2021年河南省驻马店市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年河南省驻马店市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

11.

12.

13.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C14.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

20.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

21.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

23.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小27.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

34.

35.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

36.

37.

38.设z=exey，则

39.40.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

55.(本题满分8分)

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.C

5.C

6.C

7.D

8.A

9.C

10.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

11.C

12.B

13.D

14.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

15.C

16.B

17.B

18.C

19.D

20.D

21.D

22.B

23.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

24.B

25.B

26.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

27.C

28.D

29.D

30.C

31.

32.1

33.

34.11解析：

35.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

36.

37.C

38.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

39.40.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

41.

42.

43.

44.45.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l