高中数学会考练习题集

高中数学会考练习题集练习一集合与函数(一)已知S={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,6},TOC\o"1-5"\h\z贝yAnB=,AUB=,(CA)UB=.S已知A={xI-1<x<2},B={x11<x<3},贝VAnB=,AUB=.集合{a,b,c,d}的所有子集个数是，含有2个元素子集个数是图中阴影部分的集合表示正确的有‘⑴C(AUB)(2)C(AnB)UU(3)(CA)U(CB)(4)(CA)n(CB)UUUU已知A={(x,y)Ix-y=4},B={(x,y)Ix+y=6},则AnB—下列表达式正确的有.(1)A匸BnAnB=A(2)AUB=AnA匸B(3)An(CA)=A(4)AU(CA)=UUU若{1,2}疹A匸{1,2,3,4}，则满足A集合的个数为.下列函数可以表示同一函数的有.(1)f(x)=x,g(x)=(ux)2(2)f(x)=x,g(x)=\：x2⑷f(x⑷f(x)=、：x•、:x+1,g(x)=Jx(x+1)(3)f(x)=-,g(x)=一xx9.函数f(x)=jx二I+J口的定义域为1函数f(x)=,的定义域为9一x2若函数f(x)=x2,贝f(x+1)=.已知f(x+1)=2x-1,贝f(x)=.TOC\o"1-5"\h\z已知f(VX)二x-1，贝yf(2)=.已知f(x)=|X2,X<:，则f(0)=f[f(-1)]=[2,x>0函数y=-2的值域为.x函数y二x2+1,xgR的值域为.函数y二x2-2x,xg(0,3)的值域为.21.将函数y=1的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应x图象的解析式为.练习二|集合与函数(二)已知全集I={1,2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3,4，5，6}，那么C(ACB)=().I{3，4}B.{1，2，5，6}C.{1，2，3，4，5,6}D.①设集合M二{1,2，3，4，5}，集合N={xIx2<9}，MnN=().A.{xI-3<x<3}B.{1，2}C.{1，2，3}D.{x11<x<3}设集合M={—2，0，2}，N={0}，贝H).A.N为空集B.NeMC.NuMD.MuN函数y=lg(x2-1)的定义域是.已知函数f(V7)=log(8x+7),那么f(1)等于.32与函数y二x有相同图象的一个函数是().X2A.y=、：X2B.y二一C.y=alogx(a>0,aH1)D.y=logax(a>0,aH1)Xaa在同一坐标系中，函数y=logx与『=logx的图象之间的关系是().0.52A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称.D.关于y轴对称下列函数中，在区间(0,+^)上是增函数的是().11A.y=—X2B.y=X2—x+2C.y=(-)xD.y=log一20.3x函数y=log(-x)是().2A.在区间(一g,0)上的增函数B.在区间(一g,0)上的减函数C.在区间(0,+g)上的增函数D.在区间(0,+g)上的减函数

3x-1TOC\o"1-5"\h\z函数f(x)=3+i().A.是偶函数，但不是奇函数B.是奇函数，但不是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数设函数f(x)=(m—l)X2+(m+l)x+3是偶函数，贝Um二.函数y二logIxI(xeR且xH0)().3为奇函数且在(一g，0)上是减函数为奇函数且在(一g，0)上是增函数是偶函数且在(0，+g)上是减函数是偶函数且在(0,+g)上是增函数若f(x)是以4为周期的奇函数，且f(—l)=a(aH0)，贝Uf(5)的值等于().A.5aB.—aC.aD.1—aTOC\o"1-5"\h\z如果函数y二logx的图象过点(1，2),则a二.a9实数27；-2i°g23・logg+lg4+2lg5的值为.32820.设a=log6.7,2A.b<c20.设a=log6.7,2A.b<c<aB.0.20.221.若log丄x>1，则x的取值范围是(C.x>12).D.x<021.若log丄x>1，则x的取值范围是(C.x>12).D.x<02A.x<—B.0<x<—22练习二十|立体几何(三)解答题：1.在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD=a,PA—PC=p2a.求证：PD丄平'面ABCD；求证：PB丄AC；求PA与底面所成角的大小；求PB与底面所成角的余弦值.

2.在正四棱柱ABCD—ABCD中，AB=1,AA二2.2.在正四棱柱ABCD—ABCD中，AB=1,AA二2.iiiii⑴求BC与平面ABCD所成角的余弦值;i(2)证明：AC丄BD；1⑶求AC1与平面ABCD所成角的余弦值.3.在直三棱柱ABC-A1B1C］中，D是AB的中点,AC=BC=2,AA=2^3.1求证：AD丄DC；i求二面角A—CD—A的正切值；i求二面角A—BC—A的大小.i4.四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD丄底面ABCD,且BD=<6,PB与底面所成角的正切值为丄66(1)求证：PB丄AC；⑵求P点到AC的距离.练习十九立体几何(二)3.已知AB为平面«的一条斜线，B为斜足，AO丄a,O为垂足，BC为平面内的一条直线，ZABC=60。,ZOBC=45。，则斜线AB与平面所成的角的大小为

7.在棱长均为a的正四棱锥S-ABCD中，TOC\o"1-5"\h\z(1)棱锥的高为.⑵棱锥的斜高为.SA与底面ABCD的夹角为.二面角S-BC-A的大小为b.已知正四棱锥的底面边长为4迈，侧面与底面所成的角为45。，那么它的侧面积为.b.9.在正三棱柱ABC-ABC中，底面边长和侧111棱长均为a,取AA］的中点M,连结CM，BM，则二面角M-BC-A的大小为.已知长方体的长、宽、高分别是2、3、4，那么它的一条对角线长为.在正三棱锥中，已知侧面都是直角三角形，那么底面边长为a时，它的全面积是.若球的一截面的面积是36“，且截面到球心的距离为8,则这个球的体积为，表面积为.半径为R球的内接正方体的体积为.练习十四|解析几何(一)已知直线l的倾斜角为135。，且过点A(-4,l),B(m,-3)，则m的值为.已知直线l的倾斜角为135。，且过点(1,2)，则直线的方程为.已知直线的斜率为4，且在X轴上的截距为2，此直线方程为.直线x-J3y+2二0倾斜角为.过点(2,3)且平行于直线2x+y-5=0的方程为.过点(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的方程为.已知直线l:x+ay-2a-2=0,l:ax+y-1-a=0，当两直线平行时，12a二；当两直线垂直时，a二.设直线l:3x+4y一2=0,l:2x+y+2=0,l:3x一4y+2=0，贝V直线TOC\o"1-5"\h\z123l与l的交点到/的距离为123平行于直线3x+4y-2=0且到它的距离为1的直线方程为.下列条件，可以确定一个平面的是():(1)三个点(2)不共线的四个点(3)一条直线和一个点(4)两条相交或平行直线判断下列说法是否正确：[](1)如果两直线没有公共点，贝它们平行[](3)分别位于两个平面内的两条直线是异面直线[](5)不在任何一个平面的两条直线异面[](10)过空间中一点有且只有一条直线和已知直线平行[](2)若a//b,bua,则a//a[](3)如果一直线和一平面平行，贝这条直线和平面的任意直线平行[](4)如果一条直线和一个平面平行，贝这条直线和这个平面内的无数条直线平行[](5)若两条直线同时和一个平面平行，贝这两条直线平行[](8)若a//a,bua,且a,b共面，则a//b[](1)两个平面的公共点的个数可以是0个，1个或无数[](3)若aua,buP,a//P，则a//b[](6)若a//a,a//P，则a//p[](7)若一个平面内的无数条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行[](8)若a//P,aua，则a//p[](10)若一个平面同两个平面相交且它们的交线平行，则两平面平行[](11)过平面外一点，有且只有一个平面和已知平面平行[](1)如果一直线垂直于一个平面内的所有直线，则这条直线垂直于这个平面[](5)过一点有且只有一条直线和已知平面垂直[](3)若a丄P,aua,buP，‘则a丄b[](4)若aua,a丄P,则a丄P[](6)若a丄P,a//丫，则P丄y[](8)垂直于同一条直线的两个平面平行[](9)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直练习十一不等式TOC\o"1-5"\h\z1.不等式II-2x1>3的解集是.不等式x2-x-2>0的解集是.不等式x2+x+1<0的解集是.不等式二2>0的解集是.3-x已知不等式x2+mx+n>0的解集是{xIx<-1,或x>2},贝Um和n的值分别为.不等式x2+mx+4>0对于任意x值恒成立，则m的取值范围为10.已知2<a<5,4<b<6，贝Va+b的取值范围是，贝Vb-a的b取值范围是,b的取值范围是.a已知a,b>0且a+b=2,则ab的最___值为.8已知m>0,则函数y=2m+—的最值为,m此时m二.若x>0，则函数y=x+-的取值范围是（）.xA.（-8,-2]B.[2,+8）C.（-8,-2][2,+8）D.[-2,2]若x主0，则函数y=4-—-3x2有（）.x2A.最大值4-6迈B.最小值4-6迈C.最大值4+辭D.最小值4+6迈练习十|平面向量已知P点在线段PP上,PP=5，PP=1,点P分有向线段PP的比为__•1212112若向量a=（1,1）,b=（1,一1）,c=（一1,2）,则c=（）.A.B.bbC.bA.B.bbC.bbD.-若|b|=1，|b|=2，b=b+b，且b丄b，则向量b与b的夹角为（）.TOC\o"1-5"\h\zA.30oB.60oC.120oD150o在/ABC中，AB=4,BC=6,ZABC=60o,则AC等于（）.A.28B.76C.2頂D.2#!9在/ABC中，已知&=寸3+1,b=2,c=.,/2，那么角C等于（）.A.30oB.45oC.60oD.120o在/ABC中，已知三个内角之比A：B：C=1：2：3,那么三边之比a：b：c=（）.A.1^；'3:2B.1:2:3C.2:\/3:1D.3:2:1练习三|数列（一）TOC\o"1-5"\h\z已知数列｛3｝中，a2二1，3+1二2an+则二•-81是等差数列-5,-9,-13，…的第（）项.若某一数列的通项公式为an二1-4n，则它的前50项的和为.等比数列2,6,18,54,…的前n项和公式Sn=.＜，2-1与J2+1的等比中项为.若a,b,c成等差数列，且a+b+c=8，则b=.等差数列｛an｝中，a3+a4+a5+a6+a7=150,则a2+a8二.在等差数列｛an｝中，若a5=2,a10=10,则a15二.在等差数列｛an｝中，5,a3+a8二5，则气=.1392781数列了'5'9'13'17，…的一个通项公式为.在等比数列中，各项均为正数，且a^69，则log（aaa）=.13453等差数列中，a1二24,d=—2,则Sn=.已知数列｛an｝的前项和为Sn=2n2-n,则该数列的通项公式为.已知三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为练习四|数列（二）1.在等差数列｛an｝中，a5二8，前5项的和S5二10,它的首项是____，公差___.

TOC\o"1-5"\h\z2.在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为.在等差数列｛an｝中，已知ai+a2++a4+a5二15，则a2+a4=•在等差数列｛an｝中，已知前n项的和Sn二4n2-n，则a20二•在等差数列｛an｝公差为2,前20项和等于100,那么a2+a4+a6+…+a20等于.3a+2已知数列｛an｝中的""+1—3，且a3+a5二20，则a8二.已知数列｛an｝满足an+1_2二an，且"二1，则通项公式3二•数列｛an｝中，如果2an+1二an（"-，且二2，那么数列的前5项和S5二_.两数丁5—1和J5+1的等比中项是.10.等差数列｛an｝通项公式为an二2n—7，那么从第10项到第15项的和2a+b已知a,b,c,d是公比为3的等比数列，则2c+d=12.在各项均为正数的等比数列中，若a1a5二5，则10g5（a2a3a4）二练习五I三角函数（一）2.已知角x的终边与角30。的终边关于y轴对称，则角x的集合TOC\o"1-5"\h\z可以表示为.5.在-360。〜720。之间，与角175。终边相同的角有在半径为2的圆中，弧度数为-的圆心角所对的弧长为，扇形面积3为.已知角a的终边经过点（3，—4），则sina=,cosa=,8.10.13.14.tana=.已知sin0<8.10.13.14.tana=.已知sin0<0且cos0>0，则角0一定在第I、3兀计算：7cos+12sin0+2tan0+cos兀一cos2兀=2=-，且兀<a<—，则sina=,32sina-2cosa=2，则廿cosa+sina已知tana已知tana16.化简：cos（兀+a）sin（a+2兀）sin（—a—兀）cos（—兀一a）cosa=练习六I三角函数（二）TOC\o"1-5"\h\z求值：cosl65。=,tan(-15°)=.1兀已知cos0=--,0为第三象限角，则sin(—+9)=,23已知tanx,tany是方程x2+6x+7=0的两个根，则tan(x+y)=已知sina=-，a为第二象限角，则sin2a=，31+tan15°_=，1-tan15°sin15°cos15°=sin70°1+tan15°_=，1-tan15°sin15°cos15°=tan65°-tan5°-、：3tan65°tan5°=00Sin2—-COS2—=22已知tan0=2,tan申=3,且0，申都为锐角，则0+申=TOC\o"1-5"\h\z已知sin0+cos0=—，则sin20=.2已知sin0=—，则sin40-cos40=.453在AABC中，若cosA=-一,sinB=—,则sinC=135练习七|三角函数（三）1.函数y=sin（x+扌）的图象的一个对称中心是（）.A.（0,。）B.（—4’1）C（普1D.（手,0）函数y=cos（x-才）的图象的一条对称轴是（）.A.y轴B.C.x=5—A.y轴B.C.x=5—D.x=-633.函数y=sinxcosx的值域是，周期是，此函数的为函数（填奇偶性）.5.函数y=sinx+J3cosx的值域是，周期是此函数的为函数（填奇偶性）.9.比较大小：cos515°___cos530°tan138°tan143°，sin(-15—)8tan89°sin(-竺)9tan91°要得到函数y=2sin（2x+-）的图象，只需将y=2sin2x的图象上各点将函数y=cos2x的图象向左平移才个单位，得到图象对应的函数解析式为12.已知cos012.已知cos0=（0<0<2兀），则0可能的值有练习八|三