初中双减作业设计初中数学九年级中考一轮复习作业设计案例

——北师大版九年级一轮复习《图形的旋转》初中数学作业目标课标要求：1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质。2.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。学习目标：1.通过回忆与思考，经历作图操作的过程，让学生再次理解图形旋转的性质。2.综合运用图形的旋转的性质解决问题，体会“转化”“类比”的数学思想方法，加强学生的逻辑思维能力和几何直观能力。3.经历拓展探索类问题，增强学生的抽象能力和模型观念。3.经历数学问题的分析与解决，让学生感受生活中的数学实用价值，增强学生的环保意识。数学素养：几何直观，抽象能力，运算能力，模型观念【课前作业】1.如图，在平面直角坐标系中，两个三角形的顶点都在格点上，其中一个是另一个绕着某定点旋转得到的，则这个定点的坐标为.YX2.如图，在△ABC中，二ABC=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转后得到△EDC.(1)旋转角为;(2)在旋转过程中与LACE始终相等的角为;(3)连接BD、AE,试判断△BDC和△ACE的形状;(4)判断△BDC和△AEC是否相似?并说明理由.【设计意图】课前作业是从寻找图形的旋转中心入手，促进学生自主复习图形旋转的相关知识点，建构学生对图形旋转的知识网络，为课堂的高效学习打下一定的基础。一.基础巩固类(A类)1.下列垃圾分类的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.可回收物B.厨余垃圾【设计意图】1题设计既巩固图形旋转的定义，又让学生认识垃圾分类的图标，从而增强学生的环保意识，2题设计通过作图—旋转，坐标与图形，勾股定理，弧长公式的应用，让学生熟练掌握旋转的性质。有害垃圾.CD.其它垃圾物有害垃圾.CA(0,0),B(3,3),C(4,1).B.B属(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△ABC,并写出点C的坐标(2)求点C旋转到点C所走的路径长.二.综合应用类(B类)3.(中考题改编)(1)如图1,将△COB绕点B逆时针旋转70°到△AOB的位置，若LOBC=40°,则LABO=(2)如图2,若ZOBC=55°,Z0CB=25,连接00,则tanZAOO的值是.【设计意图】3题和4题重点利用旋转的性质解决角度类问题。3题将中考题进行改编，并对题目进行梯度设计。本题考查旋转角，旋转前后图形的不变性，利用旋转把不规则图形的面积问题转化在三角形中，再用勾股定理的逆定理、等边三角形的判定和性质解决图形的面积问题。4题设计新情境，将3题三角形的背景改为正方形，利用正方形的性质和旋转的性质解决问题，增强学生的作图能力和几何直观能力，方法与3题类似，对于爱思考的学生可以发现解决此类问题的通AAABOC(3)如图，O是正△ABC内一点，OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段①求点O与O'的距离；②求LAOB的度数；③求四边形AOBO'的面积；④求S^aoc和SaoR的面积之和。AAO’OC4.如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1,PB=2,PC=3,试求工APB的度数。ABA组作业：学有余力的学生完成时间：8分钟三.探索发现类(C类)5.如图①,四边形ABCD是正方形，M,N分别在边CD、BC上，且ZMAN=45°,我们把这种模型称为“半角模型”,小明将△ADM绕点A顺时针旋转90°,点D与点B重合，得到△ABE,如图②.从而证明出了DM+BN=MN.【设计意图】5题重点利用旋转的性质解决线段类问题。这是数学模型中的经典模型“半角模型”,旨在让学有余力的学生通过思考、分析理解“半角模型”,建立学生的模型观念。本题学生学习小明的方法，用类比法解决第(2)问，根据正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，利用旋转构建全等三角形解决问(MC明的方法证明：DM+BN=MN;DC、M分别在正方形ABCD的边BC、CDAN=45°,连接数MN,请根据小明的发出MN、DM、BN之间的数量关系，并证N按照小(2)如图③,点N现给你的启示写AAM效果反思1.本课时作业是在学生进行中考一轮复习时布置的，旨在全面复习知识点的基础上，结合课程标准的要求，结合中考考纲的要求，以发养为目标。2.作业设计有层次、有梯度。通过层层递进设计习题，让不同的学生在数学上得到不同的发展，基础类习题面向所有学生，综合应用类的习题层层递进，3题(1)(2)面向所有学生，(3)面向中上学生，3(4)和4题面向优等生，5题拓展探索类面向学有余力的学生，鼓励所有学生尽可能的认真完成、突破自我。兼顾中考的选拔性试题，选题要做到全面、有代表性和综合性。学生不仅要夯实基础，还要提升关键