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2.2.1向量加法运算及其几何意义甘南州合作藏族中学李建华复习回顾1.

向量定义：向量表示：向量可用有向线段来表示.现有大小又有方向量.2.零向量：单位向量：3.共线(平行）向量：方向相同或相反非零向量.4.相等向量:长度相等且方向相同向量.长度为零向量.长度等于1个单位向量.

两个实数能够相加，从而给数赋予了新内涵.假如向量仅停留在概念层面上，那是没有多大意义.我们希望两个向量也能相加，拓展向量数学意义，提升向量理论价值，这就需要建立相关原理和法则.思索1：(位移合成)因为大陆和台湾没有直航，所以春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，上海台北香港上海台北香港CAB上述分析表明，位移合成可看作是向量加法。问这两次位移后和位移是什么?OFEGEGABEOCF1F2FGOCF1F2F为F1与F2协力思索2(力合成)图1表示橡皮条在两个力作用下,沿着GC方向伸长了EO图2表示橡皮条在一个力作用下,沿着GC方向伸长了相同和长度EOF与F1F2关系怎样F1F2FF1+F2=F数加法启发我们,从运算角度看,AC能够认为是AB与BC和,F能够认为是F1与F2和,即位移,力合成可看作向量加法.思索2(力合成)定义:求两个向量和运算,叫做向量加法.上述分析表明，力合成也可看作是向量加法。作法（1）在平面内任取一点ABC这种作法叫做向量加法三角形法则还有没有其它做法？向量加法三角形法则位移合成能够看作向量加法三角形法则物理模型A“首尾相连,首尾连”ABC作法（1）在平面内任取一点O向量加法平行四边形法则这种作法叫做向量加法平行四边形法则力合成能够看作向量加法平行四边形法则物理模型o“起点相同连对角

”例1.已知向量,

求作向量OABbaOABCABC(1)同向(2)反向要求：ABC1、不共线o·AB思索3请选取适当符号连接：2、共线(1)同向(2)反向请选取适当符号连接：向量加法向量加法1和2我们已处理,3和4请同学们自已去探究BCDAa+b+ca+bb+cabcBCDAbabaa+b结论

数加法满足交换律与结合律,即对任意a,b∈R,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)

任意向量a,b加法是否也满足交换律与结合律?是否成立？例2长江两岸之间没有大桥地方,经常经过轮渡进行运输.如图所表示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h速度向垂直于对岸方向行驶,同时江水速度为向东2km/h.(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行速度(保留两个有效数字)(2)求船实际航行速度大小与方向(用与江水速度间夹角表示,准确到度).解:(1)CAD船速B水速船实际航行速度(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行速度(保留两个有效数字)(2)求船实际航行速度大小与方向(用与江水速度间夹角表示,准确到度).解(2)在Rt△ABC中,CADB船实际航行速度大小约为5.4km/h,方向与水流速间夹角为68°１.化简２.依据图示填空ABDEC

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