2021年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

4.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

5.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

6.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

12.

13.

14.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点15.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

24.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x225.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.-1C.-1D.129.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.

二、填空题(10题)31.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

32.

33.

34.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

52.

53.54.55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.B

5.B

6.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

7.B

8.B

9.A

10.D

11.B

12.A

13.A

14.D

15.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

16.B

17.B

18.C

19.A

20.C

21.D

22.D

23.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

24.C

25.B

26.D

27.C此题暂无解析

28.B

29.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.C

31.2cosx-4xsinx-x2cosx

32.C

33.C

34.0．735.1

36.

37.

38.

39.0

40.

41.

42.