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全国初中数学竞赛历年竞赛试题及参照答案(1)全国初中数学竞赛历年竞赛试题及参照答案(1)全国初中数学竞赛历年竞赛试题及参照答案(1)2001年TI杯全国初中数学竞赛试题一、选择题（30分）1.化简2n42(2n)，得（）。2(2n3)（A）2n11(B)2n1(C)7(D)7答案：C8842.若是a,b,c是三个任意整数，那么ab,bc,ca（）。222（A）都不是整数（B）最少有两个整数（C）最少有一个整数（D）都是整数答案：C3.若是a,b是质数，且a213am0,b213bm0,那么ba的值为（）。ab（A）123（B）125或2（C）125（D）123或222222222答案：B4.如图，若将正方形分成k个全等的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k的值为（）（A）6（B）8（C）10（D）12答案：

B5.如图，若（（A）6

PA=PB，∠APB=2）。（B）7（C）12

∠ACB，AC（D）16

与PB

交于点

D,且

PB=4，PD=3，则

AD

DC

等于答案：B6.若a,b是正数，且满足12345(111a)(111b)，则a和b之间的大小关系是（）。（A）ab（B）ab（C）ab（D）不能够确定答案：A二、填空题（30分）7.已知：x32,y32。那么yx____________。3232x2y2答案：9708.若x2xyy14,y2xyx28,则xy的值为____________。答案：6或-79.用长为1，4，4，5的线段为边作梯形，那么这个梯形的面积等于____________。答案：63或10销售某种商品，若是单价上涨m％，则售出的数量就将减少m。为了使该商品的销售总金m的值应该确定为____________。150额最大，那么答案：2511.在直角坐标系xOy中，x轴上的动点M（x，0）到定点P（5，5）、Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，那么当MP+MQ取最小值时，点M的横坐标x____________。答案：5212.已知实数a,b满足a2abb21,且taba2b2，那么t的取值范围是____________。答案：3t13三、解答题（60分）13.某个学生参加军训，进行打靶训练，必定射击10次。在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了9.0环、8.4环、8.1环、环。他的前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均环数。若是他要使10次射击的平均环数高出8.8环。那么他在第10次射击中最少要得多少环？（每次射击所得环数都精确到0.1环）14.如图，已知点P是⊙O外一点，PS、PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O的割线PAB，交⊙O于A,B两点，并交ST于点C。求证：11(11).PC2PAPB答案：P，A，C，B四点成调停点列（德站解答）如图，已知圆O的两条半径OA与OB互相垂直，C为弧AmB上的一点，且AB2OB2BC2，求OAC的度数。BA

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