初二数学竞赛试题及答案一

xxx．．初数学竞试题及答一xxx．．（说明：本卷可使用计算器，考时间120分，满分120分一选题（每小题分，共分）1使

成立的条件是（）A＞0B、＞1C、ab0Dab2某商品的标价成本价高p%当该商品降出售时，为了不亏损本，售价的折扣（即价的百分数）不得超，则d可用p表示为（）A

p100p100B、pC、D、100p1003有一种足球由32块白相间的牛皮制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边，且边长都相等，则白皮的块数是（）AB、20C、18D、4某个班的全体生进行短跑、跳高、球三个项目的测试有5名学生在这个项目的测试中都没有达到优秀，其余学生达到优秀的项目、人数下表：短跑

跳高

铅球

短跑、跳高、铅球、短跑、跳跳高铅短跑高、铅球17

18则这个班的学生总数是（）AB、37C、40D、5甲、乙、丙三学生分别在A、B、C三大学学习数、物理、化学中的一专业，若：①甲不在A校习；②乙不在B校习；③在B学习的学数学④在A校学习的不学化；⑤乙不学物理，则）A甲在B校习，丙在A校习B甲在B校学习，丙在C校习C甲在C校习，丙在B校习D、在校习丙在A校学6已知：、b是数，且，则

a

2

b

2

的最小值是（）A

B

C

5

D、

二填题（每小题分，共分）7已知

23=t,

则

24=

(用含a,t的代数式表)8已知△ABC，AB=AC=5BC=6，点F上则点F到外两边的距离和9已知

x

，则代数式

(

3

x

2

的值为10如图，正方形ABCD的积为256点F在AD上点在AB的延长线上，直角△的积为200，＝11、把7本同书分给甲、乙两人

DFABE甲至少要分到本，乙至少分到本，两人的本数不能只相差1，则不同的分共有种12、如果两个，两个2，两个，两个，要求排成有以下特征的数列：对之间正好有一个字，一对2之正好有两个数字，一对之正好有三个数字，一对之正好有四个数字，请出一个正确答案三解题（每小题分共分13某商店有A种习本出售，每本零售为0.30元一打（本售价为元，买10打上的，每打还可以按2.70元付款（）初二）班共57人，每人需要本A种练习本，则班集体去买时，最少要付多少元？（）初三年级227人每人需要1A种练本，则该年级集体去时，最少需付多少元14请观察式子

223222222222221×3×41=5×3×4×＋11122322222222222×4×5×＋119

2……（1）猜想×××＝）（2）请写出一具有普遍性的结论，给出证.15如图：四边形ABCD中AD＝DC，∠ABC°，∠ADC60°试索以、BCBD为，能否组成直角三角形，并说明理

216设四位数

abcd

是一个完全平方数，且

ab

，求这个四位.[参]12、、4、A6A7at、4.8、200410121112、或131）可买5打或4打本，前者需付款3.00×5＝15.00，后者只需付款4＋0.3＝14.7元.故该班集体去买时，最少需付元（2）＝×18＋，可买19打或打加本，前者需付款2.70×＝；后者需付款2.70×＋0.3×＝51.9元，比前者还要多付0.6元.故该年级集体去买，最少需付51.3元.14）400060001（2）对于一切自然数n，有n（）＝.略故×20001×＋＝（20000＋320000＋1）.＝400060001

2、明：以BC边作等边△，结AE、AC.因为∠＝°CBE＝°，所以ABE＝°，所以＝AE①，＝，∠＝60°，所以△ADC是边角.

B因为在△DCB和△中，DC＝，

A

E∠＝＋ACBECB＋ACB＝ACE而＝CE所以△DCB≌△ACE，所以BDAE，而＝BE，由①，得BD＋16abcdm2则32≤m≤99.

D

C又，ab.

于是1002x＋1）＋＝m

，201x=m

－100即×＝（m+10）(m－10).由于是质数，故＋与m－10至少有一