用字母表示数（小升初衔接）（教学设计）-2023-2024学年北师大版六年级下册数学

用字母表示数（小升初衔接）（教学设计）-2023-2024学年北师大版六年级下册数学主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：用字母表示数（小升初衔接）

2.教学年级和班级：六年级下册

3.授课时间：2023-2024学年第二学期

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生抽象思维和符号感，通过用字母表示数，提高学生对数学语言的理解和应用能力。

2.增强学生的逻辑推理能力，通过解决实际问题，让学生学会运用代数思想分析问题。

3.提升学生的数学建模能力，让学生能够将实际问题转化为数学模型，并解决实际问题。教学难点与重点1.教学重点：

-重点理解字母表示数的概念，能够区分字母和数字在表示数时的区别。

-能够正确书写代数式，包括单项式、多项式和整式。

-掌握代数式的运算规则，如加法、减法、乘法和除法。

例如，通过实例让学生理解如何用字母表示一个具体的数量，如“x+y”表示两个数的和，其中x和y可以是任意具体的数。

2.教学难点：

-理解字母表示数的抽象性，对于学生来说，从具体的数字到抽象的字母表示是一个难点。

-在解决实际问题时，如何将问题转化为代数表达式，这是学生理解和应用代数知识的关键。

-复杂代数式的化简和求解，如含有括号的代数式或含有多个变量的代数式。

例如，学生在解决“一个数的3倍加上4等于15”时，将问题转化为代数表达式“3x+4=15”，然后求解x的值。这个过程涉及到将实际问题转化为代数表达式，以及解一元一次方程的能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：白板、黑板、粉笔、直尺、圆规、计算机、投影仪

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：相关数学教学软件、在线数学资源库、数学教育视频

-教学手段：实物演示、小组合作、问题解决活动、多媒体教学教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习“用字母表示数”的基本概念和简单应用。

设计预习问题：围绕“用字母表示数”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“你能找到生活中用字母表示数的例子吗？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过查看学生提交的预习笔记或思维导图来了解预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“用字母表示数”的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会思考如何用字母表示一个变化的量。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。教师可以通过这些成果了解学生的预习情况。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“用字母表示数”课题，激发学生的学习兴趣。例如，讲述一个关于科学家使用字母表示未知数的故事。

讲解知识点：详细讲解“用字母表示数”的知识点，结合实例帮助学生理解。如，讲解如何用字母表示一个数的两倍。

组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握“用字母表示数”的技能。例如，让学生通过小组合作解决实际问题。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。如，学生可能对如何表示多个数的和有疑问。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验“用字母表示数”知识的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“用字母表示数”的知识点。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握“用字母表示数”的技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据“用字母表示数”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。如，让学生用字母表示一系列数学问题。

提供拓展资源：提供与“用字母表示数”相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。例如，指出学生作业中的错误并提供纠正方法。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的“用字母表示数”知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.字母表示数的基本概念

-字母作为代数符号，可以代表任意数，通常用于表示未知数或变量。

-字母表示数是代数学的基础，它将具体的数值与抽象的符号联系起来。

2.代数式的书写规则

-代数式由数字、字母和运算符号组成，遵循一定的书写规范。

-数字和字母之间可以有乘法关系，通常省略乘号，如3x表示3乘以x。

-运算符号包括加法（+）、减法（-）、乘法（×，常用·表示）、除法（÷，常用/表示）。

3.代数式的运算

-单项式运算：单项式是只包含一个项的代数式，运算包括合并同类项、乘法和除法。

-多项式运算：多项式是由多个单项式相加或相减组成的代数式，运算同样包括合并同类项、乘法和除法。

-整式运算：整式是单项式和多项式的统称，运算包括加法、减法、乘法和除法。

4.代数式的化简

-化简代数式是指通过合并同类项、提取公因式、因式分解等方法，使代数式变得更简单。

-合并同类项：将代数式中的同类项（字母相同且指数相同的项）合并成一个项。

-提取公因式：从多项式中提取公共因子，使多项式分解为几个因式的乘积。

-因式分解：将多项式分解为几个因式的乘积，因式可以是单项式或多项式。

5.代数式的求解

-代数式的求解是指通过代数运算找出未知数的值。

-解一元一次方程：一元一次方程是指只含有一个未知数且未知数的最高次数为1的方程，求解方法包括移项、合并同类项、系数化为1等。

-解一元二次方程：一元二次方程是指只含有一个未知数且未知数的最高次数为2的方程，求解方法包括配方法、公式法、因式分解等。

6.代数式在实际问题中的应用

-将实际问题转化为代数问题，通过代数运算求解。

-应用场景包括几何问题、运动问题、经济问题等。

-通过代数式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

7.代数式的几何意义

-代数式在坐标系中可以表示几何图形，如直线、抛物线等。

-通过代数式研究几何图形的性质，如斜率、截距、顶点等。

-代数式与几何图形的结合，拓展学生的数学思维。

8.代数式的拓展

-复数：复数由实部和虚部组成，实部是实数，虚部是纯虚数，用字母i表示。

-复数的运算：复数的加法、减法、乘法和除法。

-复数的几何意义：复数在复平面上表示点，复数的乘法可以看作向量乘法。

9.代数式的归纳总结

-总结代数式的基本概念、书写规则、运算方法、化简方法、求解方法等。

-培养学生对代数式的整体认识，提高数学思维能力。

10.代数式在数学学习中的重要性

-代数式是数学学习的重要工具，有助于理解和解决数学问题。

-通过学习代数式，培养学生的抽象思维、逻辑推理能力和解决问题的能力。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度：观察学生在课堂上的发言次数、提问频率和参与讨论的积极性。

-学生对知识点的理解程度：通过提问或小测验，评估学生对“用字母表示数”这一知识点的理解是否准确。

-学生解决问题的能力：通过解决实际问题或完成课堂练习，评估学生能否将所学知识应用于解决新问题。

2.小组讨论成果展示：

-小组合作效果：评估学生在小组讨论中的合作精神、沟通能力和团队协作能力。

-小组讨论成果：检查小组讨论的笔记、图表或模型，评估其是否能够正确地用字母表示数并解决提出的问题。

3.随堂测试：

-知识掌握情况：通过随堂测试，评估学生对“用字母表示数”相关概念、运算规则和求解方法的掌握程度。

-应用能力：测试中包含实际问题，评估学生能否将所学知识应用于解决实际问题。

4.课后作业完成情况：

-作业完成质量：检查学生课后作业的完成情况，评估其准确性和完整性。

-作业中的错误分析：分析学生在作业中出现的错误，了解学生的难点和困惑。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：对学生在课堂上的积极参与、正确回答问题给予肯定，对表现不足的地方提出改进建议。

-针对小组讨论成果：鼓励学生在小组讨论中发挥积极作用，对讨论成果给予评价，并提出进一步改进的方向。

-针对随堂测试：对测试结果进行总结，指出学生的普遍问题和个别问题，提供针对性的辅导。

-针对课后作业：对作业中的错误进行详细讲解，帮助学生理解错误原因，并提供正确的解题方法。

-针对个别学生：对学习有困难的学生进行个别辅导，了解他们的学习需求，提供个性化的学习支持。典型例题讲解1.例题一：用字母表示一个数的两倍是多少？

解答：设这个数为x，那么它的两倍就是2x。

2.例题二：一个数的5倍加上3等于28，求这个数。

解答：设这个数为x，根据题意有5x+3=28。移项得5x=28-3，即5x=25。两边同时除以5，得到x=5。

3.例题三：一个长方形的面积是长乘以宽，如果长是x，宽是y，那么面积可以表示为？

解答：长方形的面积可以表示为xy。

4.例题四：一个数的1/3加上4等于7，求这个数。

解答：设这个数为x，根据题意有1/3x+4=7。移项得1/3x=7-4，即1/3x=3。两边同时乘以3，得到x=9。

5.例题五：一个数的平方加上5等于36，求这个数。

解答：设这个数为x，根据题意有x^2+5=36。移项得x^2=36-5，即x^2=31。开平方得到x=√31。

补充说明：

-在例题一中，我们学习了如何用字母表示一个数的两倍，这是代数表达式的初步应用。

-在例题二中，我们遇到了一个一元一次方程，通过移项