最新高三物理人教版一轮作业：第九章第3讲-带电粒子在复合场中的运动含解析

最新中小学教案、试题、试卷最新中小学教案、试题、试卷最新中小学教案、试题、试卷[课时作业]单独成册方便使用[根底题组]一、单项选择题1．如下图，空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，图中虚线为匀强电场的等势线，一不计重力的带电粒子在M点以某一初速度垂直等势线进入正交电磁场中，运动轨迹如下图(粒子在N点的速度比在M点的速度大)，那么以下说法正确的是()A．粒子一定带正电B．粒子的运动轨迹一定是抛物线C．电场线方向一定垂直等势面向左D．粒子从M点运动到N点的过程中电势能增大解析：根据粒子在电、磁场中的运动轨迹和左手定那么可知，粒子一定带负电，选项A错误；由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故粒子受到的合力是变力，而物体只有在恒力作用下做曲线运动时，轨迹才是抛物线，选项B错误；由于空间只存在电场和磁场，粒子的速度增大，说明在此过程中电场力对带电粒子做正功，那么电场线方向一定垂直等势面向左，选项C正确；电场力做正功，电势能减小，选项D错误．答案：C2．(2023·湖南长沙高三调考)如下图，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，那么粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)()A．d随U1变化，d与U2无关 B．d与U1无关，d随U2变化C．d随U1变化，d随U2变化 D．d与U1无关，d与U2无关解析：带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为θ，那么有eq\f(v0,v)＝cosθ而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系得，半径与直线MN夹角正好等于θ，那么有eq\f(\f(d,2),R)＝cosθ，所以d＝eq\f(2Rv0,v)，又因为半径公式R＝eq\f(mv,Bq)，那么有d＝eq\f(2mv0,Bq)＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU1,q)).故d随U1变化，d与U2无关，故A正确；B、C、D错误．答案：A3.如下图，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取以下措施，其中可行的是()A．适当减小电场强度EB．适当减小磁感应强度BC．适当增大加速电场极板之间的距离D．适当减小加速电压U解析：要使电子在复合场中做匀速直线运动，有Eq＝qvB.根据左手定那么可知电子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故电子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以要么增大洛伦兹力，要么减小电场力．适当减小电场强度E，即可以减小电场力，选项A正确；适当减小磁感应强度B，可以减小洛伦兹力，选项B错误；适当增大加速电场极板之间的距离，根据eU＝eq\f(1,2)mv2可得v＝eq\r(\f(2eU,m))，由于两极板间的电压没有变化，所以电子进入磁场的速率没有变化，因此没有改变电场力和洛伦兹力的大小，选项C错误；同理，适当减小加速电压U，可以减小电子进入复合场中的速度v，从而减小洛伦兹力，选项D错误．答案：A4．在空间中有水平方向的匀强电场和垂直纸面方向的匀强磁场，一质量为m(重力不可忽略)的带电微粒沿与水平方向成45°角的直线斜向右上方以速度v运动，由此可知()A．带电微粒一定带正电荷B．匀强磁场方向一定垂直纸面向里C．带电微粒可能做变速直线运动D．带电微粒所受的洛伦兹力大小一定为eq\r(2)mg解析：带电微粒沿与水平方向成45°角的直线斜向右上方以速度v运动，分析可知微粒受到竖直向下的重力、水平向右的电场力和垂直运动方向的斜向左上方的洛伦兹力．假设微粒带正电荷，那么电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里；假设微粒带负电荷，那么电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外，选项A、B错误．由于洛伦兹力与速度大小有关，且与速度方向垂直，假设速度大小变化，洛伦兹力大小将随之变化，带电微粒所受的合外力将不为零且方向不沿运动方向，因此只要微粒做直线运动，就一定做匀速直线运动，选项C错误．根据平衡条件可知，带电微粒所受的洛伦兹力大小一定为eq\r(2)mg，选项D正确．答案：D二、多项选择题5.如图是磁流体发电机的装置，a、b组成一对平行电极，两板间距为d，板平面的面积为S，内有磁感应强度为B的匀强磁场．现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性)，垂直磁场喷入，每个离子的速度为v，负载电阻阻值为R，当发电机稳定发电时，负载中电流为I，那么()A．a板电势比b板电势低B．磁流体发电机的电动势E＝BdvC．负载电阻两端的电压大小为BdvD．两板间等离子体的电阻率ρ＝eq\f(Bdv－IRS,Id)解析：参看磁流体发电机的装置图，利用左手定那么可知，正、负微粒通过发电机内部时，带正电微粒向上偏，带负电微粒向下偏，那么知a板电势比b板电势高，所以A错误；当发电机稳定发电时，对微粒有F洛＝F电，即Bqv＝eq\f(E,d)q，得电动势E＝Bdv，所以B正确；由闭合电路欧姆定律有UR＋Ur＝E，又E＝Bdv，那么负载电阻两端的电压UR<Bdv，所以C错误；由闭合电路欧姆定律有I＝eq\f(E,r＋R)，由电阻定律有r＝ρeq\f(d,S)，得ρ＝eq\f(Bdv－IRS,Id)，所以D正确．答案：BD6.(2023·河南省实验中学月考)如下图是医用盘旋加速器的示意图，其核心局部是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(eq\o\al(2,1)H)和氦核(eq\o\al(4,2)He)．以下说法中正确的是()A．氘核(eq\o\al(2,1)H)的最大速度较大B．它们在D形盒内运动的周期相等C．氦核(eq\o\al(4,2)He)的最大动能较大D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能解析：粒子在盘旋加速器能到达的最大速度，取决于在最外圈做圆周运动的速度，根据qvB＝meq\f(v2,R)得v＝eq\f(qBR,m)，两粒子的比荷eq\f(q,m)相等，所以最大速度相等，A错误．带电粒子在磁场中运动的周期T＝eq\f(2πm,qB)，两粒子的比荷eq\f(q,m)相等，所以周期相等，B正确．最大动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，两粒子的比荷eq\f(q,m)相等，但电荷量不等，所以氦核最大动能大，C正确．盘旋加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期与交流电的周期相同，否那么无法加速，D错误．答案：BC7.如下图，两平行金属板P、Q右侧有一个半径为R的半圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，O′是半圆的圆心．金属板P上O处有一粒子源，可发射初速度不计的带负电的粒子(比荷为eq\f(q,m)＝k)，Q板中心处有一小孔，可使粒子射出后垂直磁场沿OO′方向进入匀强磁场区域，以下说法正确的是()A．如果带电粒子恰好从M点射出，那么带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径可能是eq\r(2)RB．如果带电粒子恰好从M点射出，P、Q之间所加电压的大小为eq\f(1,2)kB2R2C．假设在P、Q两极板上所加直流电压为U0，那么带电粒子射出磁场时的速度大小为eq\r(2kU0)D．假设在P、Q两极板上所加直流电压为U0，那么带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径为Beq\r(\f(2U0,k))解析：如下图，根据几何关系可以看出，当粒子恰好从M点射出时，轨迹半径r＝R，设带电粒子射入磁场时的速度大小为v，由qvB＝meq\f(v2,r)解得v＝eq\f(qBr,m)，又qU＝eq\f(1,2)mv2，联立解得U＝eq\f(1,2)kB2R2，选项A错误，选项B正确．假设在P、Q两极板上加直流电压U0，由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解得经过电场加速后带电粒子的速度大小为v1＝eq\r(2kU0)，带电粒子在磁场中运动的过程中，洛伦兹力对带电粒子不做功，速度大小不变，那么带电粒子射出磁场时的速度大小v2＝v1＝eq\r(2kU0)，再由qv2B＝meq\f(v\o\al(2,2),r1)，联立解得r1＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2U0,k))，选项C正确，选项D错误．答案：BC[能力题组]一、选择题8.如下图，在一竖直平面内，y轴左侧有一水平向右的匀强电场E1和一垂直纸面向里的匀强磁场B，y轴右侧有一竖直方向的匀强电场E2.一电荷量为q(电性未知)、质量为m的微粒从x轴上A点以一定初速度与水平方向成θ＝37°角沿直线经P点运动到图中C点，其中m、q、B均，重力加速度为g，那么()A．微粒一定带负电 B．电场强度E2一定竖直向下C．两电场强度之比eq\f(E1,E2)＝eq\f(4,3) D．微粒的初速度为v＝eq\f(5mg,4Bq)解析：微粒从A到P受重力、电场力和洛伦兹力作用做直线运动，那么微粒做匀速直线运动，由左手定那么及电场力的性质可确定微粒一定带正电，此时有qE1＝mgtan37°，A错误；微粒从P到C在电场力、重力作用下做直线运动，必有mg＝qE2，所以E2的方向竖直向上，B错误；由以上分析可知eq\f(E1,E2)＝eq\f(3,4)，C错误；AP段有mg＝Bqvcos37°，即v＝eq\f(5mg,4Bq)，D正确．答案：D9.如下图是选择密度相同、大小不同纳米粒子的一种装置．待选粒子带正电且电荷量与其外表积成正比．待选粒子从O1进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域Ⅰ的板间电压为U，粒子通过小孔O2射入正交的匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，左右两极板间距为d.区域Ⅱ出口小孔O3与O1、O2在同一竖直线上．假设半径为r0、质量为m0、电荷量为q0的纳米粒子刚好能沿直线通过，不计纳米粒子重力，那么()A．区域Ⅱ的电场与磁场的强度比值为eq\r(\f(2q0U,m0))B．区域Ⅱ左右两极板间的电势差大小U1＝Bdeq\r(\f(q0U,m0))C．假设纳米粒子的半径r>r0，那么刚进入区域Ⅱ的粒子仍将沿直线通过D．假设纳米粒子的半径r>r0，仍沿直线通过，那么区域Ⅱ的电场与原电场强度之比为eq\r(\f(r,r0))解析：设半径为r0的粒子加速后的速度为v，那么有q0U＝eq\f(1,2)m0v2，设区域Ⅱ内电场强度为E，由题意可知，洛伦兹力的大小等于电场力，即q0vB＝q0E，联立解得E＝Beq\r(\f(2q0U,m0))，区域Ⅱ左右两极板间的电势差大小U1＝Bdeq\r(\f(2q0U,m0))，那么区域Ⅱ的电场与磁场的强度比值为eq\r(\f(2q0U,m0))，选项A正确，B错误；假设纳米粒子的半径r>r0，设半径为r的粒子的质量为m、带电荷量为q、被加速后的速度为v′，那么m＝(eq\f(r,r0))3m0，而q＝(eq\f(r,r0))2q0，由eq\f(1,2)mv′2＝qU，解得v′＝eq\r(\f(2q0Ur0,m0r))＝eq\r(\f(r0,r))v＜v，故洛伦兹力变小，粒子带正电，粒子向左偏转，选项C错误；由于v′＝eq\r(\f(r0,r))v，故洛伦兹力与原来的洛伦兹力之比为eq\f(q,q0)eq\r(\f(r0,r))，而电场力与洛伦兹力平衡，根据F＝qE，区域Ⅱ的电场与原电场的电场强度之比为eq\r(\f(r0,r))，选项D错误．答案：A10.(多项选择)(2023·湖南衡阳一中月考)如下图为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．假设静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外．一质量为m、带电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子重力，以下说法正确的是()A．粒子一定带正电B．加速电场的电压U＝eq\f(ER,2)C．直径PQ＝eq\f(2,B)eq\r(qmER)D．假设一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，那么该群粒子具有相同的比荷解析：粒子在磁场中由P点运动到Q点，由左手定那么可判断粒子带正电，A正确．由Eq＝meq\f(v2,R)和qU＝eq\f(1,2)mv2，可得U＝eq\f(1,2)ER，B正确．由Eq＝meq\f(v2,R)和Bqv＝meq\f(v2,r)，可得PQ＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(ERm,q))，C错误．假设一群粒子从静止开始落在胶片上的同一点，即E、U、B、R及PQ间的距离都相同，由以上式子可得eq\f(m,q)相同，即比荷相同，D正确．答案：ABD二、非选择题11.(2023·四川成都经济技术开发区高三一诊)如下图，直角坐标中的第一象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场．一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，在－x轴上的a点以与－x轴成60°角的速度v0射入磁场，从y＝L处的b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x＝2L处的c点．不计粒子重力．求：(1)磁感应强度B的大小；(2)电场强度E的大小；(3)粒子在磁场和电场中的运动时间之比．解析：(1)粒子的运动轨迹如下图．由几何知识可得r＋rsin30°＝L解得粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r＝eq\f(2,3)L粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qv0B＝meq\f(v02,r)解得B＝eq\f(3mv0,2qL)(2)粒子在电场中做类平抛运动，水平方向：2L＝v0t竖直方向：L＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qEt2,2m)解得E＝eq\f(mv02,2qL)(3)粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝eq\f(2πr,v0)＝eq\f(4πL,3v0)由几何知识可知，粒子在磁场中转过的圆心角θ＝180°－60°＝120°粒子在磁场中做圆周运动的时间：t1＝eq\f(θ,360°)T＝eq\f(120°,360°)×eq\f(4πL,3v0)＝eq\f(4πL,9v0)粒子在电场中的运动时间t2＝eq\f(2L,v0)粒子在磁场和电场中的运动时间之比eq\f(t1,t2)＝eq\f(\f(4πL,9v0),\f(2L,v0))＝eq\f(2π,9)答案：(1)eq\