函数图像的画法33函数图像的画法课件

直角坐标系的划分

-6-5-4-3-2-1012345654321-1-2-3-4-5第四象限Ⅳ第一象限Ⅰ第二象限Ⅱ第三象限Ⅲ注意坐标轴上的点不在任一象限内xy直角坐标系的划分

-6-5-4-31（1）练习1：根据坐标图读出以下几点的坐标，

并说出各点的坐标。（1）练习1：根据坐标图读出以下几点的坐标，

并说出各点的坐2（2）练习2：在直角坐标系中描出以下几点：坐标平面内的点与有序实数对一一对应。y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6（2）练习2：在直角坐标系中描出以下几点：坐标平面内的点与有31、点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点Ｐ（２，－３）在第

象限；点（0，3）在____轴上；2、已知P点坐标为（2a+1，a-3）①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为.

能力提升题1、点（3，-2）在第_____象限;能力提升题4

4、若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．5、实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在（）

（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置4、若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第5Xy对称点的坐标关系：PP1P2P3（a，b）（a，－b）（－a，－b）（－a，b）(1)关于x轴对称的两点其横坐标相同,纵坐标互为相反数(2)关于y轴对称的两点其横坐标互为相反数,纵坐标相同(3)关于原点对称的两点其横、纵坐标都互为相反数.（全反）Xy对称点的坐标关系：PP1P2P3（a，b）（a，－b）（6填空：(1)点P(4,a)在过点(0,2)且平行于x轴的直线上，则点P的坐标是

；(2)点P(a,－b)关于x轴对称点的坐标是

；(3)点P(2-a,3a+6)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是

；(4)点A（a+2，-1），B（-3,b）关于y轴对称,则a=___,b=____。

(a,b)(3,3)或(6,-6)1-1(4,2)考考你:填空：(a,b)(3,3)或(6,-6)1-1(4,2)考考717.2.2函数图象的画法17.2.2函数图象的画法8学习目标：1.知道函数的图象的概念；2.会利用函数的解析式画出函数的图象并能总结画函数图象的步骤和方法；学习目标：1.知道函数的图象的概念；9自学指导：自学课本内容，回答下列问题：1.什么是函数的图象？2.利用函数的解析式画函数的图象的步骤是什么？3.在连接各点时应注意什么？自学指导：自学课本内容，回答下列问题：1.什么是函数的图象？10函数的图象x把一个函数在定义域内的一个自变量的值，和它对应的因变量的值分别作为一个点的横坐标和纵坐标，就能在直角坐标系内描出相应的这个点，由所有这样的点组成的图形，就是这个函数的图象y(x,y)函数的图象x把一个函数在定义域内的一个自变量y(x,11例题1：在下面式子，y=-，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的对应值，即y是x的函数。你能画出这个函数的图象吗？分析讲解：提问学生：问题（1）作函数图象时应在坐标系中先确定什么?问（2）怎样确定函数图象的点？例题1：在下面式子，y=-，对于x的每一个确定12y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6例题1解:(1)列表取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入表中.(2)描点分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线用光滑的曲线把这些点依次连接起来.-6x…-5-4-3-2-112345…

y…

…6-3-2-1.2-1.5321.51.2(1,-6)为什么没有“0”？y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-13列表、描点、连线画函数的图象的步骤根据已描出的点判断图像是直线还是曲线。在连接各点时应注意什么？列表、描点、连线画函数的图象的步骤根据已描出的点判断图像是直14★巩固新知1.根据归纳出来的画图步骤，让学生画出y=x+0.5和y=的图象。★巩固新知15-1画出函数y=x+0.5的图象x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5解:列表:描点,并画图x231-1-3-2123-2-3oyy=x+0.5练一练-1画出函数y=x+0.5的图象x-3-2-10123y-216画出函数的图象.分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象.请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢?为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.尝试画图：画出函数的图象.分析17解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3,计算出对应的函数值,列表表示：让我们来试一下画出函数的图象.4.520.500.524.5x…-3-2-10123…y……xo-4-3-2-112345-5y12345大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤?画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法.(-3,4.5)解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3,18想一想：画函数图像时是否可以把每一个点都画在坐标纸上？2.如果不能，是否能选择一些合适的点，使我们通过一定数量的点的位置，估计出这个图像的形状和变化趋势？你怎样选取这些合适的点？想一想：画函数图像时是否可以把每一个点都画19练一练1、画出函数y=2x-1图象。判断：点A（-2.5，-4）、点B（1，3）、C（2.5，4）是否在函数y=2x-1的图象上。练一练1、画出函数y=2x-1图象。20★讨论交流（1）图14.1-8是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面哪个图象适合表示一小段时间内ｙ与x的函数关系（暂不考虑水量变化对压力的影响）?yxOyxOyxO★讨论交流yxOyxOyxO21(2)a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a,0）画y轴的平行线，与图中曲线相交。下列哪个图中的曲线（图14.1-9）表示y是x的函数？为什么？yxOayxOa(2)a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a,0）22丰收园本节课你学到了什么?布置作业教科书第41页第1题。画出函数y=3x的图象

1.画函数的图像的步骤是什么？列表、描点、连线2.在连接各点时应注意什么？根据已描出的点判断图像是直线还是曲线。丰收园本节课你学到了什么?布置作业1.画函数的图像的步骤是什23再见!再见!24直角坐标系的划分

-6-5-4-3-2-1012345654321-1-2-3-4-5第四象限Ⅳ第一象限Ⅰ第二象限Ⅱ第三象限Ⅲ注意坐标轴上的点不在任一象限内xy直角坐标系的划分

-6-5-4-325（1）练习1：根据坐标图读出以下几点的坐标，

并说出各点的坐标。（1）练习1：根据坐标图读出以下几点的坐标，

并说出各点的坐26（2）练习2：在直角坐标系中描出以下几点：坐标平面内的点与有序实数对一一对应。y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6（2）练习2：在直角坐标系中描出以下几点：坐标平面内的点与有271、点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点Ｐ（２，－３）在第

象限；点（0，3）在____轴上；2、已知P点坐标为（2a+1，a-3）①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为.

能力提升题1、点（3，-2）在第_____象限;能力提升题28

4、若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．5、实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在（）

（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置4、若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第29Xy对称点的坐标关系：PP1P2P3（a，b）（a，－b）（－a，－b）（－a，b）(1)关于x轴对称的两点其横坐标相同,纵坐标互为相反数(2)关于y轴对称的两点其横坐标互为相反数,纵坐标相同(3)关于原点对称的两点其横、纵坐标都互为相反数.（全反）Xy对称点的坐标关系：PP1P2P3（a，b）（a，－b）（30填空：(1)点P(4,a)在过点(0,2)且平行于x轴的直线上，则点P的坐标是

；(2)点P(a,－b)关于x轴对称点的坐标是

；(3)点P(2-a,3a+6)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是

；(4)点A（a+2，-1），B（-3,b）关于y轴对称,则a=___,b=____。

(a,b)(3,3)或(6,-6)1-1(4,2)考考你:填空：(a,b)(3,3)或(6,-6)1-1(4,2)考考3117.2.2函数图象的画法17.2.2函数图象的画法32学习目标：1.知道函数的图象的概念；2.会利用函数的解析式画出函数的图象并能总结画函数图象的步骤和方法；学习目标：1.知道函数的图象的概念；33自学指导：自学课本内容，回答下列问题：1.什么是函数的图象？2.利用函数的解析式画函数的图象的步骤是什么？3.在连接各点时应注意什么？自学指导：自学课本内容，回答下列问题：1.什么是函数的图象？34函数的图象x把一个函数在定义域内的一个自变量的值，和它对应的因变量的值分别作为一个点的横坐标和纵坐标，就能在直角坐标系内描出相应的这个点，由所有这样的点组成的图形，就是这个函数的图象y(x,y)函数的图象x把一个函数在定义域内的一个自变量y(x,35例题1：在下面式子，y=-，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的对应值，即y是x的函数。你能画出这个函数的图象吗？分析讲解：提问学生：问题（1）作函数图象时应在坐标系中先确定什么?问（2）怎样确定函数图象的点？例题1：在下面式子，y=-，对于x的每一个确定36y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6例题1解:(1)列表取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入表中.(2)描点分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线用光滑的曲线把这些点依次连接起来.-6x…-5-4-3-2-112345…

y…

…6-3-2-1.2-1.5321.51.2(1,-6)为什么没有“0”？y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-37列表、描点、连线画函数的图象的步骤根据已描出的点判断图像是直线还是曲线。在连接各点时应注意什么？列表、描点、连线画函数的图象的步骤根据已描出的点判断图像是直38★巩固新知1.根据归纳出来的画图步骤，让学生画出y=x+0.5和y=的图象。★巩固新知39-1画出函数y=x+0.5的图象x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5解:列表:描点,并画图x231-1-3-2123-2-3oyy=x+0.5练一练-1画出函数y=x+0.5的图象x-3-2-10123y-240画出函数的图象.分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象.请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢?为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.尝试画图：画出函数的图象.分析41解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3,计算出对应的函数值,列表表示：让我们来试一下画出函数的图象.4.520.500.524.5x…-3-2-10123…y……xo-4-3-2-112345-5y12345大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时