人教A版选择性必修第三册7.4.2 超几何分布课时作业

【名师】7.4.2超几何分布课时练习一．单项选择（）1．将一枚硬币连掷4次，出现“2个正面，2个反面”的概率是（）A． B． C． D．12．某学生参加一次选拔考试,有5道题,每题10分.已知他解题的正确率为,若40分为最低分数线,则该生被选中的概率是()A．B．C．D．3．设甲．乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立，若按甲．乙．甲．乙的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两次的概率是A． B． C． D．4．抽奖一次中奖的概率是90%，5个人各抽奖一次恰有3人中奖的概率为（）A．0.93 B．C．1﹣（1﹣0.9）3 D．5．某人进行投篮训练次，每次命中的概率为（相互独立），则命中次数的标准差等于（）A． B． C． D．6．为响应国家“足球进校园”的号召，某校成立了足球队，假设在一次训练中，队员甲有10次的射门机会，且他每次射门踢进球的概率均为0.6，每次射门的结果相互独立，则他最有可能踢进球的个数是（）A．5 B．6C．7 D．87．某次抽奖活动中，参与者每次抽中奖的概率均为，现甲参加3次抽奖，则甲恰好有一次中奖的概率为（）A． B． C． D．8．一个袋子中有4个黑球和1个白球，从中取一球，取后放回，重复n次，记取出的球为白球的次数为X，若，则（）A．60 B． C． D．129．随机变量ξ服从二项分布ξ～B(16，p)，且D(ξ)＝3，则E(ξ)=（）A．4或12 B．4 C．12 D．310．已知随机变量服从二项分布，则（）A． B． C． D．11．若随机变量，则数学期望（）A． B． C． D．12．某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为，则连续测试4次，至少有3次通过的概率为（）A． B． C． D．13．若X～B（20，0.3），则（）A．E（X）＝3 B．P（X≥1）＝1﹣0.320C．D（X）＝4 D．P（X＝10）14．甲乙两人进行乒乓球比赛，规定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，设比赛停止时已打局数为，则（）．A． B． C． D．15．将一枚质地均匀的硬币抛掷三次，则出现“2次正面朝上，1次反面朝上”的概率为（）A． B． C． D．

参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为,根据独立重复事件的概率可计算.详解：抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为则将一枚硬币连掷4次，出现“2个正面，2个反面”的概率是故选：B【点睛】本题考查独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率，考查古典概率，属于基础题.2．【答案】C【解析】学生被选上，分数为分或者分，也即要答对个题或者个题，根据二项分布概率计算公式，得出正确选项.详解：依题意可知，学生做题正确题目数列满足二项分布，学生必须答对个题或者个题才能够被选上，答对个题的概率为，答对个题的概率为，故该生被选中的概率是.故选C.【点睛】本小题主要考查二项分布的识别以及二项分布概率的计算，考查分析和解决问题的能力，属于基础题.识别二项分布主要看题目所给条件是否(1)每次试验中，事件发生的概率是相同的．(2)各次试验中的事件是相互独立的．(3)每次试验只有两种结果：事件要么发生，要么不发生．(4)随机变量是这次独立重复试验中事件发生的次数3．【答案】D【解析】击中目标时甲射击了两次包括甲乙第一次均未击中．甲第二次击中，及甲前两次均未击中．乙第二次才击中，所以其概率为，故选D.考点：独立重复试验的概率.4．【答案】B【解析】根据独立重复试验的概率公式即可得解.详解：根据独立重复试验概率公式可得：抽奖一次中奖的概率是90%，5个人各抽奖一次恰有3人中奖的概率为故选：B【点睛】此题考查求独立重复试验概率，关键在于准确辨析独立重复试验，根据公式求解概率.5．【答案】D【解析】先分析出变量服从二项分布，再直接带入公式即可.详解：命中次数服从ξ～B（100，0.8）；∴命中次数的标准差等于4.故选：D．【点睛】本题考查服从二项分布的变量的标准差，考查计算能力，属于基础题.6．【答案】B【解析】由题意知踢进球的个数，然后由二项分布的期望公式求解.详解：因为他每次射门踢进球的概率均为0.6，射门10次，每次射门的结果相互独立，所以踢进球的个数所以他最有可能踢进球的个数是，故选：B【点睛】本题主要考查二项分布的期望的求法，属于基础题.7．【答案】C【解析】本题根据独立重复试验直接计算概率即可.详解：因为参与者每次抽中奖的概率均为，则甲参加3次抽奖，甲恰好有一次中奖的概率为.故选:C.【点睛】本题考查独立重复试验求概率的问题，是基础题.8．【答案】A【解析】由取后放回可得，根据期望求出次数n，进而根据二项分布的性质即可得解.详解：由题意可知，，，，.【点睛】本题考查了二项分布的概念及其性质，考查了n次独立重复试验，解题关键是注意是“取后放回”的理解，整体计算量不大，属于基础题.9．【答案】A【解析】由题意结合二项分布方差的公式可得，解得或，再根据即可得解.详解：，，解得或，当时，；当时，.故选：A.【点睛】本题考查了二项分布方差．期望公式的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.10．【答案】A【解析】由二项分布的公式即可求得时概率值.详解：由二项分布公式：.故选A.【点睛】本题考查二项分布的公式，由题意代入公式即可求出.11．【答案】C【解析】利用二项分布的期望公式可求得的值.详解：，由二项分布的期望公式可得.故选：C.【点睛】本题考查二项分布期望的计算，考查计算能力，属于基础题.12．【答案】A【解析】次独立重复实验，故概率为.13．【答案】D【解析】根据二项分布的均值，方差以及概率公式求解即可.详解：因为，所以，故选：D【点睛】本题主要考查了二项分布的均值，方差以及概率公式，属于中档题.14．【答案】D【解析】表示的是前4局中没有分出胜负，即前2局中各胜一局，第3．4局各胜一局，算出其概率即可详解：因为表示的是前4局中没有分出胜负,即前2局中各胜一局，第3．4局各胜一局所以故选：D【点睛】本题