高三数学一日一题“不定项选择题”(8.26-9.7)

第第页，共14页在区间-匹严内单调递增，故D正确.故选A.63【答案】4C解；由已知条件构造函数g(x)=f(x)-mx,又/^(x)>m>1,gr(x)=fr(x)-m>0,故g(x)在R上递增，且丄>0,9(丄)>9(0)，故f(丄)-1>-1,•-f(丄)>0，而<0，•-f(丄)>応，mmmmmmm故A正确.亠>0，故9(亠)>9(0)，所f(亠)-->-1,f(亠)>亠，故C正确.故选AC.m—1m—1m—1m—1m—1m—1【答案】CD解：对于A,第一个同学可以参加三个课外兴趣小组任意一个，有3种报名方法，同理其他的三名学生也都有3种报名方法，贝y不同的报名方法有3X3X3X3=81种，故A错；对于B,•••他们各自解出的概率分别是丄，丄，则此题不能解出的概率为(1—丄)・(1一丄)=3,则此题能解出24248的概率为1—3=5，故B错；对于C,高级教师应抽取50X20%=10人，故C正确88对于D,两位女生和两位男生站成一排照相，基本事件总数n=^4=24,两位女士不相邻包含的基本事件个数m=^?•^2=12,a两位女生不相邻的概率P=^=12=1,故d正确.故选：CD.23n242【答案】ABD解：A、由|4F|=22OF|op=4,故4F丄％轴，所以ASOF的面积为4,故正确；B、当丄％轴时，有面积的最小值为8,故正确；C、若|仙|=16，则l的斜率为±1,故C错误；D、由|4F|=3|BF|可得l的斜率为土範，故方程为V3%_y_2V5=0或V3x+y—2V3=0，故正确，故选ABD.【答案】ABD1,%>0,解：•s少(%)=0,%=0,,A.函数y=S9班%)的定义域为R，其函数图象关于原点对称，—1,%<0,函数y=s^n(x)是奇函数，故A正确；B.v当％>1时，Znx>0,as^n(Znx)=1,故B正确；当％>0时，y=旷•S9班—％)=-旷，当％=0时，y=0,当尤<0时，y=•s^n(—x)=e%,a函数y=e%•s^n(—x)的值域为(一^,—1)u0,1),故C错误；D.当％>0时，閃=尤，%•s^n(x)=%,当％=0时，閃=0,%•s^n(x)=0,当%<0时，閃=—%,%•s^n(x)=—%,a对任意的%GR,|%|=%•S9班%)，故D正确，故选ABD.【答案】BC解：对于选项A,由条件可得m//n或m,”相交或m,n异面，故A不正确.对于选项B,若m丄a,兀丄0,a丄0,结合面面垂直与线面垂直的性质可得m丄兀，所以正确；对于选项C,若m//n,m丄a,则兀丄a,又兀丄0,所以a//0,所以正确.对于选项D,若m//n,兀丄a,a丄0,则m//0或mu0，故D不正确.故选BC.【答案】ACD解：由题意得双曲线的离心率为e=^1+3=2,故A正确；双曲线的渐近线为丁=±73%,1故B错误；因为C,,C2有相同焦点，所以皿=2,即m=8，故C正确；抛物线*=8%的焦点为(2,0)，点124P(2,y°)在q上，所以y0=±4,P(2,4)或P(2,—4),所以P到q的焦点的距离为4,故D正确.故选ACD.【答案】ABD解：•••£(%)=cos2%cos0—s加2灯加0=cos(2%+卩)的图象的一个对称中心为(互，0)，6acos(2Xa+^)=0,贝严+^=2+k兀，kGZ,a卩=兀+k%kGZ,•••0<卩<兀，ag=兀.632626则/"(%)=cos(2x+K),•/(5k)=cos(2x52+K)=cos兀=—1,a直线％=且兀是函数/(%)的图象的一条对61212612称轴，故A正确；当%G【0严］时，2%+庄G卜严］,•.函数/(%)在［0严］上单调递减，故B正确;626函数f(x)的图象向右平移区个单位，得到y=cos[2(%—互)+門=cos(2%—勻的图象，故C错误；6666当％G[0,門时，2x+^G[k,7h],A函数/■(%)在[0,門上的最小值为COSH=—1,故D正确.故选ABD.26662【答案】ACD解：记每天走的路程里数为S｝，根据题意知，S｝是公比为啲等比数列，TOC\o"1-5"\h\znn2由$6=378,得:ai(1—26)=378,解得：ai=192,此人第一天走的路程比后五天走的路程多192—(378—61—112192)=6，故选项C正确；-a„=a1q=192x1=96，故选项A正确；a3=⑦g2=192X(丄)2=48,212312对于选项B,此人第三天走的路程占全程比为：盈=&>丄，故选项B错误；378638前3天走的总路程为：S3=仙+込+《=192+96+48=336,则后三天走的总路程为：S6—S3=378—336=42，故D正确；故选ACD.【答案】AC解：若m//a,m//0,a与0可以相交，故A错误；若m丄a,m//0,由m//0,过m作平面y,使yn^=n,由线面平行的性质定理得m//n,•••m丄a,•••n丄a,又•••nu0,a丄0,故B正确；若m//a,m//n,则可能nua,故C错误；若m丄a,a//0,由线面垂直的性质能得至Um丄0,故D正确.故选AC.【答案】ABC解：对于A,•函数y=1n(x+2)的单调递增区间为(—2,+^),故在区间(0,+^)上单调递增；故A正确;对于B,y=a%2+处+1@工0)当b=0时，显然函数是偶函数，故B正确；对于C,y=—^的值域为(0,1]，故C正确；对于D，y=%2—2%=(%—1)2—1(0<%<2),当％=1时，TOC\o"1-5"\h\z%2+22函数最小值为-1,故D错误；对于E,根据题意kezh可知1^2%<2，解得定义域为[,1]，故E错误故选ABC.【答案】AD解：由题意得e=Q=V5，又a2+b2=c2，所以也=邑二迅=e2—1=4,所以-=2•又b2=1即b=1,aa2q2a所以a=；实轴长为2a=1,渐近线方程为y=±2%,A和D正确；虚轴长2-=2,B错误；又c2=a2+-2=丄+1=5,所以c=^，焦距2c=V5,C错误.故选AD.42【答案】BCD解：由题意知,2018年的男教师最多,A错误；将表中各年度人数横向求和可知，2018年共有1720人，为人数最多的一年，B正确；2017年中年男教师比2016年多320—240=80(人)，故C项正确；2016〜2018青年男教师增加了220人，增长率为220—100=220%，故D正确.故选BCD.【答案】ABD解：由图可知，4=2,-=^，所以7=4兀=趾，解得3=丄，故f(%)=2sin(丄％+4卩).4to22因为图象过点C(0,1),所以1=2sin4g，即sin4g=；.因为0<0<互，所以0<4卩<互，所以40=巴故£(町=2sin*%+勺.故A项正确；82626

若其纵坐标不变，横坐标缩短到原来的1，所得到的函数解析式为y=2sin(2%+：)，再向右平移：个单位[2(r)长度，所得到的函数解析式[2(r)长度，所得到的函数解析式g(x)=2sin［2(尤一兀)+互66=2sin(2%—弓.故B项正确;当％=一£时，f(一：)=2si