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判断函数零点所在区间函数f（x）＝lnx－的零点的大致区间是（

）活动与探究A．（1，2）B．（1，）和（3，4）C．（2，3）D．（e，＋∞）分析：先根据图象判断零点的个数，再利用零点的存在性定理判断零点所在的大致区间．C函数f（x）＝lnx－的零点的大致区间是（

）活动与探究A．（1，2）B．（1，）和（3，4）C．（2，3）D．（e，＋∞）C解析：先根据函数g（x）＝lnx与h（x）＝的图象只有一个交点，说明函数f（x）＝lnx－只有一个零点．∵f（1）＝－2＜0，f（2）＝ln2－1＜0，函数f（x）＝lnx－的零点的大致区间是（

）活动与探究A．（1，2）B．（1，）和（3，4）C．（2，3）D．（e，＋∞）C解析：∴在（1，2）内，函数f（x）无零点；又f（3）＝ln3－＞0，∴f（2）·f（3）＜0．∴f（x）＝lnx－在（2，3）内有一个零点．小结判断函数零点所在的区间，可先画出图象，找到零点的大致位置，再利用零点存在性定理找出零点所在区间．变式训练1．函数f（x）＝lgx－的零点所在的大致区间是（

）A．（6，7）B．（7，8）C．（8，9）D．（9，10）D解析：f（6）＝lg6－＝lg6－＜0，f（7）＝lg7－＜0，f（8）＝lg8－＜0，f（9）＝lg9－1＜0，变式训练1．函数f（x）＝lgx－的零点所在的大致区间是（

）A．（6，7）B．（7，8）C．（8，9）D．（9，10）D解析：f（10）＝lg10－＝＞0，∴f（9）f（10）＜0，所以函数f（x）在（9，10）内有零点．变式训练2．根据表格中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的最小区间为_________．（1，2）解析：方程ex－x－2＝0的根就是函数f（x）＝ex－x－2的零点．又f（1）＝2.72－3＝－0.28＜0，f（2）＝7.39－4＝3.39＞0，x－10123ex0.3712.727.3920.09x＋212345变式训练2．根据表格中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的最小区间为_________．解析：∴f（1）f（2）＜0．∴函数f（x）在（1，2）内有零点，即方程ex－x－2＝0在（1

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