2022-2023学年福建省漳州市竹塔中学高一数学文模拟试题含解析

2022-2023学年福建省漳州市竹塔中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（多选题）已知圆和圆交于不同的两点，则下列结论正确的是(

)A. B.C. D.参考答案：ACD【分析】根据两圆的方程相减,求得公共弦所在直线的方程,代入点的坐标,结合圆的性质,即可求解,得到答案.【详解】由题意，由圆的方程可化为圆两圆的方程相减可得直线的方程为:即分别把两点代入可得两式相减可得即,所以选项C、D是正确的;由圆的性质可得，线段与线段互相平分,即中点和的中点重合,所以,所以选项A是正确的.故选:ACD.【点睛】本题主要考查了圆与圆的位置关系的判定与应用，其中熟记两圆的公共弦的方程的求解,以及合理应用圆的性质是解答本题的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,难度一般.2.在函数

中，若，则的值是

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C3.设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下：

甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10；

乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是：

（

）

A．甲比乙好

B．乙比甲好

C．甲、乙一样好

D．难以确定参考答案：B4.已知集合，则集合N的真子集个数为（

）A．3；B．4C．7D．8参考答案：B5.设集合，则

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D6.若是互不相同的直线，是平面，则下列命题中正确的是（

）A.若则

B.若则C.若则

D.若则参考答案：C7.下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是A.

B.

C.

D.参考答案：BA，C，D中的图象均可用二分法求函数的零点.故选B.8.已知集合则=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略9.关于的不等式的解集是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B

解析：10.（4分）设集合A={a，b，c}，B={0，1}，则从A到B的映射共有（） A． 6个 B． 8个 C． 7个 D． 5个参考答案：B考点： 映射．专题： 计算题．分析： 利用映射的定义进行求解，注意A集合有三个元素，每个元素可以有两种可能，从而求解；解答： ∵集合A={a，b，c}，B={0，1}，关于A到B的映射设为f∴f（a）=0或1；两种可能；f（b）=0或1；f（c）=0或1；∴从A到B的映射共有：2×2×2=8，故选B．点评： 此题主要考查映射的定义，在平时的学习中一定要打牢基础，学好课本知识，此题是一道基础题；二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，如果，那么m的取值集合为___▲___.参考答案：{1,3}因为，所以或，即或，当时，；当时，；当时，不满足互异性，所以的取值集合为.

12.用秦九韶算法计算多项式f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2﹣6x+11，在求x=3时对应的值时，v3的值为

．参考答案：130【考点】秦九韶算法．【分析】所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．【解答】解：f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2﹣6x+11=（2x4+5x3+8x2+7x﹣6）x+11=[（2x3+5x2+8x+7]x﹣6）x+11={[（2x2+5x+8）x+7]x﹣6}x+11={{[2x+5]x+8}x+7}x﹣6}x+11∴在x=3时的值时，V3的值为={[2x+5]x+8}x+7=130．故答案为：130．13.已知,若B,则实数的取值范围是_________.参考答案：略14.若则的最小值为____________.

参考答案：4略15.已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．参考答案：(1,4)；分析:根据分段函数，转化为两个不等式组，分别求解，最后求并集.先讨论一次函数零点的取法，再对应确定二次函数零点的取法，即得参数的取值范围.详解：由题意得或，所以或，即，不等式f(x)<0的解集是当时，，此时，即在上有两个零点；当时，，由在上只能有一个零点得.综上，的取值范围为.点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．16.（5分）计算+（﹣）+log48的值是

．参考答案：2考点： 有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．专题： 计算题．分析： 根据指数幂的运算性质进行计算即可．解答： 原式=2++=2﹣+=2；故答案为：2．点评： 本题考查了指数幂的运算性质，是一道基础题．17.

在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则=__________________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大值.参考答案：显然100-10x＞0,即x＜10,则y=（10+x）（100-10x）-8(100-10x)=(2+x)(100-10x)=-10(x-4)2+360(0≤x＜10).当x=4时，y取得最大值，此时销售单价应为14元，最大利润为360元.

略19.已知平面直角坐标系内三点A、B、C在一条直线上，=（﹣2，m），=（n，1），=（5，﹣1），且⊥，其中O为坐标原点．（1）求实数m，n的值；（2）设△OAC的重心为G，若存在实数λ，使=λ，试求∠AOC的大小．参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【分析】（1）由已知向量的坐标求出的坐标，由∥列关于m，n的方程组，再由⊥得到关于m，n的另一方程组，联立后求得m，n的值；（2）由△OAC的重心为G，结合=λ可知B为AC的中点，由中点坐标结合（1）中的结果得到m，n的值，得到的坐标，然后代入平面向量的数量积公式求得∠AOC的大小．【解答】解：（1）由于A、B、C三点在一条直线上，则∥，而，，∴7（1﹣m）﹣（﹣1﹣m）（n+2）=0，即9﹣5m+mn+n=0，又，∴﹣2n+m=0，联立方程组，解得或；（2）若存在实数λ，使=λ，则B为AC的中点，故．∴，．∴，∴．20.在等差数列中,,(1)求数列的通项公式；(2)当n为何值时,数列的前n项之和最大?并求此最大值．

参考答案：解:(1)是等差数列.ks5u

………………………4分

………………….6分(2)由(1)得………………..9分故当n=13时,前n项之和最大,最大值是169．………………….12分略21.已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，，求△ABC的面积．参考答案：（1）π；（2）．【分析】（1）利用二倍角和辅助角公式可将函数整理为，利用求得结果；（2）由，结合的范围可求得；利用两角和差正弦公式和二倍角公式化简已知等式，可求得；分别在和两种情况下求解出各边长，从而求得三角形面积.【详解】（1）的最小正周期：（2）由得：，即：，，解得：，

由得：即：若，即时，则：

若，则由正弦定理可得：由余弦定理得：解得：

综上所述，的面积为：【点睛】本题考查正弦型函数的最小正周期、三角形面积的求解，涉及到正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、两角和差正弦公式、二倍角公式、辅助角公式的应用，考查学生对于三角函数、三角恒等变换和解三角形知识的掌握.22.已知等差数列{an}满足，前3项和.（1）求{an}的通项公式.（2）设等比数列{bn}满足，求{bn}的前n项和Tn.参考