钢筋混凝土受弯构件的挠度验算

第十章变变形和和裂缝宽宽度的计计算10.3受弯构件件的挠度度验算§10.3钢筋混凝凝土受弯弯构件的的挠度验验算10.3.1挠度控制制的目的的和要求求目的1、保证结结构的的使用用功能能要求求。结构构构件件产生生过大大的变变形将将影响响甚至至丧失失其使使用功功能，，如支支承精精密仪仪器设设备的的梁板板结构构挠度度过大大，将将难以以使仪仪器保保持水水平；；屋面面结构构挠度度过大大会造造成积积水而而产生生渗漏漏；吊吊车梁梁和桥桥梁的的过大大变形形会妨妨碍吊吊车和和车辆辆的正正常运运行等等。2、防止对对结构构构件件产生生不良良影响响。如支支承在在砖墙墙上的的梁端端产生生过大大转角角，将将使支支承面面积减减小、、支承承反力力偏心心增大大，并并会引引起墙墙体开开裂。。3、防止对对非结结构构构件产产生不不良影影响。结构构变形形过大大会使使门窗窗等不不能正正常开开关，，也会会导致致隔墙墙、天天花板板的开开裂或或损坏坏。第十章章变变形和和裂缝缝宽度度的计计算4、保证使使用者者的感感觉在在可接接受的的程度度之内内。过大大振动动、变变形会会引起起使用用者的的不适适或不不安全全感。。10.3受弯构构件的的挠度度验算算要求f≤[f][f]第十章章变变形和和裂缝缝宽度度的计计算钢筋混混凝土土梁的的抗弯弯刚度度B截面抗弯刚刚度EI体现了了截面面抵抗抗弯曲曲变形形的能能力，，同时时也反反映了了截面面弯矩矩与曲曲率之之间的的物理理关系系。对于弹弹性均均质材材料截截面，，EI为常数数，M-f关系为为直线线。10.3受弯构构件的的挠度度验算算10.3.2截面抗抗弯刚刚度的的概念念对匀质质弹性性材料料梁第十章章变变形和和裂缝缝宽度度的计计算=（两端刚接）水平力-侧移：d312hEIV××=（集中荷载）荷载-挠度：48f3l0EIP×=弯矩-曲率：fEIM=应力-应变：esE刚度是是反映映力与与变形形之间间的关关系：：10.3受弯构构件的的挠度度验算算第十章章变变形和和裂缝缝宽度度的计计算由于混混凝土土开裂裂、弹弹塑性性应力力-应变关关系和和钢筋筋屈服服等影影响，，钢筋混混凝土土适筋梁梁的M-f关系不不再是是直线线，而是是随弯弯矩增增大，，截面面曲率率呈曲曲线变变化。。10.3受弯构构件的的挠度度验算算对钢筋筋混凝凝土梁梁MyMkMcr0.85EcI0BsMf第十章章变变形和和裂缝缝宽度度的计计算短期弯弯矩Mk一般处处于第第Ⅱ阶段，，刚度计计算需需要研研究构构件带带裂缝缝时的的工作作情况况。该阶阶段裂裂缝基基本等等间距距分布布，钢钢筋和和混凝凝土的的应变变分布布具有有以下下特征征：10.3受弯构构件的的挠度度验算算对钢筋筋混凝凝土梁梁第十章章变变形和和裂缝缝宽度度的计计算10.3受弯构构件的的挠度度验算算第十章章变变形和和裂缝缝宽度度的计计算三、刚刚度公公式的的建立立材料力力学中中曲率率与弯弯矩关关系的的推导导几何关系物理关系平衡关系10.3受弯构构件的的挠度度验算算第十章章变变形和和裂缝缝宽度度的计计算1、几何何关系系：2、物理理关系系：3、平衡衡关系系：根据裂裂缝截截面的的应力力分布布10.3受弯构构件的的挠度度验算算第十章章变变形和和裂缝缝宽度度的计计算3、平衡衡关系系：根据裂裂缝截截面的的应力力分布布10.3受弯构构件的的挠度度验算算第十章章变变形和和裂缝缝宽度度的计计算10.3受弯构构件的的挠度度验算算第十章章变变形和和裂缝缝宽度度的计计算四、参参数h、z和y1、开裂截截面的的内力力臂系系数h试验和和理论论分析析表明明，在在短期期弯矩矩Msk=（0.5~0.7）Mu范围，，裂缝缝截面面的相相对受受压区区高度度x变化很很小，，内力力臂的的变化化也不不大。。对常常用的的混凝凝土强强度和和配筋筋情况况，h值在0.83~0.93之间波波动。。《规范》为简化化计算算，取取h=0.87。2、受压区区边缘缘混凝凝土平平均应应变综综合系系数z根据试试验实实测受受压边边缘混混凝土土的压压应变变，可可以得得到系系数z的试验验值。。在短期弯弯矩Msk=（0.5~0.7）Mu范围，，系数z的变化化很小小，仅仅与配配筋率率有关关。《规范》根据试试验结结果分分析给给出，，受压翼缘加强系数10.3受弯构构件的的挠度度验算算第十章章变变形和和裂缝缝宽度度的计计算10.3受弯构构件的的挠度度验算算第十章章变变形和和裂缝缝宽度度的计计算3、钢筋筋应变变不均均匀系系数yrte为以有有效受受拉混混凝土土截面面面积积计算算的受受拉钢钢筋配配筋率率。Ate为有效效受拉拉混凝凝土截截面面面积，，对受受弯构构件取取当y<0.2时，取取y=0.2；当y>1.0时，取取y=1.0；对直接接承受受重复复荷载载作用用的构构件，，取y=1.0。10.3受弯构构件的的挠度度验算算第十章章变变形和和裂缝缝宽度度的计计算在短期期弯矩矩Msk=（0.5~0.7）Mu范围，，三个个参数数h、z和y中，h和z为常数数，而y随弯矩矩增长长而增增大。该参数数反映映了裂裂缝间间混凝凝土参参与受受拉工工作的的情况况，随着着弯矩矩增加加，由由于裂裂缝间间粘结结力的的逐渐渐破坏坏，混混凝土土参与与受拉拉的程程度减减小，，平均均应变变增大大，y逐渐趋趋于1.0，抗弯弯刚度度逐渐渐降低低。10.3受弯构构件的的挠度度验算算第十章章变变形和和裂缝缝宽度度的计计算五、长长期荷荷载作作用下下的抗抗弯刚刚度在长期期荷载载作用用下，，由于于混凝凝土的的徐变，会使使梁的的挠度度随时时间增增长。。此外外，钢钢筋与与混凝凝土间间粘结滑滑移徐徐变、混凝凝土收缩等也会会导致致梁的的挠度度增大大。根根据长长期试试验观观测结结果，，长期期挠度度与短短期挠挠度的的比值值q可按下下式计计算，，长期抗弯刚度10.3受弯构构件的的挠度度验算算第十章章变变形和和裂缝缝宽度度的计计算六、受受弯构构件的的挠度度变形形验算算◆由于弯弯矩沿沿梁长长的变变化的的，抗弯刚刚度沿沿梁长长也是是变化化的。但按按变刚刚度梁梁来计计算挠挠度变变形很很麻烦烦。◆《规范》为简化化起见见，取取同号号弯矩矩区段段的最最大弯弯矩截截面处处的最最小刚刚度Bmin，按等刚刚度梁梁来计计算◆这样挠挠度的的简化