工程项目风险与不确定性分析（共71）

工程经经济学学第五章章工工程程项目目风险险与不不确定定性分分析本章内内容敏感性分析2盈亏平衡分析31风险分析332本章重重点掌掌握内内容线性盈盈亏平平衡分分析互斥方方案盈盈亏平平衡分分析单因素素敏感感性分分析工程项项目概概率树树分析析风险决决策3工程项项目的的不确确定性性分析析概念念所谓工工程项项目的的不确确定性性分析析，就就是考考查建建设投投资、、经营营成本本、产产品售售价、、销售售量、、项目目寿命命等因因素变变化时时，对对项目目经济济评价价指标标所产产生的的影响响。目目的在在于用以确确定敏敏感因因素及及敏感感程度度。对于敏敏感因因素，，项目目决策策者和和投资资者在在进行行项目目决策策分析析时应应予以以充分分的重重视和和考虑虑。工程项项目不不确定定性分分析的的方法法主要要包括括：盈亏平平衡分分析敏感性性分析析4第一节节盈盈亏亏平衡衡分析析盈亏平平衡分分析概概念盈亏平平衡分分析是是在完完全竞竞争或或垄断断竞争争的市市场条条件下下，研研究工工程项项目特特别是是工业业项目目产品品生产产成本本、产产销量量与盈盈利的的平衡衡关系系的方方法。。又称之之为““量、、本、、利””分析析。分析借借助量量本利利函数数关系系式：：利润=F(销售单单价，，单位位变动动成本本，单单位营营业税税金及及附加加，产产品销销量，，年总总成本本中固固定成成本））在其他他因素素不变变假设设下，，确定定使利利润为为零时时的某某因素素所取取的临临界值值——即保本本点值值，又又称之之为盈盈亏平平衡点点（BEP），有有产量量、销销价、、变动动成本本等盈盈亏平平衡点点。并并以此此进行行该因因素的的风险险分析析。5一、线线性盈盈亏平平衡分分析依据““量、、本、、利””线性性关系系式利润=(单位产产品销销价-单位产产品变变动成成本-单位产产品营营业税税金及及附加加)××项目设设计生生产能能力或或年产产量-年总成成本中中固定定成本本进行盈盈亏平平衡分分析6各种盈盈亏平平衡点点上述量量、本本、利利线性性等式式中，，其他他因素素不变变情况况下，，使得得利润润取值值0时，所所选定定分析析因素素的取取值。。其公公式有有：年产量量的盈盈亏平平衡点点式子子营业收收入的的盈亏亏平衡衡点式式7盈亏平平衡点点的生生产能能力利利用率率经营安安全率率产品销销售价价格的的盈亏亏平衡衡点单位产产品变变动成成本的的盈亏亏平衡衡点8例5-86-1，某工工业项项目设设计方方案年年产量量12万t，已知知每吨吨销售售价格格为675元，每每吨缴缴付营营业税税金及及附加加（含含增值值税））为165元，单单位可可变成成本为为250元，年年总固固定成成本费费用为为1500万元，，试求求用产产量表表示的的盈亏亏平衡衡点、、盈亏亏平衡衡点的的生产产能力力利用用率、、盈亏亏平衡衡点售售价。。解：BEP（Q）=1500/(675-250-165)=5.77万吨BEP(生产能能力利利用率率)=5.77/12=48.08%BEP(P)=1500/12+250+165=540元9盈亏平平衡分分析的的概念念（量本利利分析析图））记住图图通过过理解解记忆忆量本本利分分析法法内容容Q<Q0Q>Q0Q0低，投投产后后盈利利可能能性大大，适适应市市场变变化能能力强强，抗抗风险险力强强，反反之则则弱10二、非非线性性盈亏亏平衡衡分析析非线性性情况况往往营营业收收入或或者成成本并并非产产量的的线性性函数数，在在量本本利非非线性性关系系下，，如何何确定定生产产系统统的盈盈亏平平衡点点？而而且此此时盈盈亏平平衡点点可能能不止止一个个。确定盈盈亏平平衡点点的原原理仍然是是在其其他因因素不不变假假设下下，求求使收收入等等于成成本的的所讨讨论的的因素素的取取值即即为所所讨论论的因因素的的盈亏亏平衡衡点。。例5－87－2某项目投产产以后，它它的年固定定成本为66000元，单位产产品变动成成本为28费元，由于于原材料整整批购买，，每多生产产一件产品品，单位变变动成本可可降低0.001元；售价为为55元，销量每每增加一件件产品，售售价下降0.0035元。试求盈盈亏平衡点点及最大利利润时的销销售量。11解：根据题题意知，产产品的销售售价格：P=(55-0.0035Q)单位产品的的变动成本本为：V=(28-0.001Q)(1)产量表示的的盈亏平衡衡点即使等等式成立的的QC(Q)=66000+(28-0.001Q)Q(总成本）R(Q)=(55-0.0035Q)Q（销售收入入）由C(Q)=R(Q)知有：66000+28Q-0.001Q^2=55Q-0.0035Q^20.0025Q^2-27Q+66000=0解此二元一一次方程得得到两个产产量盈亏平平衡点Q1=3470(件）Q2=7060(件）12(1)最大利润产产量利润与产量量关系B=R-C=-0.0025Q^2+27Q-66000为Q的一元二次次式，有最最大值，令令其导数为为0,即：-0.005Q+27=0，得使利润润最大化的的产量Qmax=27/0.005=5400(件）注意：在多方案评评价时，应应选择盈亏亏平衡点较较低的方案案，其抗风风险能力较较强。对于有多产产品的企业业在进行盈盈亏平衡分分析时可：：换算成单一一产品进行行选择其中一一种不确定定性最大的的产品进行行13非线性平衡衡点及各盈盈亏区分析析Q<Q1亏损区Q>Q2亏损区Q1<Q<Q2盈利区最大盈利产产量14三、互斥方方案的盈亏亏平衡分析析在需要对若若干个互斥斥方案进行行比选的情情况下，如如果有某一一个共有的的不确定因因素影响这这些方案的的取舍，可可以先求出出两两方案案的盈亏平平衡点，再再根据盈亏亏平衡点进进行方案取取舍。实质是先求出使二二方案评价价指标相等等的共同因因素值（即即所谓两方方案的盈亏亏平衡点））根据因素实实际可能取取值与平衡衡点大小关关系及各方方案家受共共同因素影影响方向进进行方案取取舍决策15一般步骤为为：确定分析指指标与共同同影响因素素给出指标与与影响因素素的关系式式其二指标式式相等求得得平衡点（（因素值））作图（或直直接）分析析根据指标正正负向及因因素取值范范围进行方方案取舍一般有：正向指标标选择使使指标取取大值的的方案负向指标标选择使使指标取取小值的的方案下面以例例子说明明。16例5-88-3某产品有有两种生生产方案案，方案案A初始投资资为70万元，预预期年净净收益15万元；方方案B初始投资资170万元，预预期年收收益35万元。该该项目产产品的市市场寿命命具有较较大的不不确定性性，如果果给定基基准收益益率为15%，不考虑虑期末资资产残值值，试就就项目寿寿命期分分析两方方案的临临界点。。解：（1）选择项目目净现值值为评价价指标（2）用n表示所讨讨论的寿寿命周期期（共同同因素））（3）二者的的关系式式为NPVA=-70+15(P/A,15%,n）NPVB=-170+35(P/A,15%,n）（4）令二者者相等求求平衡点点=-70+15(P/A,15%,n）=-170+35(P/A,15%,n）即有：：（P/A,15%,n）=5，得：n≈10（平衡点点）17（4）作图（（或其他他方法））分析进进行方案案选择评价指标标为净现现值，为为正向指指标，由由于方案案B年收益高高于A，寿命年年限越长长对方案案B越有利，，可用简简图描述述。结论：根据分析析，当寿寿命期大大n>10时，应方方案B的净现值值较方案案A大，选择择方案B，当n<10时，则应应选择方方案A18例5-88-2，拟建某某工程项项目，有有三种技技术方案案可供采采纳，每每一方案案的产品品成本见见表5-1，试比较较三个方方案。解：本题题评价指指标为成成本，共共同因素素为产量量Q关系式为为C=VQ+F接合各方方案有式式子CA=50Q+1500CB=20Q+4500CC=10Q+16500求平衡点点，两两两比较求求平衡产产量CA=CB得平衡产产量QAB=100CB=CC得平衡产产量QBC=1200方案ABC产品可变成本（元／件）502010产品固定成本（元）150045001650019CA=CC得平衡产产量QAC=375由于评价价指标与与所讨论论因素产产量Q为直线关关系，故故可通过过三条成成本曲线线及平衡衡点，加加上成本本为负向向指标，，可据此此分析选选择方案案。结论：因此为负负向指标标，应选选择使评评价指标标小的方方案，即即位于下下边的线线对应的的方案当Q<100时，应选选择方案案A当100<Q<1200时，选择择方案B当Q>1200时，选择择方案C20第二节敏敏感性分分析敏感性分分析是通过研研究建设设项目主要不确确定因素发生变变化时，，项目经经济效果果指标发发生的相相应变化化，找出出项目的的敏感因因素，确确定其敏敏感程度度，并分分析该因因素达到到临界值值时项目目的承受受能力。。一、敏感感性分析析的目的的和步骤骤1、敏感性性分析的的目的确定敏感感因素变变化对方方案经济济效果影影响，并并对不确确定性因因素进行行控制按敏感性性小（风风险小））者选择择方案对敏感性性强的因因素进行行研究控控制，提提高经济济分析可可靠性212、敏感性分分析的步骤骤(1)选定需要分分析的不确确定因素产品产量（（生产负荷荷）产品售价主要资源价价格（原材材料、燃料料或动力等等）可变成本固定资产投投资建设期贷款款利率及外外汇犷率(2)确定进行敏敏感性分析析的经济评评价指标净现值内部收益率率投资回收期期等（几个个重要指标标）22计算因不确确定因素变动引起起的评价指指标的变动动值对敏感因素素设若干级级变动幅度度，并分别别计算相应应的评价指指标值，用用敏感性分分析图或表表形式表示示计算敏感度度系数并对对敏感因素素进行排序序敏感系数计计算公式：：计算变动因因素的临界界点临界点是指指项目允许许不确定因因素向不利利方向变化化的极限值值。超过极极限，项目目的效益指指标将不可可行。23例如当建设设投资上升升到某值时时，内部收收益率将刚刚好等于基基准收益率率，此点称称为建设投投资上升的的临界点。。敏感性分析析的分类根据项目经经济目标分分类经济敏感性性分析如经济净现现值或经济济内部收益益率等所做做的敏感性性分析财务敏感性性分析根据项目财财务目标所所做的敏感感性分析。。考虑的变动动因素的数数目不同单因素敏感感性分析多因素敏感感性分析24二、单因素素敏感性分分析每次只考虑虑一个因素素的变动，，而假设其其他因素保保持不变时时所进行的的敏感性分分析，叫做做单因素敏敏感性分析析。以例子子加以说明明。例5-90-5、设某项目目基本方案案的基本数数据估算值值如下表所所示，试进进行敏感性性分析（基基准收益率率ic=8%）解：按敏感感性分析的的步骤进行行因素建设投资

I(万元)年营业收入

R(万元）年经营成本

C(万元)期末残值

L(万元)寿命

n(万元)估算值1500600250200625(1)选定拟分析析的不确定定素年营业收入入R年经营成本本C建设投资I(2)确定评价指指标选择项目的的内部收益益率为评价价指标(3)计算本方案案的现金流流量表详见P91表5-3所示计算项目内内部收益率率，根据内内部收益率率定义及现现金流量表表数据，得得内部收益益率应满足足的公式（（见P91），用试算算法（内插插值法）计计算内部收收益率。26计算拟分析析不确定因因素在不同同变化级下下的内部收收益率让所所选拟拟分析的不不确定因素素（营业收收入、经营营成本、建建设投资））按增减10%、5%得四个等级级，计算各各种情况下下项目的内内部收益率率（计算结结果见P92表5－4。要利用计算算结果进行行敏感性分分析（采用用图示）分分析结论：：从图看，年年营业收入入敏感分析析线是过基基本方案点点与(-5%,5.94)点的直线，，其他线类类似。以最最陡线对应应的因素为为最敏感影影响因素，，即内部收收益率对营营业收入最最敏感营业收入临临界值为-1.398%,用内插值法法计算，详详见EXCEL操作27(5)采用敏感度度进行敏感感性分析由敏感度计计算公式计计算对于营业收收入因素的的平均敏感感度计算为为同理计算得得内部收益益率相对于于经营成本本、建设投投资等因素素的平均敏敏感度值分分别为：-2.11、-2.85,故以以最最大大者者即即营营业业收收入入为为最最敏敏感感因因素素。。与与图图前前述述结结论论一一致致。。此为为从从增增加加10%到减减少少10%两级级(变化化率率为为20%下））下下的的内内部部收收益益率率的的变变化化率率注意意：：选选择择计计算算变变化化级级不不同同结结果果不不同同，，如如（（14.30-8.79)/8.79/10%=6.27,其他他分分别别为为-2.7、-3.8,结论论一一致致28三、、多多因因素素敏敏感感性性分分析析单因因素素敏敏感感性性分分析析的的方方法法简简单单，，但但其其不不足足之之处处在在于于忽忽略略了了因因素素之之间间的的相相关关性性。。实际际上上，，一一个个因因素素的的变变动动往往往往也也伴伴随随着着其其他他因因素素的的变变动动，，多多因因素素敏敏感感性性分分析析考考虑虑了了这这种种相相关关性性，，因因而而能能反反映映几几个个因因素素同同时时变变动动对对项项目目产产生生的的综综合合影影响响，，弥弥补补了了单单因因素素分分析析的的局局限限性性，，更更全全面面地地揭揭示示了了事事物物的的本本厦厦。。因此此，，在在对对一一些些有有特特殊殊要要求求的的项项目目进进行行敏敏感感性性分分析析时时，，除除进进行行单单因因素素敏敏感感性性分分析析外外，，还还应应进进行行多多因因素素敏敏感感性性分分析析。。例子子可可见见P93例子子。。29四、、三三项项预预测测值值敏敏感感性性分分析析多因因素素敏敏感感性性分分析析要要考考虑虑可可能能发发生生的的多多种种因因素素不不同同变变动动幅幅度度的的多多种种组组合合，，计计算算起起来来要要比比单单因因素素敏敏感感性性分分析析复复杂杂得得多多。。当分析的不确确定因素不超超过三个，且且指标计算比比较简单时，，可以采用三三项预测值敏敏感性分析。。三项预测值的的基本思路对技术方案的的各种参数分分别给个预测测值（估计值值），即悲观观的预测值P，最可能的预预测值M，乐观的预测测值O。根据这三种种预测值即可可对技术方案案进行敏感性性分析并做出出评价。例子详见P95例5-88-730P95例5－7三项预测值敏敏感性分析计计算结果解释31敏感性分析的的优缺点优点敏感性分析在在一定程度上上就各种不确确定因素的变变动对方案经经济效果的影影响作了定量量描述。有助于决策者者了解方案的的风险情况有助于确定在在决策过程中中及各方案实实施过程中需需要重点研究究与控制的因因素。不足敏感性分析没没有考虑各种种不确定因素素在未来发生生变化的概率率，这可能会会影响分析结结论的准确性性。敏感性大小与与风险大小并并不一致解决方法是借借助于风险概概率分析32第三节风风险分析一、风险的概概念1、风险的概念念风险，是相对对于预期目标标而言，经济济主体遭受损损失的不确定定性。理解风险的概概念应该把握握以下三要素素：(l)不确定性是风风险存在的必必要条件(2)潜在损失是风风险存在的充充分条件(3)经济主体是风风险成立的基基础2、风险的分类类(1)纯风险和理论论风险是根据风险与与不确定性的的关系进行分分类的一种方方法。33纯风险是指不不确定性中仪仪存在损失的的可能性，即即纯风险没有有任何收益的的可能，只有有损失的可能能。如：由于火灾灾或洪水造成成对财产的破破坏，以及由由于事故或疾疾病造成的意意外伤亡。理论风险是指指不确定性中中既存在收益益的不确定性性也存在损失失的不确定性性。如：高新技术术开发活动、、证券投资活活动等。通常所说：高风险高收益益相对即如此此。(2)静态风险和动动态风险这是根据风险险与时间的关关系划分风险险类型的一种种方法。静态风险，是是社会经济处处于稳定状态态时的风险。。如：经济稳定定下的自然灾灾害等。34动态风险则是是由于社会经经济的变化而而产生的风险险。例如：经济体制的改改革城市规划的改改变日新月异的科科技创新人们思想观念念的转变等带带来的风险。。注意：二者不不同独立的，，较大的动态态风险可能会会提高某些类类型的静态风风险。(3)主观风险和客客观风险按照风险与行行为人的关系系可以将风险险划分为主观观风险和客观观风险。主观风险本质质上是心理上上的不确定性性，这种不确确定性来源于于行为人的思思维状态和对对行为后果的的看法。客观风险与主主观风险的最最大区别在于于它可更精确确的观察和测测量。35主观风风险提提供了了一种种方法法去解解释人人们面面临相相同的的客观观风险险却得得出不不同的的结论论这一一行为为。为此，，必须须了解解一个个人对对风险险的态态度。。各种类类型风风险关关系图图363．工程程项目目风险险的主主要来来源市场风风险指由于于市场场价格格的不不确定定性寻寻致损损失的的可能能性。。对于大大多数数工程程项目目，市市场风风险是是最直直接也也是最最主要要的风风险。。技术风风险指高新新技术术的应应用和和技术术进步步使建建设项项目目目标发发生损损失的的可能能性。。财产风风险指与项项目建建设有有关的的企业业和个个人所所拥有有、租租赁或或使用用财产产，面面临可可能被被破坏坏、被被损毁毁以及及被盗盗窃的的风险险。主主要来来源于于各种种灾害害冲突突与停停业等等。37责任风风险指承担担法律律责任任后对对受损损一方方进行行补偿偿而使使自己己蒙受受损失失的可可能性性。信用风风险这是指指由于于有关关行为为主体体不能能做到到重合合同、、守信信用而而导致致目标标损失失的可可能性性。在项目目建设设中，，合同同一方方面可可以规规范各各参与与方的的行为为。如如果有有行为为主体体钻合合同的的空子子损害害另一一方当当事人人的利利益或或者单单方面面无故故违反反承诺诺，建建设项项目将将受到到损失失，这这就是是信用用风险险。4、风险险管理理的步步骤风险识识别、、风险险估计计、风风险评评价、、风险险决策策和风风险应应对。。38二、风风险识识别风险识识别是指采采用系系统论论的观观点对对项目目全面面考察察综合合分析析，找找出潜潜在的的各种种风险险因素素，并并对各各种风风险进进行比比较、、分类类，确确定各各因素素间的的相关关性与与独立立性，，判断断其发发生的的可能能性及及对项项目的的影响响程度度，按按其重重要性性进行行排队队，或或赋予予权重重。风险识识别的的主要要任务务明确风风险存存在的的可能能性为风险险估计计、风风险评评价和和风险险应对对奠定定基础础敏感性性分析析是初初步识识别风风险因因素的的重要要手段段。39风险险识识别别的的一一般般步步骤骤是是：：(1)明确确所所要要实实现现的的目目标标；；(2)找出出影影响响目目标标值值的的全全部部因因素素；；(3)分析析各各因因素素对对目目标标的的相相对对影影响响程程度度；；(4)根据据各各因因素素向向不不利利方方向向变变化化的的可可能能性性进进行行分分析析、、判判断断，，并并确确定定主主要要风风险险因因素素。。工程程建建设设项项目目风风险险识识别别方方式式逐层层分分解解方方式式见P99例。。见见后后面面图图示示按项项目目不不同同阶阶段段进进行行风风险险识识别别特点点：：随随着着建建设设项项目目寿寿命命周周期期的的推推移移，，一一种种风风险险的的重重要要性性会会下下降降，，而而另另一一种种风风险险的的重重要要性性则则会会上上升升。。见见下下面面图图示示40找出出影影响响IRR的各各种种因因素素对各各种种因因素素逐逐层层分分解解，，直直到到可可直直接接判判断断其其变变动动为为止止，，关关形形成成影影响响因因素素分分层层图图示示随着着建建设设项项目目寿寿命命周周期期往往后后推推移移风险险1下降降，，风风险险2上升升41三、、风风险险估估计计风险险量量及及风风险险大大小小分分区区风险险量量指指的的是是不不确确定定的的损损失失程程度度和和损损失失发发生生的的概概率率。。若若某某个个可可能能发发生生的的事事件件其其可可能能的的损损失失程程度度和和发发生生的的概概率率都都很很大大，，则则其其风风险险量量就就很很大大，，位位于于风风险险区区A。12345432降低低损损失失降低低损损失失降低低发发生生概概率率降低低发发生生概概率率ACBDABCD右图图为为风风险险分分区区与与风风险险大大小小关关系系入入采采取取措措施施降降低低风风险险侃侃使使风风险险区区转转换换图图示示42风险险估估计计是指指采采用用主主观观概概率率和和客客观观概概率率分分析析方方法法，，确确定定风风险险因因素素的的概概率率分分布布，，运运用用数数理理统统计计分分析析方方法法，，计计算算项项目目评评价价指指标标相相应应的的概概率率分分布布或或累累计计概概率率、、期期望望值值、、标标准准差差。。主观概率率与客观观概率客观概率率客观概率率是指用用科学的的数理统统计方法法，推断断、计算算随机事事件发生生的可能能性大小小，是对对大量历历史先例例进行统统计分析析得到的的。主观概率率是当某些些事件缺缺乏历史史统计资资料时，，由决策策人自己己或借助助于咨询询机构或或专家凭凭经验进进行估计计得出的的。也是是人们在在长期实实践基础础上得出出的。43(一)离散概率率分布当随机变变量取值值为有限限或可数数个时，，称之为为离散分分布（xi,pi)。基均值（（数学期期望）、、方差与与均方差差分别为为：例5-100-8、工程项项目的净净现值为为随机变变量，并并有如下下表所示示的离散散型概率率分布，，项目净净现值的的均值、、方差与与均方差差。44解：根据据定义有有均值=0.1*1000+0.5*1500+0.25*2000+0.15*2500=1725(万元）方差=186875净现值均均方差=432.3(计算可见见EXCEL计算与统统计函数数计算））净现值可能状态10001500200025概率分布p0.10.50.250.1545（二）连连续概率率分布1、正态分分布当均值为为0，方差为为1时,称之为标标准正态态分布462．三角分分布三角分布布的特点点是密度度函数由由悲观值值、最可可能值和和乐观值值构成的的对称的的或不对对称的三三角形。。它适用于于描述工期期、投资资等不对对称分布布的输入入变量也可用于于描述产产量、成成本等对对称分布布的输入入变量分布图见见右图分布函数数（略））473．梯形分分布梯形分配配是三角角分布的的特例，，在确定定变量的的乐观值值和悲观观值后，，对最可可能值却却难以判判定．只只能确定定一个最最可能值值的范围围，这时时可用梯梯形分布布描述4．β分布如果某变变量服从从β分布，则则其概率率密度在在均值两两边呈不不对称分分布，如如图所示示。β分布适用用于描述述工期等等不对称称分布的的变量。。通常可可以对变变量做三三种估计计值48即悲观值值P、乐观值值()、最可能能值M。其期望值及及方差近似等等于5．均匀分布49（三）概率树树分析概率树分析的的一般步骤(l)列出要考虑的的各种风险因因素，如投资资、经营成本本、销售价格格等；(2)设想各种风险险因素可能发发生的状态，，即确定其数数值发生变化化个数；(3)分别确定各种种状态可能出出现的概率；；(4)分别求出各种种风险因素发发生变化时，，方案评价指指标值(该指标应是可可加的，下面面以净现金流流量各状态发发生的概率和和相应状态下下的净现值NPVj为例说明)；(5)求方案净现值值的期望值（（均值）E(NPV)50k为可能出现的的状态数。(6)求出方案净现现值非负的累累计概率；(7)对概率分析结结果作说明。。例5-102-9、某项目的技技术方案在其其寿命期内可可能出现的五五种状态的净净现金流量及及其发生的概概率见下表，，假定各年份份净现金流量量之间互不相相关，基准折折现率为10%，求(1)方案净现值的的期望值、方方差、均方差差；(2)方案净现值大大于等于零的的概率；(3)方案净现值大大于1750万元的概率。。51解：各种状态态下NPV计算见EXCELNPV均值E(NPV)=0.1*(-7.76)+0.2*0.51+0.4*17.1+0.2*18.7+0.1*17.62=11.67(万元)方差D(NPV)由方差定义式式可计算为87.87（此种计算见见EXCEL，均方差σ(NPV)=9.37状态s1s2s3s4s5概率0.10.20.40.20.10-22.5-22.5-22.5-24.75-271000002-102.453.936.97.597.79115.456.939.910.9510.94NPV-7.760.5117.118.717.8252净现值大于等等于0的概率，根据据概率相关概概念及各状态态无关性有：：P(NPV>=0)=0.2+0.4+0.2+0.1＝0.9同理：P(NPV>=17.5)=0.2+0.1=0.3方案的净现值值的概率树图图见P104例5-104-10、假定在例5-9中方案净现值值服从均值为为11.67百万元、均方方差为9.37百万元的正态态分布，试求求(l)方案净现值大大于等于零的的概率；(2)方案净现值大大于1750万元的概率。。解：(1)P(NPV>=0)=1-P(NPV<=0)=1-Φ((0-11.67)/9.37)=1-(1-Φ(1.25))=Φ(1.25)=0.8944同理(2)P(NPV>=17.5)=1-Φ((17.5-11.67)/9.37)=1-Φ(0.62)=1-0.7324=0.267653例5-104-11、某商品住宅宅小区开发项项目现金流量量的估计值如如表5-10所示，根据经经验推断，营营业收入和开开发成本为离离散型随机变变量，其值在在估计值的基基础上可能发发生的变化及及其概率见表表5-11。试确定该项项目净现值大大于零及大于于或等于3000万元的概率。。基准收益率率ic=-12%。年份123营业收入85771438800开发成本588848736900其他税费564641196净现金流量50871806935054解：书上计算算有问题，现现将第3年营业收入改改为15900,此时计算原问问题净现值为为2452.5与2425.9较接近，此处处用EXCEL进行计算的过过程。(1)项目净现金流流量可能发生生的状态一共共有9种即：3*3=9种，发生55的概率组合及及各种概率：：1种：营业收入入增加20%（0.2）开发成本产产加20%（0.6），P1=0.2*0.6＝0.12对应净现金流流量为：857*(1+20%)-5888*(1+20%)-56,7143*(1+20%-4873*(1+20%)-464,15900*(1+20%)-6900*(1+20%)-1196即为：-6093.2,2260,9604NPV1=(-6093.2)*(1+12%)^(-1)+2260*(1+12%)^(-2)+9604*(1+12%)^(-3)=3197.24其他计算见EXCEL,结果变幅概率-20%020%营业收入0.20.60.2开发成本0.10.30.655见下表计算过程营业收入状态20%,0%,-20%开发成本状态20%,0%,-20%可以状态各状态概率状态净现值Pj*NPVj估算状态0.20.610.123197.24383.66880.320.066007.87360.47220.130.028818.5176.370.60.640.36-358.13-128.9270.350.182452.5441.450.160.065263.13315.78780.20.670.12-3913.5-469.620.380.06-1102.87-66.17220.190.021707.7634.1552合计1

1047.18556(2)净现值大于等等于0的概率(从上计算表及及独立性计算算）P(NPV>=0)=1-0.36-0.12-0.06(3)P(NPV>=300)=0.12+0.06+0.02+0.06=0.26项目净现值期期望值大于0，项目是可行行的。但其概概率为0.46较小，项目有有一定风险。。（四）蒙特卡卡洛模拟法蒙特卡洛模拟拟法，是用随随机抽样的方方法抽取一组组输入变量的的概率分布特特征的数值，，输入这组变变量计算项目目评价指标，，通过多次抽抽样计算可获获得评价指标标的概率分布布及累计概率率分布、期望望值、方差、、标准差，计计算项目可行行或不可行的的概率，从而而估计项目投投资所承担的的风险。（本本讲略）57四、风险评价价风险评价是指根据风险险识别和风险险估计的结果果，依据项目目风险判别标标准，找出影影响项目成败败的关键风险险因素。项目风险大小小的评价标准准应根据风险险因素发生的的可能性及其其造成的损失失来确定，一一般采用评价价指标的概率率分布或累计计概率、期望望值、标准差差作为断别标标准，也可采采用综合风险险等级作为判判别标准。1．以评价指标标作为判别标标准(l)财务（经济））内部收益率率大丁等于基基准收益率（（社会折现率率）的累计概概率值越大，，风险越小；；标准差越小小，风险越小小。(2)财务（经济））内净现值大大于等于零的的累计概率值值越大，风险险越小；标准准差越小，风风险越小。582．以综合风风险等级作作判别标准准根据风险因因素发生的的可能性及及其造成损损失的程度度，建立综综合风险等等级的矩阵阵，将综合合风险分为为风险很强强的K(Kill)级、风险强强的M(Modifv)级、风险较较强的T(Trigger)级、风险适适度的R(Reviewandreconsider)级和风险弱弱的I(lgnore)级。综合风险等等级分类表表(与前面风险险分级比较较）59五、凤险决决策（一）风险险态度与风风险决策准准则典型的风险险态度有三三种表现形形式风险厌恶风险中性风险偏爱风险决策准准则满意度准则则最小方差准准则期望值准则则期望方差准准则60（二）风险险决策方法法1．满意度准准则根据代价大大小，最优优存在于纯纯粹的逻辑辑推理中，，在实践中中只能遵循循满意度准准则，就可可以进行决决策。满意度准则则既可以是是决策人想想要达到的的收益水平平，也可以以是决策人人想要避免免的损失水水平。适用于对风险厌恶恶风险偏爱的的决策人例5-111-13、详见P111。例子说明了了根据不同同满意度要要求决策结结果不同。。612．期望值准准则期望值准则则是根据各各备选方案案指标损益益值的期望望值大小进进行决策。。对于指标为为越大越好好的损益值值，则应选选择期望值值最大的方方案；对于指标为为越小越好好的损益值值，则选择择期望值最最小的方案案特点：由于于不考虑方方案的风险险，实际上上隐含了风风险中性的的假设。适应于只有当决策策者风险态态度为中性性时，此原原则才能适适用。例5-111-14、此为越大大越好指标标，选择最最大的期望望损益值方方案为最优优方案。（（详见P111）623．最小方差差准则方差与风险险的关系一般而言，，方案指标标值的方差差越大则方方案的风险险就越大。。特点这是一种避避免最大损损失而不是是追求最大大收益的准准则，具有有过于保守守的特点。。适用于风险厌恶型型的决策人人，倾向于于用这一原原则选择风风险较小的的方案。方差计算简简式63例5-112-15、以上式计计算各方案案方差，并并以最小者者为决策方方案。4．期望值方方差准则期望值方差差准则是将期望值值和方差通通过风险厌厌恶系数A化为一个标标准Q来决策的准准则。计算式风险厌恶系系数A的取值范围围从零到1越厌恶风险险，取值越越大适用于：通过A敢值范围的的调整，可可以使Q值适合于任任何风险偏偏好的决策策者。64例5-112-16、利用期望望值方差准准则进行决决策上述几个例例子计算详详见EXCEL操作。注意：同一个决策策问题，采采用不同的的决策准则则，决策结结果是不一一样的，这这正是风险险决策的最最显著特点点。六、风险应应对概念风险应对，，是指根据据风险决策策的结果研研究规避、、控制与防防范风险的的措施，为为项目全过过程风险管管理提供依依据。风险应对的的基本方法法风险回避65损失控制风险转移风险保留1．风险回避避风险回避是是投资主体体有意识地地放弃风险险行为，完完全避免特特定的损失失风险。例如：在货物采购购合同中业业主可以推推迟承担货货物的责任任，即让供供货商承担担货物进入入业主仓库库之前的所所有损失风风险。在货物运输输时业主可可避免货物物入库前的的损失风险险。66适用用情情况况(l)当出出现现K级很很强强风风险险刑刑。。(2)投资资主主体体对对风风险险极极端端厌厌恶恶。。(3)存在在可可实实现现同同样样目目标标的的其其他他方方案案，，其其风风险险更更低低。。(4)投资资主主体体无无能能力力消消除除或或转转移移风风险险。。(5)投资资主主体体无无能能力力承承担担该该风风险险，，或或承承担担风风险险得得不不到到足足够够的的补补偿偿。。2．损损失失控控制制概念念当特特定定的的风风险险不不能能避避免免时时，，可可以以采采取取行行动动降降低低与与风风险险有有关关的的损损失失，，即即控控制制风风险险可可能能带带来来的的缺缺失失。。67特点点不是是放放弃弃风风险险行行为为，，而而是是制制定定计计划划和和采采取取措措施施降降低低损损失失的的可可能能件件或或者者是是减减少少实实际际损损失失。。例如当当存存在在M级强强风风险险，，就就应应修修正正拟拟议议中中的的方方案案，，通通过过改改变变设设计计或或采采取取补补偿偿措措施施等等。。当存存在在T级较较强强风风险险时时，，可可