第三章 实验四 验证牛顿运动定律 高考物理一轮复习

第三章牛顿运动定律实验四验证牛顿运动定律1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理.2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析.3.能对实验进行创新改进.【目标要求】1.实验原理(1)保持质量不变，探究加速度跟

的关系.(2)保持合外力不变，探究加速度与

的关系.(3)作出a－F图象和a－

图象，确定a与F、m的关系.2.实验器材小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸.合外力质量实验技能储备mm/m/gFFaF的大小怎么测出？m/g-F=m/a若a很小，m/g≈F当：m≫m′时a很小，整体：m/g=（m+m/)a

有误差无误差控制变量法

3.实验过程(1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：按照如图1所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车

).牵引力(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能

下滑.(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先

后

，

断开电源，取下纸带，编号码.②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.④描点作图，作a－F的图象.⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－

图象.接通电源放开小车匀速

4.数据处理(1)利用逐差法或v－t图象法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比.(3)以a为纵坐标，

为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比.a∝FaFam车1a∝m车15.注意事项(1)开始实验前首先平衡摩擦阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力.在平衡摩擦阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动.(2)实验过程中不用重复平衡摩擦力.(3)实验必须保证的条件：

.(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近

，并应先

，后

，且应在小车到达滑轮前按住小车.m≫m′打点计时器接通电源释放小车

6.误差分析(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力.(2)平衡摩擦阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.考点一教材原型实验02例1

(2020·山东模拟)某同学利用如图2甲所示的装置探究加速度与物体受力、物体质量的关系.实验时，把数据记录在表格中，数据是按加速度大小排列的，第8组数据中小车质量和加速度数据漏记.组号F/Nm/kga/(m·s－2)10.290.860.3420.140.360.3930.290.610.4840.190.360.5350.240.360.6760.290.410.7170.290.360.8180.29

90.340.360.94(1)该同学又找到了第8组数据对应的纸带以及小车质量，纸带如图乙所示.已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出来的点未画出.请你帮助该同学求出第8组中的加速度a＝________________m/s2；0.90(0.89～0.92)解析每两个相邻点之间还有4个打出来的点未画出，故相邻点之间的时间间隔为：T＝0.02×5s＝0.1s根据逐差法可得x34－x12＝2a1T2，x23－x01＝2a2T2(2)如果要研究加速度与物体受力的关系，需取表格中______________组数据(填组号)，作a－F图象；如果要研究加速度与物体质量的关系，需取表格中_______________组数据(填组号)，作a－m图象.这种研究方法叫作___________法；2、4、5、7、91、3、6、7、8控制变量组号F/Nm/kga/(m·s－2)10.290.860.3420.140.360.3930.290.610.4840.190.360.5350.240.360.6760.290.410.7170.290.360.8180.29

90.340.360.94解析研究加速度与物体受力的关系，需要保证物体质量不变，选取2、4、5、7、9组数据.研究加速度与物体质量的关系时，需要控制力F不变，选取1、3、6、7、8组数据.涉及多个变量时，需要控制其他变量恒定，改变其中一个变量，这种方法为控制变量法.(3)作出的a－m图象如图丙所示，由图象________(填“可以”或“不可以”)判断a与m成反比.不可以1.(2019·湖北武汉市四月调研)某同学用如图3所示装置来探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”.12跟进训练(1)实验中下列相关操作正确的是___.A.平衡摩擦力时，应先将沙桶用细线绕过定滑轮系在小车上B.平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器C.小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车后接通打点计时器的电源B12解析平衡摩擦力时，应不挂沙桶，只让小车拖着纸带在木板上做匀速运动，选项A错误；平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，选项B正确；小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源后释放小车，选项C错误；0.05F真=MaF真=M<5%mg-F真=maF真=Ma<5%(3)在完成实验操作后，用图象法处理数据，得到小车的加速度倒数

与小车质量M的关系图象正确的是____.C2.(2016·全国卷Ⅲ·23)某物理课外小组利用图4中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg.实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑.(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s－t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.(3)对应于不同的n的a值见下表.n＝2时的s－t图象如图5所示；由图求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.12图5n12345a/(m·s－2)0.20

0.580.781.000.39解:将图中点(2s,0.78m)代入s＝

at2可得，a＝0.39m/s2.(4)利用表中的数据在图6中补齐数据点，并作出a－n图象.从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比.12n12345a/(m·s－2)0.20

0.580.781.000.39(5)利用a－n图象求得小车(空载)的质量为_____kg(保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8m·s－2).120.44解:nmg＝(M＋5m)a，可得M＝0.44kg，(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是_____(填入正确选项前的标号).A.a－n图线不再是直线B.a－n图线仍是直线，但该直线不过原点C.a－n图线仍是直线，但该直线的斜率变大12BC有nmg－μ[Mg＋(5－n)mg]＝(M＋5m)a，实验目的和原理的创新

(1)将实验装置的平面改为斜面(2)将探究加速度与物体受力、物体质量的关系改为测定动摩擦因数考点二拓展创新实验

实验器材的创新

利用位移传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度

(1)用光电门代替打点计时器，结合遮光条的宽度可测滑块的速度(2)利用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦阻力(3)用力传感器测滑块的拉力，无需满足m≪M实验过程的创新

(1)结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由vB2－vA2＝2ax得出位移，算出物块的加速度(2)结合牛顿第二定律mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数

例2

(2020·山西吕梁市期末)为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图7所示的实验装置，细线与弹簧测力计挂钩相连.其中M为带滑轮的小车的质量，放在一端带滑轮的长木板上，m为砂和砂桶的质量.(滑轮质量不计)(1)实验时，不需要进行的操作是______.(填选项前的字母)A.用天平测出砂和砂桶的质量B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数D.改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带E.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量MAE(2)该同学在实验中得到如图8所示的一条纸带(两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为_____m/s2(结果保留三位有效数字).1.32图8解析T＝0.06s，由Δx＝aT2，则有：a＝

m/s2≈1.32m/s2；(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，图线与横坐标轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为____.解析小车所受合力为弹簧测力计示数的两倍，3.(2019·全国卷Ⅱ·22)如图9，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验.所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源、纸带等.回答下列问题：跟进训练34(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示).解:对铁块受力分析mgsinθ－μmgcosθ＝ma，(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下.多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图10所示.图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出).重力加速度为9.80m/s2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为_____(结果保留2位小数).0.35=1.97m/s2a=×0.014.(八省联考·湖北·13)某同学利用如图11所示的装置测量滑块与长金属板之间的动摩擦因数和当地重力加速度.金属板固定于水平实验台上，一轻绳跨过轻滑轮，左端与放在金属板上的滑块(滑块上固定有宽度为d＝2.000cm的遮光条)相连，另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有N＝6个，每个质量均为m0＝0.010kg.实验步骤如下：①在金属板上适当的位置固定光电门A和B，两光电门通过数据采集器与计算机相连.②用电子秤称量出滑块和遮光条的总质量为M＝0.150kg.图11ⅰ.遮光条通过光电门A的时间Δt1；ⅱ.遮光条通过光电门B的时间Δt2；ⅲ.遮光条的后端从离开光电门A到离开光电门B的时间Δt12；④经数据处理后，可得到与n对应的加速度a并记录.34回答下列问题：(1)在n＝3时，Δt1＝0.0289s，Δt2＝0.0160s，Δt12＝0.4040s.ⅰ.忽略遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度的表达式为a1＝____________，其测量值为____m/s2(计算结果保留3位有效数字.通1.38ⅱ.考虑遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度的测量值a2______a1(填“大于”“等于”或“小于”).小于(2)利用记录的数据拟合得到an图象，如图12所示，该直线在横轴上的截距为p、纵轴上的截距为q.用已知量和测得的物理量表示滑块与长金属板之间动摩擦因数的测量值μ＝_______，重力加速度的测量值g＝_______(结果用字母表示).系统：nm0g－μ｛Mg＋(6－n)m0g)｝＝(M＋6m0)a6m06m0得：μ＝考法一实验原理与操作1．某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与物体受力、物体质量的关系。(1)下列做法正确的是________(填字母代号)。A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)木块和木块上砝码的总质量。(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图1的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图2中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图2可知，m甲______m乙，μ甲______μ乙(均选填“>”“＝”或“<”)。答案：(1)AD

(2)远小于(3)<

>考法二数据处理和误差分析2．利用力传感器研究“加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验装置如图甲所示。(1)下列关于该实验的说法，错误的是________。A．做实验之前必须平衡摩擦力B．小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多C．应调节定滑轮的高度使细线与木板平行D．为了实验安全，打点计时器接直流电源(2)从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器每间隔0.02s打一个点。从图可知A、B两点间的距离s1＝________cm，该小车的加速度a＝________m/s2(计算结果保留2位有效数字)，实验中纸带的________(选填“左”或“右”)端与小车相连接。(3)数据在坐标系中作出了图丙所示的a-F图像。①图线不过坐标原点的原因是_______________________________________。②小车和传感器的总质量为________kg。答案：(1)BD

(2)0.70

0.20左(3)①未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足②0.53．(2022·广东实验中学模拟)某实验小组利用如图1所示的装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。(1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________。(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图3所示。图线________(填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝________kg。解析：(1)实验中需要用托盘和砝码的总重力表示小车受到的拉力，需测量托盘的质量，所以还需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出加速度，所以还需要刻度尺。答案：(1)天平刻度尺(2)反比过大(3)①

0.5

[例1]

(2021·湖南高考)某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下：(1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图(b)所示，h＝________cm；(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a；(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表：n123456a/(m·s－2)0.0870.1800.260

0.4250.519根据表中数据在图(c)上描点，绘制图线。如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是______m/s2(保留三位有效数字)。[解题指导]三步化“新”为“熟”分析实验目的本实验的目的为探究加速度与物体所受合外力的关系，但实验器材使用的是气垫导轨和滑块。确定实验原理实验不是通过改变悬挂重物的重力使物块产生不同的加速度，而是通过增加垫块改变气垫导轨的倾角，使滑块产生不同的加速度。关注数据处理本实验记录的是垫块个数n和滑块对应的加速度a，通过绘制a-n图线进行求解。[答案]

(1)1.02

(5)见解析图0.343[例2]

(2020·山东等级考)2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：(ⅰ)如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出)。(ⅱ)调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。回答以下问题：(1)当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为______m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为________m/s2。(结果均保留2位有效数字)(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为________m/s2。(结果保留2位有效数字，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80)[解题指导]三步化“新”为“熟”[答案]

(1)0.32(0.33也可)

3.1

(2)9.4[例3]

如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源、纸带等。回答下列问题：(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)。(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)。重力加速度为9.80m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)。[解题指导]三步化“新”为“熟”[创新演练]1．(2020·全国卷Ⅱ)

一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0＝0.590m，下降一段距离后的高度h＝0.100m；由h0下降至h所用的时间T＝0.730s。由此求得小球B加速度的大小为a＝______m/s2(保留3位有效数字)。从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0g和150.0g，当地重力加速度大小为g＝9.80m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′＝________m/s2(保留3位有效数字)。可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：__________________________________________________。答案：1.84

1.96滑轮的轴不光滑(或滑轮有质量)2．(2020·北京等级考)在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：(1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是________(填选项前的字母)。A．小车质量相同，钩码质量不同B．小车质量不同，钩码质量相同C．小车质量不同，钩码质量不同次数1234567a/(m·s－2)0.620.560.480.400.320.240.15M/kg0.250.290.330.400.500.711.00(3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画