2016-2017学年北京市清华附中C14初三下学期4月月考(零模)数学试卷(图片版无答案)

初三第二学期4月月考试卷数学（清华附中初】4级）2017.04一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.••TOC\o"1-5"\h\z据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资.将8000000000000用科学记数法农示应为（）A・0・8x10门B.8xl012C・8x10门D.80x10“如图，下列关于数加、刃的说法正确的是（A.m>nB.m=n\o"CurrentDocument"C.D・如图，直线q,方被直线c所截，a//bfZ2=Z3,若Zl=80°,则Z4等于（）A.20°B.40°C・60°D.80°正五边形的每个外角等于（）A・36°B・60°C.72°D・108°在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）^42名学生的成绩统计如下,则该班学生成绩的中位数和众数分别是（）分数5060708090100人数1•\284-113144A.70,80B.70,90''C.80,90D・80,100共1页，第8页共共页，第8页其其3页，第8页9.某通信公司自2016年2月1日起实行新的4G飞享套餐，部分套餐资费标准如下：套餐类型月费（元/月）套餐内包含内容套餐外资费国内数据流量（MB）国内主叫（分钟）国内流量国内主叫套餐I1810000.29元/MB0.19元份钟套餐22810050•套餐33830050套餐44850050小明每月大约使用国内数据流量200MB,国内主叫200分钟，若想使每既是中心对称图形又是轴对称图形的是（c.B,C,D为OO上的点,若ZCDB=30°,OA=2既是中心对称图形又是轴对称图形的是（c.B,C,D为OO上的点,若ZCDB=30°,OA=2t则/LB的长为（C.2D.4B.2^3月付费最少，则他应预定的套餐是（）A.套餐1B.套餐2C.套餐3D.套餐410・其学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.学生序号12345678910跳远（米）1.961・921.821・801.781.76L741.72丨・681・60跳绳（次）63a75606372’70a-\b65

在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则()A.5A.5号学生进入30秒跳绳决赛C.8号学生进入30秒跳绳决赛B.2号学生进入30秒跳绳决褰D.9号学生进入30秒跳绳决赛二、填空题(本题共18分，每小题3分)11・如果分式丄有意义，那么乂的取值范围是.x-512・分解因式：12m2-3=.13・在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如下表所示.试验次数105010020050010002000事件发生的频率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估计这个事件发生的概率是(精确到0.01)・在《九章算术》“勾股"章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行一千七百七十五步见木•问邑方几何."用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座正方形小城，北门H位于DG的中点，南门K位于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C,向西行1775步到B处正好看到A处的树木(即点D在直线AB上，小城的边长为多少步.若设小城的边长为2x步，则可列方程为••有一列有序数对：(1,2),(4,5),(9,10),(16,17),……,按此规律，第5对有序数对为:若在平面直角坐标系X0•中，以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上，则这条育线的表达为・

小华从商店购买了一块玻璃的示意图如右图所示，小华想检验这块玻璃的形状是否为矩形，设计如下几个方案：检验43与CD是否相等，与3C是否相等.检验乙＜山是否为直角，与BC是否相等.检验厶,ZB是否为直角，与BD是否相等.@盒验Z/f,ZC是否为直角，与BC是否相等.三、解答题（本共72分，第三、解答题（本共72分，第17・26题，每小题5分，第27题7分，第287分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.计算：(I)-1+1-73|-3tan30°+(3-^)0.3（x-l）＜5x+l解不等式组丫_1,并写岀它的所有非负整数解.—＞2x-42如图，在&BC中，是BC边上的高线，BE丄彳C于点E,ZBADMCBE.求证：AB=AC・20・根据《中国铁路中长期发展规划》，预计到2020年底，我国建设城际轨道交通的公里数是客运专线的2倍.其中建设城际轨道交通约投入8000亿元，客运专线约投入3500亿元.据了解，建设每公里城际轨道交通与客运专线共需1・5亿元.预计到2020年底，我国将建设城际轨道交通和客运专线分别约多少公里？••’TOC\o"1-5"\h\z21・在平面直角坐标系xQy中，一次函数y^x-^n-竹/和反比例函数y=~的图彖都经过点A^m)・x/求加的值和一次函数的表达式；二——,点〃在双曲线尸-色上，且位于直线尸x+mX的下方，若点B的横、纵坐标都是整数，直接写出点B的坐标.22・调査作业：了解你所在小区家庭5月份用水量情况.小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2~5之间，这300户家庭的平均人数均为3.3.小夭、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用水量情况进行了抽样调査,将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3・表1抽样调查小区4户家庭5月份用水量统计表(单位：m3)家庭人数2345用水量10151821表2抽样调査小区10户象庭5月份用水咳耳裏T单位:mr)家庭人数2233333344用水量10111513141515161718表3抽样调査小区10户家庭5月份用水量统计表(单位：n?)家庭人数2223334455用水量10121314171718192324根据以上丽回答问题I小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调査的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用水量情况，并说明其他两位同学抽样调査的不足之处.23.如图，菱形ABCD+,分别延长DC,BC至点E,F,使CE=CD,CF=CB,联结DB,BE,EF,FD・(1)求证：四边形DBEF是矩形；(2)如果ZJ=60°,菱形ABCD的面积为8巧，求DF的24.阅读下面材料:当前，中国互联网产业发展迅速，互联网叔育市场增长率位居全疔业前列.以下是根据某媒体发布的2012-2015年互联网教育市场規模的相关數据，绘制的统计03表的一部分.2012-2015年互联网教育市场规模统计图加12-2012012-2015年互联网教育市场规模统计图加12-2015年互联网教育布场规模的增长率统计图（1）2015年互联网教育.Q约是亿元（结果精确到1亿元），并补全条形统计图；独至2015年底互联网（2）截至2015年底，约有5亿网民使用互联学习用户分布图网进行学习，互联网学习用户的年龄分布如右图所示，请你补全扇形统计图.并估计7・17岁年龄段有亿网民通过互联网进行学习；（3）根据以上材料，写出你的思考或建议（-・条即可）.25.如图，在AJBC中，AB=AC,以&8为直径作半圆G）O,交3C于点D,连接OD,过点D作00的切线，交延长线于点E,交AC于点F・（1）求证：OD//AC;/(2)当AB=]OfcosZABC=—时，求/F和BE的长.共6页，第8页26・一块面积为In?矩形铁片，长比宽多3m,设铁片的长为小丽列出的方程为x（x-3）=l,整理得x2-3x-1=0,小丽根据工-3x-l=0的正根为函数y=x2-3x-i的图像与x轴的正半轴交点的横坐标.下面是他的探索过程第一步X1234|y-33-1・・<x<第二步X3・13・23.33・4y—0.96一0・36TOC\o"1-5"\h\z..<X<・（1）请您帮小丽填完空格，完成他未完成的部分.（2）通过上述探索，你能估计出矩形铁片长的整数部分为,十分位为・27.在平面直角坐标系X0/中，抛物线p=a?-2ax+a-2（a〉0）与x轴交于4,B两点,其顶点为（？・:（1）求点C的坐标；（2）若△M3C的面积为2,求a的值；（3）该抛物线与*轴所围成的封闭图形记为G,如果图形G的内部及边界恰有7个横纵坐标都是整数的点，求实数°的取值范围.共7页.第8页-3-3-3-328・己知/IP为正方形力BCD外的一条射线，夕为点B关于直线汕的对称点，连结如图1所示.如果ZB4P=20。,求么DB'的度数的大小.如图2所示，M为射线上一点，且Z^C=135°・①求证：BB—JlCM；②求证：CM//B9.图1②求证：CM//B9.图1图229•点只0分别为图形M与图形N上点，点P、QZ间的距离的最小值称为图形M与图形N的距