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文档简介
6.1反比例函数华峰初中王成一、教学目标(一)知识与技能1、结合具体情境体会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;2、会根据已知条件确定反比例函数的表达式;(二)过程与方法经历从现实情境中抽象出反比例函数概念的过程,初步理解反比例函数所反映的变量之间的关系,进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型.(三)情感态度与价值观通过小组交流合作,学会和别人沟通,培养学生积极的情感、态度。二、教学重点和难点重点:反比例函数的概念及应用;难点:正确理解反比例函数的含义.三、教学过程1、创设情境,导入新课问题1:如果每朵玫瑰10元,那么总价y元与所购买的玫瑰数量x朵之间的关系式为______;问题2:如果还想购买一朵百合,百合单价为20元,且每朵玫瑰10元,那么总价y元与所购买的玫瑰数量x朵之间的关系式为_________;问题3:如果只准备了1000元,那么所购买的玫瑰数量y朵与玫瑰单价x元之间的关系式为________。2、合作交流,探究新知问题1:若每天背10个单词,那么所掌握的单词总数y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为________。问题2:小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总数y(个)与时间x(天)之间的关系式为________。问题3:九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x(天)之间的关系式为________。问题4:一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为__________。问题5:京沪高速公路长1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为_____。归纳总结:一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成:(k为常数,K≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。教师点拨:在理解概念时要注意:①常数K≠0;②自变量x不能为零(因为分母为0时,该式没意义);由定义不难看出,k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得,只要k确定了,这个函数就确定了。当堂训练已知:y是x的反比例函数,下图给出了x与y的一些值:x-3-2-1
y
2-1①求出这个反比例函数的表达式;②根据函数表达式完成上表。4、应用迁移,巩固提高例1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR。在照明电路中,正常电压U=220V。(1)求I与R之间的函数关系式?(2)变量I是R的反比例函数吗?(3)利用写出的关系式完成下表:R(Ώ)2060
I(A)
2.25、课堂小结,梳理新知(1)通过本节课的学习,你有哪些收获?(2)你还存在什么疑问?6、课堂检测习题6.1第3题,第4题板书设计:反比例函数反比例函数的定义3、确定反比例函数的表达式反比例函数的表达形式
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