教学课件 63 反比例函数的应用汇总

6.3反比例函数的应用6.3反比例函数的应用1课前热身：1、反比例函数的图象经过点（1）求这个函数的表达式

课前热身：1、反比例函数的图象经过点（122、一定质量的干松木，当它的体积V=2m3，它的密度ρ=0.5×103kg/m3，则ρ与V的函数关系式是（）A、ρ=1000VB、ρ=V+1000C、ρ=D、ρ=

D3、已知水池的容量一定，当灌水量q为3m3/h时，灌满水池所需的时间t为12h，则q与t的函数关系式是

，当灌水量为

m3/n时，灌满水池所需时间为8h。4.52、一定质量的干松木，当它的体积V=2m3，它的密D3【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）

(1)

求y关于x的函数解析式和∆ABC的面积？

【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为4【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）

(2)画出函数的图象。并利用图象，求当2<x<8时y的取值范围。........２４６８２４６８【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为51.某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空。

⑴蓄水池的容积是多少？______

⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）将如何变化？

_

_________。

⑶写出t与Q之间关系式。_________

⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为________。⑸已知排水管最多为每小时12m3，则至少____h可将满池水全部排空。48m3时间t将随之减小t=48/Q9.6m34练一练1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全62.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?练一练2.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装7解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为（2）把t=5代入，得结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知（2）把8（1）请根据表中的数据求出压强p（kPa）关于体积V(mL)的函数关系式；体积p(mL)压强V(kPa)1006090678075708660100例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。（1）请根据表中的数据求出压强p（kPa）关于体积V(mL)9体积v（ml）压强p（kPa）1006090678075708660100v（ml）p（kPa）10010090807060908070600根据表中的数据,可画出函数的图象体积v压强p100609067807510解（1）根据函数图象，可选择反比例函数进行尝试，设解析式为p=k/V（k≠0），把点（60，100）代入，得：将点（70，86），（80，75），（90，67），（100，60）分别代入验证，均符合k=6000，即：∴压强p关于体积V的函数解析式为解（1）根据函数图象，可选择反比例函数进行尝试，设解析式为p11⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml？答:当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到约83ml。有解得例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。解:

因为函数解析式为⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多12（3）若压强80<p<90，请估汽缸内气体体积的取值范围，并说明理由。∵k=6000∴在每个象限中，p随V的增大而减小当p=80，90时，V分别为75，∴当80<p<90时，＜V＜75（3）若压强80<p<90，请估汽缸内气体体积的取值范围，并13本例反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成：由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象和数据判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数关系式——用实验数据验证。知识背景本例反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成14练一练经过实验获得两个变量x（x>0），y（y>0）的一组对应值如下表：x123456y62.92.11.51.21（1）画出相应函数的图象；（2）求这个函数的解析式；（3）求当y=时，x的值。练一练经过实验获得两个变量x（x>0），y（y>0）的一组对15学习了一种数学的建模方式，具体过程可概括成：①由实验获得数据②用描点法画出图象③根据图象和数据判断或估计函数的类别④用待定系数法求出函数关系式⑤用实验数据验证。课堂小结学习了一种数学的建模方式，具体过程可概括成：课堂小结16为了预防流感，某学校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？拓展延伸（1）当0≤x≤12时，当x≥12时，。（2）4

为了预防流感，某学校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒176.3反比例函数的应用6.3反比例函数的应用18课前热身：1、反比例函数的图象经过点（1）求这个函数的表达式

课前热身：1、反比例函数的图象经过点（1192、一定质量的干松木，当它的体积V=2m3，它的密度ρ=0.5×103kg/m3，则ρ与V的函数关系式是（）A、ρ=1000VB、ρ=V+1000C、ρ=D、ρ=

D3、已知水池的容量一定，当灌水量q为3m3/h时，灌满水池所需的时间t为12h，则q与t的函数关系式是

，当灌水量为

m3/n时，灌满水池所需时间为8h。4.52、一定质量的干松木，当它的体积V=2m3，它的密D20【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）

(1)

求y关于x的函数解析式和∆ABC的面积？

【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为21【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）

(2)画出函数的图象。并利用图象，求当2<x<8时y的取值范围。........２４６８２４６８【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为221.某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空。

⑴蓄水池的容积是多少？______

⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）将如何变化？

_

_________。

⑶写出t与Q之间关系式。_________

⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为________。⑸已知排水管最多为每小时12m3，则至少____h可将满池水全部排空。48m3时间t将随之减小t=48/Q9.6m34练一练1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全232.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?练一练2.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装24解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为（2）把t=5代入，得结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知（2）把25（1）请根据表中的数据求出压强p（kPa）关于体积V(mL)的函数关系式；体积p(mL)压强V(kPa)1006090678075708660100例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。（1）请根据表中的数据求出压强p（kPa）关于体积V(mL)26体积v（ml）压强p（kPa）1006090678075708660100v（ml）p（kPa）10010090807060908070600根据表中的数据,可画出函数的图象体积v压强p100609067807527解（1）根据函数图象，可选择反比例函数进行尝试，设解析式为p=k/V（k≠0），把点（60，100）代入，得：将点（70，86），（80，75），（90，67），（100，60）分别代入验证，均符合k=6000，即：∴压强p关于体积V的函数解析式为解（1）根据函数图象，可选择反比例函数进行尝试，设解析式为p28⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml？答:当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到约83ml。有解得例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。解:

因为函数解析式为⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多29（3）若压强80<p<90，请估汽缸内气体体积的取值范围，并说明理由。∵k=6000∴在每个象限中，p随V的增大而减小当p=80，90时，V分别为75，∴当80<p<90时，＜V＜75（3）若压强80<p<90，请估汽缸内气体体积的取值范围，并30本例反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成：由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象和数据判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数关系式——用实验数据验证。知识背景本例反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成31练一练经过实验获得两个变量x（x>0），y（y>0）的一组对应值如下表：x123456y62.92.11.51.21（1）画出相应函数的图象；（2）求这个函数的解析式；（3）求当y=时，x的值。练一练经过实验获得两个变量x（x>0），y（y>0）的一组对32学习了一种数学的建模方式，具体过程可概括成：①由实验获得数据②用描点法画出图象③根据图象和数据判断或估计函数的类别④用待定系数法求出函数关系式⑤用实验数据验证。课堂小结学习了一种数学的建模方式，具体过程可概括成：课堂小结33为了预