加法原理与乘法原理练习题(详解)

加法原理与乘法原理练习题(详解)加法原理与乘法原理练习题(详解)加法原理与乘法原理练习题(详解)xxx公司加法原理与乘法原理练习题(详解)文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度加法原理与乘法原理1．一个礼堂有4个门，若从一个门进，从任一门出，共有不同走法()A．8种B．12种C．16种D．24种答案C2．从集合A＝{0,1,2,3,4}中任取三个数作为二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，c.则可构成不同的二次函数的个数是()A．48B．59C．60D．100答案A3．某电话局的电话号码为168～×××××，若后面的五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码一共有()A．20个B．25个C．32个D．60个答案C4．在2、3、5、7、11这五个数字中，任取两个数字组成分数，其中假分数的个数为()A．20B．10C．5D．24答案B5．将5名大学毕业生全部分配给3所不同的学校，不同的分配方式的种数有()A．8种B．15种C．125种D．243种答案D6．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有()A．24种B．18种C．12种D．6种答案B7．已知异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则经过这13个点可以确定不同的平面个数为()A．40B．13C．10D．16答案B8．书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有()A．336种B．120种C．24种D．18种答案A9．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有()A．10种B．20种C．25种D．32种答案D10．有5个不同的棱柱、3个不同的棱锥、4个不同的圆台、2个不同的球，若从中取出2个几何体，使多面体和旋转体各一个，则不同的取法种数是()A．14B．23C．48D．120答案C11．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有()A．6种B．12种C．24种D．30种答案C12．从数字1,2,3,4,5,6中取两个数相加，其和是偶数，共得________个偶数．答案413．从正方体的6个表面中取3个面，使其中两个面没有公共点，则共有________种不同的取法．答案1214．动物园的一个大笼子里，有4只老虎，3只羊，同一只羊不能被不同的老虎分食，问老虎将羊吃光的情况有多少种15．用五种不同的颜色给图中的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色．(1)共有多少种不同的涂色方法(2)若要求相邻(有公共边)的区域不同色，则共有多少种不同的涂色方法1423解析(1)由于1至4号区域各有5种不同的涂法，故依分步乘法计数原理知，不同的涂色方法有54＝625种．(2)第一类，1号区域与3号区域同色时，有5×4×4＝80种涂法，第二类，1号区域与3号区域异色时，有5×4×3×3＝180种涂法．依据分类加法计数原理知，不同的涂色方法有80＋180＝260(种)．16．用0,1，…，9这十个数字，可以组成多少个．(1)三位整数(2)无重复数字的三位整数(3)小于500的无重复数字的三位整数(4)小于500，且末位数字是8或9的无重复数字的三位整数(5)小于100的无重复数字的自然数解析由于0不可在最高位，因此应对它进行单独考虑．(1)百位的数字有9种选择，十位和个位的数字都各有10种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有9×10×10＝900(个)．(2)由于数字不可重复，可知百位数字有9种选择，十位数字也有9种选择，但个位数字仅有8种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有9×9×8＝648(个)．(3)百位数字只有4种选择，十位数字可有9种选择，个位数字有8种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有4×9×8＝288(个)．(4)百位数字只有4种选择，个位数字只有2种选择，十位数字可有8种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有4×2×8＝64(个)．(5)小于100的自然数可以分为一位和两位自然数两类．一位自然数：10个．两位自然数：十位数字有9种选择，个位数字也有9种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的两位数共有9×9＝81(个)．由分类加法计数原理知，符合题意的自然数共有10＋81＝91(个)．17．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系第一、第二象限中的不同点的个数有()A．18个B．16个C．14个D．10个答案C18．如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有6个焊接点A、B、C、D、E、F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通，现在电路不通了，那么焊接点脱落可能性共有()A．6种B．36种C．63种D．64种答案C19．已知互不相同的集合A、B满足A∪B＝{a，b}，则符合条件的A，B的组数共有________种．答案920．已知a，b∈{0,1,2，…，9}，若满足|a－b|≤1，则称a，b“心有灵犀”．则a，b“心有灵犀”的情形共有()A．9种B．16种C．20种D．28种答案D21．(2012·广东)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是()\f(4,9)\f(1,3)\f(2,9)\f(1,9)答案D22．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有1个，最多5个，则不同的分法共有()A．4种B．5种C．6种D．7种答案A23．从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为()A．3B．4C．6D．8答案D24．若5名学生争夺3项比赛冠军(每一名学生参赛项目不限)，则冠军获得者有________种不同情况(没有并列冠军)答案5325．有1元、2元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，则由这6张人民币可组成________种不同的币值．答案6326．三边长均为整数，且最大边长为11的三角形共有________个．答案36