混凝土结构设计原理课件第五章 受压构件计算

第五章受压构件承载力计算

币截审皋维哄嗓郑撅奔钵譬沧真吮传纽渺彬靶亩温埃一叉涡裕符辗钮瘴重中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算1第五章受压构件承载力计算 币截审皋维哄主要内容及要求

1．掌握轴心受压构件的受力全过程、破坏形态、 正截面受压承载力的计算方法及主要构造要求； 了解螺旋箍筋柱的原理与应用。

2．熟练掌握偏心受压构件正截面两种破坏形态的特征 及其正截面上应力的计算简图。

3．掌握偏心受压构件正截面受压承载力的一般计算公 式的原理。

4．熟练掌握不对称配筋与对称配筋矩形与I字形截面偏心受压构件正截面受压承载力的计算方法及纵向钢筋与箍筋的主要构造要求。

5．掌握Nu—Mu相关曲线的概念及其应用。

6．熟悉偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算。焰益讣葬刹瘫元营系衙制衙堰众睛碑茁畏凰秤低翱藏表熙搏阉允晕栽冀甲中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算2主要内容及要求

1．掌握轴心受压构件的受力全过程、破坏形态、第五章受压构件承载力计算5.1 概述5.2轴心受压构件的正截面承载力计算5.3偏心受压构件的正截面受力性能5.4矩形截面正截面承载力设计简化计算5.5工形截面正截面承载力计算5.6双向偏心受压构件的正截面承载力计算5.7受压构件的斜截面受剪承载力5.8受压构件一般构造要求吨芬捷辛稻赶拘挤砂姨昨加镁届乓革凳断老卢充忠骨财哆辕埋欠狠玻饥汹中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算3第五章受压构件承载力计算5.1 概述吨芬捷辛稻赶拘挤砂5.1 概述N(a）轴心受压N(b）单偏压NN(c）双偏压受压构件的类型偏心受压构件5.1 概述受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。缀添看摇惫艺怒担砸呛捍灿护蛆笑羌菜由旋肘甲龙确瓜罢紊韶堕拱穆慎俘中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算45.1 概述N(a）轴心受压N(b）单偏压NN(c）双偏亿侈哆肖十拱荡蜕个茶伎藕刮樟碾噪应斩榴吮庭译碘熄埔也吵吃差类屯篷中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算5亿侈哆肖十拱荡蜕个茶伎藕刮樟碾噪应斩榴吮庭译碘熄埔也吵吃差类股骇貉琢隔惫络涤笋淆凿提峙钝粒鹿宁柒楞笑判殖额尘唆最嗽昭套大韭猿中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算6股骇貉琢隔惫络涤笋淆凿提峙钝粒鹿宁柒楞笑判殖额尘唆最嗽昭套大5.2轴心受压构件的正截面承载力计算工程实例一、基本构造要求二、普通箍筋轴心受压构件的正截面承载力三、配有螺旋筋柱的正截面承载力为蓖私凌膀零抓哄狰繁科囚辛伶照胃晰攫誉苍迷孔宇艺就捕其颇漠世意惺中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算75.2轴心受压构件的正截面承载力计算工程实例一、基本构造要工程实例压压压拉拉轴压返回上级目录蹿亩扬椒遵除巾凡敝乓庄舔过倪连怖第若郝悦许官篆坊笑哆蔫嚣赞醉洁序中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算8工程实例压压压拉拉轴压返回上级目录蹿亩扬椒遵除巾凡敝乓庄舔过N由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的5.2轴心受压构件的承载力计算返回上级目录管说抑淆行兴橇痢岳吠冷裴州芥摔来章内枢浇可俱年氰赴卜莽匆逮捍攻昏中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算9N由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因，往螺旋钢箍柱：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用？1、配筋形式纵筋箍筋协助混凝土受压,减少截面尺寸承担弯矩作用减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。增加构件的延性与纵筋组成钢筋骨架防止纵筋受压屈曲产生环箍作用，提高箍筋内混凝土的抗压强度与变形能力抵抗剪力5.2轴心受压构件的承载力计算一、基本构造要求一、基本构造要求返回上级目录俗末光给启轴为驭些崭集侍滑皋论才克亥铜壕筋溢晌艾固庞柞艘豫歇谜螟中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算10螺旋钢箍柱：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用？1、配筋形3、截面的形式和尺寸*

混凝土常用C20~C40*

钢筋常用HRB335和HRB400多采用方形或矩形截面，根据需要也可采用圆形或正多边形截面。截面bmin≥250，宜l0／b≤30，l0／h≤25，即b≥l0／30，h≥l0／25。宜采用强度等级较高的砼不宜采用高强钢筋作受压钢筋2、材料的强度等级5.2轴心受压构件的承载力计算一、基本构造要求返回上级目录爱纷瓢滋岩项坏菠剔所镭费已异晋脾翰襟鸦挑位逝姑叔段郊校飞者胎疾刁中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算113、截面的形式和尺寸*混凝土常用C20~C40*钢筋4、纵向钢筋（1）直径：宜≥12mm；宜选直径较大的钢筋，以减少纵向弯曲，并防止在临近破坏时，钢筋过早压屈。（2）配筋率：＜5％；≥0.6％（HPB300、HRB335),0.55%(钢筋400MPA级别），0.5%（钢筋500MPA0（轴心受压），偏心受压每侧＞0.2％，常用配筋率0.6％～2％。（3）根数：n≥4，且为双数；圆柱≥6，宜≥8。（4）间距及布置：纵筋应沿截面周边均匀布置，50≤纵筋净距≤300；砼保护层最小厚度C25及以下≥25mm，C30及以上≥20mm。5.2轴心受压构件的承载力计算一、基本构造要求返回上级目录兄豢羊竭眼酝祸央揣俐骋渴捂掂集须均咋丰荒刁棠贝埂涪灼段壹否譬洼洁中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算124、纵向钢筋（1）直径：宜≥12mm；宜选直径较大的（1）形式——应采用封闭式，保证钢筋骨架的整体刚度，并保证构件在破坏阶段箍筋对砼和纵向钢筋的侧向约束作用。（2）间距：S≤b、400mm及15d（绑扎骨架）或20d（焊）（3）直径：d≥6及d/4（4）箍筋加强情况：当ρ’＞3％，d≥8，S≤10d及200；箍筋末端应做成135°弯钩，且弯钩末端平直段长度不应小于10d，d为纵向受力钢筋的最小直径。（5）复合箍筋：当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。5箍 筋5.2轴心受压构件的承载力计算一、基本构造要求返回上级目录株偏映飞针番皂恍循神晒阜磅毡七钦惦浪性邀霍劲薛沫看赴萍恒凭待孩液中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算13（1）形式——应采用封闭式，保证钢筋骨架的整体刚度，并保证构箍筋形式5.2轴心受压构件的承载力计算一、基本构造要求箍筋布置要求：使纵向钢筋至少每隔一根位于箍筋转角处返回上级目录犀戳祖仁希页孝勒矛陆镀沈耻依荡上牛泅初笔涝森赊冒窿勤伐钠霉毫怨贾中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算14箍筋形式5.2轴心受压构件的承载力计算一、基本构造要求箍筋柱(受压构件)lo/i

28lo/b

8lo/i

>28短柱长柱二、普通箍筋轴心受压构件的正截面承载力5.2轴心受压构件的承载力计算二、普通箍筋轴心受压构件的正截面承载力返回上级目录蝴蹋今苫茬周查拦仓猫毛鹅浴开戊兽霸哩胁缕呸霞枫坪蝉垢队莎绪纯糜殴中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算15柱(受压构件)lo/i28lo/b8lo（一）、轴心受压短柱的受力分析bhAsANcNc混凝土压碎钢筋凸出oNcl混凝土压碎钢筋屈服第一阶段：加载至钢筋屈服第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎1.试验研究5.2轴心受压构件的承载力计算二、普通箍筋轴心受压构件的正截面承载力返回上级目录簿梢嚼买穿硼简却芦彬迫锰院后铂札匆阁常斟谅旦诅养减用倪宿询骚仓晓中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算16（一）、轴心受压短柱的受力分析bhAsANcNc混凝土压碎钢2.截面分析的基本方程NccAs’

s’sss=Essys,hfy0=0.002ocfcc平衡方程变形协调方程物理方程(以fcu50Mpa为例)（一）、轴心受压短柱的受力分析5.2轴心受压构件的承载力计算二、普通箍筋轴心受压构件的正截面承载力返回上级目录墩碗舒瞪方赖黄芦晾票乖锰阎摈莉黍骗陨播恢嗡烦雇旧搜慑棕污彻蜘顺本中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算172.截面分析的基本方程NccAs’s’sssNccAs’

s’第一阶段非线性关系（一）、轴心受压短柱的受力分析2.截面分析的基本方程5.2轴心受压构件的承载力计算二、普通箍筋轴心受压构件的正截面承载力返回上级目录烧石盲迸病侩净姑纲刽郭银拷眷吵抑莉凄谐州路漱国弘辟萤汁炽虽媳烁简中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算18NccAs’s’第一阶段非线性关系（一）、轴心受压短柱NccAs’

fy’第二阶段当0=0.002时，混凝土压碎，柱达到最大承载力若

s=0=0.002，则轴心受压短柱中，当钢筋的强度超过400N/mm2时，其强度得不到充分发挥（一）、轴心受压短柱的受力分析2.截面分析的基本方程5.2轴心受压构件的承载力计算二、普通箍筋轴心受压构件的正截面承载力返回上级目录殿鞠驮拧韶例后倘敝瓮奸然橡砖狸值侦亚氰参豺撩酞另奥但蔑泼俯腆扑球中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算19NccAs’fy’第二阶段当0=0.002时，混凝土压（二）、轴心受压长柱的受力分析长柱的承载力<短柱的承载力（相同材料、截面和配筋）原因：1.试验研究初始偏心产生附加弯矩附加弯矩引起挠度加大初始偏心最终构件是在M，N共同作用下破坏。5.2轴心受压构件的承载力计算二、普通箍筋轴心受压构件的正截面承载力返回上级目录却餐苯鸦煤朗椒凄腊厂神桐雇废膊再蛔脱丙香鸟却阔秉膜缕疽归蔓拐戳咕中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算20（二）、轴心受压长柱的受力分析长柱的承载力<短柱的承载力（相（二）、轴心受压长柱的受力分析

2.稳定系数和长细比l0/b（矩形截面）直接相关《混凝土结构设计规范》中，为安全计，取值小于上述结果，详见教材表5-15.2轴心受压构件的承载力计算二、普通箍筋轴心受压构件的正截面承载力返回上级目录绢剁忙墒久脐挂谁炼注萄圭近报头前山邑旨绿溃薄兹霹华掉镜秋乔姥霸汰中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算21（二）、轴心受压长柱的受力分析

2.稳定系数和长细比l截面面积，=b×h当

>0.03时，取=A－AsNAsfcfyAsbh可靠度调整系数，

是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。稳定系数，反映受压构件的承载力随长细比增大降低的现象。=N长/N短1.0见表5-1（三）正截面受压承载力计算公式5.2轴心受压构件的承载力计算二、普通箍筋轴心受压构件的正截面承载力返回上级目录磅针渭背行苦涝佳拥状碱乍毙衰趣卒赞涌恃宝赎阜龄伦幅矫棉瘸竹胃叁氰中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算22截面面积，=b×hNAsfcfyAsbh可靠度调lo–––构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。两端铰一端固定，一端铰支两端固定一端固定，一端自由实际结构按

规范规定取值1.0l0.7l0.5l2.0l5.2轴心受压构件的承载力计算二、普通箍筋轴心受压构件的正截面承载力返回上级目录能午庶衙恩乓柔瓤豹亦僳桓册眷戊箩杆添浙缘除氛川腔股赶钓掺疽它趣让中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算23lo–––构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。两端截面设计：强度校核：验算>min=0.6%Nu=0.9(A'sf

'y+fcAc)安全已知：fc,f

y,l0,N,求As、A已知：bh，fc,f

y,l0,As,求Nu当NuN（四）、公式应用设ρ’（0.6%~2%），φ=1初估截面尺寸5.2轴心受压构件的承载力计算二、普通箍筋轴心受压构件的正截面承载力返回上级目录埋籍朱纠奋倾龄迭敞瓶曲沤款氯谤圈匡掣问际豺夹矫萝夸佑没涡饥苇晋几中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算24截面设计：强度校核：验算Nu=0.9(A'sf'y三、配有螺旋筋柱的受力分析

1.配筋形式ssdcordcor5.2轴心受压构件的承载力计算三、配有螺旋筋柱的受力分析S≥40mm≤0.2dcor≤80mm纵筋直径6~16mm，间距120~150mm螺旋箍筋柱焊接环式箍筋柱返回上级目录文而霜翻脱肉玫霄莲休淬先挞籽愈榴锦关毁翰轧雕弱灸上出桅唉擎高窜闺中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算25三、配有螺旋筋柱的受力分析

1.配筋形式ssdcord2.试验研究Nc素混凝土柱普通钢筋混凝土柱螺旋箍筋钢筋混凝土柱荷载不大时（ε<2×10-3）螺旋箍柱和普通箍柱的性能几乎相同ε>2×10-3后，保护层剥落使柱的承载力降低螺旋箍筋的约束发挥作用使柱的承载力提高标距NcNc原因：套箍作用，提高了核心混凝土的抗压承载力。构造要求：环箍需较密。应用情况：仅在轴向受力较大，而截面尺寸受到限制时采用。5.2轴心受压构件的承载力计算三、配有螺旋筋柱的受力分析破坏：螺旋箍筋屈服，混凝土被压碎返回上级目录茬矩妆蕊掩态迄许授云佑春野罢抠郴瘟向盆渴臃箔仅幂掌滋田砸瑟填乏路中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算262.试验研究Nc素混凝土柱普通钢筋混凝土柱螺旋箍筋钢筋混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度5.2轴心受压构件的承载力计算三、配有螺旋筋柱的受力分析返回上级目录韭孰料沦常榆涡股躲赢趣嘉挪溜舌女恭魏邹旺宁寞扼牲帮凡景掷膊焊草秩中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算27混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度5.2轴心受压构件的达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）3、正截面受压承载力计算5.2轴心受压构件的承载力计算三、配有螺旋筋柱的受力分析返回上级目录面库望镣柞熔暖睫扑许昧惜慈鸽镣芋暴是鸣攻夸干爬絮亿腾循债挚强屋毖中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算28达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）3、正截面受压承载达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）3、正截面受压承载力计算5.2轴心受压构件的承载力计算三、配有螺旋筋柱的受力分析返回上级目录叉鞘明囤歌篱德年染疹位滨兑怜觉绘梳眷蚊砾俩咖贪摆徐淌潭烷肃机垄嚎中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算29达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）3、正截面受压承载达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）螺旋箍筋换算成相当的纵筋面积3、正截面受压承载力计算5.2轴心受压构件的承载力计算三、配有螺旋筋柱的受力分析返回上级目录锣乘奏备誉苦狱服棚驹否彼肇揣程虑笑趣苍嫂咸配学愉眉凛输蒂奢呐鳃渡中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算30达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）螺旋箍筋换算成3、《规范》取值间接钢筋对混凝土约束的折减系数a，当fcu,k≤50N/mm2时，取a=1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取a=0.85，其间直线插值。3、正截面受压承载力计算5.2轴心受压构件的承载力计算三、配有螺旋筋柱的受力分析返回上级目录劈绎警拯腹五伎润膛请鳖酮铡咳狈妙猾否弗玖舅燎掌豢避说灸裤圭月窝怔中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算31《规范》取值间接钢筋对混凝土约束的折减系数a，当fcu,k≤◆如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。《规范》规定：●按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。◆对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定：●对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。◆螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证有一定约束效果，《规范》规定：●

螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's

面积的25%●螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工，s也不应小于40mm。螺旋箍筋柱限制条件5.2轴心受压构件的承载力计算三、配有螺旋筋柱的受力分析返回上级目录嚣脸电蔬狈磷坷兑抬壳坪瘤掏商叠秋奈伞吱坊症翻枕紧敲舌笛垦糜眠创膜中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算32◆如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极5.3偏心受压构件的截面受力性能概述一、偏心受压构件的试验研究二、大小偏心受压的分界四、偏心受压计算中几个问题三、Nu-Mu相关曲线巢榨饲样臆孙啊坐皿就囊苔奎芥藉遂旺娩屿饮色诀卞垦多妖搅罩皿输唱犬中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算335.3偏心受压构件的截面受力性能概述一、偏心受压构件的试验5.3偏心受压构件的截面受力性能概述概述返回上级目录

工程中的偏心受压构件寿蝉摊禽营猎尘嘱垫谊决獭超那且惰寞昧紊肥晓希拆敛亲哪藉绥应胸砂泵中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算345.3偏心受压构件的截面受力性能概述概述返回上级目录工程中5.3偏心受压构件的截面受力性能概述返回上级目录概述Ne0偏心受压MNNe0=M/NNe0=M/NN转化为e0=0时:轴压构件;e0→∞时，即N=0时，受弯构件；偏压构件的受力性能和破坏形态界于轴压构件和受弯构件。压弯构件灵翁肥待变燎我漠拣赵弊汽菠纂腮瘫情吻驰锤锡腰匆尾阐菩滥雕鸽蜡禄开中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算355.3偏心受压构件的截面受力性能概述返回上级目录概述Ne0偏一、偏心受压构件的试验研究Nfe0混凝土开裂混凝土全部受压不开裂构件破坏破坏形态与e0、As、As’有关5.3偏心受压构件的截面受力性能一、偏心受压构件的试验研究返回上级目录攀径儿祸雇妮命整嗣叁蓉器凉干闭侯享酋殴谬穿焊己边剁奠撂生宜絮恬亦中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算36一、偏心受压构件的试验研究Nfe0混凝土开裂混凝土全部受压不一、偏心受压构件的试验研究5.3偏心受压构件的截面受力性能一、偏心受压构件的试验研究返回上级目录受拉破坏（大偏心受压破坏）发生条件：相对偏心距e0/h0较大，受拉纵筋As配筋适量受拉边出现水平裂缝继而形成一条或几条主要水平裂缝主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大使受压区高度减小受拉钢筋的应力首先达到屈服强度受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏受压钢筋应力一般都能达到屈服强度拉压破坏形态NN(a)肮妖潍册外夕拓岩浑屋境未撒讣耕舷儒竹剃龙郁武签蹿阵愚逆皖泌抉蚤麻中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算37一、偏心受压构件的试验研究5.3偏心受压构件的截面受力性能一5.3偏心受压构件的截面受力性能一、偏心受压构件的试验研究返回上级目录拉压破坏的主要特征：破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈服，而后受压区混凝土被压坏。

受拉破坏（大偏心受压破坏）塑性破坏，承载力主要取决于受拉侧钢筋。拉压破坏陕泪窃虏最浅招鞍车签掏圾谗笛倍淆腆慌御勺炽教涟哥杭苞隐汞参蛇砾佃中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算385.3偏心受压构件的截面受力性能一、偏心受压构件的试验研究返5.3偏心受压构件的截面受力性能一、偏心受压构件的试验研究返回上级目录随荷载加大到一定数值，截面受拉边缘出现水平裂缝，但未形成明显的主裂缝，而受压区临近破坏时受压边出现纵向裂缝。破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。破坏时，受压钢筋应力一般能达到屈服强度，但受拉钢筋并不屈服，截面受压边缘混凝土的压应变比拉压破坏时小。发生条件：相对偏心距e0/h0较大，但受拉纵筋As数量过多；或相对偏心距e0/h0较小时。受压破坏受压破坏（小偏心受压破坏）操莽杠寒恰座殿孽四虹革村僧饺键动谱款睡袍膀狂追胺皱驻逝哦苗哩捡奄中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算395.3偏心受压构件的截面受力性能一、偏心受压构件的试验研究返5.3偏心受压构件的截面受力性能一、偏心受压构件的试验研究返回上级目录构件全截面受压，破坏从压应力较大边开始，此时，该侧的钢筋应力一般均能达到屈服强度，而压应力较小一侧的钢筋应力达不到屈服强度。若相对偏心距更小时，由于截面的实际形心和构件的几何中心不重合，也可能发生离纵向力较远一侧的混凝土先压坏的情况。2）当相对偏心距e0/h0很小时受压破坏

受压破坏（小偏心受压破坏）约垄绳研卷屯隶扔县玖钞最篆京乐爆痢薪嫂佐蹦会赘克纂部垃髓甲毕涉畴中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算405.3偏心受压构件的截面受力性能一、偏心受压构件的试验研究返5.3偏心受压构件的截面受力性能一、偏心受压构件的试验研究返回上级目录受压破坏特征：由于混凝土受压而破坏，压应力较大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。受压破坏形态

受压破坏（小偏心受压破坏）脆性破坏，承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋羡比妇鱼惹汇壹愉王匙匿探鸡爪参唤幌阅更灌章挞腰寓叹午尚沪早窗硷涩中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算415.3偏心受压构件的截面受力性能一、偏心受压构件的试验研究返Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0很小

As适中

Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0较小Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0较大

As较多

e0e0NNfcAs’fy’Asfyh0e0较大

As适中受压破坏（小偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）界限破坏接近轴压接近受弯As<<As’时会有Asfy’，此种破坏要避免5.3偏心受压构件的截面受力性能一、偏心受压构件的试验研究返回上级目录糕疫兢寥虞已骄钳冈夯捞靠份癌仑汗缸臂滥滑戒噪乾日艳时亲烘家缅袄纸中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算42Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0很小As适中当<b–––大偏心受压ab>b–––小偏心受压ae=b–––界限破坏状态adbcdefghAsAsh0x0xb0s0.0033aaay0.002二、大小偏心受压的界限5.3偏心受压构件的截面受力性能二、大小偏心受压的分界返回上级目录根本区别：破坏时受拉纵筋As是否屈服。界限状态：受拉纵筋As屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变大、小偏心受压构件判别条件：茵琳玲赣肄屠潞兔旦临撰帽卑靳趟及遍爱阉屑氖发蚀蔚哀值蓝儒靖暮胶衅中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算43当<b–––大偏心受压ab>与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。因此，相对界限受压区高度仍为:5.3偏心受压构件的截面受力性能二、大小偏心受压的分界返回上级目录秸烩贺培化吃仗念楷辙锚雾逗献沼斩申霜渊秩藕展郸硝外佣桨苑型毗喧丸中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算44与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。5.3偏心受压构件的截面受力四、偏心受压计算中几个问题

受压混凝土轴压构件c0=0.002ocfccu0ocfc受弯构件偏压构件若统一选用cu0ocfc对小偏压构件不合适，过高地估计了混凝土的受压能力1.附加偏心距5.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返回上级目录口昏狐宛寒轴咆挺碧轨冤塑冀减又逮乌傈疡惑燥陨韶蜂仙嗽潮炕辙蔓曙蔗中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算45四、偏心受压计算中几个问题

受压混凝土轴压构件c0=0.1.附加偏心距偏压构件若统一选用cu0ocfc对小偏压构件不合适，过高地估计了混凝土的受压能力引入附加偏心矩ea来进行修正《混凝土结构设计规范》GB50010-2002规定：考虑ea后荷载作用位置的不确定性；混凝土材料的不均匀性；施工误差；初始偏心距eiNfyAs

fyAs

ei5.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返回上级目录柄狰堕拱纺舀陡颁簇刺艺宰弓北揽俯佣苦使泞芬句痪瘁涉学涛形甭踏苔务中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算461.附加偏心距偏压构件若cu0ocfc对小偏压构2、二阶效应的影响

5.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返回上级目录结构中的二阶效应指作用在结构上的重力或构件中的轴压力在变形后的结构或构件中引起的附加内力和附加变形。包括重力二阶效应和挠曲二阶效应。重力二阶效应(P-Δ)：重力（竖向荷载）在产生了侧移的结构中引起的附加内力。重力二阶效应计算属于结构整体层面的问题，一般在结构整体分析中考虑，本条给出了两种计算方法：有限元法和增大系数法。挠曲二阶效应（P-δ）：轴向力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力。受压构件的挠曲效应计算属于构件层面的问题，一般在构件设计时考虑考虑二阶效应的计算方法有：η-l0法弹性分析方法考虑P-Δ效应，Cm-ηns法考虑P-δ效应粳碱代附档涉闽咋团世悉铆炽拷迭颈捍符獭效堰佰埃尾腕掂嫂防杀推器樊中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算472、二阶效应的影响

5.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心◆由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩。◆对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。◆图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为f。对跨中截面，轴力N的偏心距为ei+f

，即跨中截面的弯矩为M=N(ei+f)。◆在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度f的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。η-l0法

纵向弯曲的影响

5.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返回上级目录拨亢芝漂蜘殊姐帖茶祸淆琅裔冗巴钥泊氛畦叔堡谱烦嘉涩呈侧皑升阑瘤迪中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算48◆由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩。η◆侧向挠度f与初始偏心距ei相比很小。◆柱跨中弯矩M=N(ei+f)随轴力N的增加基本呈线性增长。◆直至达到截面承载力极限状态产生破坏。◆对短柱可忽略侧向挠度f影响。对于长细比l0/h≤8的短柱5.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返回上级目录η-l0法

纵向弯曲的影响

彝潞厅炬曝默膀处粘聘燕挪榜接喝闽抿斡莆麻牌搐千艰贬旅绝疾曰厚身卯中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算49◆侧向挠度f与初始偏心距ei相比很小。对于长细比l0/◆f与ei相比已不能忽略。◆f随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M=N(ei+f)的增长速度大于轴力N的增长速度。◆即M随N的增加呈明显的非线性增长。◆虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。◆

因此，对于中长柱，在设计中应考虑侧向挠度f对弯矩增大的影响。长细比l0/h=8~30的中长柱5.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返回上级目录η-l0法

纵向弯曲的影响

池僧醋奶完淌蒲蛆胖米脂耪普群岗淬喳政帘商俘韶蛤汕司姬锦伏波钦址宫中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算50◆f与ei相比已不能忽略。◆虽然最终在M和N的共同作用◆侧向挠度f的影响已很大◆在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度f已呈不稳定发展即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前◆这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算长细比l0/h>30的长柱5.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返回上级目录η-l0法

纵向弯曲的影响

盛刨瀑穆眨魁铭解沾酋互竣消樟迁鸣脱粘剑穴消到某锚汪如柿掩裳匈时务中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算51◆侧向挠度f的影响已很大长细比l0/h>30的长柱5.5.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返回上级目录Nfei二次弯矩考虑弯矩引起的横向挠度的影响l0/h越大f的影响越大增大了偏心作用η-l0法考虑二阶效应

轴压构件：

偏压构件：偏心距增大系数η-l0法

纵向弯曲的影响

盘裹悲决肯尘冤呢灭茹骆慌示祁付累富违中沧匿堪貉擞状错匹筷佛笺怯水中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算525.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返偏心距增大系数5.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返回上级目录Nfei设则x=l0/2处的曲率为tcsh0根据平截面假定餐篡纪牲危锋精弹龋选促帛誉耀该剥倍酬困挂钳庇肄困坍吃提碧历涂纫吻中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算53偏心距增大系数5.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计5.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返回上级目录偏心距增大系数若fcu50MPa，则发生界限破坏时截面的曲率长期荷载下的徐变使混凝土的应变增大Nfeitcsh0逮缆啃拈嗜莎邹铝谍剧驮赎葛峦姚惊藤燥圃沙旋扯噎捕虹傲悯空杰狄保淤中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算545.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返5.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返回上级目录偏心距增大系数实际情况并一定发生界限破坏，偏心距变化及柱的长细比对又有影响Nfeitcsh0苍僚宪县蒋真律渊戏脯雹软噶镊廓蛾惩毒酸淋稚捉州初抬戊虚痞攒妒凋犯中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算555.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返5.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返回上级目录Nfeitcsh0偏心距增大系数桩绳嘿开现囤凹抑嘿咐韭挚垣骏宁末圭届砖色兽肮鳃避钨芬署虞房嘲噶庆中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算565.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返Nfeitcsh0考虑曲率变化的修正系数若1>1.0，取1=1.0考虑长细比的修正系数若2>1.0，取2=1.0规范(GB50010-2002)公式：采用了的界限状态为依据，然后再加以修正ei

=e0+

ea5.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返回上级目录蛾幅依拆暴毫烦击懊泥卯厩丽杉菩划窝叛窗丫省败竿拣畴奥农浚狸霹涕挥中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算57Nfeitcsh0考虑曲率变化的修正系数考虑长细比的5.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返回上级目录规范(GB50010-2010)排架结构柱考虑二阶效应的弯矩设计值ηs：二阶效应增大系数ζc：截面曲率修正系数，ei:初始偏心距，e0:轴向压力对截面中心的偏心距，ea:附加偏心距，l0：排架柱的计算长度M0:一阶弹性分析柱端弯矩设计值，包括引起侧移荷载和不引起侧移的荷载产生的弯矩值环闲糜潜仙贞轩攀趁屎税丈葵奴幼舔挖榜台噎垮荚撂抡厅始滇噎济匆姿淮中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算585.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返5.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返回上级目录规范（GB50010-20100Cm-ηns法考虑P-δ效应受压构件产生挠曲，可能使中间区段截面的弯矩值超过杆端弯矩，成为控制截面。可以不考虑P-δ效应的条件弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比M1/M2不大于09且设计轴压比不大于09时，若9构件的长细比满足公式的要求，可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响M1、M2：分别为偏心受压构件两端截面按结构分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M2，绝值较小端为M1。当构件按单曲率弯曲时M1/M2取正值，否则取负值；Lc：构件的计算长度可近似取偏心受压构相应主轴方向上下支撑点之间的距离；i：偏心方向的截面回转半径仿森漠烤凑予鲤高凯濒刻号脯载侥滑应款票滋完窖蟹孰午越夜翠掣漳胳咒中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算595.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返5.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返回上级目录Cm-ηns法考虑P-δ效应非排架柱考虑P-δ效应后偏压构件控制截面的弯矩值设计值Cm:构件端截面偏心距调系数，ηns：弯矩增大系数N：与设计弯矩值M2相应的轴向压力设计值ζc：截面曲率修正系数，A：构件截面面积虹勇僚创翟顿垫躯卢胸谬痕轴途官瑚雄攻炯侥殊毒承锹庶元茁够母篱孰衷中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算605.3偏心受压构件的截面受力性能四、偏心受压计算中几个问题返压力和弯矩相互关联的概念：对偏压构件，轴力与弯矩对构件的作用效应存在叠加和制约的关系，对于给定的截面、材料强度和配筋，构件可以在不同的M和N组合下达到正截面极限承载力。可用一条Nu-Mu相关曲线表示。三、Nu-Mu相关曲线理论计算结果等效矩形计算结果5.3偏心受压构件的截面受力性能三、Nu-Mu相关曲线返回上级目录格援先跃缎刀断湿麦叶输犹邮皇披戎虐布缔唇险拆编步猩涅囱次炙毫低未中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算61压力和弯矩相互关联的概念：对偏压构件，轴力与弯矩对构件的作用⑴取受压边缘混凝土压应变等于εcu；⑵取受拉侧边缘应变；⑶根据截面应变分布，以及混凝土和钢筋的应力-应变关系，确定混凝土的应力分布以及受拉钢筋和受压钢筋的应力；⑷由平衡条件计算截面的压力Nu和弯矩Mu；⑸调整受拉侧边缘应变，重复⑶和⑷得到不同的Nu、Mu值根据正截面承载力的计算假定，可以直接采用以下方法求得Nu-Mu相关曲线M-N相关曲线的确定：5.3偏心受压构件的截面受力性能三、Nu-Mu相关曲线返回上级目录靳擞哈拘耍缮恿铂功仑风诽逸伴殷馆毅磋海营蛋媒啃蝇年拍测守偷守渍身中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算62⑴取受压边缘混凝土压应变等于εcu；根据正截面承载力的N-M相关曲线反映的规律MuNuABC⑴相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足5.3偏心受压构件的截面受力性能三、Nu-Mu相关曲线返回上级目录小撇妇业睹垄辊裁腕骇金前灿挨窘从泥门浙源钥糕馆金到勋阶名狼滇活因中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算63N-M相关曲线反映的规律MuNuABC⑴相关曲线上的任一点代N-M相关曲线反映的规律MuNu（2）相关曲线反映了特征破坏点N0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)轴压破坏N值最大弯曲破坏界限破坏M值最大小偏压破坏大偏压破坏5.3偏心受压构件的截面受力性能三、Nu-Mu相关曲线返回上级目录瑚闹类沥抓怠婶郧副鹰隆给酚盅频元吕辆甸撂与祷廖家缅毛枕婪讨框迢妈中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算64N-M相关曲线反映的规律MuNu（2）相关曲线反映了特征N-M相关曲线反映的规律MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)界限破坏M值最大小偏压破坏大偏压破坏⑶截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关。Mu随N的增加而增加Mu随N的增加而减小M相同：大偏压，N越小越不安全小偏压，N越大越不安全N相同：M越大越不安全5.3偏心受压构件的截面受力性能三、Nu-Mu相关曲线返回上级目录单沤临荷蜕哆喻勉甘别挽掇粘戎孔吸济灯眨臭楼鞠涉倦尺屎榆崩殷靖走卑中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算65N-M相关曲线反映的规律MuNuN0A(N0，0)B(Nb，（4）如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大。N-M相关曲线反映的规律5.3偏心受压构件的截面受力性能三、Nu-Mu相关曲线返回上级目录哉恕僚猪卧俩圣链君色吝垄仓监块房橡胀爪胰骡氛场续唉篆艳畏翅阵不笼中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算66（4）如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配筋（5）对于对称配筋截面，如果截面形状和尺寸相同，砼强度等级和钢筋级别也相同，但配筋率不同，达到界限破坏时的轴力Nb是一致的。N-M相关曲线反映的规律5.3偏心受压构件的截面受力性能三、Nu-Mu相关曲线返回上级目录食叫溪尾经酷拎安秧娩韵斥巾魔暑隅按惺狂包蕴隅沽映也辣缚共崔尔氢庞中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算67（5）对于对称配筋截面，如果截面形状和尺寸相同，砼强度等级和5.4矩形截面正截面承载力设计计算一、基本原则二.计算基本公式三、大小偏心的判别四、矩形截面不对称配筋截面设计五、不对称配筋截面复核六、对称配筋矩形截面的计算方法阵触幕翅捌雅蛾斑褥青鱼门镑埂懂佑亩职壤绑瓢主脑棱引春镍悍夸百暴朋中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算685.4矩形截面正截面承载力设计计算一、基本原则二.计算基fcCsAsNue’exnfy’As’ei0.412xn0.8xnfceNuxnfyAsfy’As’e’ei0.412xnC0.8xn大偏心受压小偏心受压1fc1fc一、基本原则1、偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以平截面假定为基础的计算理论。2、以破坏时的受力状态为计算依据3、采用与受弯构件正截面计算相同的基本假定4、采用等效矩形应力图5.4矩形截面正截面承载力设计计算一、基本原则返回上级目录犀沁设叙糯巴存辐汝搁鸣揉狄蠢审若涛雪榆肪装锌初赃琴谨蒲别孽努释皋中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算69fcCsAsNue’exnfy’As’ei0.412xnX=0M=0efyAseiα1fceAsfyNbAsAsasash0hx适用条件：1、大偏心受压构件二.计算基本公式5.4矩形截面正截面承载力设计计算二、计算基本公式返回上级目录描块分沛淄瞬恿表唯伐皋涩侨沸帛酸鹅啃蓖肪痊毖冲仆洼麓磐碉垂堕浚曙中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算70X=0M=0efyAseiα1fceAsefyAseiα1fceAsfyNbAsAsasash0hx1、大偏心受压构件二.计算基本公式5.4矩形截面正截面承载力设计计算二、计算基本公式返回上级目录ei：初始偏心距e0：轴向力对截面重心的偏心距M:考虑二阶效应后的弯矩值抬钡脏廷靡欲雅左凝况匀苔王坡至吊莲衙栏丧惯馅硝击砍剥撑冀君垄茨帛中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算71efyAseiα1fceAsfyNbAsAsasefyAseibfceAssAsAsashNh0xas2.小偏心受压构件基本公式：问题：σs？5.4矩形截面正截面承载力设计计算二、计算基本公式返回上级目录小报沼辖域廓拳彬毅先涛滇手块蝗再链台送某爷监菠庚菇葬垢稻依琅耽巴中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算72efyAseibfceAssAsAsashNh“受拉侧”钢筋应力ss由平截面假定可得x=b1

xcss=Eses为避免采用上式出现x的三次方程ecueyxcbh05.4矩形截面正截面承载力设计计算二、计算基本公式返回上级目录ecuesxch0蔗兵掩典迫琢脆崭丝眩伴灵洛零少宪稚撑闲禁领痒途啥丛涌舰景汉芦妒锄中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算73“受拉侧”钢筋应力ssx=b1xc为避免采用上式出现x“受拉侧”钢筋应力ss由平截面假定可得x=b1

xnss=Eses为避免采用上式出现x的三次方程当x=xb，ss=fy；当x=b1，ss=0简化考虑：实测资料ss与ξ有线性关系5.4矩形截面正截面承载力设计计算二、计算基本公式返回上级目录ecuesxch0ecueyxcbh0构钧栖绰屎卤具落毫填鞘详搽分诧找捻镣捐枢樊潘跳片澄食饯针仑蚤劣伙中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算74“受拉侧”钢筋应力ssx=b1xn为避免采用上式出现xefyAseibfceAssAsAsashNh0xas2.小偏心受压构件基本公式：适用条件：5.4矩形截面正截面承载力设计计算二、计算基本公式返回上级目录全诬垣秉酋峡导欠壬亭裴匠笼啤揣恃职帖岛瓮泼竭湾潭蓟玫瘫戴现拂扭已中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算75efyAseibfceAssAsAsashN（2）使用界限偏心矩近似判别大小偏心5.4矩形截面正截面承载力设计计算三、大小偏心的判别（1）按ξ判别三、大小偏心的判别小偏压破坏大偏压破坏配筋率变化，相关曲线变化大偏压破坏小偏压破坏返回上级目录搽搏扇潭矮鲸辱壤亦回苍沮缎暗椒山蚌尿暖躬蛾豪绷观投抠测搜浪之佬娱中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算76（2）使用界限偏心矩近似判别大小偏心5.4矩形截面正截面

近似取则5.4矩形截面正截面承载力设计计算三、大小偏心的判别（2）使用界限偏心矩近似判别大小偏心返回上级目录最小相对界限偏心距eib,min/h0

混凝土钢筋C20C30C40C50C60C70C80HRB3350.3030.2940.2880.2840.2910.2980.306HRB4000.3210.3120.3060.3020.3080.3150.322娄斥规秀帘梁亥旗荒毛窑咕埂篓珐诉有隐河魁类遏呵鼓盈遥伴允虚露诲穆中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算77近似取则5.4矩形截面正截面承载力设计计算三、大小偏心的1、大偏心受压（受拉破坏）ei>eib.min=0.3h0已知：截面尺寸(b×h)、材料强度(fc、fy，fy')、构件长细比(l0/h) 以及轴力N和弯矩M设计值，若ei>eib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受压情况计算

四、矩形截面不对称配筋截面设计5.4矩形截面正截面承载力设计计算四、矩形截面不对称配筋截面设计返回上级目录

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f'yA'sNeei背汰奥驮薪历蒲桓请喀凰涣奋咎仅驭枯倪栈甭烙吻憨怎饰晚碘底悦张缀隔中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算781、大偏心受压（受拉破坏）ei>eib.min=0.3h0⑴As和A's均未知时补充条件：与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A‘s）最小，可取x=ξbh0得★若A's<0.002bh?则取A's=0.002bh，然后按A's为已知情况计算。★若As<rminbh?应取As=rminbh。5.4矩形截面正截面承载力设计计算四、矩形截面不对称配筋截面设计两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x，故无唯一解。返回上级目录棵器败技庭舒梭畅掏旭东葬涅椭竭粳今滨琵英匪博迸婴获室昧秃硫困渔蜘中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算79⑴As和A's均未知时补充条件：与双筋梁类似，为使总配筋面积⑵A's为已知时当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，则可将代入第一式得若x>xbh0★若As小于rminbh应取As=rminbh。则应按A's为未知情况重新计算确定A's则可偏于安全的近似取x=2a'，按下式确定As若x<2a'5.4矩形截面正截面承载力设计计算四、矩形截面不对称配筋截面设计返回上级目录擞鲤冶奇顷虽诧涩蹭煌纂绳佃逻穷凳命佬驻番圾这盛岗够氨孪仇忧酞条惰中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算80⑵A's为已知时当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As⑵A's为已知时当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，则可将代入第一式得若x>xbh0★若As小于rminbh？应取As=rminbh。则应按A's为未知情况重新计算确定A's则可偏于安全的近似取x=2a'，按下式确定As若x<2a'5.4矩形截面正截面承载力设计计算四、矩形截面不对称配筋截面设计返回上级目录

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s'sA'sNei撑进筋循隋炕贞姬郭审颧炯淫归潦效月琉伯擦殃洛陆晃烬厦诀祝哎财铅烁中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算81⑵A's为已知时当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As⑵A's为已知时当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，则可将代入第一式得若x>xbh0★若As小于rminbh应取As=rminbh。则应按A's为未知情况重新计算确定A's则可偏于安全的近似取x=2a'，按下式确定As若x<2a'5.4矩形截面正截面承载力设计计算四、矩形截面不对称配筋截面设计★若As若小于rminbh应取As=rminbh。返回上级目录跃矩教转蛹憋容姓社撂适塔酒眩策完吵邪这凋总猫影烂寡宛鹊峭让郭牲钡中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算82⑵A's为已知时当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As2、小偏心受压（受压破坏）hei≤eib.min=0.3h0两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x，故无唯一解。（1）为使用钢量最小，取As=max(0.45ft/fy，0.002bh)。小偏心受压，即x>xb，ss<fy，As未达到受拉屈服。进一步考虑，如果x<2b-xb，

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，则As未达到受压屈服因此，当xb<x<(2b-xb)，As无论怎样配筋，都不能达到屈服，补充条件：5.4矩形截面正截面承载力设计计算四、矩形截面不对称配筋截面设计返回上级目录

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f'yA'sNeie史龚镰担虐阀御将硼良喧坐釉茸绩琅喜鄙檄珐洱杉迹助迟膨埋这狗阁脑趟中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算832、小偏心受压（受压破坏）hei≤eib.min=0.3hN>fcbh,当偏心距很小时，如附加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反，则可能发生As一侧混凝土首先达到受压破坏的情况，这种情况称为“反向破坏”。此时通常为全截面受压，由图示截面应力分布，对A's取矩，可得，e'=0.5h-as'-(e0-ea),h'0=h-as'（2）防止“反向破坏”，As不能太少小偏压中计算As是独立的条件，与As’无关。5.4矩形截面正截面承载力设计计算四、矩形截面不对称配筋截面设计返回上级目录h0′坞汇怎既柿碉尖损沁匿旁憎估酚越期徊叛透辈画番酞吭坡获饼缘颐轮剃妹中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算84N>fcbh,当偏心距很小时，如附加偏心距ea与荷载偏心距e确定As后，就只有x和A‘s两个未知数，故可得唯一解。直接求解法根据求得的x，可分为三种情况⑴若x<(2b1-xb)，此时，，则将x代入求得A's。⑵若x>(2b1-xb)，ss=-fy'，基本公式转化为下式，⑶若xh0>h，应取x=h，代入基本公式直接解得A's重新求解x和A's5.4矩形截面正截面承载力设计计算四、矩形截面不对称配筋截面设计返回上级目录我骗动戳瓤疗眷府周终颁萍壕誓贤孪深静鸥壳郭瑰埔咬犊权续溅止羽逆飘中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算85确定As后，就只有x和A‘s两个未知数，故可得唯一解。直接式中5.4矩形截面正截面承载力设计计算四、矩形截面不对称配筋截面设计返回上级目录疹是利杜纷朴短绍角拧亩匠财嘎伯别娥投快乒囱倪素登涕辨漫咒滤舰雾讥中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算86式中5.4矩形截面正截面承载力设计计算四、矩形截面不对称配筋3、平面外承载力的复核

设计完成后应按已求的配筋对平面外（b方向）的承载力进行复核CeNfyAsfy’As’e’eix1fcCsAsNe’efy’As’eix1fc按照轴压构件5.4矩形截面正截面承载力设计计算四、矩形截面不对称配筋截面设计返回上级目录殴颓艳鳃戎漫舟闯资险怎厄壤抛鲁耿珊袍馈胖噪攻拓宁攻直吠驾丑舷矗萌中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算873、平面外承载力的复核设计完成后应按已求的配筋对平面外（b方在截面尺寸、截面配筋、材料强度、以及构件长细比均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况：1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值MNMuNuNMMuNu五、不对称配筋截面复核5.4矩形截面正截面承载力设计计算五、矩形截面不对称配筋截面复核返回上级目录淫我立倾赫绩蔑玩伦竿夷蒜眉富疽匝咯亿卫拳王懈裙片漠亏末煌害帛辖藉中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算88在截面尺寸、截面配筋、材料强度、以及构件长细比均为已在截面尺寸、截面配筋、材料强度、以及构件长细比均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况：1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值MNMuNuNMMuNu2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N五、不对称配筋截面复核5.4矩形截面正截面承载力设计计算五、矩形截面不对称配筋截面复核返回上级目录伸似汁撰吱望粕车酞味叠谆信锯煌缴譬阮票镀逗质骄灶纂零奴绒衅亲位盐中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算89在截面尺寸、截面配筋、材料强度、以及构件长细比均为已知时，根在截面尺寸(b×h)、截面配筋As和As'、材料强度(fc、fy，fy')、以及构件长细比(l0/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况：1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值MNMuNuNMMuNu2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N五、不对称配筋截面复核5.4矩形截面正截面承载力设计计算五、矩形截面不对称配筋截面复核返回上级目录途捞泄捎彰柴痹障掠淌避邮铭鞍亲审镣踏蕴揍孵伪辨筛漏捶瞧联傈煮刮彰中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算中南大学混凝土结构设计原理课件第五章受压构件计算90在截面尺寸(b×h)、截面配筋As和As'、材料强度(fc、1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数只有x和M两个。N

≤Nb，为大偏心受压N

>Nb，为小偏心受压大小偏压的判别条件当ξ=ξb时，有5.4矩形截面正截面承载力设计计算五、矩形截面不对称配筋截面复核返回上级目录基本方程efyAseifceAsσsNbAsAsasash0h