方差教学教案

方差教学教案一、教学目标.了解方差的定义和计算公式。.理解方差概念的产生和形成的过程。.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。.经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差和方差的求法以及区别。.培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义二、教学重难点重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。难点：理解方差公式。三、教学准备多媒体课件。四、教学方法分组讨论，讲练结合。五、教学过程（一）复习导入.请同学们看下面的问题：（用幻灯出示）两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米）：机床甲4039.840.140.239.94040.239.840.239.8机床乙404039.94039.940.24040.14039.9提出问题：怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，哪个机床做得好呢？对于这个问题，学生会马上想到计算它们的平均数.教师可把学生分成两级分别计算这两组数据的平均数.JUj4＜皿+.”+(-04]-40计算的结果说明两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米.从图中看到，机床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏差较小，比较集中在40毫米线的附近.这说明，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好..方差概念教师讲解，为了描述一组数据的波动大小，可以采用不止--种办法，例如，可以先求得各个数据与这组数据的平均数的差的绝对值，再取其平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小，通常，采用的是下面的做法：设在一组数据心抬“，。中，各数据与它们的平均数三的差的平方的和,那么我们用它们的平均数，即用$2J®-无产+虫-无产+…+（二-元③n来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.一组数据方差越大，说明这组数据波动越大.-^xQJS-QJOMm3）哈卜-^xQjK-ojoam^）从皿＞Q1IB知道，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大.这样做使学生深刻体会到数学来源于实践，又反过来作用于实践，不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，而且培养了学生应用数学的意识.（二）新课教授设计意图：.题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组的数据波动大小，这一-环节是明确题意。.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数,因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算的步骤。.方差怎样去体现波动大小？这一问题的提出主要是巩固方差反映数据波动大小的规律。例2.（用幻灯出示）已知两组数据：甲：9.910.39.810.110.4109.89.7乙：10.2109.510.310.59.69.810.1分别计算这两组数据的方差.让学生自己动手计算，求平均数时激发学生用简化公式计算，找一名好学生到黑板计算.解：根据公式②（取・=10）,有x^=l04>l(-0.l+aJ-0J4(Ll-HL44O-QJ-Q3■10+60-UL五.10 HQ+4L3-HIJ-Q4-QJ皿D-10+1x0-IOL4 HUL3-UQ14»<>H9.7-U9a|*i.21■卜…皿-UOJM-OLUD.从4〈史知道，乙组数据比甲组数据波动大.（三）例题讲解例1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9,11。问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？" 9+10+11+12+7+13+10+8+12+8 、军：(1)工用= - =10(cm),8+13+12+11+10+12+7+7+9+11 、故甲、乙两种农作物的苗平均高度相同。例2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强1013161412, 13+14+13+12+13Xt- =13,1 510+13+16+14+12―s；=1(0+12+0+12+0)=04,s}=1(32+0+32+12+12)=4,即故段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。(四)巩固练习.已知一组数据为2、0、-1、3、-4,则这组数据的方差为.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5,7、8、7,6,8、6、7、7经过计算,两人射击环数的平均数相同，但S1S],所以确定去