二元一次方程组课件

二元一次方程组二元一次方程组

一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？开动脑筋一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果x＋

y＝200y＝x+10

想一想：这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？

像这样，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程．

（1）都含有2个未知数x和y（2）未知数的项的次数是1方程的左右两边都是整式x＋y＝200想一想：这两个方程与一元一次方程有练习1

判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？并说一说理由.（1）2x＋3y＝11（3）3x－2π＝25（2）2x

＋

6xy＝0是不是不是不是练习1判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些明察秋毫由两个一次方程组成两个方程共含有两个未知数像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组定义明察秋毫由两个一次方程组成像这样由两个一次方程组成,并且含有练习2

判别下列各方程组是不是二元一次方程组？并说明理由.是不是是不是

由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组定义练习2判别下列各方程组是不是二元一次方程组盒子里有5角和1元的硬币共10枚．１．你能确定这两种硬币的枚数吗?２．设５角硬币有x枚，１元硬币有y枚，可列出怎样的方程？x+y=10盒子里有5角和1元的硬币共10枚．１．你能确定这两种硬币的枚你能写出它的所有正整数解吗?918273645564738291自主探索二元一次方程x+y=10有多少个解？你能写出它的所有正整数解吗?9182736455647382盒子里有5角和1元的硬币共10枚．１．你能确定这两种硬币的枚数吗?２．设５角硬币有x枚，１元硬币有y枚，可列出怎样的方程？３．能增加一个条件,使取法只有一种?_________________________________________________________二元一次方程组x+y=2若５角的硬币比１元的硬币多２枚．x+y=10盒子里有5角和1元的硬币共10枚．１．你能确定这两种硬币的枚649182736455738291方程x+y=10的正整数解:…………你能再探索出方程x=y+2的正整数解吗？64649182736455738291方程x+y=10的正整数

同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解.就是二元一次方程组的解.同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做这个例.小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关于的方程组,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量解:根据条件可列出关于x,y的方程组x+y=436x+12y=120因为x,y必须取正整数,所以列表尝试如下:7296120显然,只有x=3,y=1符合这个方程组,所以方程组的解是x=3y=1答:小聪买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷例.小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店里有两种思维挑战已知是方程组的解,求a,b的值x=2y=-1x+by=-5a(x-1)=2y思维挑战已知是方程组1．用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽（如图），请列出关于的方程组；你能求出所拼成的矩形的面积吗？

拓展提高24cmxy1．用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽（今天我们学习了哪些知识？1.二元一次方程、二元一次方程组的概念;2.二元一次方程、二元一次方程组的解的概念.体验收获

今天我们学习了哪些知识？1.二元一次方程、二元一次方程组二元一次方程组

一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？开动脑筋一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果x＋

y＝200y＝x+10

想一想：这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？

像这样，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程．

（1）都含有2个未知数x和y（2）未知数的项的次数是1方程的左右两边都是整式x＋y＝200想一想：这两个方程与一元一次方程有练习1

判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？并说一说理由.（1）2x＋3y＝11（3）3x－2π＝25（2）2x

＋

6xy＝0是不是不是不是练习1判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些明察秋毫由两个一次方程组成两个方程共含有两个未知数像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组定义明察秋毫由两个一次方程组成像这样由两个一次方程组成,并且含有练习2

判别下列各方程组是不是二元一次方程组？并说明理由.是不是是不是

由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组定义练习2判别下列各方程组是不是二元一次方程组盒子里有5角和1元的硬币共10枚．１．你能确定这两种硬币的枚数吗?２．设５角硬币有x枚，１元硬币有y枚，可列出怎样的方程？x+y=10盒子里有5角和1元的硬币共10枚．１．你能确定这两种硬币的枚你能写出它的所有正整数解吗?918273645564738291自主探索二元一次方程x+y=10有多少个解？你能写出它的所有正整数解吗?9182736455647382盒子里有5角和1元的硬币共10枚．１．你能确定这两种硬币的枚数吗?２．设５角硬币有x枚，１元硬币有y枚，可列出怎样的方程？３．能增加一个条件,使取法只有一种?_________________________________________________________二元一次方程组x+y=2若５角的硬币比１元的硬币多２枚．x+y=10盒子里有5角和1元的硬币共10枚．１．你能确定这两种硬币的枚649182736455738291方程x+y=10的正整数解:…………你能再探索出方程x=y+2的正整数解吗？64649182736455738291方程x+y=10的正整数

同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解.就是二元一次方程组的解.同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做这个例.小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关于的方程组,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量解:根据条件可列出关于x,y的方程组x+y=436x+12y=120因为x,y必须取正整数,所以列表尝试如下:7296120显然,只有x=3,y=1符合这个方程组,所以方程组的解是x=3y=1答:小聪买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷例.小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店里有两种思维挑战已知是方程组的解,求a,b的值x=2y=-1x+by=-5a(x-1)=2y思维挑战已知是方程组1．用8块相同的长方形地砖拼成一个矩