竞赛试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

数学竞赛试卷—人教版六年级下册数学时间:70分钟满分:100分题号一二三四总分等级得分一、选择题(每小题3分,共15分)1.淘气家九月用水24吨,比八月少用了17,八月用水量为() A.28吨B.22吨C.26吨D.21吨 2.如果定义一种新的运算:a*b=a×ba+b+1,那么3*5*2的值为A.9946B.8539C.98513.某班有20名女生和30名男生,30%的女生和40%男生参加学习小组,则参加学习小组的人数占全班总人数的()。A.24% B.34% C.26% D.36% 4.如图,点A、B、C、D、E、F在同一条直线上,且AF=15,BE=7,则以A、B、C、D、E、F中任意两点为端点的所有线段的长度和为100,则线段CD的长为()。 A.5 B.4 C.3 D.25.如图,在正方形ABCD的每个顶点上写一个数,把这个正方形每条边的两端点上的数加起来,将和写在这条边上,已知AB上的数是6,BC上的数是9,CD上的数是13,则AD上的数是()。A.10B.9 C.8 D.7二、填空题(每小题3分,共30分) 6.比较29.16%,724,0.29166大小。(用“＜7.实验小学科技组有60人,美术组的人数是合唱组的25，美术组的人数是科技组的2有人。8.有一列数1,1,2,3,5,8,13,21,.…,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,则第2020个数被3除,得到的余数是。9.同学们去春游,有甲、乙、丙三种船,甲船可坐2人,乙船可坐3人,丙船可坐4人,每种船坐的总人数同样多,共用了65条船,春游的人数共有人。10.甲、乙两人沿同一路线从A站骑车匀速到B站,甲要用30分钟,乙要用50分钟,如果乙比甲早出发10分钟去B站,则甲追上乙时,是甲出发后的第分钟。11.一家钟表店被盗,经查可以肯定是甲、乙、丙、丁中的某一个人所为,审讯中，甲说:“我不是罪犯”,乙说:“丁是罪犯”,丙说:“乙是罪犯”,丁说:“我不是罪犯”,经调查证实四人中只有一个说的是真话,那么说的是真话。12.把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况列表如下:颜色红黄蓝白紫绿花的朵数234567现将和上述大小相同、花朵、颜色分布完全一样的四个立方体,拼成一个水平放置的长方体,如图所示,那么此长方体的下底面有朵花。13.如图,梯形ABCD的下底CD比上底AB长6厘米,点E、F分别是AB、CD上的点,△AFD的面积比△AEF的面积大9平方厘米,△BCF的面积比△EBF的面积大9平方厘米,则梯形ABCD的高为厘米。14.如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍,如果搭建正三角形和正六边形共用了2020根火柴棍,并且正六边形的个数比正三角形的个数多6个,那么能连续搭建正三角形个。15.甲、乙、丙三人合修一段围墙,甲、乙合修6天修好围墙的13,乙、丙合修2天修好余下围墙的14,剩下的三人合修了5天才完成,三人共得工资360元,按个人所完成的工作量的多少合理分配,则丙应得三、计算题(每小题5分,共25分)16.(1)12÷(34÷15)+2÷25×12 (2)（365+367+3611)+((3)512÷[(0.13×17+1÷400)×12] (4)214+4128+6170(5)(512018×978+620172018×9.875四、图形题(5分)17.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=7,BC=5,分别以AC,BC为边做正方形AEDC,BCFG,连接BE、EF、BF,求△BEF的面积。五、解答题(每小题5分,共25分)18.两个长方形重叠部分的面积与大长方形面积之比为3:7,与小长方形面积之比为2:3,则大长方形和小长方形面积的比是多少?19.柴油机上两个互相咬合的齿轮,甲齿轮221个齿,乙齿轮104个齿,对于某一对齿从第一次相遇到第二次相遇的过程中,甲齿轮转了多少圈?20.某店进一批服装,如果提价60%出售,则这批服装售出2321.两只蜗牛由于耐不住阳光的照射,从井顶逃向井底,白天往下爬,两只蜗牛白天爬行的速度是不同的,第一只白天爬24分米,另一只爬16分米,黑夜里往下滑,两只蜗牛滑行的速度却是相同的,结果第一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底,另一只蜗牛恰好用7个昼夜到达井底,那么井深多少米?22.根据图中给出的信息,计算如果要使水面上升到48cm,应放入大球多少个?参考答案计算题、图形题和解答题请看“超详解答案”。选择题1～5ABDBA填空题6.29.16%＜0.29166＜7247.1008.09.18010.11.丁12.2113.614.28415.112超详答案超详解答案一、1.A【解析】把八月份的用水量看作单位“1”,九月份的用水量是八月份的(1-47),它对应的数量是24吨,则八月份的用水量为24÷(1-42.B【解析】因为a*b=a×b+1,所以3*5=3×5+1=3×53+5+1=238.到3*5*2=238*2=238×3.D【解析]参加学习小组的人数共有:20×30%+30×40%=6+12=18(名),所以参加学习小组的人数占全班总人数的:18÷(20+30)×100%=36%。4.B【解析]以A、B、C、D、E、F中任意两点末端点的所有线段的长度和是:AB+BC+CD+DE+EF+AC+BD+CE+DF+AD+BE+CF+AE+BF+AF=(AB+BF)+(EF+AE)+(AC+CF)+(DF+AD)+AF+(BC+CE)+(BD+DE)+BE+CD=5AF+3BE+CD,即5×15+3×7+CD=100,解得:CD=4。5.A【解析】根据题意首先设A点上的数为x,则B点为(6-x),C点为9-(6-x)=(3+x),D点为13-(3+x)=(10-x),所以A+D=x+(10-x)=x+10-x=10,即AD上的数是10。二、6.29.16%＜0.29166＜724【解析】先将各个数都化为小数后再进行比较:29.16%=0.2916,724≈0.29167;因为0.2916＜0.29166＜0.29167,所以29.16%＜7.100【解析]把科技组人数看作单位“1”,美术组人数是60×23=40(人),所以合唱组人数是40÷28.0【解析】根据题意,这一串数是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987,……,这些数除以3得到的余数是:1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1、0,……,即余数以1、1、2、0、2、2、1、0循环,而2020÷8=252……4,则第2020个数除以3得到的余数与循环数里第4个数除以3的余数相同,即是0。9.180【解析】设甲船x条,乙船y条,丙船z条,每种船坐的总人数相同,则:2x=3y,y=23x;2x=4z,2=12x.根据题意可得x+23x+12xx=65,解得x=30,甲船坐3010.15【解析】把A站到B站之间的距离看作单位“1”,由题可知甲的速度为130,乙的速度为150,则甲追上乙需要150×10+(111.丁【解析】乙和丁说法互相矛盾,故两人中必有一真。假设乙说的是真话,丁为罪犯,此时甲说的也是真话,不符合舍去,故说真话的是丁。12.21【解析】由题图可知,红色与黄、紫、蓝、白色相邻,则与绿色相对;黄色与白、红、蓝色相邻,则与紫色相对;白色与黄、红色相邻,则与蓝色相对;所以右边第一个正方体的下底面为白色,右边第二个正方体的下底面为绿色,右边第三个的正方体的下底面为黄色,最左边的正方体的下底面为紫色,则下底面的花朵数:5+7+3+6=21(朵)。13.6【解析]由题意可知:S△AFD+S△BCF-(S△AEF+S△BEF)=9+9=18(平方厘米),在梯形中,△ABF和△ADF与△BFC的高相等,设梯形的高为h,则有(AB+6)×h÷2-AB×h÷2=18,解得:h=6。14.284【解析】由题图可知,连续搭建正三角形所用火柴棍数=正三角形个数×2+1;连续搭建正六边形所用火柴棍数=正六边形个数×5+1。若设连续搭建正三角形的个数为x,则连续搭建正六边形的个数为(6+x),由题意得(2x+1)+[5×(6+x)+1]=2020,解得:x=28415.112【解析】甲、乙效率和是13÷6=18.乙、丙效率和是(1-13)×14÷2=112,甲、乙、丙的效率和是[1-13-(1-13)×14]÷5=0所以的效率是110-118=245三、16.(1)解:原式=5.7 (2)解:原式=18(3)解:原式=110(4)解:原式=2+4+6+8+10+(11×4+14×7+17=30+(11-14+14-17+17-110+110-113+113-=30+(11-116)×1=305(5)解:原式=11四、17.解:如解图,延长ED、GF相交于点H,延长EA、GB相交于点I。由∠ACB=90°,四边形AEDC,BCFG为正方形，可知:四边形DCFH、ACBI为长方形。因为AC=7,BC=5,则EH=EI=IG=GH=7+5=12且四边形EHGI为正方形。则S正方形EHGI=12×12=144，因为S△EHF=HF×EH÷2=7×12÷2=42,S△EIB=IB×EI÷2=7×12÷2=42，S△BFG=BG×GF÷2=5×5÷2=12.5,所以S△BEF=S正方形EHGI-S△EHF-S△EB-S△BFC=144-42-42-12.5=47.5。答:△BEF的面积为47.5。五、18.解:根据题意,大长方形与重叠部分面积的比为7:3=14:6,重叠部分面积与小长方形面积的比为2:3=6:9,那么大长方形与小长方形面积的比为14:9。答:大长方形和小长方形面积的比为14:9。19.解:221=13×17,104=2×2×2×13,221和104的最小公倍数是2×2×2×13×17=1768,甲转的圈数=1768÷221=8(圈)。答:对于某一对齿从第一次相遇到第二次相遇的过程中,甲齿轮转了8圈。20.解:设该店一共买进这种服装x件,假设每件服装的进价为100元，则售价为100×(1+60%),根据题意得100x=(23x-10)×100×答:该店一共买进这种服装240件。21.【思路分析】先算出白天两只蜗牛爬行的路程,通过相差2个白天的路程差可计算出夜晚滑行的速度,据此算出井深。解:第一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底,其中白天爬了24×5=120(分米);另一只蜗牛恰好用7个昼夜到达井底,其中白天爬了16×7=112(分米),所以每个夜里下滑(120-112)÷2=4(分米),那么井深就是(24+4×5=1