北师大版八年级数学下册《不等式的基本性质》教案设计、教学设计说明、说课稿

北师大版八年级数学下册第一章第二节公开课教学设计、教学设计说明、说课稿《不等式的基本性质》教学设计一、教学目标：1、掌握不等式的基本性质，并能运用不等式的基本性质对不等式进行变形。2、经历不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同，并体会“类比”和“分类”的数学思想。3、通过不等式基本性质的探究活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。二、教学重点、难点以及教学关键重点：掌握不等式基本性质及其应用。难点：不等式的基本性质3的应用。关键：用类比的方法使学生体会到不等式与等式的异同。三、教学方法及手段1、教学方法：自主探究――合作交流2、教学手段：运用多媒体辅助教学四、教学过程导入新课教学过程反馈发展自主探究复习引入巩固运用例题解讲反思升华课堂小结（3分钟）（16分钟）（18分钟）（2分钟）（6分钟）布置作业达标测评教学环节教学过程设计意图一、复习引入二、自主探究一、复习引入：1、复习提问：同学们还记得等式的基本性质吗？质，采用设疑的形式引入新（学生：举手回答，教师：投影等式的性质）2、引入新课：（设疑）如果在不等式的两边都加新知识。通过复习提问等式的基本性课，让学生带着问题去探究上（或减去）同一个整式，那么结果怎么样？我精心设计一组填空题，学生们这节课就来探究不等式的基本性质。二、自主探究（多媒体展示）先通过计算，然后观察猜想、类比验证、交流合作，再小组讨论，最后归纳总结得到不等式的基本性质1，这时学生尝试到成功，产生了学习兴趣。（一）探究一用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3，5+23+2，5－23－2；（2）–1<3，-1+23+2，-1－33－3，（3）7>3，7+c3+c，5－c3－c；学生先通过计算，然后观察猜想、类比验证、交又精心设计一组填空题，学流合作，再小组讨论，最后归纳总结得到：不等式基本的性质1不等式的两边都加上（或减想、类比验证、交流合作，生先通过计算，然后观察猜去）同一个整式，不等号的方向不变。字母表示为：若a＞b,则a±c＞b±c若a＜b,则a±c＜b±c再小组讨论，最后归纳总结得到不等式的基本性质2，这时学生再次尝试到成功，学习兴趣达到了高潮。（二）探究二用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）6＞2，6×52×5，6÷2__2÷2；（2）-2<3，(-2)×3×，(-2)÷6__3÷6（3）7＞3，若c＞0（c为正数），则7c3c，7÷c__3÷c学生先通过计算，然后观察猜想、类比验证、交流合作，再小组讨论，最后归纳总结得到：不等式的基本性2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。字母表示为:若a＞b，则ac＞bc，＞(c＞0)若a＜b，则ac＜bc，＜(c＞0)教学环节教学过程设计意图三、例题讲解（三）探究三再精心设计一组填空题，学生先通过计算，然后观察猜想、类比验证、交流合作，再小组讨论，就在这个最关键的时刻，引导学生对比分析活动三和活动二，这时学生就发现到不等式与等式的异同，最后归纳总结得到不等式的基本性质3，这样学生就比较轻松地突破了难点。三个活动都采取从特殊到一般的探究思路，对具体数字的感知完成到字母代替数的升华，用了“类比”“分类”的数学思想，有利于突出重点和突破难点。用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：及运用巩固（1）6＞2，6×(–5)_2×(–5)6÷(–2)_2÷(–2)（2）–2<3，(–2)×(–)__3×(–)(–2)÷(–6)__3÷(–6)（3）7＞3，若c<0（c为负数），则7c3c，7÷c__3÷c学生先通过计算，然后观察猜想、类比验证、交流合作，再小组讨论，最后归纳总结得到：不等式的基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为:若a＞b，则ac＜bc，＜(c＜0)若a＜b，则ac＞bc，＞(c＜0)思考：不等式的思考是为强调不等式的两边两边能不能都乘以(或除以)0？小组讨论：1、不等式的基本性质2和3有什么区别？2、不等式的基本性质和等式基本的性质有什么异点——区分不等式的基本性都不能乘以（或除以）0，帮助学生解决了一个困惑。小组讨论有利于学生理解难质2和3，并强化记忆不等式的基本性质。同？三、例题讲解及运用巩固（多媒体展示）1、例题：将下列不等式化成x＞a或x＜a的形式讲解例题时，类比等式的基本性质进行变形，每一个例（1）x-5＞-1（2）2x＜4（3）-2x＞3题对应一个性质，引导学生对比分析（2）和（3）解题2、尝试练习一（小组交流）（1）x-1＞2（2）2x＜－6（3）-2x＜6教学环节教学过程设计意图附板书设计和教学评价板书设计：1.2不等式的基本性质1、若a＞b,则a±c＞b±c（c为任意实数）若a＜b,则a±c＜b±c（c为任意实数）2、若a＞b，则ac＞bc＞(c＞0)若a＜b，则ac＜bc＜(c＞0)3、若a＞b，则ac＜bc＜(c＜0)若a＜b，则ac＞bc＞(c＜0)教学评价：1、通过自主探究教学，不但授学生以“鱼”（数学知识），而且授学生以“渔”（数学学习方法），更侧重授学生以“欲”（数学学习兴趣）。使学生从“学会”向“会学”再向“好学”转变。2、以团体合作，竞争激励的形式，激发学生积极探究，使不同层次的学生有不同程度的收获。l本节教学设计创新之处体现在：1、学法创新（1）通过观察猜想、类比验证、合作交流等学习方法，容易激发学生的学习兴趣和求知欲。（2）小组交流——兵教兵兵强兵——教师点评，提高课堂效率。（3）小组展示——学生点评——错例共享，提高学生能力。2、教法创新（1）类比方法：类比等式的性质探究不等式的性质，突出了重点。（用“类比”和“分类”的数学思想得到不等式三条基本性质）①类比:若a=b，则a±c=b±c（c为任意实数）得到:若a＞b,则a±c＞b±c（c为任意实数）若a＜b,则a±c＜b±c（c为任意实数）②类比:若a=b，则ac=bc或得到:若a＞b，则ac＞bc或若a＜b，则ac＜bc或＜③类比:若a=b，则ac=bc或得到:若a＞b，则ac＜bc或＝(c＞0正数)(c＞0正数)＞(c＞0正数)＝(c＜0负数)(c＜0负数)＜若a＜b，则ac＞bc或＞(c＜0负数)（2）对比方法：对比探究2和探究3的不同，让学生发现到不等式与等式的异同，从而突破了难点。（3）反复练习：通过多练习多总结，让学生反复区别性质2和3，从而纠正学生的易错点。《不等式的基本性质》教学设计说明一、章节学情1、知识储备：比较有理数的大小、有理数的加减法、等式的性质、不等式的概念和从实际问题抽象建模提取不等式；2、学习经验：等式的基本性质和不等关系；3、知识积淀：类比思想和分类思想。二、知识属性：性质类知识，重在探索、意在应用。三、课标要求：重点：不等式基本性质的探索及其应用。难点：不等式基本性质3的应用。难点的突破：引导学生对比分析活动三和活动二，这时学生就发现到不等式性质与等式性质的异同，最后归纳总结得到不等式的基本性质3，这样学生就比较轻松地突破了难点。四、易混淆知识点易混淆知识点——不等式基本性质2与3的区分：对比演练2x＜－6和-2x＜6五、教学设想1、借助对不等式基本性质的探索提高学生合情推理的能力，在类比等式性质进行探索的过程中提高学生类比能力；2、让学生体会建模、类比、分类讨论等数学思想；3、进一步发展学生的自主探究意识，激发学生探索数学知识的热情；4、帮助学生经探索得出并掌握不等式的基本性质；5、使学生能够学以致用。六、总体设计以发展学生的学习能力为目标，以“自主探究、应用与拓展”为教学主线，以探索不等式的性质为载体，以“类比、猜想、验证”的学习模式为手段。七、课前准备印好题单、制作完课件、调试好多媒体教学设备、精心设计三组填空题。八、学生活动的设计围绕不等式基本性质的探索，以“类比-猜想-验证”为活动主线，意在培养学生的探索精神和创新能力，让学生经历知识形成的应用过程，发展学生合情推理、类比联想的能力，展现数学与生活的联系，突出“数学化”的过程。教师扮演学生探究性学习的组织者和指导者的角色。注重启发和点拨，营造民主、和谐、平等的课堂氛围。九、教学过程设计分五大环节：（一）复习引入；（二）自主探究；（3分钟）（16分钟）（三）例题讲解及运用巩固；（18分钟）（四）课堂小结，反思升华；（2分钟）（五）达标检测，布置作业。（6分钟）十、自评与师评针对性评价：目的：营造和谐、民主、平等的课堂氛围，培养情感。内容：学生的情感态度、学习过程、思维过程、解决问题的能力。综合性评价：目的：总结提升，让学生品尝获得成功的快乐，激起进一步学习数学的热情。内容：总结学习活动中闪光点、情感、态度等。《不等式的基本性质》说课稿一、教材分析（说教材）（一）教材的地位与作用：《不等式的基本性质》是北师大版八年级数学下册第一章的第二节。它在教材中起到承上启下的作用，它为学生学习一元一次不等式和一元一次不等式组的解法的提供重要理论依据，所以本节内容掌握的好坏，将直接影响到后面的教学内容，乃至影响到高中的不等式的运用。（二）教学目标：根据上述教材分析，我制定如下教学目标如下：1、掌握不等式的基本性质，并能运用不等式的基本性质对不等式进行变形。2、经历不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同，并体会“类比”和“分类”的数学思想。3、通过不等式基本性质的探究活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。（三）教学重点、难点以及教学关键本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点以及教学关键重点：掌握不等式基本性质及其应用。难点：不等式的基本性质3的应用。关键：用类比的方法使学生体会到不等式与等式的异同。二、学法分析（说学法）1、学生特点：一般说来，这个年龄段的学生开始有较强的自我发展意识，对于与自己直观相冲突的现象和具有“挑战性”的问题很感兴趣。所以在教学过程中让学生自主探究，使他们感受学习数学的乐趣。2、学生基础和兴趣：学生已经学习了等式的基本性质和不等关系、这为本节课的学习打下了基础。本节课采用类比的方法，容易激发学生的学习兴趣和求知欲。3、学生可能出现的问题：学生可能会在应用第三条性质时遇到困难，容易混淆性质2和3，尽可能引导学生多练习多总结，最终达到教学目标。4、学法指导：根据以上情况分析，我建议学生用如下的学习方法：（1）观察猜想（3）合作交流（2）类比验证（4）小组讨论通过这些学习方法，能调动学生学习的积极性，并能充分体现学生在学习过程中的主体地位。三、教法分析（说教法）1、根据学生基础和学生兴趣的特点，我主要采用自主探究――合作交流的教学方法，培养学生的探究能力和合作交流意识。另外，本节课运用多媒体辅助教学。2、坚持“以学生为主体，以教师为主导”的教学原则，学生通过观察猜想、类比验证、交流合作等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，发展学生的归纳能力和推理能力。3、用类比的方法使学生体会到不等式与等式的异同，理解不等式的基本性质，从而突出重点；通过小组讨论、例题反思、巩固练习等方法强化不等式的基本性质3，从而突破难点。四、教学过程导入新课教学过程反馈发展自主探究复习引入巩固运用例题解讲反思升华课堂小结（3分钟）（16分钟）（18分钟）（2分钟）（6分钟）布置作业达标测评教学环节教学过程设计意图三、复习引入四、自主探究一、复习引入：1、复习提问：同学们还记得等式的基本性质吗？质，采用设疑的形式引入新（学生：举手回答，教师：投影等式的性质）2、引入新课：（设疑）如果在不等式的两边都加新知识。通过复习提问等式的基本性课，让学生带着问题去探究上（或减去）同一个整式，那么结果怎么样？我精心设计一组填空题，学生们这节课就来探究不等式的基本性质。二、自主探究（多媒体展示）先通过计算，然后观察猜想、类比验证、交流合作，再小组讨论，最后归纳总结得到不等式的基本性质1，这时学生尝试到成功，产生了学习兴趣。（一）探究一用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3，5+23+2，5－23－2；（2）–1<3，-1+23+2，-1－33－3，（3）7>3，7+c3+c，5－c3－c；学生先通过计算，然后观察猜想、类比验证、交又精心设计一组填空题，学流合作，再小组讨论，最后归纳总结得到：不等式基本的性质1不等式的两边都加上（或减想、类比验证、交流合作，生先通过计算，然后观察猜去）同一个整式，不等号的方向不变。字母表示为：若a＞b,则a±c＞b±c若a＜b,则a±c＜b±c再小组讨论，最后归纳总结得到不等式的基本性质2，这时学生再次尝试到成功，学习兴趣达到了高潮。（二）探究二用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）6＞2，6×52×5，6÷2__2÷2；（2）-2<3，(-2)×3×，(-2)÷6__3÷6（3）7＞3，若c＞0（c为正数），则7c3c，7÷c__3÷c学生先通过计算，然后观察猜想、类比验证、交流合作，再小组讨论，最后归纳总结得到：不等式的基本性2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。字母表示为:若a＞b，则ac＞bc，＞(c＞0)若a＜b，则ac＜bc，＜(c＞0)教学环节教学过程设计意图三、例题讲解（三）探究三再精心设计一组填空题，学生先通过计算，然后观察猜想、类比验证、交流合作，再小组讨论，就在这个最关键的时刻，引导学生对比分析活动三和活动二，这时学生就发现到不等式与等式的异同，最后归纳总结得到不等式的基本性质3，这样学生就比较轻松地突破了难点。三个活动都采取从特殊到一般的探究思路，对具体数字的感知完成到字母代替数的升华，用了“类比”“分类”的数学思想，有利于突出重点和突破难点。用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：及运用巩固（1）6＞2，6×(–5)_2×(–5)6÷(–2)_2÷(–2)（2）–2<3，(–2)×(–)__3×(–)(–2)÷(–6)__3÷(–6)（3）7＞3，若c<0（c为负数），则7c3c，7÷c__3÷c学生先通过计算，然后观察猜想、类比验证、交流合作，再小组讨论，最后归纳总结得到：不等式的基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为:若a＞b，则ac＜bc，＜(c＜0)若a＜b，则ac＞bc，＞(c＜0)思考：不等式的思考是为强调不等式的两边两边能不能都乘以(或除以)0？小组讨论：1、不等式的基本性质2和3有什么区别？2、不等式的基本性质和等式基本的性质有什么异点——区分不等式的基本性都不能乘以（或除以）0，帮助学生解决了一个困惑。小组讨论有利于学生理解难质2和3，并强化记忆不等式的基本性质。同？三、例题讲解及运用巩固（多媒体展示）1、例题：将下列不等式化成x＞a或x＜a的形式讲解例题时，类比等式的基本性质进行变形，每一个例（1）x-5＞-1（2）2x＜4（3）-2x＞3题对应一个性质，引导学生2、尝试练习一（小组交流）对比分析（2）和（3）解题（1）x-1＞2（2）2x＜－6（3）-2x＜6过程，从而再次突出重点和3、巩固练习二（小组展示）突破难点。通过尝试练习，采用小组交流——兵教兵兵强兵——教师点评的形式，从而理解不等式的三条基本性质。（1）x+3＜-1（2）＞2（3）5x＜3x-6（4）x－4＜3x+2通过巩固练习，采用小组展示——学生点评——错例共享的形式，进一步巩固不等式的基本性性质，从而达到巩固知识点的效果。教学环节教学过程设计意图四、课堂小4、抢答提升，强化性质(锻炼学生快速熟练应用通过抢答，加分激励，不但结，反思升华性质的能力，并克服疲惫，激发潜能）活跃了课堂气氛，而且可以教学环节教学过程设计意图附板书设计和教学评价板书设计：1.2不等式的基本性质1、若a＞b