甘肃省平凉市静宁县2022届高三数学上学期第一次月考试题理

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数学（理科）答案一、选择题题号123456789101112答案ADDCBADACCCB二、填空题13.若不都是实数，则14.15.16.三、解答题17.解：（1），由，得，解得所以………………4分（2）.……………6分因为，所以.………………7分由，得.……………8分所以，即的取值范围为.……………10分18.解：（1）因为幂函数（N﹡，）在区间上单调递减，所以，解得…………………3分又N﹡，，所以.当时，，所以.…………………………6分（2）由（1）可知，不等式在上恒成立.令，由（当且仅当，即时等号成立），即.………10分故实数的取值范围是…………………12分19.解：对任意实数都有恒成立；………………4分关于的方程有实数根；……………6分如果正确，且不正确，有；……………8分如果正确，且不正确，有．…………10分所以实数的取值范围为……12分20.解（1）由…………………1分 又 所以…………………3分 ………4分 ………………5分 （2）由题意知，方程有两相等实根 ∴即…………7分 ∴，其对称轴方程为 又，故1-………8分 ∴…………9分 …………10分 ∴又在区间上为增函数，所以当时，………12分21.解:（1）直线的斜率为1．函数的定义域为，，所以，所以．所以．………………3分 ．由解得；由解得． 所以的单调增区间是,单调减区间是．…………6分 （2）依题得，则．由解得；由解得．……………8分 所以函数在区间为减函数，在区间为增函数． 又因为函数在区间上有两个零点，所以………………10分解得．所以的取值范围是．……12分22.解：（1）………1分由题意得，即，解得………………3分当时，此时在上单调递减，在上单调递增，故在取得极小值，符合题意.……………4分当时，此时在上单调递增，在上单调递减，故在取得极大值，不符合题意.综上可得，.………………………5分（2）当时，，由恒成立可得恒成立，即不等式恒成立.…