2021年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

2.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

13.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1514.

A.A.

B.

C.

D.

15.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

16.

17.

18.

19.

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.0B.1/2C.1D.2

26.

27.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

28.A.1/2B.1C.3/2D.229.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.________.

40.函数y=ex2的极值点为x=______．三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

2.D

3.C

4.B

5.B

6.x=y

7.D

8.C

9.B

10.D

11.B

12.B

13.A

14.B

15.C

16.B

17.A

18.A

19.C

20.D此题暂无解析

21.B

22.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

23.B

24.D

25.B

26.B

27.B

28.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

29.C

30.A

31.

32.

33.

34.B

35.1/636.1/237.-1

38.x＝－1

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]