体积底面积高V三、巩固练习、方体的底积是平方厘米是厘的体积多少？立方厘)、根长方体料，长厘米，横截的面积是平方厘米。这根料的体积多少？理解横截面的含义，会长方体不同置，说法不相同。出示另一种算方法：方体体积横截面长、具厂订购根方，每根方木横面的面积平方分米米根木料一是多少平方米？

学活长方体或正体底面的积叫做底面积所以长正方的体积也以这样来计算长正方体体积底面积高V理解面积单和长度单要一致。但不能相同。作业设计一、填空1．40立米＝（）方分米4立方分米5立方厘米＝）立方分米30立分米＝（立方米0.85升＝（）升2100毫升＝（立方厘＝（）立方分米0.3＝（）升＝（）立方厘米2．一个正方体棱长和是12分

使者创及思录四

理解面积单和长度单要一致。但不能相同。、一练：用方程法。（）、一块长体的木板体积是立分米。这块木板的长是分米，是分米。块木板的厚度多少分米（）、一根长体水泥柱体积是立米，高米它的底面积是少？（选择方法答）学校要修长米宽米，的长方操场。先厘米的三合土铺厘米的煤渣要三合土和渣各多少方米？有一块棱长10厘的正方体钢坯造成宽高都是厘米的长方钢材方体钢材的长。用根规格全相同的木板堆成一体积是立米的长方体。知每根木宽米，厚米，求每根木板的长。小结：今天我们又学了哪些知识你有什么获？作业：

米，它的体是（）立分米．．一个长方的体积是30立方厘米，长是5厘米，是3厘米，宽是（）厘．．一个长方的底面积0.2平方米，高8分米，它的积是（）立方分．．表面积是平方厘米的正方体，它的体是（）立厘米．正体的棱长小3倍它的体积就缩小）倍．一长方体框长8厘米宽6厘米，高4厘米，做这框架共要（）厘米丝，是求方体（）在表面贴上料板，共（）塑料板是求（）在里面能（）升水是求（），个盒子有）立方米是求（）．．长方体的是厘，宽是厘米，高是2厘米，的棱长总是（）厘米六个面中大的面积是（）平方米，表面是（）平方厘米，体是（）立厘米．二、判断体单位比面单位大面积单位比长度位大．（）方体长方体的积都可以用底面积乘来进行计．（）表积相等的个长方体它们的体积一相等．（）方体体积就是方体的容积．（）果一长方体能成四个完全一样的正体，那么方体前面的面积是底积的4倍．（）第课：积位间进教过教环一、复习引入二、课程内容

教活一、复习引1．填空：长方体体积（）；正方体体积（）。常用的体积位有（）、（）、（）；师道每相邻两个体积位之间的进率是多少？今天我就学习体单位间的进率。板书课题二、课程内1．体积单位间进率。（1）出示：1棱长是1分米的正方木块。图中是一个长为1分的正方体是1立方分想想它体积是多少方厘米呢？

学活你知道每相的两个体单位之间的率是多少？今天我们就学体积单位的进率。

使者创及思录提问：当正方体的长是1分米时它的体积是多少？当正方体的长是10厘米时体积是多少？而1分米多少厘？1立方分米于多少立方米？小组合作填：

怎样把高一的体积单位的名数改成低一级体积单位的名数怎样把低级的体积单位的数改写成一级的体积单位名数？小组汇报结：1立分米=1000立方厘米同理得出：立方=1000立方分米小结：相邻个体积单之间的进都是1000（2将长度单面积单位体积单位加以比较：先让学生填并比较这类单位相两个单位间的率有什么同？为什？（3）学习体积位名数的写。思考：怎样把高一的体积单的名数改成低一级的体单位的名？怎样把一级的体积单位名数改写高一级的积单位的名数？出示例题33.8立米是多少立方分米？2400立方米是多少立方分米？写成如下形：3.8方米=3800）立分

作业设计选择1方体棱长扩大倍，则体积扩大）倍．①2②4③6④2根长体木料1.5米，宽和厚是2分米，它锯成4段面积少增（）平方分米．①8②③④3．一个长方体长、宽、高都扩大2倍它的体积大（）倍．①②4③6④84．表面积相等长方体和正方体的体相比，（）．①正方体体大②长方体体积大③相5．将一个正方钢坯锻造成长方体，方体和长体（）．①体积相等积不相等米2400立厘米（2.4）立方米②体积和表积都不相．三、课堂小结

出示例题4分别为和40cm的牛包装箱体积是多少（学生独立思考组论自己是样想和做的。）三小生小结今天学习的