中南大学电磁场理论实验2

题目 姓名 学号 班级任课老师实验日期电磁场理论实验二-利用Matlab模拟点电荷电场的分布•实验目的：熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况；学会使用Matlab进行数值计算，并绘出相应的图形;二•实验原理:根据库伦定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，它们之间的力F满足:（式1）（式2）（式3）（式4）F二（式1）（式2）（式3）（式4）R2由电场强度E的定义可知:E二怨R

R2对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E的势函数为u二kQR在Matlab中，由以上公式算出各点的电势U,电场强度E后，可以用Matlab自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况。三、实验内容：根据库伦定律，利用Matlab强大的绘图功能画出单个点电荷的电场分布情况，包括电力线和等势面。根据库伦定律，利用Matlab强大的绘图功能画出一对点电荷的电场分布r0=0.12;th=linspace(0,2*pi,13);[x,y]=pol2cart(th,r0);x=[x;0.1*x];r0=0.12;th=linspace(0,2*pi,13);[x,y]=pol2cart(th,r0);x=[x;0.1*x];y=[y;0.1*y];plot(x,y,'b')gridonHoldonplot(0,0,'o','MarkerSize',12)xlabel('x','fontsize',16)ylabel('y','fontsize',16)k=9e9;q=1e-9;r0=0.1;u0=k*q/r0;u=linspace(1,3,7)*u0;x=linspace(-r0,r0,100);[X,Y]=meshgrid(x);r=sqrt(X.A2+Y.A2);U=k*q./r;contour(X,YU,u)情况，包括电力线的分布和等势面。实验代码1:%射线的半径%电力线的角度%将极坐标转化为直角坐标%插入x的起始坐标%插入y的起始坐标%用蓝色画出所有电力线%加网格%保持图像%画电荷%用16号字体标出X轴%用16号字体标出Y轴%设定k值%设定电荷电量%设定最大等势线的半径%算出最小的电势%求出各条等势线的电势大小%将X坐标分成100等份%在直角坐标中形成网格坐标%各个网格点到电荷点的距离%各点的电势%画出点电荷的电势面title（'正电荷的电场线和等势线','fontsize',20） %显示标题单个正点电荷的电场线等势线0.15实验代码.2：0.10.05-0.1-0.150>1-0.05-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15>>k=9e9q1=1e-9;q2=-1e-9;a=0.02;q1=1e-9;q2=-1e-9;a=0.02;xx0=0.05;yy0=0.04;x=linspace(-xx0,xx0,20);y=linspace(-yy0,yy0,50);[X,Y]=meshgrid(x);r1=sqrt((X-a).A2+Y.A2);r2=sqrt((X+a).A2+Y.A2);U=k*q1./r1+k*q2./r2;u0=500;u=linspace(u0,-u0,11);contour(X,YU,u,'k-');GridonHoldonplot(a,0,'o','MarkerSize',12)plot(-a,0,'o','MarkerSize',12)xlabel('x','fontsize',16)ylabel('y','fontsize',16)[Ex,Ey]=gradient(-U);E=sqrt(Ex.A2+Ey.A2);Ex=Ex./E;Ey=Ey./E;quiver(X,YEx,Ey);% 设置正电荷电量%设置负电荷电量% 设置电荷到原点的距离%设置X轴的范围%设置Y轴的范围%将X轴进行20等分%将Y轴进行50等分%形成网格坐标%各点到正电荷的距离%各点到负电荷的距离%各点的电势% 设定最大电势的大小% 计算各等势线的电势% 画出所有的等势线% 形成网格% 保持图形%画电荷%画电荷%用16号字体标出X轴%用16号字体标出Y轴%各点的场强的两个分量%各点的合场强%为使箭头等长，将场强归一化%标出各网点的电场强度方向title('一对相异电荷的等势线图和电场线图',title('一对相异电荷的等势线图和电场线图',—对相异电荷的等势线图和电场线图0.050.040.030.020.010-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.05-0.04-0.03-0.02-0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05四、实验总结通过这次的matlab仿真点电荷电场的实验,我们对于点电荷周围电