统计学原理知识点复习

关于统计学原理知识点复习第1页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五“统计”一词，是指统计工作、统计资料和统计学的总称。※“统计”一词三种涵义之间的关系：（1）统计工作（统计活动）是基础，统计工作的结果形成统计资料。统计工作与统计资料是统计活动过程和结果之间的关系；（2）统计工作为统计学研究打下了资料基础，统计学为统计工作开创了方向。统计工作与统计学是统计实践和理论的关系。（3）统计工作是实践，工作结果形成统计资料，统计学是理论方法，三者之间的关系是理论与实践的关系，而统计工作的成果便是统计资料。第2页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五一个完整的统计工作过程包括六个阶段（书P6-7）：统计设计统计调查统计整理统计分析统计任务的确定是统计活动的首要问题和一切统计活动的依据。统计数据的管理与提供第3页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五一、统计总体与总体单位

第三节统计学中的几个基本概念二、统计标志与标志表现三、统计指标与指标种类第4页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五（一）统计总体与总体单位的概念统计总体：

是根据一定目的确定的统计所要研究事物的全体。它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。（简称总体）总体单位：指构成总体的个别事物。一、统计总体与总体单位（二）统计总体与总体单位的关系1、两者是包含与被包含的关系。2、随着研究目的的不同（总体范围的不同），两者可以相互转化。第5页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五同质性：构成总体的各单位必须在某一方面或某一点上具有共同性。

注意：同质性是组成总体的前提条件，而变异性则是对总体进行研究的必要条件。大量性：总体是由大量的单位组成的，仅仅个别或少数单位不能形成总体。变异性（差异性）：构成总体的各总体单位在某一方面具有共同性，但在其它方面必须存在着差异。（三）统计总体的特征第6页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五二、统计标志与标志表现（一）统计标志1、概念是反映总体单位的特征和属性的名称。简称标志。例3研究目的：是全国工业企业生产经营情况时统计总体全国所有的工业企业总体单位每一个工业企业经济类型、主管部门、所属行业工业产值、产品利润、职工人数、工资总额、固定资产、流动资金标志用文字表示用数值表示品质标志数量标志第7页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五2、标志的种类根据标志的表现形式不同分为：

品质标志：说明个体质的特征，用属性变量表示；

数量标志：说明个体量的特征，用数量变量表示。根据标志的具体表现是否相同分为：

不变标志：某一标志的具体表现在总体中各个体都相同；不变标志是总体同质性的基础。

可变标志：某一标志的具体表现在总体中各个体不尽相同。可变标志也称为变异标志。

统计总体的变异性体现在某一标志在总体各个单位上的具体表现上存在的差异，包括质的差异和量的差异。第8页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五注意：总体单位、标志及标志表现三者之间的关系总体单位是标志的承担者；标志是对总体单位的特征描述；标志表现是标志的实际体现。第9页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五三、统计指标1、概念：是反映统计总体数量特征的概念和数值。

工业企业名称：甲乙丙…X数量标志（名称）工业产值（万元）9000370800…5600标志值（反映全国工业企业总体）

统计指标（名称）全国工业总产值98590（亿元）

(指标数值)（综合汇总）

统计指标的构成要素：统计指标由指标名称和指标数值两个要素构成。

注意：统计指标是对标志进行综合而来的。第10页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五2、统计指标的特点统计指标的特点（2）综合性（1）数量性（3）具体性

即任何指标都可以用数值表示。没有不用数值表示的统计指标

数量性：

综合性：

具体性：

即任何指标都是综合说明总体数量特征的。即说明的不是个别单位或部分单位的数量特征，而是构成总体的全部单位的综合结果。

即任何指标数值都是反映所研究现象在具体时间、地点、条件下的规模、水平。第11页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五3、统计指标的种类（1）按其反映现象的数量特点不同（2）按其数值表现形式不同数量指标质量指标相对指标总量指标平均指标注意：数量指标相对指标或平均指标总量指标质量指标（3）按其作用和功能不同评价指标描述指标预警指标第12页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

即反映现象总规模、总水平和工作总量的统计指标，又称总量指标，一般用绝对数来表示。例如：国内生产总值、钢产量、商品零售额、粮食总产量、职工人数、工资总额、人口总数等。

即反映现象相对水平和工作质量的统计指标。它是总量指标的派生指标，一般用相对数或平均数来表示。例如：经济增长速度、人口自然增长率、职工平均工资、学生平均成绩、单位成本、产品价格等。

数量指标：

质量指标：

数量指标和质量指标是最基本的指标分类注意：总量指标是统计整理的直接成果，并作为统计分析基础的综合指标。

第13页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五※

4、指标与标志的关系区别：

（2）标志有品质标志（只能用文字表示）与数量标志（可以用数字表示）两种，而指标都可以用数字表示。（1）标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的；联系：（1）许多指标值都是由数量标志值汇总而来的；

由于总体和总体单位在一定条件下可以互相转化，故说明总体的指标与说明单位的标志也会随之而变。即标志和指标之间关系是可变化的。

（2）指标与（数量）标志之间存在着变换关系。两者之间既有区别也有联系。

例如：如果改变研究目的，原来的统计总体成为统计单位后，则相对应的统计指标也就变成了数量标志了。第14页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五1）变异：即标志的具体表现在同一总体不同总体单位之间的差异性。变异标志即可变（品质或数量）标志。

2）变量：即可变的（品质或数量）标志和所有的统计指标。其具体表现或取值称为变量值。包括标志值和指标值。

例如：在全国工业企业总体中，每个工业企业是一个总体单位。

工业企业名称：甲乙丙…X工业产值（万元）

9000370800…5600标志值数量标志变量（变量值）5、变异与变量第15页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五（2）按所受影响因素的性质不同分确定性变量随机性变量（3）按变量的量化层次分定类变量—分类变量定序变量—顺序变量定距变量定比变量变量的种类：（1）按取值是否连续分离散变量连续变量（只能用整数表示）（可以用小数表示）数值型变量第16页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

绝对数有多种表现形式，可从不同角度对其进行分类。总量指标的种类

1、按其反映总体内容不同总体单位总量总体标志总量2、按其反映时间状况不同时期指标（时期数--流量）时点指标（时点数--存量）总量指标的种类重点复习第四章综合指标，详细介绍了总量指标、相对指标、平均指标和变异指标。第17页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五相对指标的种类：计划完成程度相对数；结构相对指标；比例相对指标；比较相对指标；动态相对指标；强度相对指标；2.在上述相对指标中，分子和分母可以互换的有哪些？比例相对数，比较相对数、强度相对数3.比较指标与比例指标的区别？比例相对指标是同一总体在同一时间不同部分（现象）的对比；而比较相对指标是同一现象在同一时间不同空间（总体）上的对比。思考题：1.计划完成相对指标数值越大，是否说明完成计划的情况越好？第18页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五平均指标

一、平均指标概述二、算术平均数三、调和平均数四、几何平均数五、众数六、中位数和分位数七、各种平均数之间的关系八、平均指标的运用第19页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五平均指标的种类

1.按计算的方法不同2.按反映的时间不同平均指标种类

算术平均数（Arithmeticmean)

调和平均数(Harmonicmean)

几何平均数

(Geometricmean)

众数

（mode)

中位数（median)

动态平均数（dynamicmean)

静态平均数（staticmean)

数值平均

位置平均数简单平均：未分组加权平均：分组数据第20页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五算术平均数的基本形式

计算条件：分子与分母必须是同一总体，并且具有直接的一一对应关系。这一计算要求也是平均指标与强度相对数的主要区别之一。例如：在2014年，我国人均粮食产量和我国粮食作物平均亩产量如下：我国人均粮食产量=粮食总产量/人口总数

=60710万吨/136782万人=

0.444吨/人（强度指标）

（平均指标）我国粮食作物平均亩产量=粮食总产量/总亩数=60710万吨/169100万亩=0.359吨/亩第21页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五算术平均数的基本形式加权算术平均数(适用于分组资料)简单算术平均数(适用于未分组资料)式中：

xi：各单位标志值；n：总体单位数第22页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五简单调和平均数的计算公式为：（三）加权调和平均数（适用于分组资料）

第23页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五（一）几何平均数的概念和应用场合

1.几何平均数（GM）的概念。它是分布数列中n个单位标志值连乘积的n次方根。

设n个单位标志值分别为：x1，x2，x3，

……，xn，

则几何平均数为

2.应用场合：

它适合于变量值是相对数，计算现象的平均比率或平均速度。当变量值的连乘积（而不是各分量之和）等于总比率或总速度时，适合用几何平均法。几何平均数(GM)（Geometricmean）

注：是均值的一种变形，也称对数平均第24页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五（二）几何平均数的计算方法

根据所掌握资料不同，其计算分为简单几何平均数和加权几何平均数两种方法。1.简单几何平均数

（适用于未分组资料）式中，GM：几何平均数；x

：各单位标志值；

n：标志值的个数；∏：连乘符号。

3.几何平均数的特点受极端值的影响较小，故较稳健；若数列中有一个标志值是零或负值，则无法计算。第25页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五年份199519961997199819992000钢产量（万吨）9400

a010110

a110757a211559a312426

a412850

a5环比发展速度（％）—107.55106.40107.46107.50103.41试计算1996～2000年钢产量年平均发展速度。解：例我国1996～2000年钢产量各年（环比）发展速度资料如下表：第26页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五（适用于分组资料）例如：某企业1998～2008年产值发展速度如下表：环比发展速度（％）

时期102104981031998年～2000年2001年～2005年2006年～2006年2007年～2008年次数

f3512试计算1998～2008年该产品产量年平均发展速度。解：2.加权几何平均数.

第27页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五一、（标志）变异指标的概念、作用和种类二、绝对形式的标志变异指标—标准差三、标志变异系数（相对形式的变异指标）（标志）变异指标

第28页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五平均指标是数据集中趋势特征的描述变异指标是数据离中趋势特征的描述离中趋势(tendencyofdeviationfromthecentralvalue)反映的是数据的观察值之间的差异或远离中心值的程度,也称离散(dispersionorspread)程度.集中趋势和离中趋势是数据分布的两个不同侧面的特征.第29页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五标志变异指标的种类全距（Range）即极差四分位差(Inter-quartileRange)平均差（Averagedeviation)标准差（standarddeviation)方差（variance)变异系数(coefficientofvariation)变异指标的种类反映变量值差异的指标反映分布

差异指标偏度（Skewness)峰度（Kurtosis)绝对形式相对形式第30页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五1.标准差的概念

标准差是分布数列（总体）中各单位标志值与其算术平均数离差平方的平均数的平方根。即标准差是各变量值离差平方平均数的平方根，又叫均方差。用σ

表示。

标准差是测定标志变异和风险最常用的方法，它的意义与平均差基本相同，也是各标志值对其算术平均数的平均离差，只是二者在数学处理方法上不同。标准差σ2.数量标志标准差的计算方法

第31页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五标准差的计算方法1).简单标准差2).加权标准差

（未分组资料）（分组资料）例题仍用上例的资料，要求通过计算标准差比较，

A、B

两宿舍那一组学生的平均成绩更有代表性？2.数量标志标准差的计算方法（书P112）第32页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五表4-12：学生序号考分（分）

xAxB甲乙丙丁戊55657585957374757677合计375375

平均数离差离差平方平均数离差离差平方-20-100102004001000100400-2-1012410140101000解：故，B宿舍学生平均成绩比

A宿舍更有代表性。

∵σA

＞σB第33页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五表4-13某车间200名工人按日产量分组资料日产量（公斤）工人数（人）f20-3030-4040-5050-6010709030合计200组中值xi

25354555

—

解：例题已知下列资料，要求计算标准差。-17-7313—289499169—28903430810507012200xifi2502450405016508400第34页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

方差方差是标准差的平方。根据掌握的资料不同可分为简单方差和加权方差。（1）简单方差（适合于未分组资料）（2）加权方差（适合于分组资料）第35页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五三、标志变异系数

--相对形式的标志变异指标

（一）概念

标志变异系数是总体中，绝对变异指标与其算术平均数之比，以反映标志值差异的相对水平。也称离散系数。最常用的是标准差系数。它是对数据相对离散程度的测度，消除了数据水平高低和计量单位的影响；常用于对不同组别数据离散程度和风险的比较。

（二）变异系数的计算第36页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

如果两个数列平均水平不同，或两个数列的性质不同，计量单位不同时，要比较两个数列平均数的代表性大小或两个数列的离散程度大小，这时需消除平均水平不同或计量单位不同的影响，计算标志变异系数。

（三）变异系数的应用条件

在比较两个总体的平均数代表性大小（或说明其标志变异程度大小）时，若其平均水平相同，计量单位相同，可直接计算标准差进行比较；若其平均水平不相同（或其计量单位不同）时，则计算标准差系数进行离散程度或风险程度的比较。第37页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

例1：现有C、D两个宿舍学生统计学考试成绩的有关资料如下表，试比较哪个宿舍学生的平均成绩的代表性大？学生序号考分（分）

xCxD甲乙丙丁戊606570758079859096100合计350450

平均数离差-10-505100解：离差平方平均数离差离差平方-11-5061001002502510025012125036100282两平均值不同第38页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五∴

D

宿舍学生平均成绩更有代表性。第39页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五解：∴乙城市从业人员之间的收入差异程度更大。

例2：甲、乙两个城市从业人员工资的有关资料如下表，试比较哪个城市从业人员之间的收入差异程度更大？指标甲城市（美元）乙城市（元）月平均工资标准差60001505000140第40页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

第五章中介绍的相关内容

时间序列动态对比分析的基本指标（一）时间序列的水平指标（二）时间序列的速度指标发展水平平均发展水平增长量平均增长量发展速度平均发展速度

增长速度

平均增长速度第41页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

发展水平是反映现象发展变化实际已经达到的规模或程度。即时间数列中的每一项具体指标数值。可以是总量指标，也可以是相对指标和平均指标。一、发展水平的概念二、平均发展水平

平均发展水平是不同时期发展水平的平均数，反映在一段时期内的发展水平的代表值，又称序时平均数或动态平均数。（一）平均发展水平的概念

第42页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五（二）平均发展水平的计算

平均发展水平根据时间数列的性质不同，其计算方法有以下三种，即：平均发展水平的计算1.由绝对数时间数列计算2.由相对数时间数列计算3.由平均数时间数列计算

注意：绝对数时间数列平均发展水平的计算是最基本的，相对数及平均数时间数列平均发展水平的计算，都可归结为绝对数时间数列平均发展水平的计算。第43页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五1.由绝对数时间数列计算平均发展水平

由于绝对数时间数列又分时期数列和时点数列两种，其计算平均发展水平的方法也不同。绝对数时间数列的平均发展水平（1）时期数列的平均发展水平.

（2）时点数列的平均发展水平.

间隔相等.

间隔不等.

第44页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五（1）时期数列平均发展水平的计算

假定各时期的指标数值分别为a1，a2，a3，…，

an，则简单平均第45页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五连续时点数列即数列中各个水平是逐日按标准时点连续取得的（设一日为一个时点）或现象发生变动时才登记一次，可分别按简单或加权算术平均数直接计算连续时点数列的序时平均数。（2）时点数列平均发展水平的计算

(书P127看书讨论①②是否有些不合适？)第46页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五（2）时点数列平均发展水平的计算

(间断时点序列情形，即书③④)时间6月末a17月末a28月末a39月末a4职工人数（人）435452462576①间隔相等的时点数列平均发展水平的计算

先对两两相邻的指标值计算简单平均数，作为两两相邻各时间段的代表值，然后对这些代表值计算简单算数平均数。也称“首末折半法”。计算公式如下：例某企业职工人数资料如下表，试计算该企业第三季度月平均职工人数。第47页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五×14②间隔不等的时点数列平均发展水平的计算

表5-9

某企业职工人数资料如下；时间1月初

a13月初a27月初

a38月初

a412月末a5职工人数（人）435452462576580试计算该企业全年月平均职工人数。1月初3月初7月初8月初12月末•••••解：该企业全年月平均职工人数：435452462576580++2415+2512（510人）×××第48页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五计算出两个点值之间的平均数

用相隔的时期长度(Ti即fi)加权计算总的平均数故间隔不等的时点数列平均发展水平的计算步骤：

a1a2a3ana4an-1T1T2T3Tn-1第49页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

因此，绝对数时间数列的平均发展水平的计算公式可归纳如下：（1）时期数列（2）时点数列间隔相等间隔不等加权平均简单平均第50页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五2.

由相对数时间数列计算平均发展水平式中：代表分母总量指标时间数列的平均发展水平

的平均发展水平代表相对指标时间数列

c

数列的平均发展水平代表分子总量指标时间

a

b1)先分别求出构成相对数的分子和分母的平均数;2)再进行对比，即得相对数序列的序时平均数。第51页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五3.

由平均数时间数列计算平均发展水平式中：代表分母总量指标时间数列的平均发展水平

的平均发展水平代表平均指标时间数列

c

数列的平均发展水平代表分子总量指标时间

a

b

（方法同相对指标时间数列序时平均数的计算）第52页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五（一）发展速度的概念计算公式为：（动态相对指标）

例如：某企业2009年某产品产量为300万吨，2008年为200万吨，则，该产品产量的发展速度

发展速度是以相对数形式表示的动态指标，它是两个不同时期发展水平指标对比的结果。发展速度主要用来说明报告期的水平是基期水平的百分之几或若干倍。

一、发展速度%150200300万吨万吨==第53页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

（二）发展速度的种类

发展速度根据基期的不同可分为环比发展速度和定基发展速度两种。1.环比发展速度表明报告期的水平对比前一期水平的逐期发展变动的情况。2.定基发展速度（总速度）

是时间数列中报告期水平与某一固定期水平对比，以说明现象在一个较长时间内的变动程度。第54页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五（三）环比发展速度和定基发展速度的关系

1.各个时期环比发展速度连乘积等于相应的定基发展速度；2.相邻时期的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。

第55页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五（一）增长速度的概念

是以相对数形式表示的动态指标，它是各期增长量与基期水平之比。用以说明现象各期增长变化的相对程度。即：

注意：增长速度与发展速度不同，它说明报告期水平比基期水平增加了多少倍或百分之几，它可为正值，或负值。

二、增长速度(也称增长率)

当两个百分数对比基数相同时，如果它们相减的结果差距相当于1％，称为一个百分点。百分点：第56页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五（二）增长速度的种类

增长速度根据基期的不同可分为环比增长速度和定基增长速度两种。

环比增长速度是时间数列中逐期增长量与前一期发展水平之比，或用环比发展速度减1，以表明现象逐期增长的速度。即：1.环比增长速度。（分增长速度）2.定基增长速度。

定基增长速度是时间数列中累计增长量与某一固定期水平之比，或是定基发展速度减1，以表明现象在这一时期内总增长的速度。如表5–17.

（总增长速度）第57页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五（三）环比增长速度和定基增长速度的关系

注意：各个时期环比增长速度的连乘积不等于相应的定基增长速度，即

如果要由各期环比增长速度求第n期的定基增长速度，必须先将各期环比增长速度加上1，还原成各期环比发展速度，然后将其连乘后，得出第n期的定基发展速度，再用所得的结果减1,得定基增长速度。如表5–17.

.第58页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五三、平均发展速度与平均增长速度（一）平均发展速度的概念

平均发展速度是各个环比发展速度的动态平均数(序时平均数)，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均发展变化的程度。

（二)平均增长速度的概念

平均增长速度是各个环比增长速度的动态平均数(序时平均数)，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均增长变化的程度。平均增长速度=平均发展速度－1第59页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五（二)平均发展速度的计算方法1.几何平均法（水平法）各个时期环比发展速度的几何平均数。其中：书P133和134中校错n

为环比发展速度的个数，它等于观察数据的个数减去1；为连乘符号。为平均发展速度；第60页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五平均增长速度和平均发展速度的关系平均发展速度等于时间数列各环比发展速度的几何平均数，但平均增长速度不等于时间数列各环比增长速度的几何平均数。如果要由各期环比增长速度求平均增长速度，则必须先将各期环比增长速度加上1，还原成各期环比发展速度，然后求其几何平均得到平均发展速度，再用所得的结果减1,得平均增长速度。平均增长速度=平均发展速度－1第61页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五每增长1%所包含的绝对值，其表示增长率每增长一个百分点而增加的绝对数量。计算公式为：

增长1%所包含的绝对值=前一期水平×1%第62页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

简单移动平均是一种简单平滑预测技术，它的基本思想是：逐项推移，依次计算包含一定项数的观察值的移动平均数，由这些平均数形成的新的时间数列对原时间数列的波动起到一定的修匀作用，削弱了原数列中短期偶然因素的影响，从而呈现出现象发展的变动趋势，即平滑(抵消)短期波动，反映长期趋势。设时间数列的水平顺次为：若取三项平均,即取长度(跨越期)L=3，则时间序列的每3个时期的移动平均形成的新数列为：简单移动平均法测定长期趋势的预测方法第63页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五时间序列的构成要素与组合模型构成因素长期趋势T(Seculartrend)季节变动S(SeasonalFluctuation)循环波动C(CyclicalMovement)不规则波动I(IrregularVariations)组合模型

乘法模型：Yi=Ti×Si×Ci×Ii

加法模型：Yi=Ti+Si+Ci+Ii

思考：影响动态数列水平变化的因素有哪些？第64页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五移动平均法应注意的问题移动平均后的趋势值应放在各移动项的中间位置。采用奇数项移动平均比较简单，一次即得趋势值；采用偶数项移动平均需要进行“中心化”。由于偶数项移动平均数都是在两项中间位置，所以偶数项移动平均还需进行一次“两项移正平均”，即将第一次移动平均值再进行两项移动平均，得出移正值时间数列，以显示出现象的变动趋势。移动间隔的长度应长短适中。如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期长度作为移动间隔的长度。若时间序列是季度资料，应采用4项移动平均。若为月份资料，应采用12项移动平均。第65页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五移动平均法应注意的问题3.移动平均后的数列，比原数列项数要少。一般情况下，移动平均项数（设为K）与趋势值的项数关系为：①奇数项移动平均时，首尾各少(k-1)/2项。②偶数项移动平均时，首尾各少k/2项。

第66页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五线性模型法(线性趋势方程)

线性方程的形式为

—时间序列的预测值

t—时间标号

b0—趋势线在Y轴上的截距，t=0时的值

b1—趋势线的斜率，表示时间t变动一个单位时观察值的平均变动数量

其时序散点图呈线性趋势时，可采用线性模型拟合预测法.第67页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五线性模型法

(b0

和b1

的求解方程)

根据最小二乘法得到求解b0和b1的标准方程为解得预测误差可用估计标准误差来衡量

教材中P143，变量代换没有必要第68页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五季节指数(seasonalindex)刻画序列在一个年度内各月或季的典型季节特征；以各季节指数的平均数等于100%为条件而构成；反映某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小；如果现象的发展没有季节变动，则各期的季节指数应等于100%；季节变动的程度是根据各季节指数与其平均数(100%)的偏差程度来测定；如果某一月份或季度有明显的季节变化，则各期的季节指数应大于或小于100%。第69页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五季节变动的测定

在按月或按季编制的时间序列中，往往存在着一种随季节周而复始的周期性变动。季节变动的测定，就是测定各月(季)的季节比率，说明季节变动的一般规律。

测定季节变动的方法有同月（季）平均法和移动平均趋势剔除法。前者不考虑长期趋势等因素对季节的影响；后者则考虑长期趋势等因素的影响，且先剔除长期趋势等因素的影响，再求季节变动的比率。后者较准确。主要介绍移动平均趋势剔除法。

第70页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五--统计调查的种类统计调查的组织形式，是指组织统计调查，搜集信息资料的方式方法，可从不同角度作不同分类。（一）按调查对象包括的范围分类：

全面调查和非全面调查。1、全面调查：对构成总体的所有单位的调查。如:经济普查、农业普查、人口普查。

2、非全面调查：对构成总体的一部分单位的调查。如典型调查、重点调查、抽样调查。注：全面调查和非全面调查不是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的，而是按照是否调查所有总体单位来分。第二章统计调查第71页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

分为经常性调查和一次性调查。经常性（即连续）调查是指随着调查对象的变化，连续不断地进行调查登记，以了解事物在一定时期内发生、发展的全部过程。如统计报表制度；对工业企业的产量、产值等的调查等。

经常性调查

例如：2013年某市工业总产值为

692亿元某一时期：2013年1月1日起至2013年12月31日止。

例如：企业的产品产量、工业增加值、原材料消耗量等属于时期现象。调查时期现象的数量（二）按登记事物的连续性分类（书P22）第72页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

一次性（即不连续）调查是指隔一段较长的时间对被调查对象在某一时刻（瞬间）的状况进行调查登记，用以了解事物在一定时点上的状态。如：普查、重点调查、典型调查；对人口数量、企业个数等调查。

例如：全国人口总数、企业的职工人数、设备台数等属于时点现象。一次性调查调查时点现象的数量如：第五次全国人口普查，大陆人口总数为12.66亿人。某一时点（或瞬间）：2000年11月1日零点第73页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五（三）按调查的组织形式分类（书P18）统计调查的组织形式是指采取什么方式组织调查以取得统计资料。我国统计调查的组织形式分为统计报表制度和专门调查。统计报表制度：按照一定的表式和要求，自上而下的统一布置，自下而上的提供统计资料的一种定期的调查方式。专门调查：为了一定目的，研究某些专门问题而由调查单位组织的一种调查方式，多属一次性调查。有普查、重点调查、典型调查和抽样调查等。第74页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五专门调查方法--重点调查

重点调查是指从总体中，选择出一部分标志值占总体绝大比重的重点单位搜集统计资料的非全面调查，以了解总体的基本情况。如调查四大国有商业银行的贷款存款情况所谓重点单位，数目不多但标志值比重很大。组织重点调查的关键是确定重点单位。(1)重点单位选多少，要根据调查任务确定。(2)选中的单位应是管理健全、统计基础工作较好的单位。(3)调查目的是为了反映总体的基本情况。由于重点单位与一般单位差异较大，重点调查资料不宜推算总体。例：某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量80%的五个大型水泥厂的生产情况进行调查，属于重点调查。第75页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

专门调查方法--典型调查典型调查是根据调查目的，在对总体进行全面分析的基础上，在调查对象中有意识地选取若干具有典型意义的或有代表性的单位进行深入细致非全面调查。典型调查的中心问题在于如何正确的选择典型单位，要保证被选中的单位具有充分代表性。典型调查的具体方法通常有直接观察法、个别访问和开调查会。其中开调查会是最简单易行和比较可靠的方法。第76页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五典型调查的特点：（1）调查单位少，能深入细致地搜集第一手资料；（2）典型单位是有意识地选出的，具有一定的代表性。（3）典型调查机动灵活，可节省人力物力，时效性强。

第77页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样本进行观察，然后依据所获得的样本资料，对总体的数量特征作出具有一定可靠程度的估计和推算的调查方法。是相对最科学、应用最广的调查方式。1）抽样调查的概念

专门调查方法--抽样调查

2）抽样调查的特点

（1）按照随机原则选取调查单位;（2）抽样调查的目的在于根据部分单位的实际资料对总体的数量特征作出估计（即根据样本指标来推断总体指标）；（3）抽样误差无法避免，但可以加以控制。注：抽样推断的主要目的是用样本推断总体。第78页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

※抽样调查、重点调查和典型调查

的相同点和区别：

相同点：三者都是专门组织的非全面调查。

区别：主要有以下三方面的区别：（1）选取调查单位的方式不同抽样调查：随机原则，样本单位重点调查：标志值比重大，重点单位典型调查：有意识地，典型单位第79页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五（1）选取调查单位的方式不同抽样调查：随机原则，样本单位重点调查：标志值比重大，重点单位典型调查：有意识地，典型单位

（2）调查的目的不同抽样调查：由样本指标推断总体指标重点调查：掌握总体的基本情况典型调查：了解和推断同类事物

（3）推断总体的准确性和可靠程度不同抽样调查：可保证推断的准确性和可靠性，可计算误差重点调查：不能推断总体典型调查：难以保证推断的准确性和可靠性，不能计算误差区别：主要有以下三方面的区别：第80页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五1、确定调查目的：根本性问题；2、确定调查对象和调查单位：调查对象即调查总体；调查单位即总体单位。注意：调查单位与填报单位的区别3、确定调查项目和调查表（详细）；调查中所要登记的调查单位的特征，即基本标志4、确定调查时间和调查期限：调查时间指调查资料所属的时点或时期；调查期限指调查工作进行的起讫时间。5、选择调查地点和调查方法（详细）6、制定调查的组织实施计划：保证统计调查的方案设计第81页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

1.调查对象（即统计总体）。

是指需要调查的现象的总体。它是由性质相同的许多单位组成的。

2.调查单位（即总体单位）。

即构成调查对象的每一个单位。调查单位是调查标志的承担者，调查资料的直接承担者。例：人口普查的调查单位是每一个人。

注意：调查对象和调查单位实际上就是总体和总体单位在调查阶段的具体化。

3.报告单位（填报单位）。

是负责报告调查内容的单位。是调查资料的递交者。

调查单位和填报单位有时一致，有时不一致。例如，在研究全国工业企业生产经营情况时，调查对象（统计总体）——全国所有工业企业调查单位（总体单位）——每一个工业企业

调查对象、调查单位和填报单位第82页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五调查内容：经济类型、产品名称、所属行业、主管部门、产值、利润、职工人数、劳动效率、工资总额（调查单位与填报单位二者一致）例如，要进行工业设备普查时调查对象（统计总体）——全国工业企业的所有设备调查单位（总体单位）——每一台设备报告单位（填报单位）——每一个工业企业调查内容:年限、生产能力、固定资产原值、先进程度等（调查单位与填报单位二者不一致）又如，进行全国人口普查时

调查对象（统计总体）调查单位（总体单位）——每一位中国公民报告单位（填报单位）——每一户（以户为登记单位）调查内容:姓名、性别、年龄、民族、受教育程度、职业、婚姻、生育、死亡、住房情况等。（调查单位与填报单位二者不一致）——全国所有中国公民第83页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五(1)．举例说明如何理解调查单位与填报单位的关系？

答：调查单位是调查项目的承担者，是调查对象所包含的具体单位；填报单位是负责向上提交调查资料的单位。两者在一般情况下是不一致的。例如：对工业企业生产设备进行普查时，调查单位是每一台工业生产设备，而填报单位是每一个工业企业。但调查单位和填报单位有时又是一致的。例如：对工业企业进行普查时，调查单位是每一个工业企业，而填报单位也是每一个工业企业，两者一致。

(2)．调查对象、调查单位和填报单位有何区别？

答：调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位是构成调查对象的每一个单位，它是进行登记的标志的承担者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。调查对象与调查单位的关系是总体与个体的关系。调查对象是由调查目的决定的，是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位也就是总体单位，是调查对象所包含的具体单位，它是进行登记的标志的承担者。第84页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五1、调查时间。是指调查资料所属的时间。

如果调查的是时期现象，就要规定所属资料的起止时间（即时期）；如果调查的是时点现象，就要规定统一的标准时间（即时点）。（四）调查时间、登记时间和调查期限2、登记时间。是指调查资料收集的时间。

是指进行整个调查工作的时限（包括搜集资料和报送资料整个调查工作所需的时间），即从什么时间开始到什么时间结束。3、调查期限。第85页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五第二节统计分组

一、统计分组的概念二、统计分组的作用

三、分组标志的选择四、统计分组的方法五、统计分组的形式第三章统计整理第86页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五一、统计分组的概念

统计分组是根据统计研究任务的要求和现象总体内在的特点，将总体中各总体单位按照某一标志（或几个标志）划分为若干性质不同而又有联系的几个部分的一种统计方法。

统计分组是在总体内部进行的一种定性分类，它客观上把总体划分为一个个性质不同、范围更小的总体。通过统计分组，要保证能够实现两点要求：

（1）组间的差异性（2）组内的同质性第87页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

统计分组有两个方面的含义，即：统计分组对总体而言即将总体区分为性质不同的若干组成部分是“合”即将性质相同的总体单位合为一组是“分”对单位而言二、统计分组的作用1、划分现象的类型。2、反映现象的内部结构。3、分析现象之间的依存关系。4、可以发现现象的特点与规律。第88页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五三、统计分组标志的选择—分类整理

统计分组的关键在于分组标志的选择和划分各组界限。

分组标志是统计分组借以划分资料的标准和依据。

选择分组标志的原则：

1、根据统计研究的目的选择分组标志；

2、要选择能较好地反映事物本质特征的标志作为分组标志（家庭每户总消费与人均消费）；

3、要结合现象所处的具体历史条件或经济状况来选择分组标志。第89页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

四、统计分组的方法（一）按品质标志分组——反映事物属性差异（二）按数量标志分组——反映事物数量差异1）单项式分组2）组距式分组分组的原则：穷尽原则+互斥原则第90页，共99页，2022年，5月20日，19点45分，星期五

重叠组限：

不重叠组限：

即相邻两组的上下限为同一个数值（适用于连续型变量和离散型变量）。即相邻两组的上下限为两个不同的确定数值（只适用于离散型变量）。